任金杰，李紹蕾

(通化師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院，吉林通化134002)

自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響*

任金杰，李紹蕾

(通化師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院，吉林通化134002)

本研究選取了小學(xué)五年級88名學(xué)生為被試，采用2×2區(qū)組實驗設(shè)計，以小數(shù)的四則運算為學(xué)習(xí)材料，探究自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對學(xué)習(xí)狀況不同的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響.結(jié)果表明:(1)自我解釋在績優(yōu)組學(xué)生的概念掌握上有明顯的主效應(yīng);(2)樣例呈現(xiàn)類型在績困組和績優(yōu)組均無主效應(yīng);(3)在績優(yōu)組遠(yuǎn)遷移問題的解決上，自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型存在明顯的交互作用，即有自我解釋的情況下，基于過程呈現(xiàn)的效果要明顯好于基于結(jié)果呈現(xiàn)，而在無自我解釋的情況下，基于結(jié)果呈現(xiàn)的效果要明顯好于基于過程呈現(xiàn).

自我解釋;樣例呈現(xiàn)類型;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1 引言

樣例學(xué)習(xí)是教育心理的重要研究領(lǐng)域，早期的樣例學(xué)習(xí)研究都假定:樣例加工方式不存在個體差異，不重視學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)樣例時候可能使用有效的學(xué)習(xí)策略.1989年，Chi及其同事提出自我解釋效應(yīng)［1］，從而引發(fā)了人們對樣例學(xué)習(xí)中個體差異的關(guān)注，大量學(xué)者投身到自我解釋的研究.

1.1 自我解釋及其研究發(fā)展

在教學(xué)情景中，自我解釋(self－explaining)被定義為任何學(xué)習(xí)者向其自身作出解釋，以此力圖理解新信息的活動.［2］Chi及其同事的實驗發(fā)現(xiàn)，在樣例學(xué)習(xí)中的自我解釋與測驗成績呈顯著正相關(guān)，并將這種現(xiàn)象稱為自我解釋效應(yīng)［3］.Chi認(rèn)為自我解釋是一種具有建構(gòu)性的推理活動，具有連續(xù)性、片段性的特點，自我解釋的重點在于理解學(xué)習(xí)材料和搞清學(xué)習(xí)材料的意思，它有較多的思考和精加工活動，它不僅有助于改善不完整的文本，還有助于修補心理模型，因此自我解釋能提高學(xué)習(xí)效果.

經(jīng)過二十幾年的發(fā)展，自我解釋研究的重點由驗證自我解釋效應(yīng)，探究自我解釋效應(yīng)的認(rèn)知機制及自我解釋的特點，逐步轉(zhuǎn)向自我解釋的應(yīng)用研究，并取得了可喜的成果.如:Conati和VanLehn(1999)比較了使用自我解釋輔導(dǎo)系統(tǒng)組和對照組的被試成績，兩組之間沒有統(tǒng)計上的差異.Crippen等在基于網(wǎng)絡(luò)的樣例學(xué)習(xí)研究中發(fā)現(xiàn)，采用樣例和自我解釋干預(yù)有助于提高學(xué)生成績.我國學(xué)者柏宏權(quán)通過實驗也證實，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境中使用自我解釋支持工具有助于學(xué)生知識的的建構(gòu)和知識的整合.［4］Rittle －Johnson(2006)結(jié)果發(fā)現(xiàn)自我解釋有助于學(xué)生學(xué)習(xí)正確的方法，能促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，不能有效地促進(jìn)概念的掌握，自我解釋與有效的認(rèn)知過程緊密相聯(lián).［5］Rittle－Johnson的研究與Klahr等人的研究結(jié)論一致，但與Chi(2000)某些觀點相悖.由于自我解釋本身的復(fù)雜性和研究設(shè)計的差異性，以往研究成果存在一定的分歧和矛盾，需要后續(xù)的研究進(jìn)一步驗證.

