王光輝,陳 昶

(太原師范學(xué)院，山西 晉中 030619)

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光纖通信系統(tǒng)中相鄰信號間相互作用特性

王光輝,陳 昶

(太原師范學(xué)院，山西 晉中 030619)

文章以復(fù)系數(shù)Ginzburg-Landau方程為模型，采用分步傅里葉變換法數(shù)值研究了啁啾類孤波的相鄰相互作用，找到相互作用的規(guī)律，并找到了有效抑制啁啾類孤波間相鄰相互作用的方法，對實際應(yīng)用中提高光纖通信質(zhì)量提供了一定的理論依據(jù).

Ginzburg-Landau方程;分步傅里葉變換法;相鄰相互作用

0 引言

早在20世紀70年代,Hasegawa和Tappert就提出[1],材料折射率中的非線性可以用來補償?shù)蛽p耗光纖中由于色散效應(yīng)所導(dǎo)致的脈沖展寬,從而維持一個無畸變的穩(wěn)定光孤子存在．20世紀80年代初期,Mollenauer等人就在實驗室實現(xiàn)了光纖中孤子的穩(wěn)定傳輸[2]．隨后,Hasegawa就預(yù)測[3,4],如果光纖中的損耗可以周期性地得到補償[5-9],孤子可以在光纖中傳輸較長的距離,這就為長距離高速的光纖通信提供了可能．光孤子作為高比特率傳輸系統(tǒng)的理想選擇是因為:1)即使光纖中存在色散效應(yīng),光脈沖也可能保持無畸變傳輸較長距離;2)由于光纖損耗的存在,脈沖的寬度逐漸被展寬,用于脈沖整形的光放大器是非常必要的,而不是傳統(tǒng)的中繼器．為了提高生活質(zhì)量,改善通信質(zhì)量,傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)逐漸被光纖通信系統(tǒng)所替代．這樣,系統(tǒng)的通信容量和速率得到了很大的提高,其中提高通信容量的方法有多種,比如:頻分復(fù)用和波分復(fù)用就是常采用的兩種方法．隨著信息傳播速率越來越高,信息量越來越大,光通信系統(tǒng)中攜帶信息的兩脈沖間的距離越來越?。斚噜弮擅}沖間的距離減小到一定數(shù)值,且脈沖功率較高的情況下,由于光纖中非線性效應(yīng)的存在,相鄰脈沖將會發(fā)生相互作用,且隨著傳輸速率的越來越高,脈沖間距越來越小,相互作用也會越來越嚴重,這將導(dǎo)致脈沖的嚴重變形,從而增加信息傳播的誤碼率．因此,相鄰脈沖之間的相互作用就成為了人們關(guān)注的一個重要研究課題[9-10]．本文中,我們研究了啁啾類孤子脈沖間的相互作用及傳輸特性,為實際應(yīng)用中提高光纖通信質(zhì)量提供一定的理論依據(jù)．

1 理論模型

描述啁啾類孤波穩(wěn)定傳輸?shù)睦碚撃Ｐ涂梢员硎緸?

(1)

其中E(z,t)是電場強度慢變包絡(luò),Z是標準化的傳播距離,t是傳播時間．這個模型參數(shù)δ,σ,ε,和χ是實常數(shù);λ,μ,ν可以是復(fù)數(shù)．系數(shù)D=+1(-1)代表反常色散．此外,δ>0(或<0)是線性增益(或損耗)在載體頻率ω0附近,σ和λ中的虛部λi來源于脈沖載波頻率ω0和增益中心頻率ωa(于δω=ωa-ω0)的差值,ε代表的是增益帶寬限制引起的濾波效應(yīng);χ代表非線性增益或其他吸收過程(本文中我們稱之為有效非線性增益)．λ的實部λr表示來源于材料的TOD．μ的實部μr是非線性色散因子;這是在脈沖邊緣自陡峭的原因．μ的虛部μi描述了非線性增益和吸收過程的綜合效應(yīng);ν是非線性梯度效應(yīng),來源于包含拉曼過程的延遲時間．事實上,μ的虛部μi通常來源于解的SFS,和ν實部可以近似等于νr．接下來,我們將分別對模型(1)中啁啾類孤波的相鄰相互作用做詳細的研究．

