王慶書+黃仕+李彩春

片段一：激活舊知

1.口算。

600÷20= 640÷16= 54÷18= 61÷18≈

在口算過程中說一說計算600÷20= 、640÷16= 、54÷18= 、61÷18≈ 時是怎么想的？

2.筆算。

750÷5= 900÷6=

讓學生說一說怎樣想的，即算理。特別要強調(diào)，在求出商的最高位以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，應(yīng)該怎樣處理？為什么？就對著那一位商0。不夠1，也不是0，但是在我們的除法豎式中，在不夠1的情況下，我們還是用0來表示，但是這個0呢，不是說什么也沒有，它只是表示夠不夠分1。

評析：舊知的復(fù)習是為了喚起學生對新知的預(yù)判。新課開始，教師巧妙地設(shè)計了“口算、筆算，要求學生說一說算理。不夠商1，為什么要商0？0表示什么？”學生不知不覺就投入今天的學習任務(wù)之中，舊知的復(fù)習也為學生的學習做了必要的鋪墊。

片段二：兩位數(shù)除三位數(shù)的筆算

1.導(dǎo)入。

師：通過剛才的復(fù)習，說明同學們對除數(shù)是一位數(shù)商末尾有0的除法掌握得很好。出示情境圖：

學校共有612名學生，每18人組成一個環(huán)保小組，可以組成多少組？

師：你怎樣理解“可以組成多少組”這個問題？

生1：“可以組成多少組”就是把612名學生按照18名一份地分可以分成幾份。

生2：也就是求612里面有幾個18。

教師：誰來猜一猜商是幾位數(shù)？為什么？

生：我猜商是兩位數(shù)，因為被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大。

師：那么我們一起來驗證一下這位同學的猜想。

2.探究方法。

師：小組討論：先算什么數(shù)除以18？商幾？寫在什么位置上？

小組交流匯報：

生1：先算61除以18，商3，寫在十位上。

師追問：61表示什么？

生2：61表示61個十。

生3補述：先看被除數(shù)前兩位，61個十除以18，夠商3個十，商3，寫在十位上。

師：這個3表示的是什么？余下的又是多少？商合適嗎？

生4：第一次商后余7比18小，商3合適。

生5：商3表示3個十，余下的是7個十，商合適，余數(shù)7比除數(shù)18小。

師：再算什么數(shù)除以18？商幾？寫在什么位置上？

生5：再算72除以18，商4，寫在個位上。

3.理清除數(shù)是兩位數(shù)商是一位數(shù)的算理。

師：說一說你是怎樣想的。（生說，師媒體呈現(xiàn)計算過程及表述）

引導(dǎo)學生歸納，驗證了商是兩位數(shù)；因為除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位，所以商是兩位數(shù)。

評析：教學中，教師鼓勵學生大膽想象，大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學生合理地進行猜想，使學生獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維、激發(fā)學習興趣。教學既重視法則的教學，還使學生理解法則背后的道理，使學生不僅知其然，而且還知其所以然，教師借用在先前學習口算除法知識中獲得的思維經(jīng)驗，采用遷移類推策略，從而掌握了確定商的書寫位置的方法，并在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。王老師在這里實現(xiàn)“算法”與“算理”的有效結(jié)合。

片段三：兩位數(shù)除三位數(shù)，商末尾有0

出示：930÷31=

1.學生試算930÷31，一名學生在黑板上計算，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學生嘗試做題時可能出現(xiàn)的問題。