1.2 樣例學(xué)習(xí)及樣例呈現(xiàn)類型

樣例學(xué)習(xí)(learning－by－example)是指從詳細(xì)

Van(2004)在研究樣例對學(xué)習(xí)遷移的影響中，提出了基于過程的樣例(process－oriented worked example)和基于結(jié)果的樣例(product－oriented worked example).基于過程的樣例就是提供有專家在問題解決過程中運用的規(guī)則和策略知識的實例.而基于結(jié)果的樣例則是提供有專家有效解決問題結(jié)果的樣例.Tamara van Gog(2004)的實驗研究發(fā)現(xiàn)，雖然基于過程的樣例學(xué)習(xí)可以促進(jìn)問題解決的遷移，但是這種影響僅存在于開始階段，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些過程信息反而阻礙了問題的有效解決.［7］

1.3 問題提出

自Chi提出自我解釋效應(yīng)以來，自我解釋研究經(jīng)過十幾年的發(fā)展，取得了很多成果，研究工作已由最初探討自我解釋的內(nèi)涵機制，驗證自我解釋效應(yīng)的存在，發(fā)展到關(guān)注自我解釋在教學(xué)中應(yīng)用和訓(xùn)練問題.尤其是樣例呈現(xiàn)類型與自我解釋的結(jié)合已成為學(xué)習(xí)遷移研究的新熱點.國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究和探討，并提出許多能有效促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移和問題解決的樣例設(shè)計觀點和模型，但是關(guān)于樣例呈現(xiàn)類型與自我解釋關(guān)系的研究還較少，且研究對象多是中學(xué)生和大學(xué)生，針對小學(xué)生的很少.所以，本研究選擇用小學(xué)生作為研究對象，通過實驗，探究自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對學(xué)習(xí)優(yōu)秀和學(xué)習(xí)不良小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響.

2 方法

2.1 實驗設(shè)計

本研究采用的是2×2區(qū)組實驗設(shè)計，根據(jù)被試的學(xué)習(xí)狀況，將被試分兩個區(qū)組，即績優(yōu)組和績困組;自變量包括自我解釋、樣例呈現(xiàn)類型，A因素為自我解釋，分為有自我解釋和無自我解釋兩個水平; B因素為樣例呈現(xiàn)類型，分為基于結(jié)果呈現(xiàn)和基于過程呈現(xiàn).因變量為學(xué)生學(xué)習(xí)的成績，將其分為三個指標(biāo)，概念原理的掌握、近遷移和遠(yuǎn)遷移的學(xué)習(xí)成績.

2.2 被試

選擇通鋼三小五年級的學(xué)生為被試，根據(jù)上學(xué)期期末考試成績排名，選擇前27%和后27%的學(xué)生，共92人.通過前測將不符合要求的學(xué)生剔除，選擇符合條件的被試88人，其中成績優(yōu)秀的44人，成績困難的44人.

2.3 實驗材料

(1)前測材料.為了保證被試均沒有學(xué)習(xí)過新知識，且對小數(shù)計算的基礎(chǔ)知識掌握情況一致.我們根據(jù)人教版小學(xué)五年級教材中的小數(shù)混合運算，設(shè)計了前測材料.前測材料分為兩大部分，第一部分為填空題，即有關(guān)四則運算的概念填空題，第二部分為計算題，總共七道計算題，其中前四道是小數(shù)加減乘除題，用來檢驗學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握情況;后三道為小數(shù)四則混合運算題，用于檢驗學(xué)生是否學(xué)習(xí)過新知識.根據(jù)測試結(jié)果剔除前四道題不正確和后三道正確的學(xué)生，即剔除基礎(chǔ)知識掌握不好和學(xué)習(xí)過新內(nèi)容的學(xué)習(xí).

(2)干預(yù)期的學(xué)習(xí)材料.樣例材料是根據(jù)小學(xué)五年級教材進(jìn)行編排的，分為四種，一種是有自我解釋加上有過程的樣例的練習(xí)，另一種是無自我解釋加上有過程的練習(xí)，第三種是有自我解釋加上只有結(jié)果的樣例的練習(xí)，第四種是無自我解釋加上只有結(jié)果的樣例練習(xí).在試卷上呈現(xiàn)材料，先呈現(xiàn)指導(dǎo)語，然后是“樣例一”，接下來是“練習(xí)一”“樣例二”和“練習(xí)二”.

(3)后測材料.后測數(shù)學(xué)測試題分為兩個部分，一部分為描述性概念原理問題，用于考察實驗處理后學(xué)生對于概念原理知識的掌握情況.概念題總共三道，五個空，每個空1分，共5分.計算題總共6道，三道近遷移，三道遠(yuǎn)遷移，每題3分，總共18分.

2.4 實驗程序

(1)前測分組.根據(jù)學(xué)生上學(xué)期期末學(xué)習(xí)成績和班主任意見選取44名學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生和44名學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，形成兩個區(qū)組，即績困組和績優(yōu)組，之后讓兩個區(qū)組的被試分別接受四種條件的實驗處理，即“解釋+過程呈現(xiàn)”“解釋+結(jié)果呈現(xiàn)”“無解釋+過程呈現(xiàn)”和“無解釋+結(jié)果呈現(xiàn)”.

