王 陽，李啟才，王 琦，紀 瑞

(蘇州科技大學(xué)江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室， 江蘇蘇州215011)

蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)有限元分析

王 陽，李啟才，王 琦，紀 瑞

(蘇州科技大學(xué)江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室， 江蘇蘇州215011)

為了明確蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)的抗震性能，通過經(jīng)驗證有效的有限元數(shù)值模擬方法，比較了不同高厚比的蝴蝶形板在結(jié)構(gòu)滯回性能、單位體積耗能、耗散系數(shù)、面外最大位移、面外滯回曲線方面的差異，借助骨架曲線分析了不同高厚比的蝴蝶形鋼板剪力墻對結(jié)構(gòu)承載力和延性的影響。結(jié)果表明：高厚比為300的蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)的綜合性能優(yōu)于其他高厚比的蝴蝶板，建議蝴蝶形板高厚比控制在300左右。最后，還提出殘余變形是衡量自復(fù)位結(jié)構(gòu)復(fù)位性能的重要指標，并初步給出了高厚比最小限值的理論公式。

蝴蝶形鋼板;自復(fù)位結(jié)構(gòu);高厚比;滯回耗能;殘余變形

Absteact： In order to investigate the seismic performance of self-centering steel frame with infilled butterfly-shaped steel plate walls, the effects of different height to thickness ratios on the hysteretic behavior, the energy dissipation per volume, the dissipation coefficient, the maximum out-of-plane deformation and the out-of-plane hysteresis curve were studied by the finite element method and verified by experiments. Moreover, the horizontal bearing capacity and ductility at different height to thickness ratios were analyzed according to the skeleton curves.The results show that the comprehensive performance of the butterfly-shaped steel wall with height to thickness ratio of 300 is better than that of the others. A height to thickness ratio of 300 is suggested for designation. The residual deformation is put forward as an important index for the reset function of self-centering structure, and the theoretical formula for the minimum value of the height to thickness ratio is given.

0 引 言

鋼結(jié)構(gòu)在地震作用下通過其自身材料的延性和結(jié)構(gòu)發(fā)生變形來耗散地震能量，震后往往產(chǎn)生很大的殘余變形，其修復(fù)難度大，即使鋼結(jié)構(gòu)使用韌性較好的鋼材也未必能達到預(yù)期的延性效果，原因是在很短的時間內(nèi)地震作用傳遞到鋼結(jié)構(gòu)上，使鋼材性能發(fā)生了變化，在結(jié)構(gòu)發(fā)生整體屈曲和局部屈曲的地方鋼材會因進入塑性發(fā)生弱化，而在高應(yīng)力的地方和缺陷處甚至可能會發(fā)生斷裂。1994年美國北嶺地震和1995年日本兵庫地震中曾發(fā)生過較嚴重的局部破壞，震中附近出現(xiàn)了許多梁柱焊接剛性連接破壞的現(xiàn)象，其連接部位破壞十分嚴重[1]。針對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不足，蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)使用常規(guī)材料改良了鋼板上開豎縫的技術(shù)，形成板條彎曲變形耗能機制，并與梁柱后張法自復(fù)位節(jié)點技術(shù)結(jié)合，提高節(jié)點的變形能力。這種結(jié)構(gòu)在中震、大震下曾表現(xiàn)出不俗的抗震性能，適用于高烈度區(qū)的抗震結(jié)構(gòu)，因此受到諸多學(xué)者的關(guān)注。

