李東玲,楊鵬輝,胡 穎,袁則奕

(1.安徽財經(jīng)大學 金融學院,安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院,安徽 蚌埠 233030)

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空氣中PM2.5演變規(guī)律的研究
——以合肥市為例

李東玲1,楊鵬輝2,胡 穎2,袁則奕1

(1.安徽財經(jīng)大學 金融學院,安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院,安徽 蚌埠 233030)

針對空氣中PM2.5的演變規(guī)律問題,運用SPSS定量分析PM2.5濃度和氣溫、風力、濕度等氣象因素與季節(jié)因素的相關(guān)系數(shù),定性分析PM2.5濃度在氣溫、風力、濕度等氣象因素與季節(jié)因素影響下的變化特征,結(jié)合傳統(tǒng)的大氣點源高斯擴散及其法定推薦修正模型,逐步改進,建立多因素影響下的多元高斯擴散模型,并通過殘差檢驗模型的合理性．

PM2.5演變規(guī)律;定性分析;定量分析;多元高斯擴散模型;合肥市

空氣質(zhì)量問題始終是人們關(guān)注的熱點問題．近年來,我國大范圍持續(xù)的霧霾天氣嚴重危害人民的健康,而產(chǎn)生霧霾的主要因素是一種大氣中直徑小于或等于2.5 μm的顆粒物——PM2.5．PM2.5的主要來源包括“自然源”和“人為源”,分為一次顆粒物和二次顆粒物,其形成過程比較復雜,成分主要由水溶性離子、顆粒有機物和微量元素等組成．目前已有不少文章探究導致PM2.5產(chǎn)生的因素,卻少有文章探討PM2.5的演變規(guī)律,本文以合肥市2014年4月1日到2015年6月30日的天氣數(shù)據(jù)為例,以傳統(tǒng)的大氣點源高斯擴散及其法定推薦修正模型[1-2]為基礎(chǔ),綜合考慮氣溫、溫度、風力等氣象因素和季節(jié)因素的影響,建立多元高斯擴散模型,得出合肥市PM2.5的分布規(guī)律,為環(huán)保部門減輕其危害和制訂防治策略提供理論依據(jù)．

1 數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

從合肥市空氣質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)站[3]搜集數(shù)據(jù),主要數(shù)據(jù)是合肥市從2014年4月1日到2015年6月30日的歷史天氣數(shù)據(jù)和合肥市PM2.5監(jiān)測點——蜀山區(qū)2015年7月的歷史天氣數(shù)據(jù),采用灰色預測法對數(shù)據(jù)中的缺失值進行補充,剔除明顯異常值,保證數(shù)據(jù)整體上的連續(xù)性與準確性．PM2.5的演變規(guī)律比較復雜,現(xiàn)做出如下假設(shè):1)風向水平,風速風向恒定;2)PM2.5在平整、無障礙物的地面上擴散;3)擴散過程中濃度在軸上的變化分布是高斯分布;4)地標及地標物對PM2.5沒有吸收;5)物質(zhì)衰減系數(shù)相同．

2 空氣中PM2.5的演變規(guī)律

2.1 研究思路

為探究PM2.5濃度在氣溫、風力、濕度等氣象因素與季節(jié)因素影響下的演變規(guī)律,我們搜集合肥市歷史天氣數(shù)據(jù),依次定量分析PM2.5濃度在氣溫、風力、濕度等氣象因素與季節(jié)因素的相關(guān)關(guān)系,并結(jié)合定性分析得出氣溫、風力、濕度等氣象因素與季節(jié)因素對PM2.5演變規(guī)律的影響,逐步對模型做出改進,利用合肥市PM2.5監(jiān)測點——蜀山區(qū)的歷史天氣數(shù)據(jù)對模型進行檢驗,得出空氣中PM2.5的演變規(guī)律．

2.2 高斯擴散模型

為使研究簡單明了,我們假設(shè)PM2.5的排放為點排放,不考慮燃料燃燒、汽車尾氣等普遍排放的影響,當然點污染源可以推廣到線污染源、面污染源等,即將兩個污染源的PM2.5濃度疊加得到線污染源、將多個污染源的PM2.5濃度疊加得到面污染源,因而具有推廣性．我們選擇傳統(tǒng)的大氣點源高斯擴散及其法定推薦修正模型,PM2.5在擴散過程中,以風向為X軸正半軸,風速用μ表示,水平垂直方向為Y軸,垂直于XOY平面為Z軸,有效高度用He表示,O為原點,即PM2.5排放點,其強度用Q表示,濃度用C表示．

其中,σy為高斯空氣污染擴散模型水平擴散參數(shù),σz為高斯空氣污染擴散模型垂直擴散參數(shù)．

2.3 模型改進及簡化

PM2.5的演變會受到氣溫、溫度、風力等氣象因素和季節(jié)因素的影響,依據(jù)整理好的合肥市從2014年4月1日到2015年6月30日的歷史天氣數(shù)據(jù),依次分析氣溫、風力、濕度等氣象因素和季節(jié)因素對PM2.5的影響,進而對模型進行改進．