2 兩個脈沖間的相互作用

首先我們對兩個脈沖間的相互作用進行研究,在孤子控制系統(tǒng)中傳輸如下的初始脈沖:

E(0,t)=r1A0sech[η(t-q0)]1+iβexp[iΩ(t-q0)]+r2A0sech[η(t+q0)]1+iβexp[iΩ(t+q0)]

(2)

其中q0表示脈沖間的初始間距,當方程各參數(shù)取值分別為D=1,σ=0.062 93,χ=0.191 58,λr=-0.032 04,λi=-0.025 6,μr=-0.041 37,νi=-0.025 6時,由這些參數(shù)決定的脈沖參數(shù)分別為β=0.418 2,K=-0.358 87,σ=-0.001 51,A0=0.815 85,Ω=-0.053 115,而脈沖的寬度η=0.653 33．

接下來,當脈沖初始間距分別取q0=8,6,5,4進行了數(shù)值模擬．如圖1(a)所示,當相鄰類孤子脈沖之間的距離為q0=8時,數(shù)值結(jié)果顯示相鄰類孤子脈沖間幾乎沒有什么相互作用,兩個保持一定距離穩(wěn)定傳輸．如圖1(b)所示,當q0=6時,我們發(fā)現(xiàn)相鄰脈沖之間開始有微弱的相互作用,相互作用使得兩脈沖出現(xiàn)波動現(xiàn)象．如果脈沖之間的距離進一步減小,當q0=5時,如圖1(c)所示,由于兩相鄰脈沖之間存在相互作用,脈沖的振幅在z=400附近突然增大,脈沖之間的排斥作用導(dǎo)致脈沖之間的距離略微增加,然后保持新的距離不變穩(wěn)定傳輸．我們又繼續(xù)減小脈沖之間的距離,當q0=4時,如圖1(d)所示,脈沖傳輸約80個色散長度之后合并成一個脈沖,同時脈沖振幅有所減小,并最終趨于穩(wěn)定傳輸,如圖1(d)所示．上述的數(shù)值結(jié)果表明,隨著脈沖之間的距離不斷減小,脈沖之間的相互作用逐漸變大．

圖1 兩個脈沖的相鄰相互作用規(guī)律

從圖1中我們可以看出當q0=4時啁啾類孤子脈沖中出現(xiàn)了極大的相互作用,嚴重地影響通信中信號的正常傳輸．為了尋找抑制這種相互作用的方法,我們使初始脈沖q0保持不變,即q0=4,逐漸改變初始輸入脈沖的振幅比．經(jīng)過大量的數(shù)值計算,我們發(fā)現(xiàn),當r1=1,r2=1.02時,兩個脈沖之間的相互作用可以很好地被抑制,因此信號可以實現(xiàn)穩(wěn)定的傳輸,從而實現(xiàn)了對啁啾類孤波間的相互作用的一個初步的抑制,如圖2所示．

3 三個脈沖間的相互作用

對于啁瞅類孤子三個脈沖之間的相互作用,我們假定初始輸入脈沖為:

圖2 初始間距q0=4,r1=1,r2=1.02時脈沖傳播示意圖

E(0,t)=r1A0sech[η(t-q0)]1+iβexp[iΩ(t-q0)]+r2A0sech(ηt)1+iβexp(iΩt)+

r3A0sech[η(t+q0)]1+iβexp[iΩ(t+q0)],

(3)