(2)樣例學(xué)習(xí)階段.所有的被試都參與學(xué)習(xí)樣例材料，不同的組使用不同的學(xué)習(xí)材料，樣例學(xué)習(xí)階段的材料均為樣例和練習(xí)交互呈現(xiàn)，指導(dǎo)語為:“你好!這是一份關(guān)于小數(shù)問題的問卷.其中例1和例2已經(jīng)給出答案，請參照例1和例2的步驟，做出練習(xí)1和練習(xí)2，該問卷只做研究使用，不會記錄你的成績，請認(rèn)真作答，謝謝合作!”

“解釋+過程”組，有詳細(xì)的解題步驟，提醒學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)樣例解題步驟，思考解題思路，為什么這樣做，并要求在練習(xí)時進(jìn)行自我解釋.

“解釋+結(jié)果”組，僅有簡單的解題步驟，提醒學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)樣例解題步驟，思考解題思路，為什么這樣做，并要求在練習(xí)時進(jìn)行自我解釋.

“無解釋+過程”組，有詳細(xì)的解題步驟，鼓勵學(xué)生根據(jù)樣例題目，認(rèn)真學(xué)習(xí)解題步驟，但不要求進(jìn)行自我解釋.

“無解釋+結(jié)果”組，僅有簡單的解題步驟，鼓勵學(xué)生根據(jù)樣例題目，認(rèn)真學(xué)習(xí)解題步驟，但不要求進(jìn)行自我解釋.

為了保證實驗條件的相同，提高實驗結(jié)果的效度，每組的學(xué)習(xí)材料和練習(xí)材料都是相同的，過程組比結(jié)果組步驟更為詳細(xì)，解釋組在練習(xí)材料上有提示必須進(jìn)行自我解釋.本階段共有四道題，一道簡單的樣例加上簡單的練習(xí)，一道復(fù)雜的樣例加上復(fù)雜的練習(xí).每個組的實驗均為25分鐘，在同一間教室嚴(yán)格按照實驗設(shè)計進(jìn)行并完成.

2.5 編碼與數(shù)據(jù)處理

(1)內(nèi)容分析、編碼.根據(jù)學(xué)生在后測卷子中的作答情況了解被試對于概念原理的掌握情況.概念原理題總共5分，每個空1分.計算題總分18分，每題3分.每題的計分規(guī)則依據(jù)解題步驟的正確性給分.

(2)數(shù)據(jù)處理.使用SPSS11.5對數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用方差分析研究自我解釋、樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響.

3 結(jié)果與分析

對績優(yōu)組和績困組的學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別考察自我解釋與樣例呈現(xiàn)類型對績優(yōu)生和績困生的概念原理的掌握、近遷移和遠(yuǎn)遷移成績的影響.

3.1 自我解釋在各因變量上的主效應(yīng)

對于被試在自我解釋的影響下的概念原理、近遷移、遠(yuǎn)遷移成績進(jìn)行方差分析，其結(jié)果統(tǒng)計(見表1和表2).

表1 自我解釋在績困組各因變量上的方差分析

通過方差分析結(jié)果可以看出，自我解釋對于績困組學(xué)生的概念原理掌握無主效應(yīng)(F=0.81，p＞0.05)，即自我解釋在概念原理的掌握上無顯著性差異.近遷移成績上也無主效應(yīng)(F=3.138，p＞0.05)即自我解釋在近遷移成績上沒有顯著性的差異.在遠(yuǎn)遷移成績上也沒有主效應(yīng)(F=1.865，p＞0.05).說明自我解釋在遠(yuǎn)遷移成績上也沒有顯著性的差異，即自我解釋對遠(yuǎn)遷移成績沒有促進(jìn)作用.此外，自我解釋對概念原理的掌握和近遷移成績沒有明顯的影響.

表2 自我解釋在績優(yōu)組各因變量上的方差分析

在績優(yōu)組中，自我解釋在概念原理的掌握上有主效應(yīng)(F=3.491，p＜0.05)，即在概念原理的掌握上，解釋組的成績顯著高于無解釋組的成績.在近遷移成績上無主效應(yīng)(F=0.081，p＞0.05)，即自我解釋在近遷移成績上沒有顯著性差異.在遠(yuǎn)遷移成績上也沒有主效應(yīng)(F=0.551，p＞0.05)，即自我解釋在遠(yuǎn)遷移成績上沒有顯著性差異.以上結(jié)果說明:對學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，自我解釋對概念原理的掌握有一定的促進(jìn)作用，但對近遷移和遠(yuǎn)遷移成績沒有影響.

