張 敏，鄧 磊

(廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西柳州545006)

非線性粘滯阻尼器在框架結(jié)構(gòu)中合理布置分析

張 敏，鄧 磊

(廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西柳州545006)

針對單向、雙向地震作用下非線性粘滯阻尼器在空間框架結(jié)構(gòu)中的不同布置形式，對非線性粘滯阻尼器在框架結(jié)構(gòu)樓層中合理布置進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，研究了框架結(jié)構(gòu)的樓層最大側(cè)移、層間最大位移角和各榀框架頂部最大側(cè)移。結(jié)果表明，各種對稱布置非線性粘滯阻尼器的減震效果基本相同，其減震效果較顯著；而非對稱布置非線性粘滯阻尼器的框架結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不同程度的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，其減震效果較差，且地震反應(yīng)甚至?xí)^相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)。由此建議阻尼器宜在框架結(jié)構(gòu)中對稱布置。

阻尼器；框架；減震；非線性；有限元

0 引 言

傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)是利用建筑物的塑性變形和自身損傷來消耗地震作用的能量，以使建筑結(jié)構(gòu)滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[1]“壞而不倒”的抗震目標(biāo)。消能減震結(jié)構(gòu)是利用結(jié)構(gòu)中附加阻尼裝置作為耗能部件，以消耗輸入結(jié)構(gòu)中的地震能量，從而保護(hù)結(jié)構(gòu)的使用安全。

非線性粘滯阻尼器是一種工程上常見的減震裝置，該裝置可較大吸收和耗散地震及風(fēng)荷載輸入結(jié)構(gòu)的能量，從而達(dá)到減少結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的目的。國內(nèi)外很多學(xué)者對設(shè)置非線性粘滯阻尼器空間框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)研究。Ras 等[2]以吸收輸入建筑物的地震能量并減少建筑物破壞為主要控制目標(biāo)，采用SAP2000軟件中的快速非線性分析方法，通過對設(shè)有線性和斜布置非線性液體粘滯阻尼器十二層高的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較，研究非線性液體粘滯阻尼器對提高結(jié)構(gòu)耗散能力的貢獻(xiàn)。Adachi 等[3]對設(shè)置非線性油阻尼器的多層框架結(jié)構(gòu)采用非線性時程響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于油阻尼器靜態(tài)冷凝和能量等效轉(zhuǎn)換的先進(jìn)還原方法，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最大層間位移角和頂層的最大加速度。Landi 等[4]通過對線性彈性結(jié)構(gòu)響應(yīng)中的非線性粘滯阻尼器直接估計阻尼比和擴(kuò)展結(jié)構(gòu)非線性行為過程這兩個步驟，提出一種分析直接評估方法的分析公式，并把這種方法應(yīng)用到三層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中。2014年，賈斌等[5]通過三向地震波輸入對某體育館進(jìn)行非線性時程分析，認(rèn)為設(shè)置粘滯阻尼器對不同地震烈度下整體結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)能起到有效控制作用，表明屋蓋結(jié)構(gòu)上均勻布置阻尼器比集中布置減震效果好；2011年，李創(chuàng)第等[6-7]分析了帶支撐分?jǐn)?shù)粘滯阻尼器單自由度耗能結(jié)構(gòu)的隨機(jī)地震響應(yīng)與等效阻尼，并得出應(yīng)用于反應(yīng)譜法上粘滯阻尼器的等效阻尼計算公式；2010年，任森智[8]采用考慮材料非線性因素的時程分析方法，對多向地震作用下的加層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性分析，得出設(shè)置粘滯阻尼器可顯著減小加層結(jié)構(gòu)的層間位移；2009年，劉鵬飛等[9]提出了非線性粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)基于位移的設(shè)計方法，認(rèn)為該方法能夠控制減震結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度水準(zhǔn)地震作用下的性能，并與時程分析得出的平均結(jié)果相吻合；蔣通等[10-11]在非線形粘滯阻尼器消能結(jié)構(gòu)性能曲線的基礎(chǔ)上，提出了依據(jù)減震性能目標(biāo)確定阻尼器參數(shù)的概略設(shè)計方法和多自由度耗能結(jié)構(gòu)的等效阻尼比計算公式，從而使各層阻尼器參數(shù)更好地滿足減震性能要求。

本研究針對設(shè)置非線性粘滯阻尼器的空間框架結(jié)構(gòu)，采用大型有限元分析軟件對單雙向地震作用下的耗能減震框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析，研究各樓層阻尼器位置對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，旨在為阻尼器在框架結(jié)構(gòu)合理布置方案提供參考。