文獻[2-4]中提出了基于性能的抗震設(shè)計目標：50年內(nèi)眾值烈度的超越概率為63.2%時，內(nèi)填鋼板、框架梁、柱均處于彈性，結(jié)構(gòu)不壞；超越概率為10%時，內(nèi)填鋼板屈服耗能，框架梁、柱處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)可修；超越概率為2%時，內(nèi)填鋼板變形很大，框架梁、柱出現(xiàn)少量塑性，結(jié)構(gòu)不倒。馬磊等[5]運用有限元軟件比較了蝴蝶形鋼板承載力的理論計算值和有限元計算值，給出了計算蝴蝶形鋼板承載力的修正公式。朱昱等[6]對鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)設(shè)計中的鋼絞線截面積、初始預(yù)拉力、鋼板厚度等參數(shù)給出定性的分析。本文將采用經(jīng)驗證有效的有限元數(shù)值模擬方法，對高厚比這一參數(shù)，從結(jié)構(gòu)滯回性能、單位體積耗能、耗散系數(shù)、面外最大位移、面外滯回曲線和殘余變形等方面進行比較分析，借助骨架曲線分析高厚比對結(jié)構(gòu)承載力和延性的影響，以進一步明確高厚比對蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，為高厚比參考設(shè)計值的設(shè)定提供參考。

1 有限元模擬方法的驗證

本研究將對鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)和自復(fù)位節(jié)點分別驗證。鋼板剪力墻模型采用文獻[7]中的SPSW-H試件模型。利用有限元軟件ANSYS 12.0自頂向下建立模型，框架梁、柱和鋼板采用Shell 181單元模擬，鋼絞線采用Link 10單元模擬，本構(gòu)關(guān)系為雙線性模型，強化模量0.02E，為了真實反映結(jié)構(gòu)的抗震性能，取屈曲模態(tài)的千分之一作為初始缺陷，考慮材料非線性和幾何非線性，因鋼板的求解過程容易出現(xiàn)不收斂的現(xiàn)象，優(yōu)先考慮FullNewton-Raphson迭代計算方法。編寫APDL語言按位移施加循環(huán)荷載分析結(jié)構(gòu)的各項性能。試驗中液壓加載器位于結(jié)構(gòu)的左側(cè)，規(guī)定拉向為正，推向為負。試驗和有限元計算的滯回曲線如圖1所示，當位移加載到+5.8 mm時，試驗值和模擬值分別為525.2 kN和536.9 kN；當位移加載到+11.6 mm，試驗值和模擬值分別653.4 kN和653.8 kN；當位移加載到+17.4 mm時，試驗值和模擬值分別位611.4 kN和613.5 kN，有限元模擬時底部和側(cè)向所加約束是理想狀態(tài)，實際情況要弱于模擬，因而有限元計算得到的相應(yīng)荷載值略高，但總體而言，二者吻合較好。

(a) 試驗結(jié)果

(b) 模擬結(jié)果

圖1 鋼板剪力墻滯回性能驗證對比
Fig.1 Hysteresis curve of steel plate shear wall

自復(fù)位節(jié)點驗證采用文獻[8]的自復(fù)位節(jié)點JD2模型，本構(gòu)關(guān)系為雙線性模型，強化模量0.02E，考慮材料非線性和幾何非線性。圖2為自復(fù)位節(jié)點驗證對比結(jié)果，可見該自復(fù)位節(jié)點在循環(huán)荷載下的有限元模擬的滯回曲線與試驗的滯回曲線差別不大，有限元計算的滯回曲線呈現(xiàn)“雙旗幟形”。試驗所得曲線的初始剛度比有限元數(shù)值模擬略小，原因是有限元數(shù)值模擬在角鋼處螺栓用耦合的方式簡化，實際情況會出現(xiàn)一定的滑移，但有限元數(shù)值模擬結(jié)果滿足精度要求，模擬方法切實可行。

(a) 試驗結(jié)果

(b) 模擬結(jié)果

圖2 自復(fù)位節(jié)點驗證對比
Fig.2 Hysteresis curve of self-centering connection

2 高厚比對結(jié)構(gòu)滯回性能的影響

2.1 滯回性能

圖3 蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.3 Floor plan of self-centering steel frame with infilled butterfly-shaped walls