3.2 樣例呈現(xiàn)類型在各因變量上的主效應(yīng)

將被試在不同樣例呈現(xiàn)類型下的概念原理分?jǐn)?shù)、近遷移、遠(yuǎn)遷移成績進(jìn)行方差分析(見表3和表4).

表3 樣例呈現(xiàn)類型在績困組各因變量上的方差分析

結(jié)果表明:無論是在績困組中還是績優(yōu)組中，樣例呈現(xiàn)類型在概念原理的掌握(F困=0.001，F(xiàn)優(yōu)= 3.084)、近遷移成績(F困=1.278，F(xiàn)優(yōu)=0.171)和遠(yuǎn)遷移成績(F困=1.342，F(xiàn)優(yōu)=0.593)上都沒有主效應(yīng)，這說明樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念原理掌握和近遠(yuǎn)遷移問題的解決均沒有明顯的影響作用.

表4 樣例呈現(xiàn)類型在績優(yōu)組各因變量上的方差分析

3.3 自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型在各因變量上的交互作用

結(jié)合方差分析結(jié)果，進(jìn)一步分析績困組和績優(yōu)組自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型在各因變量上是否存在交互作用(見表5和表6).

結(jié)果顯示，在績困組中，自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型在概念原理掌握(F=1.857，p＞0.05)、近遷移成績(F=1.859，p=＞0.05)和遠(yuǎn)遷移成績(F= 0.057，p＞0.05)上均無明顯的的交互作用，即自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對績困組學(xué)生概念原理掌握和遷移問題解決的影響是相互獨立的.

表5 自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對績困組學(xué)習(xí)的交互作用分析

在績優(yōu)組中，自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型在遠(yuǎn)遷移成績上有顯著性的交互作用(F=5.359，p＜0.05)，即自我解釋對績優(yōu)組學(xué)生遠(yuǎn)遷移問題學(xué)習(xí)的影響樣例呈現(xiàn)類型的影響.進(jìn)一步簡單效應(yīng)分析結(jié)果顯示，在學(xué)生進(jìn)行自我解釋的情況下，基于過程呈現(xiàn)的效果要明顯好于基于結(jié)果呈現(xiàn)方式，而在學(xué)生無自我解釋的情況下，基于結(jié)果呈現(xiàn)的效果要明顯好于基于過程呈現(xiàn).但在概念掌握(F=1.429，p ＞0.05)和近遷移成績上(F=2.922，p＞0.05)無明顯的交互作用，說明自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對績優(yōu)組學(xué)生概念掌握和近遷移問題解決的影響是相互獨立的.

表6 自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對績優(yōu)組學(xué)習(xí)的交互作用分析

4 討論

4.1 自我解釋對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

本研究發(fā)現(xiàn):對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的小學(xué)生說，在概念原理的掌握方面，存在自我解釋的主效應(yīng)，即進(jìn)行自我解釋的學(xué)生概念原理掌握成績更好.但是對于績困組，自我解釋成為績困組學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而阻礙了他們對概念的記憶.這個研究與Rittle－Johnson在2006年的實驗結(jié)論存在一定的差異.Rittle－Johnson認(rèn)為兒童概念知識的獲得是根據(jù)兒童解決問題經(jīng)驗的不斷累加，與自我解釋無關(guān)［5］.我們認(rèn)為導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)差異的原因是Rittle－Johnson的實驗條件與教學(xué)條件之間的差異較大，而且被試也沒有相關(guān)的學(xué)習(xí)材料.本研究中的實驗條件和教學(xué)條件基本一致，都是在固定的教室中提供了相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，這樣可以讓被試在自我解釋的過程中更有效地運用相關(guān)的概念和原理.另外，本實驗對于概念原理是采用書面的形式進(jìn)行反饋的，很顯然書面回答更能反映學(xué)生的掌握情況.

本研究的結(jié)果顯示，無論是在績困組還是績優(yōu)組中，自我解釋對近遷移和遠(yuǎn)遷移的成績均無明顯的影響，該結(jié)論和Selger(2002)的研究結(jié)論相反，Selger認(rèn)為自我解釋能夠促進(jìn)更深層的思維探索［8］.導(dǎo)致這種差異的原因，他們選擇的被試是初中生或大學(xué)生，而本研究的被試是小學(xué)生，這個年齡階段的學(xué)生以具體形象思維為主，學(xué)生的舉一反三的能力有限，單純的自我解釋并不能有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移.