1 工程算例

圖1 圖1 框架結(jié)構(gòu)平面布置Fig.1 Plane layout of frame structure

該工程為一棟10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層層高4.5 m，其余各均為3.3 m，結(jié)構(gòu)總高34.2 m，結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1所示；該框架抗震設(shè)防烈度為8度(0.30 g)，地震分組第2組，設(shè)防類別丙類；梁板柱混凝土強(qiáng)度等級均為C30；樓屋面恒載標(biāo)準(zhǔn)值10 kN·m-2，樓屋面活載標(biāo)準(zhǔn)值2 kN·m-2；梁截面尺寸為300 mm×650 mm，柱截面尺寸為600 mm×750 mm，板厚100 mm；分單向地震作用和雙向地震作用兩種情況，分別對布置線性粘滯阻尼器的不同工況下的框架進(jìn)行分析，橫向、縱向方向每層總阻尼系數(shù)Cd均為35×106N·s/m。

對研究圖2所示設(shè)置非線性粘滯阻尼器的空間框架結(jié)構(gòu)，非線性阻尼器的阻尼力與其兩端相對速度關(guān)系為：

Fd=CVα，

式中，C為阻尼系數(shù); α為阻尼速度指數(shù)。

采用歐維姆機(jī)械股份有限公司生產(chǎn)的粘滯阻尼器，C=5×106N·s/m，α=0.3。

本研究分別考慮4類場地的地震波，即Ⅰ類場地Oroville波、Ⅱ類場地El-Centro波、Ⅲ類場地Hollywood storage波、Ⅳ類場地天津波。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)[1],地震波的峰值加速度均為110 gal。

(a) 抗震結(jié)構(gòu)

(b) 布置方案I

(c) 布置方案Ⅱ

(d) 布置方案Ⅲ

(e) 布置方案Ⅳ

(f)布置方案Ⅴ

圖2 橫向地震作用下抗震結(jié)構(gòu)及其阻尼器布置方案
Fig.2 Aseismic structure and damper layout scheme under transverse seismic actions

1.1 結(jié)構(gòu)自振周期

采用大型通用有限元分析軟件SAP2000[12]進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)自振周期見表1。

表1 結(jié)構(gòu)自振周期Tab.1 Structural vibration period s

第一振型振動方向為沿建筑物短軸方向；第二振型振動方向為沿建筑物長軸方向；第三振型振動方向為建筑物扭轉(zhuǎn)方向。

1.2 橫向地震作用下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

1.2.1 阻尼器布置

橫向地震作用下考慮以下5種阻尼布置方案，分別對其進(jìn)行地震作用時程分析?？拐鸾Y(jié)構(gòu)及其阻尼器布置如圖2所示。

圖2(b)～(d)為阻尼器均勻布置方案，圖2(e)～(f)為阻尼器非對稱布置方案。圖中括號內(nèi)數(shù)字，如(1-10)，表示在框架該跨1-10層均勻布置非線性阻尼器，圖中其他數(shù)字類同。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d)天津地震波

圖3 框架結(jié)構(gòu)相對基礎(chǔ)的樓層最大側(cè)移
Fig.3 Maximum storey displacement of frame structure relative to the base

1.2.2 樓層最大側(cè)移

橫向地震作用下樓層最大側(cè)移如圖3所示。分析表明，阻尼器布置方案對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)有較大影響，其中，阻尼器對稱布置方案減震效果較好，阻尼器非對稱布置方案減震效果較差。

①阻尼器對稱布置方案I、Ⅱ、Ⅲ[圖2(b)～(d)]，結(jié)構(gòu)各樓層最大位移反應(yīng)相對抗震結(jié)構(gòu)均顯著減小,但該三種方案對結(jié)構(gòu)減震效果基本一致?？梢姺蔷€性阻尼器在結(jié)構(gòu)中對稱布置對結(jié)構(gòu)的減震效果較好，且三種方案減震效果基本相同。

②阻尼器非對稱布置方案Ⅳ[圖2(e)]，結(jié)構(gòu)各樓層最大位移反應(yīng)相比于前三種布置的減震效果較差。這是由于非線性阻尼器布置不對稱，造成了地震作用產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，從而加大了樓層最大位移反應(yīng)，減弱了減震效果。

③阻尼器非對稱布置方案Ⅴ[圖2(f)]，即阻尼器僅在結(jié)構(gòu)一側(cè)布置，造成了地震作用下結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)程度加大，從而使結(jié)構(gòu)減震效果大大減弱，甚至其地震反應(yīng)超出了相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)。

