張尖

摘 要：教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中，聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，經(jīng)過觀察思考，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，逐步形成解決問題的策略，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；積累表象；參與探究；解決問題

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）12B-0023-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！睌?shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，是利用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)問題，從而讓學(xué)生親身經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題這一探究問題的轉(zhuǎn)化過程。在教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到“授之以漁”的重要性，不能照本宣科，讓學(xué)生停留在知識(shí)的表面，而是要有意識(shí)地滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)小學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的思考。

一、積累表象，感知數(shù)學(xué)模型

感性材料是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，教師要結(jié)合學(xué)生身邊發(fā)生的、喜聞樂見的素材挖掘或加入數(shù)學(xué)的元素，為學(xué)生提供豐富的感性材料，使其深刻地感知事物的特征和理解其數(shù)量關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建打下基礎(chǔ)。

如“表內(nèi)乘法”模型建構(gòu)的過程就是一個(gè)不斷感知、探索、積累的過程。首先教學(xué)“2～6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學(xué)會(huì)用找規(guī)律的方法算出幾個(gè)相同加數(shù)的和，初步感知乘法口訣的來源和編制的步驟、方法。隨后教師退居幕后，以學(xué)生為主、教師為輔學(xué)習(xí)“7、8的乘法口訣”，引導(dǎo)學(xué)生不斷感知?dú)w納、演繹的數(shù)學(xué)思想方法，最后學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”時(shí)，學(xué)生自然而然就會(huì)運(yùn)用積累的數(shù)學(xué)思想和方法解決問題，整個(gè)過程顯得行云流水，環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)模型的呈現(xiàn)水到渠成。學(xué)生經(jīng)歷了細(xì)心觀察，初步感知、興趣操作等活動(dòng)，親身體驗(yàn)了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

二、參與探究，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

在教學(xué)的時(shí)候不僅要讓學(xué)生記住結(jié)論、懂得算理，而且要讓學(xué)生親身經(jīng)歷結(jié)論的形成過程，只有經(jīng)歷這樣的探究過程，才能深刻感悟體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。試問我們很多年前學(xué)習(xí)的許多原理、定律、公式又有多少還記得，答案一定是多數(shù)已經(jīng)忘記，但是經(jīng)過沉淀、凝聚的數(shù)學(xué)思想方法還印在我們心間，從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑、生動(dòng)和富有個(gè)性的過程。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

在教學(xué)《加法交換律和結(jié)合律》一課時(shí)，教師出示例題后，提出問題：參加跳繩的有多少人？可以用哪兩種式子表示？學(xué)生容易得出28+17=45（人）或17+28=45（人），然后教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩道算式存在怎樣的規(guī)律，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。但這個(gè)僅僅還是學(xué)生的猜想，要想得到科學(xué)的結(jié)論還要舉例驗(yàn)證猜想，學(xué)生紛紛舉例，這樣的例子有若干個(gè)，舉不完，學(xué)生在充分舉例的基礎(chǔ)上，歸納得出其中蘊(yùn)含的規(guī)律——加法交換律。但是用語言文字?jǐn)⑹霰容^麻煩，教師再次把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓大家用自己喜歡的符號(hào)、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表達(dá)出來，學(xué)生的創(chuàng)造力被充分激發(fā)，他們?cè)谟懻摰幕A(chǔ)上形成共識(shí)：在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b表示兩個(gè)加數(shù)，可以寫作a+b=b+a，這就是加法交換律，這就是加法交換律的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷了這樣的模型探索過程，學(xué)生對(duì)加法交換律數(shù)學(xué)建模的過程理解會(huì)很深刻、很透徹。在后續(xù)研究加法結(jié)合律以及乘法運(yùn)算律時(shí)，學(xué)生運(yùn)用這樣的數(shù)學(xué)建模的過程去探究新知就是水到渠成的事情了，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平，也促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的形成。

三、解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

生活中的許多數(shù)學(xué)問題可以用建立的數(shù)學(xué)模型解決，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和用數(shù)學(xué)意識(shí)解決問題的能力。如學(xué)習(xí)了《圓的周長》一課后，設(shè)計(jì)這一題目：怎樣利用你的自行車測(cè)量學(xué)校到家里的實(shí)際距離。因?yàn)榕c學(xué)生生活聯(lián)系緊密，學(xué)生喜聞樂見，參與熱情高漲，整個(gè)過程能喚醒學(xué)生封藏內(nèi)心的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)他們觀察、思考、猜想、估計(jì)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中收集資料、加以分析、去除無用的信息，留下有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算解決問題。學(xué)生經(jīng)歷模型構(gòu)建過程，容易形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和質(zhì)疑思考的數(shù)學(xué)習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。所以，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的形成和運(yùn)用，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需求。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)模型充斥在所有知識(shí)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解，而且學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程，無論是在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，還是在理解問題的方法上都會(huì)有質(zhì)的飛躍，有利于學(xué)生探索研究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

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