2.師：小組討論，這道題的商是多少？為什么？被除數(shù)十位上的商是3，已經(jīng)沒有余數(shù)了，為什么還要在個位上商0？

3.交流匯報：

生1：根據(jù)除法的計算法則，除到被除數(shù)的哪一位，就要對著那一位寫商；如果不夠商1，就要在那一位上商0，所以商的個位上就寫0。

生2：被除數(shù)十位上的商雖然是3已經(jīng)沒有余數(shù)了，但個位上的0除以31仍然得0，所以商的個位應(yīng)寫0。

生3：930÷31商的首位在被除數(shù)的十位上，商應(yīng)該是兩位數(shù)，所以應(yīng)該是30。

生4：因為除到被除數(shù)的十位商3，除到被除數(shù)的個位商0，表示商是30個一，也就是30，所以個位要寫0。

生5：如果商的個位不寫0，商是一位數(shù)3，不表示兩位數(shù)30，經(jīng)驗算，3×31不等于930，所以商不是3。

4.理清除數(shù)兩位數(shù)除三位數(shù)，商末尾有0的算理。

師：說一說你是怎樣想的？（生說，師媒體呈現(xiàn)計算過程及表述）

師充分給予肯定，指導(dǎo)把商寫完整，從而使學生再次體會到在商的個位上商0占位的道理。

引導(dǎo)用估算的方法進行驗證。計算930÷31時可把930看作900，把31看作30，900÷30=30，所以商30乘被除數(shù)30是900說明商30是正確的，如果商3乘除數(shù)30是90，肯定是錯誤的。

師：這個0不能丟，并用紅色粉筆描一描這個末尾0。幫助學生理解除到被除數(shù)的十位正好除盡，而個位上是0時，在商的個位上商0占位的道理。

5.對比練習

師：現(xiàn)在老師把被除數(shù)改成940，即940÷31。你還會做嗎？先想一想這道題與剛才題有什么不同再動筆，做題過程中有疑問的可以跟同桌議一議。

師生共同交流豎式計算的過程和結(jié)果。

師：當十位上商3后，出現(xiàn)了余數(shù)“1”，為什么還要把被除數(shù)個位上的0移下來？商的末尾不添0行嗎？為什么？

生1：因為十位上的余數(shù)“1”表示一個十，把個位上的0移下來，余數(shù)則表示是10。

生2：商的末尾不添0，商就不是兩位數(shù)，也就不能表示3個十，而只是3。

生3：根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”驗算，結(jié)果也不能等于被除數(shù)。

師：“個位上的‘0不寫可以嗎？”小組討論。

通過交流，使學生找到相同點——都是商末尾有0的兩位數(shù)除法，不同點——前一道沒余數(shù)，而后一道有余數(shù)。幫助學生理解除到被除數(shù)的十位不夠商1時，在商的個位上商0占位的道理。

評析：教師充分給學生發(fā)言的空間，匯報交流計算的算理及算法，使學生具有清晰的計算思路，遵循了由易到難的教學原則，運用商末尾有0的變式練習來提高學生的計算能力，引導(dǎo)學生比較兩道例題有什么相同點和不同點，幫助學生梳理筆算除法的算理和算法，激發(fā)計算興趣。

總評：重視筆算是我國小學數(shù)學教學的傳統(tǒng)，所以在計算教學中教師不僅要讓學生知道該怎么計算，而且還應(yīng)該讓學生明白為什么要這樣計算，幫助學生在心中了解算法的理論依據(jù)，并將“算理”與“算法”有效結(jié)合，緊密聯(lián)系。

1.重視口算和筆算的結(jié)合?？谒闶怯嬎隳芰Φ囊粋€重要組成部分，它是筆算的基礎(chǔ)，筆算是在準確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。教師在出示例612÷18的時候就讓學生進行估計商是多少，并且說出估算的方法（說一說是怎么想的）。而后進行筆算以后，又引導(dǎo)學生運用估算的方法來驗證計算的正確性，教師在教學中的正確引導(dǎo)，對良好的學習習慣養(yǎng)成起到了重要的作用。

2.重視算理在計算教學中的作用。新課程標準賦予計算教學新的內(nèi)涵，由計算原理教學和技能訓練兩部分組成。在教學時，教師以清晰的理論指導(dǎo)學生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，最后形成計算技能。在學習嘗試了筆算，通過討論：“先算什么數(shù)除以18？商幾？寫在什么位置上？”學生之間形成一種互動，通過互動，明白了3寫在十位是表示3個十，61里面最多有3個18，寫在十位是表示3個十，教師在這里比較準確地把握了算理和算法的結(jié)合。

3.重視計算教學的層次性。計算是一種技能，需要在一些有層次的練習中得以鞏固與熟練，并且掌握一定的規(guī)律，提高計算的準確性與速度。在教學片段三中有針對性對比的練習，讓學生比較熟練地掌握了除數(shù)是兩位數(shù)，商末尾有0的除法的兩種方法，盡管學生沒有足夠的計算經(jīng)驗，讓他們在計算中產(chǎn)生“夠”與“不夠”的矛盾，用不同的形式的筆算除法進行了練習，并引導(dǎo)學生理解在商的個位上商0占位的道理。使學生在不同形式的練習中，理解算理掌握算法。