因此，阻尼器不宜非對稱布置，尤其是嚴(yán)重不對稱布置更應(yīng)避免。

1.2.3 各框架頂部位移

橫向地震作用下頂部位移分布圖見圖4。其中，實(shí)線表示建筑物沿橫向地震作用的正向側(cè)移；虛線表示建筑物沿橫向地震作用的負(fù)向側(cè)移。

(a) OROVILLE地震波

(b) El-Centro地震波

(c) HOLLYWOOD STORAGE地震波

(d) 天津地震波

圖4 框架結(jié)構(gòu)頂部水平最大側(cè)移
Fig.4 Storey displacement of frame structure

方案Ⅴ結(jié)構(gòu)A、G軸頂部位移時程曲線見圖5。

(a) OROVILLE地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

圖5 布置方案Ⅴ結(jié)構(gòu)頂部位移時程曲線
Fig.5 Layout scheme of Ⅴ structure the top node displacement curve

結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角為：

式中， ΔG、ΔA分別為、軸線框架頂部節(jié)點(diǎn)位移；L為軸框架和軸框架水平距離。

方案Ⅴ結(jié)構(gòu)頂部扭轉(zhuǎn)時程位移曲線見圖6。可見，阻尼器布置對稱時，各榀框架頂部位移相等，結(jié)構(gòu)發(fā)生平移；阻尼器不對稱布置時，各榀框架頂部位移不相等，存在扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

圖6 布置方案Ⅴ結(jié)構(gòu)頂部扭轉(zhuǎn)角時程位移曲線
Fig.6 Arrangement scheme Ⅴ structure top torsion time history displacement curve

1.2.4 層間最大位移角

圖7為橫向地震作用下框架結(jié)構(gòu)層間最大位移角。由圖7可見：

①阻尼器對稱布置方案I、Ⅱ和Ⅲ(圖2)，其層間最大位移角相對相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)顯著減小，但該三種方案減震效果差別不大?？梢妼ΨQ布置阻尼器減震效果基本相同。

②布置方案Ⅳ(圖2)，其最大層間位移角相比于前三種布置方案減震效果較差。這是由于不對稱布置非線性阻尼器在地震作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，減弱了減震效果。

③布置方案Ⅴ(圖2)，即非線性阻尼器僅布置在結(jié)構(gòu)一側(cè)，其扭轉(zhuǎn)程度增大，減震效果相比方案Ⅳ更差，甚至地震反應(yīng)超過了相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)。

因此，非線性粘滯阻尼器宜在結(jié)構(gòu)中對稱布置。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

圖7 框架結(jié)構(gòu)層間最大位移角
Fig.7 Maximum storey drift angle of frame structure

1.3 雙向地震作用下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

上述分析表明，阻尼器對稱布置時結(jié)構(gòu)減震效果較好。因此，雙向地震作用下僅考慮阻尼器對稱布置，并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析。非線性阻尼器考慮如圖8所示的兩種布置方案。

(a) 布置方案I

(b) 布置方案Ⅱ

圖8 雙向地震作用下抗震結(jié)構(gòu)及阻尼器布置方案
Fig.8 Aseismic structure and damper layout scheme under the bidirectional seismic actions

1.3.1 橫向結(jié)構(gòu)樓層響應(yīng)

橫向結(jié)構(gòu)樓層最大側(cè)移如圖9所示。由圖9可見，阻尼器對稱布置的兩種方案減震效果基本相同，并且減震效果均良好。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

圖9 框架結(jié)構(gòu)相對基礎(chǔ)的樓層最大側(cè)移
Fig.9 Maximum storey displacement of frame structure relative to the base

橫向結(jié)構(gòu)層間最大位移角如圖10所示。由圖10可見，兩種布置方案對各樓層層間最大位移角的影響差別不大，減震效果均良好。

(a) OROVILLE地震波

(b) El-Centro地震波

(c) HOLLYWOOD STORAGE地震波

(d) 天津地震波

圖10 框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角
Fig.10 Maximum storey drift angle of frame structure

1.3.2 縱向結(jié)構(gòu)樓層響應(yīng)

縱向結(jié)構(gòu)樓層響應(yīng)具有與橫向結(jié)構(gòu)樓層響應(yīng)相似的規(guī)律。

2 結(jié) 論

本研究對單向雙向地震作用下非線性粘滯阻尼耗能減震空間框架結(jié)構(gòu)作了有限元分析，得到結(jié)論如下：

①在單向地震作用下，阻尼器對稱布置的樓層最大側(cè)移和層間最大位移角相比傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)均顯著減小，并且按前三種方案布置時結(jié)構(gòu)各樓層最大減震效果差別不大。

