王 勛，羅曉曙

(廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西桂林541004)

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基于圖像處理自適應(yīng)變步長調(diào)焦搜索算法

王 勛，羅曉曙

(廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西桂林541004)

研究文獻(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)雖然采用固定步長調(diào)焦具有調(diào)焦過程穩(wěn)定的特點(diǎn)，但由于調(diào)焦時(shí)間較長、效率較低等問題，很難應(yīng)用于實(shí)際要求實(shí)現(xiàn)快速調(diào)焦的系統(tǒng)中?，F(xiàn)有的變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索算法存在計(jì)算公式推導(dǎo)過程復(fù)雜、算法計(jì)算量較大等問題，在實(shí)際要求實(shí)現(xiàn)快速調(diào)焦的系統(tǒng)中，也很少使用。為了解決此問題，本文提出一種新的基于圖像處理自適應(yīng)變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索算法。該算法的具體調(diào)焦策略：當(dāng)遠(yuǎn)離最佳調(diào)焦位置時(shí)，任意清晰度評價(jià)函數(shù)上兩點(diǎn)組成的直線與水平直線構(gòu)成的夾角較小，增加調(diào)焦步長，實(shí)現(xiàn)粗調(diào)焦；當(dāng)處于最佳調(diào)焦位置附近時(shí)，減小調(diào)焦步長，實(shí)現(xiàn)細(xì)調(diào)焦。最后分別使用變步長、固定步長和本文提出的基于圖像處理的變步長搜索算法對不同的清晰度評價(jià)函數(shù)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)焦，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的變步長搜索算法在保證調(diào)焦精度的前提下，可以對基于灰度時(shí)域的清晰度評價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)快速調(diào)焦。通過對比調(diào)焦時(shí)間發(fā)現(xiàn)，本文提出的基于圖像處理的自適應(yīng)變步長搜索算法具有調(diào)焦時(shí)間較短、計(jì)算量較小等優(yōu)點(diǎn)。

清晰度評價(jià)函數(shù)；自適應(yīng)；變步長；搜索算法；快速調(diào)焦

0 引言

在現(xiàn)代生物、醫(yī)學(xué)儀器以及圖像處理系統(tǒng)中，越來越多地用到自動(dòng)調(diào)焦技術(shù)。其中基于圖像處理的自動(dòng)調(diào)焦法由于具有速度快、精度高、成本低和體積小等優(yōu)點(diǎn)，成為現(xiàn)代自動(dòng)調(diào)焦技術(shù)發(fā)展的主流。基于圖像處理的自動(dòng)調(diào)焦方法主要有調(diào)焦深度法、變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索法和離焦深度法[1-3]。其中調(diào)焦深度法和離焦深度法國內(nèi)外已經(jīng)做了很多的研究，而且這些調(diào)焦算法從仿真結(jié)果上看，其調(diào)焦效果良好。目前變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索法研究得還不夠深入，本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出基于圖像處理自適應(yīng)變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索算法?，F(xiàn)有的調(diào)焦點(diǎn)搜索算法常采用固定步長來尋找最佳位置，雖然可以通過設(shè)定較小的調(diào)焦步長，來得到滿意的精度和調(diào)焦范圍，但調(diào)焦時(shí)間較長，一般完成調(diào)焦過程需要花費(fèi)10 s，無法滿足實(shí)際調(diào)焦的需要[4]。在變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索算法研究中，文獻(xiàn)[5]采用任意2個(gè)位置清晰度評價(jià)函數(shù)之差的絕對值除以它們當(dāng)中最大的清晰度評價(jià)函數(shù)值得到計(jì)算值M，然后將M與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，來實(shí)現(xiàn)變步長。這種方法對于任意設(shè)定的初始位置，如果較遠(yuǎn)或者較近，可能會(huì)導(dǎo)致判誤，從而增加了調(diào)焦時(shí)間。文獻(xiàn)[6]提出基于NRSS的自適應(yīng)對焦方法，然而NRSS在峰值兩側(cè)曲率變化不大，導(dǎo)致電機(jī)在最佳位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，增加了調(diào)焦時(shí)間。