本研究對一個位于高烈度區(qū)六層三跨的鋼框架結(jié)構(gòu)進行改造，在四周中間跨布置蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)，其平面結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，形成鋼框架鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)，接著選取平面右側(cè)第四層帶半層柱的一般層蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)進行抗震性能分析。結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)如圖4所示，層高3 600 mm，跨度5 100 mm，試件中n=13，m=2，a=50 mm，b=130 mm，短柱高L=780 mm，布置3排6根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，初始預(yù)拉力為200 kN。試件截面尺寸見表1，鋼材彈性模量206 GPa，對結(jié)構(gòu)進行低周循環(huán)荷載試驗，高厚比分別取200、300、400、500和600，考察在水平荷載作用下不同高厚比的內(nèi)填蝴蝶形板對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。文獻[9-10]規(guī)定彈塑性位移限值為層高的1/70和1/50，為了便于分析結(jié)構(gòu)的抗震性能，按位移進行加載，加載初始級取層高的0.5%，加載位移極差為層高的0.5%，每級加載1圈，加載極限取層高的4%。

(a) 蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位鋼框架結(jié)構(gòu)

(b)蝴蝶形鋼板

(c)蝴蝶形短柱

圖4 蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)示意圖
Fig.4 Self-centering steel frame with infilled butterfly-shaped walls

表1 試件截面尺寸
Tab.1 Section size of specimen

構(gòu)件名稱截面尺寸/mm面積/mm2構(gòu)件名稱截面尺寸面積/mm2框架柱H430×400×20×3635960加勁管2匚102548框架梁H700×300×14×2423528蝴蝶板-2900×2100×1029000

注：表中蝴蝶板為Q235B鋼，其余為Q345B鋼。

由圖5可知，滯回曲線在正、負方向基本對稱，當荷載較小時，荷載—位移曲線呈現(xiàn)直線，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，剛度值基本不變。隨著荷載不斷增大，結(jié)構(gòu)將進入彈塑性階段，滯回環(huán)面積不斷變大，剛度值變小。荷載達到相應(yīng)位移級后卸載，最終結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力鋼絞線的作用下發(fā)生回復(fù)，并發(fā)生一定的殘余變形。

圖6為不同高厚比蝴蝶形鋼板在層間側(cè)移角為4%時的滯回曲線。隨著蝴蝶形鋼板剪力墻高厚比不斷變大，即鋼板厚度變小，結(jié)構(gòu)的承載能力降低，滯回曲線捏縮效應(yīng)加劇，殘余變形減小。高厚比為λ=200的蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)捏縮趨勢不夠明顯，滯回環(huán)略飽滿。高厚比λ≥300的蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)的滯回曲線趨同，滯回性能趨于穩(wěn)定，但與高厚比λ=200蝴蝶形鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的滯回曲線相差較大。高厚比λ=300為該蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)滯回性能的臨界值。

圖5 不同高厚比結(jié)構(gòu)的滯回曲線

Fig.5 Hysteresis curves with different height to thickness ratios

圖6 位移荷載為4%的滯回曲線

Fig.6 Hysteresis curves in loading displacement of 4%

圖7 能量耗散系數(shù)定義Fig.7 Energy dissipation coefficient

2.2 耗能能力

荷載—位移曲線所圍成的面積即為耗能，面積越大，表明耗能能力越強。為了便于比較出不同高厚比蝴蝶形鋼板對耗能能力的影響，以高厚比λ=300的耗能作為基準，以其他鋼板剪力墻在同級荷載作用下的單位體積耗能與高厚比λ=300的單位體積耗能的比值為耗能效率。能量耗散系數(shù)定義如圖7所示，為荷載—位移曲線所包圍的面積與相應(yīng)頂點對應(yīng)的三角形面積的比值，如圖7中環(huán)形面積與陰影部分面積的比值。能量耗散系數(shù)越大，表明滯回曲線越飽滿，反之越捏攏。其計算公式為：

(1)

