韓廣德，趙長利，姜曉燕

(山東交通學院汽車工程學院，山東濟南 250357)

基于多因素影響的我國汽車保險需求分析

韓廣德，趙長利，姜曉燕

(山東交通學院汽車工程學院，山東濟南 250357)

分析汽車保險需求的影響因素，以保費收入為因變量，以經濟、交通、風險等方面的因素為自變量，建立汽車保險需求的雙指數(shù)多元線性回歸模型。利用Eviews軟件對模型進行參數(shù)估計與共線性檢驗，并用逐步回歸法克服模型的多重共線性，對回歸方程進行相關性檢驗和實例驗證，證明回歸方程的準確性?；貧w方程分析結果表明：私人汽車保有量及國內生產總值與保費收入正相關，私人汽車保有量上升1%，保費上升0.358%；國內生產總值上升1%，保費收入上升0.895%；保險價格與保費收入負相關，保險價格每降低1%，保險收入上升0.402%。

汽車保險；保險需求；影響因素；雙指數(shù)模型；回歸方程

隨著我國經濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，汽車成為家庭資產的重要組成部分[1]。汽車保險作為汽車的伴生產物，正逐步成為與人們生活密切相關的經濟活動[2-3]，因此汽車保險具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，研究相關因素對汽車保險市場需求的影響，對推動汽車保險業(yè)的發(fā)展具有重要意義。

本文建立汽車保險需求的雙指數(shù)多元線性回歸模型，對影響汽車保險需求的因素進行分析。

1 汽車保險需求的影響因素

影響汽車保險需求的因素主要有經濟因素、交通因素、風險因素、文化因素等[4-6]。市場的復雜變化往往會出現(xiàn)多種變數(shù)，實際生活中還有諸多因素會影響汽車保險的需求量，比如：人的性別差異、受教育程度以及法律環(huán)境、地區(qū)文化差異等[7]。國外研究表明，駕駛技術、風險發(fā)生概率會影響汽車保險的需求，這一結論與國內的汽車保險需求情況相符[8-9]。為便于建模分析，忽略一些對汽車保險需求有一定影響、但難以量化或者其數(shù)據(jù)難以獲得的影響因素，選擇全國經濟、交通、風險等方面對汽車保險需求有明顯影響的因素進行分析[10-11]。

傳統(tǒng)基于期望效用論的保險需求理論表明，任何商品的購買數(shù)量是價格、收入以及一些其他因素的函數(shù)[12]。保費收入增加，意味著保險需求量增加，在某種意義上可以認為保費收入與保險需求量具有較高的相關關系[13]。且保費收入不但能較好地反應保險需求的變動情況，數(shù)據(jù)也較容易統(tǒng)計。本文以保費收入Y為因變量，以經濟、交通、風險等方面的因素為自變量建立汽車保險需求模型，分析諸因素對我國保險需求的影響。

1.1 經濟因素

主要包括汽車保險價格、城鎮(zhèn)居民可支配收入與國內生產總值等因素。

1)汽車保險價格A(即保險費率)。汽車保險作為一種商品，由一般商品的需求理論可知，A下降會增加人們對車險的購買力，A上升會減少人們對車險的購買力[14]。A的確定在很大程度上是以賠付率η為基礎[15]。η的計算式為：

η=N/Y，

式中:N為已決賠付，即已立案且已結案的賠案的累計賠償金額。

2)城鎮(zhèn)居民可支配收入H。H是指居民能夠自由支配的收入，是衡量人民生活水平的重要指標。經濟學理論顯示，居民可支配收入會影響其對汽車的購買力，從而影響人們對汽車保險的購買力。投保人的收入水平與其花費在保險上的金額之間存在明顯的正相關關系[16]。

3)國內生產總值F。F反映整個社會的消費能力，消費能力越高，企業(yè)、個人對汽車的購買能力越強，對汽車保險的需求也會相應提高[17]。

1.2 交通因素

主要影響因素是私人汽車保有量S。隨著中國經濟的不斷發(fā)展，汽車保有量迅速增加，交通事故發(fā)生率也隨之增加，人們?yōu)榱艘?guī)避風險，減少發(fā)生交通事故造成的經濟損失，對汽車保險的需求量也隨之增加[18]。引起汽車數(shù)量增加的一個主要原因是私人汽車數(shù)量的增加，汽車保險也越來越趨于個人化[19]，因此，私人汽車保有量也是影響汽車保險需求的重要原因之一。