現(xiàn)有常用灰度梯度清晰度評價(jià)函數(shù)曲線，它們的曲線總體上滿足先增后減的變化趨勢。清晰度評價(jià)函數(shù)曲線有兩大類：一類在最佳聚焦位置曲線很陡，曲線調(diào)焦的距離范圍較窄；另一類則在最佳聚焦位置曲線較平緩，曲線調(diào)焦的距離范圍較寬。根據(jù)這一特點(diǎn)，本文采取的調(diào)焦策略：當(dāng)遠(yuǎn)離最佳調(diào)焦位置時(shí)，清晰度評價(jià)函數(shù)上兩點(diǎn)組成的直線與水平直線構(gòu)成的夾角較小，增加調(diào)焦步長，實(shí)現(xiàn)粗調(diào)焦；當(dāng)處于最佳調(diào)焦位置附近時(shí)，清晰度評價(jià)函數(shù)上兩點(diǎn)組成的直線與水平直線構(gòu)成的夾角較大，則減小調(diào)焦步長，實(shí)現(xiàn)細(xì)調(diào)焦。該方法不僅對陡峭的清晰度評價(jià)函數(shù)曲線具有很好的調(diào)焦效果，而且對平緩的清晰度評價(jià)函數(shù)曲線也可以實(shí)現(xiàn)很好的調(diào)焦。

1 灰度時(shí)域清晰度評價(jià)函數(shù)

圖像清晰度評價(jià)函數(shù)是用于描述圖像清晰度的一個(gè)參量，即清晰度評價(jià)函數(shù)值越大，圖像越清晰，此處的位置就處于最佳的調(diào)焦位置。圖像清晰度評價(jià)函數(shù)應(yīng)具有無偏性、單峰性、能反映離焦特性、較高的信噪比、計(jì)算量小，同時(shí)在調(diào)焦位置附近，調(diào)焦特性曲線比較窄，更陡峭的優(yōu)點(diǎn)[7]。理想圖像的清晰度評價(jià)函數(shù)隨離焦程度變化曲線如圖1所示。

圖1 清晰度評價(jià)函數(shù)隨離焦程度變化曲線Fig.1 The clarity evaluation function with the degree of off focus curve

圖像灰度時(shí)域清晰度評價(jià)函數(shù)包括如下常見形式[8-10](x，y表示圖像的行數(shù)和列數(shù))：

1)Variance函數(shù)

(1)

其中μ為灰度平均值。

2)灰度差分絕對值之和SMD

(2)

3)梯度平方函數(shù)

(3)

4)Brenner函數(shù)

(4)

5)Laplacian函數(shù)

(5)

6)Tenengrand函數(shù)

(6)

(7)

另外還有一些改進(jìn)的灰度時(shí)域清晰度評價(jià)函數(shù)，這些改進(jìn)的灰度清晰度評價(jià)函數(shù)一般都具有在最佳聚焦位置附近曲線更陡峭、調(diào)焦范圍較窄等特點(diǎn)。本文基于理想的清晰度評價(jià)函數(shù)曲線，研究變步長自適應(yīng)調(diào)焦點(diǎn)搜索算法。

2 變步長自適應(yīng)調(diào)焦點(diǎn)搜索算法

根據(jù)清晰度評價(jià)函數(shù)計(jì)算出調(diào)焦區(qū)域內(nèi)任意位置處清晰度評價(jià)函數(shù)值，需要用搜索算法找出清晰度最佳時(shí)的調(diào)焦點(diǎn)位置，調(diào)焦點(diǎn)搜索算法要求收斂速度快，同時(shí)調(diào)焦的準(zhǔn)確度高[7]。本文對圖2中的幾種情況進(jìn)行討論來說明變步長自適應(yīng)調(diào)焦點(diǎn)搜索算法的原理。假設(shè)系統(tǒng)任意初始位置為s0，初始位置處清晰度評價(jià)函數(shù)值為F(s0)，移動(dòng)一次所處的位置為s0+l，清晰度評價(jià)函數(shù)值為F(s0+l)，取中間位置為s0+l/2，清晰度評價(jià)函數(shù)值為F(s0+l/2)。為了分析問題的方便，以F(s0)在最佳調(diào)焦位置左側(cè)進(jìn)行研究，如果F(s0)在最佳調(diào)焦位置右側(cè)也可以得出同左側(cè)類似的結(jié)論。

F(s0+l)與F(s0)構(gòu)成的直線l1與水平軸的夾角為α：

(8)

F(s0+l/2)與F(s0)構(gòu)成的直線l2與水平軸的夾角為β：

(9)

直線l1與直線l2之間的夾角為θ：

(10)

圖2 清晰度評價(jià)函數(shù)值與離焦程度之間的關(guān)系Fig.2 The clarity evaluation function with relationship the degree of off focus curve