4.2 樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

該研究表明，無論是對于成績優(yōu)秀還是成績不好的同學(xué)來說，樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念原理的掌握、近遷移和遠(yuǎn)遷移成績的影響作用都不明顯.這與Van在2006年的研究結(jié)論一致，即基于過程的樣例學(xué)習(xí)既沒有提高近遷移成績，也沒有提高遠(yuǎn)遷移成績［9］.導(dǎo)致這一結(jié)果的原因可能是因為小學(xué)生的自學(xué)能力有限，學(xué)習(xí)更多地依賴教師的講解，所以樣例呈現(xiàn)類型并不能影響小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，

4.3 自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

本研究發(fā)現(xiàn)，對于績困組的同學(xué)來說，自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響是獨立的，這一研究結(jié)果與Rittle－Johnson的研究結(jié)論一致，即自我解釋對小學(xué)生概念原理的掌握與數(shù)學(xué)問題的解決影響，不受到樣例呈現(xiàn)類型的影響［5］.然而對于成績優(yōu)秀組的同學(xué)來說，自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生概念原理的掌握和近遷移成績的影響是獨立的，但是自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型在遠(yuǎn)遷移成績上有顯著性的交互作用，即在學(xué)生進(jìn)行自我解釋的情況下，基于過程呈現(xiàn)的效果要明顯好于基于結(jié)果呈現(xiàn)方式，而在學(xué)生無自我解釋的情況下，基于結(jié)果呈現(xiàn)的效果要明顯好于基于過程呈現(xiàn).這可能是因為詳細(xì)的樣例和積極的自我解釋能更有效地促進(jìn)學(xué)生的理解和問題解決，而無自我解釋的情況下，詳細(xì)的樣例反而成為多余信息，阻礙了問題解決的遷移.

本研究結(jié)果說明自我解釋和樣例呈現(xiàn)對于績困生沒有影響，但自我解釋對促進(jìn)績優(yōu)生的概念原理掌握，自我解釋與基于過程呈現(xiàn)樣例的結(jié)合能促進(jìn)績優(yōu)生遠(yuǎn)遷移問題的解決.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要注意合理地應(yīng)用自我解釋和樣例呈現(xiàn).

5 結(jié)論

本研究采用2×2區(qū)組實驗設(shè)計，將績困組和績優(yōu)組中的自我解釋(有自我解釋，無自我解釋)和樣例呈現(xiàn)類型(基于過程，基于結(jié)果)的影響效果進(jìn)行比較分析，結(jié)果如下:

(1)對于績優(yōu)組的同學(xué)來說，自我解釋在概念原理的掌握上有明顯主效應(yīng)，即自我解釋能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念原理的掌握.

(2)無論是績優(yōu)組還是績困組，樣例的呈現(xiàn)類型在各因變量上均無主效應(yīng)，即樣例呈現(xiàn)類型對概念原理的掌握和近遷移、遠(yuǎn)遷移成績均沒有明顯的影響.

(3)對于績優(yōu)組的同學(xué)來說，自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型在遠(yuǎn)遷移成績上是存在著交互作用的.即有自我解釋的情況下，基于過程呈現(xiàn)組的成績要明顯好于基于結(jié)果呈現(xiàn)組，而在無自我解釋的情況下，基于結(jié)果呈現(xiàn)組的成績要明顯好于基于過程呈現(xiàn)組.在其他方面，自我解釋和樣例呈現(xiàn)類型對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響是相互獨立的.

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(責(zé)任編輯:徐星華)

The Effects of Self－explaining and Worked －exam ples Presentation Form on Primary School Mathematics Learning

REN Jin－jie
(School of Education Science，Tonghua Normal University，Tonghua，Jilin 134001，China)

In this paper，88 fifth－grade students are used for subjects.At the same time，2×2×2 experiments are designed for studying the effects of self－explaining and worked－examples presentation form on primary school mathematics learning.The results showed that:firstly，self－explaining significant shows main effect on the concept acquisition of outstanding student group;secondly，worked－examples presentation form has no main effect on each dependent variable.In addition，self－explanation and workedexamples presentation form have interaction on the far transfer performance for outstanding student group.

self－explaining;worked－examples presentation form;mathematics learning

G633.6

A

1008－7974(2016)06－0108－05

10.13877/j.cnki.cn22－1284.2016.12.033解答步驟的事例中歸納出隱含的抽象知識來解決問題［6］.樣例學(xué)習(xí)能有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，提高學(xué)習(xí)效率.

2016－07－21

吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項目(吉教科合字【2013】388號);吉林省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究重點課題“自我解釋策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究”(JLSJY2012Z086)

任金杰，女，吉林通化人，副教授.