1.3 風險因素

主要影響因素是汽車發(fā)生交通事故的數(shù)量M。汽車作為一種最常用的交通工具，在數(shù)量不斷增加的同時，汽車交通事故發(fā)生率也在不斷上升，從而增加人們對汽車保險的需求[20]。交通事故的發(fā)生是引起汽車損失的主要風險因素，因此本文以道路交通事故發(fā)生數(shù)量代表風險因素，交通事故發(fā)生數(shù)量越多，損失越多，人們對汽車保險的需求也就越大。

2 汽車保險需求實證分析

2.1 數(shù)據(jù)搜集

汽車保費收入的數(shù)據(jù)來自文獻[21]，國內生產總值、汽車交通事故發(fā)生數(shù)的數(shù)據(jù)來自于中國國家統(tǒng)計局-數(shù)據(jù)查詢，私人汽車保有量的數(shù)據(jù)來自中國汽車工業(yè)協(xié)會-數(shù)據(jù)中心。1997—2014年的汽車保費收入及其影響參數(shù)如表1所示。

表1 汽車保費收入及其影響參數(shù)

表1(續(xù))

2.2 建模

采用雙指數(shù)多元線性回歸方程建立汽車保費收入與其影響因素之間的模型

lnY=C0+C1lnA+C2lnS+C3lnM+C4lnF+C5lnH+ε,

(1)

式中：C0為常數(shù)項；C1、C2、C3、C4、C5分別為回歸系數(shù)；ε為隨機誤差。

基于表1和式(1)，利用eviews軟件采用最小二乘法(OLS)對模型(1)進行參數(shù)估計，回歸結果如表2所示。

表2 模型回歸結果

由表2可知：擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.998 348，擬合程度較高。lnS、lnM、lnF的系數(shù)為正數(shù)，說明私人汽車保有量S、汽車發(fā)生交通事故的數(shù)量M、國內生產總值F與汽車保險需求Y之間呈正相關關系。lnA、lnH的系數(shù)為負數(shù)，說明城鎮(zhèn)居民可支配收入H與汽車車保險需求之間呈負相關關系，這與理論相違背，該模型(1)可能存在多重共線性。

2.3 多重共線性檢驗

利用軟件eviews得到各因素之間的相關系數(shù)，分析自變量和因變量之間的相關程度，如表3所示。

表3 各變量之間的相關系數(shù)

由表3可知：lnH與lnY的相關系數(shù)為0.997 984，為正相關關系,而不是表2所得到的負相關關系，因此模型(1)中的lnH系數(shù)估計有誤，且表3中l(wèi)nS、lnH、lnF之間的相關系數(shù)均大于0.99，呈高度正相關關系，即模型(1)存在嚴重的多重共線性。因此，必須舍去模型(1)中的某些影響因素項。

2.4 克服多重共線性

運用逐步回歸法克服模型(1)中的多重共線性。

2.4.1 一元回歸模型

對lnY與lnA、lnS、lnM、lnF、lnH進行回歸分析，一元回歸模型分析結果如表4所示。

表4 一元回歸模型分析結果

由表4可見：lnY受lnF影響最大，此時擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.996 7，擬合程度最高，且概率P<0.05，綜合考慮擬合程度及P，選擇Y=f(F)作為二元回歸的初始回歸模型。

2.4.2 二元回歸模型

以Y=f(F)作為初始回歸模型進行二元回歸，二元回歸模型分析結果如表5所示。

表5 二元回歸模型分析結果

由表5可知：lnY受lnS影響最大，此時擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.997 7，擬合程度最高，且概率P<0.05，綜合考慮擬合程度及P，選擇以Y=f(F，S)為三元回歸的基本模型。

2.4.3 三元回歸模型

以Y=f(F，S)為基本模型進行三元回歸，三元回歸模型分析結果如表6所示。

表6 三元回歸模型分析結果

由表6可以得出：lnY受lnA影響最大，擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.998 3,擬合程度最高，且概率P<0.05，綜合考慮擬合程度及P，選擇f(F，S,A)作為四元回歸的基本模型。

2.4.4 四元回歸模型

以Y=f(F，S，A)為基本模型進行四元回歸，四元回歸模型分析結果如表7所示。

表7 四元回歸模型分析結果

由表7可知：2個模型的概率P>0.05，即四元回歸模型的T檢驗都不能通過，篩選后的變量及相關分析結果見表8。

表8 最終回歸模型分析結果

通過上述逐步回歸分析，刪除部分參數(shù)項，最終選擇lnF、lnS、lnA3個參數(shù)項作為最終解釋變量，建立的新模型，有

lnY=C0+C1lnA+C2lnS+C3lnF+ε。

(2)