②在單向地震作用下阻尼器非對稱布置時結(jié)構(gòu)減震效果較差。這是由于在地震作用下非對稱布置非線性阻尼器時框架發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，并且隨著非對稱程度的增大，其減震效果越差，甚至其地震反應(yīng)會超過相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)。由此表明，阻尼器宜在結(jié)構(gòu)中對稱布置。

③雙向地震作用下，對稱布置阻尼器的減震效果較好，并且對于阻尼器對稱布置方案，其減震效果基本相同。

[1] 中國建筑科學(xué)研究院.建筑抗震設(shè)計規(guī)范 GB50011-2010[S]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[2] RAS A, BOUMECHRA N.Study of nonlinear fluid viscous dampers behaviour in seismic steel structures design[J]. Arabian Journal For Science And Engineering,2014,39(12):8635-8648.

[3] ADACHI F, YOSHITOMI S, TSUJI M,et al.Nonlinear optimal oil damper design in seismically controlled multistory building frame[J]. Soil Dynamics And Earthquake Engineering,2013,44(1):1-13.

[4] LANDI L, FABBRI O, DIOTALLEVI P P.A two-step direct method for estimating the seismic response of nonlinear structures equipped with nonlinear viscous dampers[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamic, 2014,43(11):1641-1659.

[5] 賈斌,羅曉群,張其林,等.粘滯阻尼器對空間結(jié)構(gòu)的振動控制效應(yīng)[J]. 地震工程學(xué)報,2014,36(1):39-41.

[6] 李創(chuàng)第,劉偉,葛新廣,等.帶支撐分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)粘滯阻尼器減震結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)[J]. 廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,36(1):26-36.

[7] 李創(chuàng)第,駱鴻林,陸運(yùn)軍,等.分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)粘滯阻尼器減震結(jié)構(gòu)的隨機(jī)地震響應(yīng)與等效阻尼[J]. 桂林理工大學(xué)學(xué)報,2011,31(2):213-220.

[8] 任森智.多維地震動作用下框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析[J]. 工程抗震與加固改造, 2010,32(2):16-19.

[9] 劉鵬飛,劉偉慶,王曙光,等.非線性黏滯阻尼減震結(jié)構(gòu)基于位移的設(shè)計方法[J]. 世界地震工程，2009,25(4):167-173.

[10]蔣通,賀磊.非線性粘滯阻尼器消能結(jié)構(gòu)減振效果分析[J]. 世界地震工程,2005,21(2):57-63.

[11]蔣通,賀磊.非線性粘滯阻尼器消能結(jié)構(gòu)設(shè)計方法探討[J]. 世界地震工程,2007,23(01):134-140.

[12]北京金土木軟件技術(shù)有限公司,中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院.Sap2000中文版使用指南[M]. 北京:人民交通出版社, 2006.

(責(zé)任編輯 唐漢民 裴潤梅)

Analysis of reasonable arrangement of nonlinear viscous damper in frame structures

ZHANG Min, DENG Lei

(School of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University of Science and Technology,Liuzhou 545006, China)

Considering different arrangement of nonlinear viscous damper in frame structures under the excitation of unidirectional and bidirectional seismic actions, the seismic response analysis for reasonable arrangement of nonlinear viscous damper on the floor of the frame structures was carried out. The maximum storey displacement, storey drift angle and lateral displacement of the top of the frame structures were studied. The results indicate that the damping effect of symmetrically-setting nonlinear viscous dampers is about the same, and the effect is significant; that the frame structure which has non-symmetrically-setting nonlinear viscous dampers show some torsional responses, the damping effect is poor, and the dampers’ seismic response is even larger than that of the frame structure. Therefore, the damper should be arranged symmetrically in frame structures.

damper；frame；damping；non-linearity；finite element

2016-08-15；

2016-10-10

國家自然科學(xué)基金資助項目(51368007)；研究生教育創(chuàng)新計劃項目(GKYC201631)

張 敏(1965—)，男，江西南昌人，廣西科技大學(xué)教授；E-mail：zhmzm@126.com。

張敏，鄧?yán)?非線性粘滯阻尼器在框架結(jié)構(gòu)中合理布置分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(6)：1740-1750.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1740

TU31

A

1001-7445(2016)06-1740-11