由圖8(a)可見，隨著循環(huán)荷載的逐級增加，結(jié)構(gòu)的耗能也逐漸增大。這表明結(jié)構(gòu)從不發(fā)生耗能的彈性階段變化到以發(fā)生耗能為主的塑性階段。高厚比λ=200的蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)的耗能近乎是同級荷載作用下其他高厚比的2倍。當高厚比λ≥300時，同級荷載作用下的鋼板剪力墻耗能逐漸趨于穩(wěn)定。耗能效率的計算結(jié)果如圖8(b)所示。結(jié)果表明：在荷載加載初期(約為層高的1%時)，高厚比越小，耗能效率越高；加載中后期與初期不同，高厚比越大，耗能效率越高。綜合來看，高厚比λ=300的蝴蝶形鋼板在整個加載段耗能效率更優(yōu)。圖8(c)所示為不同高厚比的蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)在各級加載下的能量耗散系數(shù)，同一高厚比蝴蝶形鋼板的耗散系數(shù)先增大后減小，約在層間位移角為2%時最為飽滿。原因是此時以蝴蝶形短柱彎曲變形耗能為主，而隨著荷載繼續(xù)增大，蝴蝶形短柱耗能能力耗盡，其余板件繼續(xù)耗能，耗散系數(shù)較低。同一加載級中，耗散系數(shù)隨著高厚比的減小而增大，滯回曲線越來越飽滿。高厚比λ>300的蝴蝶形鋼板剪力墻的能量耗散系數(shù)趨向穩(wěn)定。

2.3 蝴蝶形板面外位移

不同高厚比在各級荷載作用下的面外最大位移如圖9所示。高厚比λ=200和300時，當荷載較小時，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，面外位移較小，隨著荷載的加級，面外位移增大。但當高厚比λ=400時，隨著荷載的增加，面外位移出現(xiàn)波動。這是因為在循壞荷載作用下薄板墻板容易出現(xiàn)大范圍的折曲，一個點的面外位移被周邊相關(guān)區(qū)域的面外變形弱化，而板較厚時面外位移一般只會隨著荷載的增大而增大。這一點應(yīng)在蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)設(shè)計中加以利用。

橫向加勁肋把蝴蝶形鋼板分成了上下兩塊，荷載面外滯回曲線的位移測點是下半塊板的幾何中心點。圖10分別為高厚比λ=300和λ=500的蝴蝶形鋼板剪力墻在循環(huán)荷載作用下的面外滯回曲線。高厚比λ=300的蝴蝶形鋼板剪力墻面外位移出現(xiàn)正向和負向，面外位移朝單邊方向發(fā)展的趨勢較為明顯，呈現(xiàn)收斂的趨勢。這種單向位移趨勢雖然大大降低了鋼板的抗剪強度，但利于鋼板耗能。高厚比λ=500的蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)在加載初期和中期的面外位移雜亂無章，呈發(fā)散趨勢，不利于耗能。

(a) 耗能

(b) 耗能效率

(c) 耗散系數(shù)

圖9 面外最大位移Fig.9 Maximum deformation out of plane

(a)λ=300的面外滯回曲線

(b)λ=500的面外滯回曲線

圖10 面外滯回曲線
Fig.10 Relation curves between base shear force and deformation out of plane

3 高厚比對結(jié)構(gòu)剛度和延性的影響

3.1 剛度

定義折算剛度為水平荷載與結(jié)構(gòu)層間水平位移的比值。不同高厚比的蝴蝶形鋼板剪力墻的折算剛度如圖11所示。結(jié)構(gòu)的剛度隨著循環(huán)荷載值的不斷增加而不斷降低。高厚比λ=200的蝴蝶形鋼板剪力墻剛度退化速度較快，當高厚比λ≥400時，剛度退化的速度不斷接近和趨同。