2.5 相關性檢驗

利用eviews軟件采用最小二乘法(OLS)對模型(2)進行估計，結果見表9。

表9 模型(2)的回歸結果

根據(jù)表9的回歸結果，對模型(2)的相關性進行檢驗。

1)總體顯著性檢驗(F檢驗)

該項檢驗檢驗方程的顯著性，即模型擬合樣本的效果。

表9中F的統(tǒng)計值為2 808.789，它的伴隨概率為0<0.05，表示F值被包含在0.05的顯著性水平下，遠大于F檢驗的臨界值3.344，所以此模型(2)是顯著的。

2)自變量的顯著性檢驗(T檢驗)

檢驗每一個自變量的合理性。

表9中各自變量項系數(shù)對應的概率分別為0.000 5、0.012 1、0.034 8，都小于顯著水平0.05，顯著水平0.05下的各T檢驗值的絕對值大于T檢驗的臨界值，可知在模型(2)95%的顯著水平下，lnA、lnS、lnF都顯著，均通過了顯著性檢驗。

3)自相關性檢驗(DW檢驗)

Durbin-watson統(tǒng)計量通過確定2個相鄰誤差項的相關性是否為零來檢驗回歸殘差是否存在自相關[11]。

模型(2)中的樣本量為18，自變量項數(shù)為3，經查DW檢驗表得：下臨界值DL=0.93，上臨界值DU=1.69。由表9知：該模型的DW=2.096 699，因1.69

綜上所述，模型(2)中的回歸結果通過了上述各項檢驗，將表9中的系數(shù)代入模型(2)，最終得汽車保險需求的回歸方程為

lnY=-5.138 272-0.401 646lnA+0.894 771lnF+0.358 077lnS。

(3)

2.6 實例驗證

采用回歸方程(3)，對我國汽車保險最近14 a的汽車保費收入實際值與預測值進行對比檢驗，結果如表10所示。

表10 實例驗證結果

由表10可知：近14 a汽車保險保費收入的預測值與實際值相對誤差均不超過5%，說明回歸方程(3)具有較高的準確性。

3 結論

1)保險價格與保費收入成負相關關系。在其他條件不變的情況下，汽車保險賠付率每降低1%，保險收入上升0.402%。汽車保險的需求相對于價格富有彈性。

2)私人汽車保有量與保費收入正相關。在其他條件不變的情況下，私人汽車保有量每上升1%，保費上升0.358%。私人汽車保有量增加，汽車保險的需求越大，一定程度上帶動了我國汽車保險業(yè)務的發(fā)展。

3)國內生產總值與保費收入正相關。在其他條件不變的情況下，國內生產總值每升高1%，保費收入上升0.895%。國內生產總值的升高推動人們對汽車的購買力，同時提升汽車保險的需求空間，汽車保費收入也會增大。

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(責任編輯：楊秀紅)

Demand Analysis of China′s Automobile Insurance Based on Multi-Factors

HANGuangde,ZHAOChangli,JIANGXiaoyan

(SchoolofAutomotiveEngineering,ShandongJiaotongUniversity,Jinan250357,China)

The factors of automobile insurance demand is analyzed and the double exponential multiple linear regression model of automobile insurance demand with the premium income as a dependent variable and the factors of economy,transportation,risk and so on as an independent variable is established.Eviews software is used to make the parameter estimation and collinearity test of the model,the stepwise regression method is used to overcome the multicollinearity of the model,and then the correlation of the regression equation is verified with an example to prove its accuracy.The analytical results of the regression equation show that the private car ownership and GDP are related to the premium income,the private car ownership increasing by 1%,the premium rising by 0.358%,GDP increasing by 1%,the premium income increasing by 0.895%; the price of insurance is negatively related to the premium income,the price of insurance decreasing by 1%,the insurance income increasing by 0.402%.

automobile insurance; insurance demand; influencing factor; double exponential model; regression equation

2016-10-10

山東省社會科學規(guī)劃研究課題(15CJJJ20)；山東省統(tǒng)計科研重點研究課題(TJ2014重點項目31)；山東省軟科學研究計劃課題(2015RKB01442)

韓廣德(1985—)，男，山東濰坊人，工學碩士，講師，主要研究方向為汽車保險與理賠，E-mail:1085149897@qq.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2016.04.004

F842.64

A

1672-0032(2016)04-0018-08