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培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言,加強(qiáng)語(yǔ)言理解

2017-01-11 22:20:53周自華
關(guān)鍵詞:符號(hào)語(yǔ)言題目數(shù)學(xué)知識(shí)

周自華

在2014年9月青羊區(qū)小學(xué)ACTS配置性評(píng)價(jià)出具的報(bào)告單中,全區(qū)學(xué)生四個(gè)能力板塊中的“語(yǔ)言理解”比“邏輯分析、數(shù)字推理、空間想象”都弱。針對(duì)ACTS配置性評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,教師認(rèn)真分析了造成學(xué)生“語(yǔ)言理解”較弱的原因,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出在數(shù)學(xué)語(yǔ)言上面。我們知道,數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式的語(yǔ)言,語(yǔ)言理解是考察學(xué)生將文字的、圖形的符號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)公式和模型的能力,它的發(fā)展必須借助“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”這個(gè)工具。斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)要求:在與他人交流的過(guò)程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。我校針對(duì)此問(wèn)題,嘗試著進(jìn)行了“培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言,加強(qiáng)語(yǔ)言理解”的研究。

一、置換數(shù)學(xué)語(yǔ)言,助力語(yǔ)言理解

語(yǔ)言是思維的外殼,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包羅萬(wàn)象,極為豐富。數(shù)學(xué)語(yǔ)言一般可以分為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言。三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言各有優(yōu)勢(shì),又互為補(bǔ)充。嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)知識(shí),因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言的豐富性和置換性,變成可以親近、可以觸摸、可以理解和表達(dá),由此帶給學(xué)生的是對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的情感積淀。

1.文字語(yǔ)言置換為符號(hào)語(yǔ)言或圖表語(yǔ)言

教學(xué)中常常遇到:學(xué)生知道了題目含義,但問(wèn)他該如何找到答案,他卻不知道用什么數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決,無(wú)法選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}策略。實(shí)際上,這是學(xué)生沒(méi)有轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言地能力,不能用圖形語(yǔ)言把題意清晰與簡(jiǎn)潔、巧妙與精到地表示出來(lái)。

利用圖形語(yǔ)言直觀的特點(diǎn),將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言,這是解答數(shù)學(xué)題的必經(jīng)之路。

2.圖表語(yǔ)言置換為文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言

對(duì)圖形語(yǔ)言的置換必須全方位的了解信息,在置換過(guò)程中,必須在“想圖”的基礎(chǔ)上,“讀”懂圖,包括對(duì)給出的圖形語(yǔ)言進(jìn)行加工、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化,用與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)翻譯解釋為文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言。

3.符號(hào)語(yǔ)言置換為文字語(yǔ)言或圖表語(yǔ)言

在教學(xué)中,我們總是覺(jué)得學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容要么接受太慢,要么缺少創(chuàng)意,中規(guī)中矩。其實(shí),不是學(xué)生想不到,而是沒(méi)有瞻前顧后的習(xí)慣,所以養(yǎng)成學(xué)習(xí)只顧眼前,割裂了前后知識(shí)間的聯(lián)系。比如,讓學(xué)生單獨(dú)解讀某個(gè)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生能聯(lián)想到剛學(xué)的知識(shí),很快給出答案,至于再早一些的方法,他已經(jīng)忘了。沒(méi)有深入的知識(shí)積淀,學(xué)習(xí)只屬于淺嘗則止的狀態(tài)。所以學(xué)過(guò)的知識(shí)要不斷重組,多次呈現(xiàn),才可能豐富語(yǔ)言理解。

二、多角度訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言,加強(qiáng)語(yǔ)言理解

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的水平是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的主要反映,教學(xué)中怎么做才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢,加強(qiáng)語(yǔ)言理解呢?

1.讀題,感知數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)題目高度凝練,非??简?yàn)學(xué)生讀題能力。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,讀題是一個(gè)非常重要、貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的環(huán)節(jié)。具體怎么讀?我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷“初讀——精讀——再讀”的過(guò)程,初步感知數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

初讀,要求學(xué)生“指、劃、讀”,大體感知題意。精讀,深入感知,將題目中的關(guān)鍵字、詞、句,用不同符號(hào)標(biāo)出,提醒自己注意。邊理解邊在心里想題目中告訴我們哪些已知的數(shù)學(xué)信息?要解決的是什么問(wèn)題?文字較多的題目還要摘抄出對(duì)解決問(wèn)題有用的信息。通過(guò)理解信息和問(wèn)題之間存在的聯(lián)系,結(jié)合實(shí)際生活,考慮該選擇哪種合理的方法解答。再讀,回顧檢驗(yàn)題目和答案,再想一想是否符合實(shí)際。很多時(shí)候因?yàn)閷W(xué)生的思維缺乏嚴(yán)密性,缺乏瞻前顧后的習(xí)慣,所以讓學(xué)生連著答案讀一讀,很多學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在,錯(cuò)誤所在。

2.操作,積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、公式、定律等有專用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,這些知識(shí)非常抽象,學(xué)生要想把它變?yōu)樽约核?,必須在理解的基礎(chǔ)上才能加以積累。鑒于小學(xué)生的年齡特點(diǎn),小學(xué)階段很多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),都可以借助動(dòng)手操作來(lái)積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言,加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解。

