劉輝
摘要:數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí),它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉出來的對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是辨證統(tǒng)一的,學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),形成一定的數(shù)學(xué)思想方法,這應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有:數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)、分類、化歸、歸納、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、比較、可逆等。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng);數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)中,要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓,只有掌握了方法、形成了思想,才能使學(xué)生受益終生。如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),是需要我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師潛心思考與研究的。我們要想方設(shè)法幫助學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),重視數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。下面談?wù)勎业囊稽c(diǎn)見解。
一、備課:研讀教材、明確目標(biāo)、設(shè)計(jì)預(yù)案、挖掘數(shù)學(xué)思想方法
首先,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括,教材中,大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵于表層知識(shí)中的,處于潛形態(tài)的。有的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)直接溶于一體,有的則與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)溶于一體。因此,作為教師應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學(xué)思想方法,自己能夠先將這些深層次的知識(shí)由潛形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài),由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫狻?/p>
其次,同一教材內(nèi)容蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種,需要重點(diǎn)滲透的可能只是某種思想方法,不必面面俱到,全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法,在不同的教學(xué)階段,也應(yīng)該確定不同的要求。因此,在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí),要合理細(xì)致地確定某一課時(shí)需重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí),以百鳥圖為素材,通過找某一只鳥為活動(dòng),有效實(shí)踐著數(shù)的組成、數(shù)的讀寫法和基數(shù)與序數(shù)的溝通。你能找出第83只鳥在哪嗎?你是怎樣找的?生1:一行10個(gè),先數(shù)出8行,再數(shù)出3個(gè),就是第83只鳥。生2:先找10、20、……、80。再數(shù)81、82、83。生3:先找到100只,再倒著數(shù)回去。在學(xué)生找數(shù)的過程中從幾個(gè)十到幾個(gè)一,滲透了數(shù)的組成,體現(xiàn)了數(shù)的讀、寫規(guī)范,同時(shí),多樣化的找數(shù)與數(shù)數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來,更能有效的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)?!靶巍弊鳛閷W(xué)習(xí)的承載體,將抽象的數(shù)據(jù)形象化,并有機(jī)地溝通數(shù)的意義,培養(yǎng)數(shù)感和讀寫數(shù)的方法之間的聯(lián)系,達(dá)到教學(xué)的多元效用。
二、上課:創(chuàng)設(shè)情境、建立模型、解釋應(yīng)用,滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合,沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí),也沒有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。因此,這就要求教師在課堂教學(xué)中,在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。
四年級(jí)下冊(cè)的《約數(shù)和倍數(shù)》。有一位老師是這樣進(jìn)入新課的——
師:你們能夠?qū)W著老師來說話嗎?我是你們的老師。
生:我們是你的學(xué)生。
師:剛才我們描述的是什么關(guān)系?
生:相互關(guān)系。
師:我是我媽媽的女兒。
生:你是你媽媽的女兒。
……
以上圍繞生活素材展開的鋪墊談話,與新課中即將接觸到的約數(shù)與倍數(shù)關(guān)系就是在思想內(nèi)容上進(jìn)行了類比。
四年級(jí)下冊(cè)的《升和毫升》。教師提出問題:“你知道這個(gè)冷水壺的容量是多少嗎?”通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn),用比較小的水杯去測(cè)量大約有這樣的5杯水那么多;用比較大的水杯去測(cè)量大約有這樣的4杯水那么多。由此讓學(xué)生深刻體會(huì)到:測(cè)量或計(jì)算容量的多少也需要有統(tǒng)一的單位,任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。這樣,自然地滲透了單位思想。
用數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)公式的形成,如平面圖形的面積和立體圖形體積公式。培養(yǎng)學(xué)生的思維,在公式的教學(xué)中不要過早給出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn),研究結(jié)論形成的過程及應(yīng)用的條件,領(lǐng)悟它的知識(shí)關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、類比、化歸、轉(zhuǎn)化、等量代換的數(shù)學(xué)思想。如對(duì)平行四邊形的面積的教學(xué),讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形,并分析長方形面積與平行四邊形的關(guān)系,再從長方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在教學(xué)過程中先巧設(shè)情境,鋪墊引入,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算方法的求知欲望。再合作探索,遷移創(chuàng)造,讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,剪、拼、擺等把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,并把自己的發(fā)現(xiàn)表述出來,動(dòng)腦思考長方形與平行四邊形有什么關(guān)系,長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系,長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流,主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法,交流時(shí)學(xué)生說明剪拼方法、各部分間的關(guān)系,互相提問并解答,在生生交流中學(xué)生理解平行四邊形與拼成的長方形間的內(nèi)在聯(lián)系,既加深了對(duì)新知的理解,也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力、思維能力及提出問題的能力和解決問題的能力。最后層層遞進(jìn),拓展深化,練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,涵蓋了不同角度的問題,不但使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展,創(chuàng)新素質(zhì)也得到了錘煉。
通過學(xué)習(xí)2011年版的《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》更加使我認(rèn)識(shí)到作為一名數(shù)學(xué)教師必須不斷更新自己的教學(xué)觀念,改變舊的不能順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式,不斷鉆研教材,學(xué)習(xí)新理念、新方法,更深入的了解自己的學(xué)生,鉆研教材教法,不斷提升自己的教育教學(xué)教研水平,只有這樣才能適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)的需要。