李丹音

良好的思維能力是學(xué)生獲取新知識、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和發(fā)展智力的核心。人們很早就已發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練邏輯思維，思維與感知一樣都是一種心理過程，是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的反映。感知反映的是事物的現(xiàn)象和事物的外部聯(lián)系，這種認(rèn)識是不全面、不深入的。只有通過思維，人的認(rèn)識才能深入到人的感官所不能達(dá)到的事物內(nèi)部，才能掌握事物的本質(zhì)和事物之間的規(guī)律性的聯(lián)系。

所以，思維作為一種人腦的反映活動與感知是有密切聯(lián)系的。思維必須以對豐富的感知材料進(jìn)行分析為基礎(chǔ)。它是借助于語言這一工具，對來自客觀世界的感知材料進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象、概括等過程實(shí)現(xiàn)的。因此，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，基本的一環(huán)就是在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生借助語言對各種數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，經(jīng)過提高，從而形成一種高級的認(rèn)識能力。

數(shù)學(xué)中的所有概念、定義、定理和規(guī)律，都是人類思維的成果，是人腦對客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式概括的、間接的反映。學(xué)生要掌握這些知識，單靠感知是不行的，必須通過積極的思維。正是在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)并學(xué)會了思維，逐步地鍛煉和形成了自己的思維能力。

數(shù)學(xué)課對于發(fā)展學(xué)生思維能力的作用是顯而易見的。為了使數(shù)學(xué)課真正成為鍛煉學(xué)生思維的場所，要實(shí)現(xiàn)這種作用，關(guān)鍵看學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的。

一、在學(xué)習(xí)新知識時(shí)要“引”

例如，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)時(shí)，如果教師就事論事地告訴學(xué)生什么是循環(huán)小數(shù)，學(xué)生一般也可以接受。但這樣做，不是由學(xué)生通過自己的計(jì)算發(fā)現(xiàn)的，因此，不利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，先安排兩道口算題：

1÷9=（ ）（答：0.11……）

2÷3=（ ）（答：0.66……）

接著老師問：“這兩題的商有什么特點(diǎn)？”學(xué)生答：“第一題后面有許多個(gè)1，這個(gè)1可以一直寫下去，第二題后面有許多個(gè)6，同樣也是一直寫下去，寫不完。”然后讓學(xué)生計(jì)算書上的例題：

7÷22=（ ）（答：0.31818……）

在學(xué)生有了這三道題的感性認(rèn)識后，我再引導(dǎo)學(xué)生看書，解決什么是循環(huán)小數(shù)。由于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自己總結(jié)，因此學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的概念就很容易理解了。

二、在概念模糊的地方要“引”

在教學(xué)垂直概念時(shí)，為了使學(xué)生加深對垂直概念的理解，就引導(dǎo)學(xué)生考慮：直線是否可以延長？兩條直線延長之后會變成什么情形？接著將兩條直線擦去一條射線、擦去兩條射線是不是仍舊互相垂直？通過討論，學(xué)生對“垂直”的概念既能牢固掌握，又能靈活運(yùn)用。

三、在思路容易阻塞的地方要“引”