同樣q0表示脈沖之間的初始距離．這里我們選取的光纖參數(shù)與啁啾類孤子兩個脈沖的參數(shù)相同．

圖3 在其他參數(shù)保持不變的情況下,逐漸改變初始間距q0時三個脈沖的相互作用規(guī)律

圖3給出了q0=12,10,8時的三個脈沖在光纖系統(tǒng)中表現(xiàn)出的作用規(guī)律的演化圖和等高圖．從圖3(a)可以看出,當q0=12時,三個啁啾類孤子脈沖間在系統(tǒng)中表現(xiàn)出的相互作用非常微弱,傳輸1 000個色散長度幾乎可以保證保型傳輸．當迸一步減小脈沖之間的初始距離,q0=10時,三個啁啾類孤子脈沖間的相互作用規(guī)律如圖3(b)所示．從圖中我們可以看出,三個脈沖在一開始保持平行的向前傳輸,隨著傳輸距離的增大,在傳輸了約350色散長度時突然合并成一個,同時振幅減小,合并后的新生脈沖能穩(wěn)定的向前傳輸．當初始距離q0=8時,我們可以從圖3(c)中看出,相互作用更加劇烈,隨著傳播距離的增大,在傳輸了約200色散長度時三個脈沖合并為一個脈沖,從圖3(c)的等高圖中可以直觀地看出新生的脈沖出現(xiàn)了強烈的波動,無法保持穩(wěn)定的傳輸．

從圖3中我們可以看出當q0=8時啁啾類孤子脈沖中出現(xiàn)了極大的相互作用,嚴重地影響通信中信號的正常傳輸,為了尋找抑制這種相互作用的方法,我們使初始脈沖q0=8保持不變,逐漸改變初始輸入脈沖的振幅比,經(jīng)過大量的數(shù)值計算,如圖4所示當r1=1.01,r2=1,r3=1.07,時三個脈沖之間的相互作用可以很好地被抑制．因此信號可以實現(xiàn)穩(wěn)定的傳輸,從而實現(xiàn)了對啁啾類孤波間的相互作用的初步抑制．

圖4 初始間距q0=8,當r1=1.01,r2=1, r3=1.07時脈沖傳播三維圖及其等高圖

總之,我們用數(shù)值模擬的方法研究了啁啾類孤波的相鄰相互作用及其抑制的方法,結(jié)果表明:對于兩個啁啾類孤子脈沖的情況,當相鄰兩脈沖的間距q0=8時,兩個啁啾類孤子脈沖之間幾乎沒有任何相互作用,而對于三個啁啾類孤子脈沖,當相鄰間距為q0=12時,啁啾類孤子脈沖在光纖中基本可以保持無畸變傳輸．而在啁啾類孤子脈沖出現(xiàn)相鄰相互作用時,可以通過改變初始輸入脈沖振幅比得到很好的抑制．以上結(jié)論可能為實際啁啾類孤子的實驗研究提供一定的理論依據(jù)．

4 結(jié)論

本文采用復(fù)系數(shù)Ginzburg-Landau方程為理論模型,數(shù)值研究了相鄰啁啾類孤子脈沖間的相互作用．找到相互作用的規(guī)律,并找到了有效抑制啁啾類孤波間相鄰相互作用的方法,結(jié)果表明,合理選擇系統(tǒng)參數(shù),啁啾類孤子脈沖可以在該理論模型中穩(wěn)定傳輸．并且通過調(diào)節(jié)初始脈沖振幅比,可以實現(xiàn)對啁啾類孤波的相鄰相互作用的初步抑制．相關(guān)的研究結(jié)果,將為實際光纖傳輸孤子控制系統(tǒng)中光脈沖的穩(wěn)定傳輸提供一定的理論依據(jù)．

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Interactions between the Adjacent Chirped Soliton-like Waves

WANG Guanghui, CHEN Chang

(Taiyuan Normal University, Jinzhong 030619, China)

Based on the model of the complex Ginzburg-Landau equation, we numerically study the adjacent interactions of the chirped soliton-like solitons by using the split-step Fourier method. The interaction regular has been presented after a lot of numerical simulations. Due to the error code caused by the interaction, the suppression method has been find to suppress the adjacent interactions effectively, which provides certain theory basis for the actual optical fiber communication.

Ginzburg-Landau equation; split-step Fourier method; adjacent interaction

2016-03-11

王光輝(1958-),男，山西太原人，太原師范學(xué)院物理實驗中心，主要從事大學(xué)物理實驗教學(xué)研究.

1672-2027(2016)02-0064-04

O437

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