2.3.1 溫度作用下的高斯擴散模型

運用EXCEL做出PM2.5與氣溫的折線圖．

圖1 PM2.5與氣溫的折線圖

由圖1可以看出,PM2.5日平均質(zhì)量濃度和日平均氣溫的關(guān)系并不明顯[4],在平均氣溫波動很大的情況下,PM2.5質(zhì)量濃度只有小幅度波動,而在平均氣溫波動很小,幾乎沒有波動的情況下,PM2.5質(zhì)量濃度卻呈現(xiàn)大幅度波動．因此氣溫的變化基本不對PM2.5濃度產(chǎn)生影響,PM2.5的高斯擴散模型不作改進．

2.3.2 風力作用下的源衰減模型

運用SPSS對數(shù)據(jù)進行分析得出PM2.5與風力的關(guān)系．

圖2 PM2.5與風力散點關(guān)系圖

圖2中SPSS局部擬合出的多條回歸線顯示,風力越大,PM2.5質(zhì)量濃度越低,這是因為風速越大, 大氣湍流強度越大, 對污染物擴散稀釋的能力越強, 導致 PM2.5質(zhì)量濃度下降;反之則濃度上升,因此大氣污染物在風力作用下不斷擴散稀釋的過程中連續(xù)不斷地從大氣向地表作質(zhì)量轉(zhuǎn)移,從而減少了其在空氣中的濃度,我們對高斯擴散模型進行改進得到源衰減模型:

此外,我們可以看到在風力一樣的情況下, PM2.5質(zhì)量濃度也有較大的變化, 說明PM2.5質(zhì)量濃度還受到其他氣象因素的影響,因此對PM2.5的演變規(guī)律作進一步的探討．

2.3.3 濕度作用下的濕沉積模型

不同的天氣,濕度也不相同,一般而言陰雨天氣濕度相對較高,運用SPSS進行分析得出PM2.5與濕度關(guān)系．

圖3 PM2.5與濕度散點關(guān)系圖

圖3中SPSS局部擬合出的多條回歸線顯示,兩者呈現(xiàn)正相關(guān),這主要是因為濕度越大,越有利于大氣中的氣體物質(zhì)轉(zhuǎn)化成為二次粒子,且一些極細的顆粒由于吸濕使本身含液量增加,粒子漲大從愛根核模態(tài)轉(zhuǎn)化為積聚核模態(tài), 造成空氣中PM2.5的質(zhì)量濃度增加．考慮濕度對大氣污染物源強的影響,我們對源衰減模式進行改進得到濕沉積模式:

同時我們看到在濕度一樣的情況下, PM2.5質(zhì)量濃度也有較大的變化, 說明PM2.5質(zhì)量濃度還受到其他因素的影響,見表1．

2.3.4 季節(jié)變遷模型

季節(jié)變遷模型見表1所示.

表1 PM2.5的季節(jié)平均濃度

運用EXCEL做出PM2.5與季節(jié)的柱狀關(guān)系圖,見圖4．

圖4 PM2.5與季節(jié)的柱狀關(guān)系圖

由圖4我們可以看到,春季PM2.5的質(zhì)量濃度最高,其余三個季節(jié)PM2.5的質(zhì)量濃度相近．春季 PM2.5的質(zhì)量濃度最高主要由頻繁發(fā)生的沙塵天氣[4]引起,除此之外, 春季氣候干燥, 少雨多風從而具備揚塵條件也是一個原因．考慮大氣污染物PM2.5在季節(jié)作用下不斷變遷,我們對濕沉積模型進行改進得到季節(jié)變遷模型:

不難發(fā)現(xiàn)源衰減模型、濕沉積模型及季節(jié)遷移模型三者表達式形式基本一致性,將其綜合起來簡化為:

Qx=Q0exp(-f(x))

f(x)=β1x1(m)+β2x2(m)+β3x3(m)+β4x4(m)+ε

其中,自變量為x1(m)濕度,x2(m)為氣溫,x3(m)為風力,x4(m)為季節(jié),β1,β2,β3,β4為其相應(yīng)與PM2.5的相關(guān)性系數(shù)[5]．ε為隨機誤差[6]且服從于正態(tài)分布．

已假設(shè)各個地區(qū)衰減系數(shù)相同,所以可以將衰減項進一步簡化,即:

多元高斯擴散模型表示為:

其中C0表示前一天的污染物濃度,

Qx=Q0exp(-f(x))

f(x)=β1x1(m)+β2x2(m)+β3x3(m)+β4x4(m)+ε.