3.2 延性性能

骨架曲線的繪制方法是將同方向各加載級的頂點值順次連接。結(jié)構(gòu)的骨架曲線如圖12所示。可見，當荷載較小時，結(jié)構(gòu)曲線為直線，隨著荷載不斷增大，曲線呈現(xiàn)非線性的特點，具有較好的變形能力。隨著高厚比的減少，同一位移加載級對應(yīng)荷載值不斷增大。彈性階段，高厚比λ=200時的剛度值約為高厚比λ=600的1.5倍。由于分析模型中采用了雙線性的本構(gòu)關(guān)系，荷載—位移曲線在后期處于緩慢上升的過程，不易找到明顯的屈服點，不妨設(shè)定層間位移角為4%時對應(yīng)荷載值為極限荷載Pu，運用通用彎矩法確定Py，這里的Py并不是結(jié)構(gòu)應(yīng)力第一次出現(xiàn)屈服對應(yīng)的值，而是結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵截面出現(xiàn)屈服對應(yīng)的荷載值。定義Kyu=(Pu-Py)/(Δu-Δy)，Kyu反映了結(jié)構(gòu)從屈服階段變化到極限破壞階段的快慢，Kyu的值越大，說明屈服段長度小，延性差，抗震性能越差。定義延性系數(shù)μ=Δu/Δy，延性系數(shù)越大，說明結(jié)構(gòu)的延性越好。定義剛度衰減系數(shù)β=Ky/K0，Ky為結(jié)構(gòu)屈服時對應(yīng)的割線剛度，K0為結(jié)構(gòu)的彈性剛度，剛度衰減系數(shù)β反映了結(jié)構(gòu)剛度弱化的程度，其值越大越有利。不同高厚比鋼板剪力墻的性能參數(shù)計算結(jié)果見表2。計算表明：高厚比λ≥300的蝴蝶形板各項性能參數(shù)趨同，高厚比λ=200和300的蝴蝶形板性能略優(yōu)于其他高厚比的蝴蝶形板。

圖11 剛度退化曲線

Fig.11 Stiffness degradation curse

圖12 骨架曲線

Fig.12 Skeleton curves

表2 不同高厚比性能參數(shù)比較
Tab.2 Comparison of behavior parameters with different height to thickness ratios

λPy/kNΔy/%Pu/kNμKyu/(kN·mm-1)β20072108512124743205730062009392043271039400567097762411780355005080976994117503460045610065840187033

注：Δu為層高的4%，Δy為水平位移與層高的比值。

4 高厚比對結(jié)構(gòu)復(fù)位性能的影響

4.1 殘余變形

圖13 殘余變形Fig.13 Residual deformation

在循環(huán)荷載作用(荷載先增大再減小，循環(huán)往復(fù))下，當荷載回到零時結(jié)構(gòu)對應(yīng)的殘余變形值是衡量復(fù)位效果的重要指標。不同高厚比的鋼板剪力墻在不同加載級下的殘余變形值如圖13所示。當荷載較小時，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)通過自身能完全復(fù)位。隨著荷載繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力鋼絞線作用下回復(fù)，殘余變形增大的趨勢得到控制。荷載達到一定值后，薄板率先進入彈塑性，剛度值減小，殘余變形比厚板小，高厚比200的殘余變形明顯大于其他高厚比的殘余變形值，當高厚比λ>300時，殘余變形趨向于穩(wěn)定。

4.2 復(fù)位性能的理論解釋

結(jié)構(gòu)的復(fù)位效果主要與結(jié)構(gòu)的剛度和回復(fù)剛度有關(guān)。結(jié)構(gòu)的剛度是當結(jié)構(gòu)發(fā)生彈塑性變形時對應(yīng)的剛度值，回復(fù)剛度與預(yù)應(yīng)力鋼絞線的布置和性能參數(shù)有關(guān)。蝴蝶形鋼板剪力墻的剛度計算方法[11-13]是先分別計算上下無孔板帶、中間無孔板帶和蝴蝶形短柱的剛度，然后再運用串聯(lián)公式計算。各板帶計算公式為：

上下板帶：

(2)

中間板帶：

(3)

蝴蝶形短柱：

(4)

式中，G為鋼板剪切模量；t為鋼板墻厚度；W為鋼板墻整體寬度；E為鋼板彈性模量；Hu為鋼板上壁高度；Hm為鋼板中間壁高度；Hd為鋼板下壁高度；b為蝴蝶形短柱端部寬度；L為蝴蝶形短柱的高度。