學(xué)生思路阻塞往往有兩種情況：一是，新舊知識有聯(lián)系時(shí)，因?yàn)榕f知識遺忘了，從而增加了學(xué)習(xí)新知識的困難。二是，學(xué)了新知識后不會靈活運(yùn)用。例如，在計(jì)算4.2-5.8+6.2=（ ）時(shí)，學(xué)生認(rèn)為不能算，這是因?yàn)閷W(xué)生把加減混合運(yùn)算的性質(zhì)遺忘了。又如，我將一個(gè)用四根小棒連接成的長方形，捏住它的兩個(gè)對角，把它拉成一個(gè)平行四邊形，問學(xué)生，這兩種四邊形，哪個(gè)面積大？有的學(xué)生認(rèn)為一樣大，這說明學(xué)生不會靈活運(yùn)用知識。雖然他們能講出這兩種圖形的面積公式，但在分析具體問題時(shí)卻又產(chǎn)生了錯(cuò)誤。針對這一問題，我先引導(dǎo)學(xué)生想一想，長方形、平行四邊形的面積是由什么決定的，然后觀察圖形變化之后長、寬（或底、高）的變化情況。由于引導(dǎo)得好，絕大多數(shù)同學(xué)都會根據(jù)等底不等高判斷出兩個(gè)圖形的面積是不相等的，且得出平行四邊形的面積小于長方形的面積，有的同學(xué)還說：“這兩個(gè)圖形的周長是相等的。這是因?yàn)殚L方形變成平行四邊形，構(gòu)成周長的四條邊沒有變化，因此，周長仍相等。”通過這一例子，說明教師若能事先估計(jì)出學(xué)生思維過程中可能會遇到的困難，及早進(jìn)行疏導(dǎo)，對學(xué)生順利接受新知識是有極大好處的。

學(xué)生的思維發(fā)展并不是直線型的，在思維過程中會碰到困難。這種困難的產(chǎn)生，有的是因?yàn)椴痪邆浠A(chǔ)知識或基礎(chǔ)知識不牢固，有的是因?yàn)闆]有掌握合理的思考方法，想得不對路。因此在教學(xué)中，教師必須做好引導(dǎo)工作。

學(xué)生的思維發(fā)展是不平衡的。有些學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不是學(xué)生不肯動腦筋，而是他們動不出腦筋，即在思維過程中經(jīng)常遇到這樣那樣的障礙。由于這些障礙得不到解決，久而久之便害怕數(shù)學(xué)。所以，教學(xué)過程中教師必須要仔細(xì)考慮教學(xué)的全過程，做好引導(dǎo)工作，以發(fā)展每個(gè)學(xué)生的思維能力。

一、思維的敏捷性

也就是說能夠比較迅速地做出反應(yīng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的運(yùn)算能力，就是對思維敏捷性的鍛煉。教師對學(xué)生的運(yùn)算既要提出速度方面的要求，又要教給學(xué)生提高速度的要領(lǐng)，養(yǎng)成他們快速思維的習(xí)慣。

二、思維的靈活性

也就是說能隨機(jī)應(yīng)變。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生舉一反三，一題多解。這些都有助于靈活運(yùn)用所學(xué)知識，要防止學(xué)生機(jī)械地模仿，生搬硬套，墨守成規(guī)。

三、思維的深刻性

善于深入問題的本質(zhì)和核心，追究現(xiàn)象問的因果關(guān)系，不為表面現(xiàn)象所迷惑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要求學(xué)生對有關(guān)的各種內(nèi)容做到融會貫通，不滿足于一知半解，這是對思維深刻性的好的鍛煉。為此，教師本人要認(rèn)真掌握前后教材的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)有計(jì)劃地幫助學(xué)生整理學(xué)過的內(nèi)容，使其系統(tǒng)化、深刻化。

四、思維的邏輯性

考慮問題善于遵循邏輯規(guī)律。這種品質(zhì)的形成，需要多種條件，小學(xué)數(shù)學(xué)課是對學(xué)生思維的邏輯性的初步訓(xùn)練。在教學(xué)中教師必須嚴(yán)格要求學(xué)生掌握的概念應(yīng)是正確的；所做的判斷應(yīng)是明確的；解題的思路應(yīng)是條理清楚、有根有據(jù)、富有說服力的，這一切都有利于培養(yǎng)思維的邏輯性。

五、思維的獨(dú)創(chuàng)性

在碰到問題時(shí)善于獨(dú)立思考，富有創(chuàng)見；不盲從，不迷信。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提倡求異思維，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，這些都能促進(jìn)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的形成。

新課標(biāo)確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)之中，通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息、獲取新知、分析解決問題和交流合作的能力。激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，促使他們以積極的態(tài)度、旺盛的精力主動探索。