3 結(jié)果分析與模型檢驗

對合肥市蜀山區(qū)2015年7月的歷史數(shù)據(jù)進行處理,為便于計算我們將天氣按照從晴天、多云、陰、小雨、大雨、雷陣雨、暴雨、雪依次編號為0,1,2,3,4,5,6,7,同理風力按照小于3級,3～4級,4～5級依次編號為1,2,3,季節(jié)按照春、夏、秋、冬依次編號為1,2,3,4,這樣得到新的監(jiān)測點的歷史天氣數(shù)據(jù)．

運用SPSS的相關(guān)性分析得出PM2.5與氣溫、濕度、風力、季節(jié)的相關(guān)性系數(shù)依次為0.178,0.107,-0.026,0.201,源衰減系數(shù)k取0.000 01,經(jīng)測得:源強Q為235.6,前一天的濃度C為26 μg/m3,平均風速為5 m/s,運用MATLAB分別對監(jiān)測點——蜀山區(qū)的數(shù)據(jù)進行運算得到相應(yīng)的PM2.5數(shù)值;以及蜀山區(qū)PM2.5擴散曲面圖;PM2.5濃度等值曲線局部放大圖．

圖5 PM2.5濃度等值曲線局部放大圖

圖6 PM2.5擴散曲面圖

由圖5、圖6可以看出,PM2.5的擴散速度隨距離的增大先變快,后變慢,逐漸接近于0．

表2 蜀山區(qū)2015年7月預測值與真實值對比表

從表2中可以看出,監(jiān)測點的PM2.5的計算值與真實值并沒有太大區(qū)別,為保證模型和方法的合理性,我們通過殘差分析來判讀計算出的數(shù)據(jù)是否正確、合理,考慮到統(tǒng)計數(shù)據(jù)時出現(xiàn)的誤差,為排除誤差的影響,我們以31天的平均殘差為標準,表中蜀山區(qū)7月6號的數(shù)據(jù)可能是由于受到其他方面影響,相差較大,為了使結(jié)果更加正確,剔除7月6號的數(shù)據(jù)．運用EXCEL得到,蜀山區(qū)的平均殘差為0.165<0.2,因此可以判斷模型合理．

4 結(jié)語

本文根據(jù)合肥市2014年4月1日到2015年6月30日的數(shù)據(jù)展示出氣溫、風力、濕度等氣象因素與季節(jié)因素與PM2.5的濃度之間的關(guān)系,結(jié)合高斯擴散模型建立多元高斯擴散模型,并利用殘差檢驗出模型合理．

此外,本模型不僅適合分析合肥市PM2.5的演變規(guī)律,也適合其他地區(qū),例如北京、上海等地區(qū),也可以用來探索其他污染氣體和小顆粒的成因和演變規(guī)律．

[1] 何國璽,馮 浩,張浩然.空氣中PM2.5的擴散和衰減模型[J].數(shù)學的實踐與認識,2014,44(15):29-30

[2] 李海燕,李 治,胡曹園,等.空氣中的擴散衰減與預測分析[J].數(shù)學的實踐與認識,2014,44(15):67-70

[3] 天氣網(wǎng).合肥市歷史天氣數(shù)據(jù)[DB/OL].鏈接:http://lishi.tianqi.com/hefei/index.html，2014-04-01

[4] 劉隨心,曹軍驥,安芷生.西安大氣細粒子(PM2.5)質(zhì)量濃度變化特征及其影響因素[J].過程工程學報,2009(2):232-234

[5] 蔣雪峰,李 潔,蔣 奎,等.空氣中PM2.5問題的建模研究[J].數(shù)學的實踐與認識,2014,44(15):51-52

[6] 陳 媛,岑 況,NORRA S,et al.北京市區(qū)大氣氣溶膠PM2.5污染特征及顆粒物溯源與追蹤分析[J].現(xiàn)代地質(zhì),2010(2):347-350

Study on the Evolution of PM2.5 in the Air——For Example as Hefei

LI Dongling1, YANG Penghui2, HUYing2, YUAN Zeyi1

(1.Anhui Finance and Economics University, School of Finance, Bengbu 233030; 2.Anhui University of Finance and Economics Institute of Statistics and Applied Mathematics, Bengbu 233030, China)

In the light of the evolution law of PM2.5 in air, the variation characteristics of PM2.5 concentration in air temperature, wind, humidity and other meteorological factors were analyzed. The correlation coefficient between PM2.5 concentration and temperature, wind, humidity and other meteorological factors was analyzed by SPSS, based on the traditional atmospheric point source Gauss diffusion and its legal recommendation model, the model of multivariate Gauss diffusion is established, and the rationality of the model is tested by residual error.

PM2.5 evolution law; qualitative analysis; quantitative analysis; multivariate Gauss diffusion model; Hefei City

2016-01-23

國家自然科學基金(11301001),國家級大學生創(chuàng)新項目(201510378020)．

李東玲(1994-),女,河南信陽人,安徽財經(jīng)大學金融學院在讀碩士研究生,主要從事金融數(shù)學研究.

1672-2027(2016)02-0068-05

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