假定框架柱軸向剛度無限大，忽略壓縮變形，框架梁的抗彎剛度和軸向剛度均為無窮大。設(shè)梁柱在水平荷載作用下相對轉(zhuǎn)角為θ，梁柱產(chǎn)生的相對側(cè)移為Δ′，層間側(cè)移為Δ，層高為H，梁高為d，則有如下幾何關(guān)系：

θ=Δ/H，

(5)

Δ′=θd=Δd/H。

(6)

層間位移角為2%時，框架梁、柱仍處于彈性，該結(jié)構(gòu)能夠復(fù)位[14]需滿足：

(7)

表3 不同高厚比復(fù)位性能理論計算
Tab.3 Theoretical calculation of self-centering performance with different height to thickness ratios

λt/mmk11k2kbkck′cΔ′kr/NΔk′c/N式(7)200145020104806969666746747074941941Δ649Δ不滿足30096013310764614400494331166623623Δ649Δ滿足40072510052403484833373323537470470Δ649Δ滿足5005808041922787866298618829376376Δ649Δ滿足6004806655382307200247115583311311Δ649Δ滿足

節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度：

(8)

回復(fù)剛度：

(9)

式中，kpt為預(yù)應(yīng)力鋼絞線剛度；kHBE為梁的剛度。由式(5)～(7)可得：

(10)

5 結(jié) 論

本文利用有限元軟件，用殼單元模擬框架梁、框架柱和蝴蝶形鋼板剪力墻，桿單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼絞線，可以得出以下結(jié)論：

①結(jié)構(gòu)的耗能隨著加載級的增加而增加，隨著蝴蝶形鋼板剪力墻高厚比的不斷減小，同級加載下的結(jié)構(gòu)耗能不斷增長；加載初期，厚板的耗能效率較低，之后耗能效率顯著提高。高厚比λ=400的面外變形呈現(xiàn)波動的特點。當蝴蝶形鋼板剪力墻的高厚比λ>300時，滯回性能趨同。

②結(jié)構(gòu)的剛度隨著荷載級的增加而減小，高厚比較小的結(jié)構(gòu)剛度退化速度較快，結(jié)構(gòu)的承載力和剛度值隨高厚比的減小而增大，但高厚比λ>300時，剛度和延性性能趨同。

③殘余變形是衡量蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)的復(fù)位性能的重要指標，高厚比λ=200結(jié)構(gòu)的復(fù)位性能遠差于高厚比λ≥300的復(fù)位性能。復(fù)位剛度理論可用于計算結(jié)構(gòu)最小高厚比。

綜合分析，兩端只與梁相連的不同高厚比蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)，高厚比λ=300時結(jié)構(gòu)抗震性能更優(yōu)，建議高厚比控制在300左右。

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(責(zé)任編輯 唐漢民 裴潤梅)

Finite element analysis of seismic performance of self-centering steel frame with infilled butterfly-shaped steel plate walls

WANG Yang，LI Qi-cai，WANG Qi，JI Rui

(Structure Engineering Key Laboratory of Jiangsu Province, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011，China)

butterfly-shaped steel walls; self-centering structure; height to thickness ratio; hysteretic energy; residual drift

2016-07-15；

2016-08-14

國家自然科學(xué)基金資助項目(51378326)；江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室基金項目(ZD1204)；江蘇省2014年度普通高校研究生實踐創(chuàng)新計劃項目(SJLX_0577 ，SKCX14_039)

李啟才(1969—)，男，河南靈寶人，蘇州科技大學(xué)副教授，工學(xué)博士；E-mail：ustsgig@163.com。

王陽，李啟才，王琦，等.蝴蝶形鋼板剪力墻自復(fù)位結(jié)構(gòu)有限元分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(6)：1779-1788.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1779

TU391

A

1001-7445(2016)06-1779-10