搜索過程為：

1)如果F(s0)與F(s0+l)沒有明顯變化，當(dāng)滿足式(11)、(12)、(13)、(14)和式(15)的條件時(shí)，說明任意選取的離焦位置離實(shí)際調(diào)焦位置較遠(yuǎn)，如圖2(a)中所示，保持方向不變，同時(shí)調(diào)焦步長由l變?yōu)?l，繼續(xù)搜索；當(dāng)滿足式(11)、(12)、(14)和式(16)的條件時(shí)，說明此時(shí)的位置非常接近最佳調(diào)焦位置，已經(jīng)可以得到清晰的圖像，停止搜索。其中在實(shí)際的測試中γ一般取值為5～10，u一般取值為85～90。

F(s0+l)>F(s0)。

(11)

(12)

tanθ

(13)

tanα

(14)

tanβ

(15)

tanβ>tanu。

(16)

2)如果F(s0)與(s0+l)有明顯增大，當(dāng)滿足式(11)、(12)、(17)、(18)和式(19)的條件時(shí)，表明上一次步長為l時(shí)對調(diào)焦效果影響較大，此時(shí)距離實(shí)際焦距較近，如圖2(b)中所示，保持調(diào)焦方向不變，同時(shí)減小調(diào)焦步長l變?yōu)閘/2，繼續(xù)搜索；當(dāng)滿足式(11)、(12)、(14)和式(16)的條件時(shí)，停止搜索。

tanθ>tanγ。

(17)

tanα>tanγ。

(18)

tanγ

(19)

3)如果(s0+l)與F(s0)相比明顯減小，當(dāng)滿足式(11)、(18)、(19)和式(20)的條件時(shí)，說明調(diào)焦點(diǎn)已經(jīng)出現(xiàn)，如圖2(c)中所示，改變搜索方向，同時(shí)減小調(diào)焦步長l變?yōu)閘/2，繼續(xù)搜索；當(dāng)滿足式(11)、(12)、(14)和式(16)的條件時(shí)，停止搜索。

(20)

3 自動(dòng)調(diào)焦實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文提出搜索算法的有效性，進(jìn)行了自動(dòng)調(diào)焦實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框如圖3所示。其中三軸轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)為XA07A-R1，五項(xiàng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)板為CRD5107P，視頻采集為OV7725，微控制器采用EP4CE10E22C8N，通信模塊采用USB2.0，PC機(jī)環(huán)境為CPU Pentium(R)Dual-Core E6600 @3.06 GHz，內(nèi)存3 GB，軟件Matlab R2011。OV7725采集視頻圖像，微控制器計(jì)算不同位置下每幀圖像清晰度評價(jià)函數(shù)值，并通過調(diào)焦點(diǎn)搜索算法給出電機(jī)運(yùn)動(dòng)方向和步距，同時(shí)通過USB2.0傳輸視頻圖像至PC機(jī)，在PC機(jī)對每幀圖像進(jìn)行類似處理，觀察不同調(diào)焦點(diǎn)搜索策略下調(diào)焦結(jié)果。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Experiment system hardware structure diagram

3.2 圖像灰度時(shí)域清晰度評價(jià)函數(shù)曲線實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證自適應(yīng)變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索算法，本文首先對圖像灰度時(shí)域清晰度評價(jià)函數(shù)曲線做了調(diào)焦實(shí)驗(yàn)，每個(gè)序列為40幅640×480圖片，歸一化清晰度評價(jià)函數(shù)曲線如圖4所示。從不同離焦程度圖像清晰度評價(jià)函數(shù)曲線，可以看出Laplacian函數(shù)具有更陡峭的尖峰，調(diào)焦范圍較窄；Tenengrand函數(shù)和Brenner函數(shù)陡峭的尖峰次之，調(diào)焦范圍較寬；梯度平方函數(shù)和灰度差分絕對值之和SMD調(diào)焦范圍寬且陡峭尖峰不明顯；Variance函數(shù)陡峭尖峰最差。

圖4 歸一化灰度清晰度評價(jià)函數(shù)調(diào)焦曲線圖Fig.4 Normalized grey level clarity evaluation function focusing curve

圖5 3種調(diào)焦算法在不同清晰度評價(jià)函數(shù)下對比實(shí)驗(yàn)Fig.5 Contrast experiment of three kinds of focusing algorithms under different clarity evaluation function

3.3 調(diào)焦點(diǎn)搜索算法對比實(shí)驗(yàn)