3.歸納表達(dá),形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言

積累是基礎(chǔ),歸納、表達(dá)是過(guò)程,學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練需要長(zhǎng)期堅(jiān)持。當(dāng)借助于一定的介質(zhì)展現(xiàn)分析過(guò)程時(shí),數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),暴露出學(xué)生認(rèn)知的情況。當(dāng)學(xué)生不知道怎樣講清含義時(shí),他會(huì)選擇數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)方式,借助圖示、算式進(jìn)行朦朧的闡述。在交流疏通中,教師引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)摳細(xì)節(jié),抓重點(diǎn)、抓特點(diǎn),對(duì)頭腦中的思維成果進(jìn)一步澄清、組織,反復(fù)修正、完善,形成知識(shí)框架。那些數(shù)學(xué)概念、公式、法則,就是在無(wú)數(shù)個(gè)學(xué)生的努力中才趨于標(biāo)準(zhǔn)的。在這個(gè)過(guò)程中,教師語(yǔ)言的表達(dá)形式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言起示范作用。課堂上,教師講解的語(yǔ)言要簡(jiǎn)練清晰、層次清楚、重點(diǎn)突出,并利用板書以簡(jiǎn)明扼要直觀的特點(diǎn)為學(xué)生提供語(yǔ)言模式,架構(gòu)起數(shù)學(xué)語(yǔ)言與語(yǔ)言理解的橋梁。同時(shí),有經(jīng)驗(yàn)的教師還會(huì)充分利用數(shù)學(xué)書,讓學(xué)生勾畫書中規(guī)范、簡(jiǎn)潔的結(jié)論,提醒學(xué)生牢記。

4.作業(yè),規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言

書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的一種重要形式,思維過(guò)程要落實(shí)到筆頭上,才會(huì)形成完整的思維鏈。課堂上我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生分析講解時(shí)頭頭是道,清清楚楚,但寫在本子上,卻發(fā)現(xiàn)解答過(guò)程簡(jiǎn)單,前后不連貫,體現(xiàn)不出嚴(yán)密地思維過(guò)程。要改變這一現(xiàn)狀,一是教師的例題示范作用必不可少,二是長(zhǎng)期堅(jiān)持嚴(yán)格的書面表達(dá)形式訓(xùn)練。在書寫表達(dá)上做到:寫清楚每步解答的內(nèi)容和相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子;幾何圖形題要訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確識(shí)圖畫圖,理解空間圖形的結(jié)構(gòu);特殊的行等程應(yīng)用題要配圖幫助分析;書寫格式規(guī)范、完整,簡(jiǎn)潔明了。

三、豐富數(shù)學(xué)語(yǔ)言的隱形拐杖,提升語(yǔ)言理解

平日聽(tīng)各種類型的隨堂課、研究課,我們常常感嘆同年級(jí)某些班的孩子數(shù)學(xué)思維很好,解決問(wèn)題的方法多種多樣,講述思維過(guò)程清清楚楚,有理有據(jù)。在追蹤分析班級(jí)中,我們發(fā)現(xiàn)教這個(gè)班的數(shù)學(xué)老師思考問(wèn)題比較嚴(yán)謹(jǐn),不僅注重學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá),更注重在傳承顯性數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),加重隱形數(shù)學(xué)思想方法的權(quán)重。正因?yàn)樵陂L(zhǎng)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)去發(fā)展和積累起來(lái)二者,二者并重,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之道才會(huì)愉悅和順暢。

1.有序的思想方法是語(yǔ)言理解的前提

數(shù)學(xué)是講規(guī)矩的,我們的課堂要通過(guò)數(shù)學(xué)來(lái)教會(huì)學(xué)生講規(guī)矩。任何一個(gè)結(jié)論、方法、道理都要言之有據(jù)、言之有理。從一年級(jí)起,我們就要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)研究的對(duì)象有序地進(jìn)行分類、列舉,有序地進(jìn)行觀察和思考,有序地進(jìn)行分析、判斷、總結(jié)、歸納、推理。這樣有意識(shí)地長(zhǎng)期訓(xùn)練,可訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言的有序性,學(xué)生說(shuō)得有條有理,必然反映出他思維上的條理性,將使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。

2.轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法是語(yǔ)言理解的鑰匙

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中處處蘊(yùn)含著靈活思辨的轉(zhuǎn)化思想和方法,這個(gè)方法是靠學(xué)生自己悟是悟不出來(lái)的。在教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾轉(zhuǎn)化的條件,探索轉(zhuǎn)化的規(guī)律和方法,提高語(yǔ)言理解的能力。

3.對(duì)應(yīng)的思想方法是語(yǔ)言理解的關(guān)鍵

許多具體的數(shù)學(xué)方法都來(lái)源于對(duì)應(yīng)思想,它是應(yīng)用最普遍的數(shù)學(xué)思想方法之一,能將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、直觀化、簡(jiǎn)單化,它對(duì)于抽象邏輯思維能力還不強(qiáng)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其重要。小學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)應(yīng)現(xiàn)象隨處可見(jiàn),如數(shù)與形、量與量、量與率、數(shù)量的變化規(guī)律等都離不開(kāi)尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系,教師要有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容滲透對(duì)應(yīng)思想,加強(qiáng)語(yǔ)言理解。

數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,輔助學(xué)生選擇合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,能夠從高屋建瓴的角度看題目,解決疑惑,大有裨益!

總之,讓學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),將為語(yǔ)言理解打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),提升學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。

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