對同一目標(biāo)，電機(jī)從同一起始位置分別使用變步長、固定步長和本文提出的搜索算法進(jìn)行自動(dòng)調(diào)焦，并比較以上3種調(diào)焦方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中分別采用Laplacian函數(shù)、Tenengrand函數(shù)、Brenner函數(shù)、梯度平方函數(shù)、灰度差分絕對值之和SMD和Variance函數(shù)作為調(diào)焦評價(jià)函數(shù)，記錄每一步調(diào)焦后清晰度評價(jià)函數(shù)值，3種調(diào)焦方式下均采用電機(jī)的最小步長作為調(diào)焦基本步長，電機(jī)每移動(dòng)一個(gè)基本步長，設(shè)定為獲得1幀圖像，由上述理論可知u和γ的取值是可以根據(jù)具體的情況進(jìn)行設(shè)置，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)設(shè)定γ為7、u為86調(diào)焦時(shí)間最短；對于一般變步長搜索算法，初始步長為基本步長的4倍較為合理[6，11-12]。

在圖5的對比實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)3種自動(dòng)調(diào)焦方式的最小步長相同時(shí)，固定步長調(diào)焦方式用時(shí)最長；當(dāng)清晰度評價(jià)函數(shù)在最佳聚焦位置附近曲線較陡峭、調(diào)焦范圍較窄時(shí)，本文提出的自適應(yīng)變步長調(diào)焦搜索算法，調(diào)焦完成時(shí)間優(yōu)于其他2種調(diào)焦算法。從本文提出的搜索算法的調(diào)焦曲線可以看出，當(dāng)清晰度評價(jià)函數(shù)陡峭、調(diào)焦范圍較窄時(shí)，調(diào)焦速度較快，但易產(chǎn)生循環(huán)調(diào)焦的可能；當(dāng)清晰度評價(jià)函數(shù)較陡峭、調(diào)焦范圍較寬時(shí)，調(diào)焦速度較快，且調(diào)焦曲線較平緩；當(dāng)清晰度評價(jià)函數(shù)較平坦、調(diào)焦范圍較寬時(shí)，調(diào)焦速度較快，但循環(huán)調(diào)焦時(shí)間較長。

4 結(jié)論

基于圖像處理自適應(yīng)變步長調(diào)焦點(diǎn)搜索算法和固定步長調(diào)焦搜索算法相比，其總體上調(diào)焦時(shí)間優(yōu)于固定步長調(diào)焦搜索算法，而且本文的調(diào)焦點(diǎn)搜索算法，對于清晰度評價(jià)函數(shù)曲線不是特別陡峭，且調(diào)焦范圍較寬的清晰度評價(jià)函數(shù)也可以實(shí)現(xiàn)快速調(diào)焦。本文的研究為下一步實(shí)現(xiàn)基于圖像處理的自適應(yīng)調(diào)焦系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 馬殷華)

Adaptive Variable Step Search Algorithm to Adjust the Focus Based on Image Process

WANG Xun， LUO Xiaoshu

(School of Electronic Engineering， Guangxi Normal University， Guilin Guangxi 541004，China)

References found that the fixed step size is used to stabilize the focusing process. However, it is difficult to be used for the practical requirements of the system due to the longer focusing time and low efficiency. In addition, amongthe existing variable step size focus search algorithms, the existing variable step size adjustment focus search algorithm has quite complex calculation formula derivation process and the computation of the algorithm is very difficult. Therefore, in the actual applications which require rapid focus, the existing algorithm is rarely used. In order to realize the fast focusing, the process of the derivation of the focusing algorithm needs to be simpleand the algorithm calculation should be simple so that the algorithm can be applied to the system of fast focusing. In this paper, the variable step size focus search algorithm is studied, and a new adaptive variable step size algorithm based on image processing is proposed. The strategy of the new algorithm is: the coarse focusing is obtained by increasing the focus step when the the system consists of a straight line of the clarity evaluation function of any two points far away from the best focusing position; a fine focusing is realized by decreasing the focus step by nearby the peak of focusing curve;finally, the variable step size, fixed step size and variable step size search algorithm based on image processing are used to automatically focus the different definition evaluation functions. Experimental results show that, in this paper, the proposed variable step size search algorithm can ensure the accuracy of the focus, can achieve rapid focus for domain definition of the evaluation function, and the adaptive variable step size search algorithm based on image processing has the advantages of shorter focusing time, less computation and so on.

clarity evaluation function; adaption; variable step; search algorithm; fast focusing

10.16088/j.issn.1001-6600.2016.03.004

2015-09-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(21327007)；廣西碩士研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(YCSZ2015101)

羅曉曙(1961—)，男，湖北應(yīng)城人，廣西師范大學(xué)教授，博士。E-mail:lxs@mailbox.gxnu.edu.cn

TP274

A

1001-6600(2016)03-0025-07