周 力，羅雁云

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 200000)

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軌道交通高架橋結構邊界對橋梁結構噪聲影響研究

周 力，羅雁云

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 200000)

城市軌道交通在給人們出行帶來便捷的同時，也給人們的生活帶來了一些問題。針對城市軌道交通高架線在車輛運行過程產生的橋梁結構噪聲問題，在車輛軌道動力學基礎上，以雙線單室箱型梁為對象，建立車輪-軌道-橋梁動力學耦合模型，通過模擬真實的車輛運行過程，計算出不同結構邊界條件下橋梁在列車經過時的振動情況。建立橋梁聲-固耦合模型，通過對比不同結構邊界條件下橋梁結構噪聲的聲場場點聲壓，發(fā)現(xiàn)對橋梁邊界進行約束能夠降低橋梁結構噪聲。

箱型梁；有限元；振動；結構噪聲

城市軌道交通作為現(xiàn)代公共交通的重要組成部分，由于其具有準時性、便利性、運量較大且運行基本不受天氣條件影響的特點，而逐漸成為大中城市公共交通的骨架。但隨著軌道交通的發(fā)展，越來越多的問題也開始顯現(xiàn)出來，軌道交通在運營過程中產生的振動和噪聲便是其中之一。

對于城市軌道交通高架線來說，在運營過程中，主要噪聲有輪軌噪聲、橋梁結構噪聲、集電噪聲等。在這些噪聲中，橋梁結構噪聲往往是被忽略的一部分。原因之一是國內現(xiàn)有的環(huán)境評價標準一般采用的計權方式為A計權，但是A計權大大低估了低頻噪聲，而橋梁結構噪聲恰恰屬于低頻噪聲[1]，所以在設計與建設工作中，橋梁結構噪聲往往容易被忽略。文獻[2]根據(jù)相干分析，發(fā)現(xiàn)在橋梁下方的區(qū)域內，存在很明顯的“結構噪聲區(qū)域”。此外，現(xiàn)有研究表明，低頻噪聲兼具低頻聲與噪聲的物理特性，加之低頻聲媒質傳播特性以及人耳聽覺特性，使之具有不同于其他頻段噪聲的特殊屬性，如：低頻聲傳播距離遠，衰減慢；低頻聲傳播時，能夠與人體器官產生共振，使人產生不適，心理煩躁等[3]。

目前，城市軌道交通或高速鐵路橋梁結構噪聲已經引起越來越多學者的關注和研究，并且取得了一定的進展。文獻[4]以混凝土簡支箱梁為研究對象，根據(jù)有限元/邊界元理論，建立車-軌-橋耦合模型，將計算出的橋梁振動響應作為橋梁結構噪聲模型邊界條件，通過聲學仿真分析，得到箱型梁各面板聲學貢獻量，發(fā)現(xiàn)箱梁頂板和兩側翼緣板下面板是輻射噪聲最大部件。文獻[5]以京滬某高鐵32m雙線箱梁為研究對象，通過現(xiàn)場測試和仿真模擬，發(fā)現(xiàn)箱梁結構噪聲超出限值，并進一步研究發(fā)現(xiàn)增大橋梁剛度和質量可以在一定程度上減小結構振動和聲輻射水平；腹板傾角減小至0度時，可有效降低結構噪聲。文獻[6]通過仿真模擬發(fā)現(xiàn)扣件剛度和行車速度對箱型梁結構噪聲有較大影響，其中扣件剛度對橋梁結構噪聲的影響主要在32Hz以下。文獻[7]認為控制連續(xù)梁橋90Hz以內的振動，將有效降低結構輻射聲壓水平，同時分別對橋梁阻尼、支座剛度、車輛荷載等參數(shù)對結構振動與噪聲的影響進行了研究。文獻[8]通過對香港某高架鐵路混凝土箱型梁的振動、噪聲測試，發(fā)現(xiàn)結構噪聲主要集中在低頻段。文獻[9]通過對香港西鐵混凝土箱梁進行優(yōu)化設計，將箱梁的腹板直接置于軌道之下，既降低了箱梁的質量，又減小了結構噪聲。

本文以城市軌道交通高架線雙線單室混凝土箱型梁為研究對象，借助ABAQUS有限元軟件，在動力學原理的基礎上，建立車輪-軌道-橋梁動力學耦合模型。通過建立輪-軌耦合，并在車輪上施加大小等于軸重的荷載，來模擬實際運營過程，從而計算出簡支和固支(不約束垂向位移)兩種不同結構邊界條件下箱型梁的振動情況。在此基礎上，利用ABAQUS連續(xù)性聲-固耦合分析，建立橋梁的聲-固耦合模型，分析橋梁邊界條件對橋梁結構噪聲的影響。

1 橋梁振動仿真

車輛與橋梁間的作用是通過輪軌間相互作用實現(xiàn)的。車輛作用于橋梁的荷載通過鋼軌、扣件、軌枕傳遞給橋梁。輪軌間作用力大小和方向取決于輪軌接觸幾何狀態(tài)(如鋼軌表面不平順)和輪軌的振動情況。如圖1所示，車輛、軌道和橋梁三個子系統(tǒng)通過輪軌耦合作用和橋軌耦合組成整個動力學系統(tǒng)，在系統(tǒng)激勵作用下，產生耦合振動，進而引起各部件的振動響應[10]。

1.1 車輪-軌道-橋梁耦合模型

本文并未建立車輛模型，而是通過建立輪-軌耦合，并在輪對上施加大小等于軸重的荷載，來模擬車輛和鋼軌間的動力作用。其中，輪對模型的車輪滾動半徑R=420mm，采用磨耗型踏面。鋼軌有限元模型采用實體單元進行模擬，密度為7 830kg/m3，彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比取0.3。對于作用在鋼軌上的移動載荷，只有當移動載荷距離鋼軌端部不小于30m時，由模型中鋼軌端部邊界對計算結果產生的影響才可以忽略不計[11]。因而，本文建立了長度為90m的鋼軌，鋼軌中部30m與橋梁聯(lián)接，剩余兩端部分則通過彈簧-阻尼單元直接與地面聯(lián)接。這樣保證了在整個計算過程中，車輪距離鋼軌端部的最小距離不小于30m。

輪軌耦合的建立是整個車軌橋模型的重點，而研究輪軌耦合作用的關鍵在于如何正確的求解輪軌間的相互作用力[12]。本文基于輪軌接觸的基本理論，采用非線性赫茲接觸模型計算輪軌法向接觸力，切向摩擦和蠕滑行為則用摩擦系數(shù)法描述[13]。其中，赫茲(Herz)非線性接觸理論如公式(1)所示

(1)

本文借助ABAQUS有限元軟件中的面-面接觸，根據(jù)式(1)求得不同彈性壓縮量對應的輪軌法向作用力，輸入到Tabular模型中，從而模擬輪軌法向接觸。

輪軌間的切向作用，則根據(jù)式(2)進行定義，其中μ取0.25。

F=μP(t)

(2)

式中：F為輪軌間切向作用力，N。

扣件系統(tǒng)是聯(lián)接鋼軌和鋼軌以下結構的部件，其作用是將鋼軌固定在軌枕上，保持軌距、阻止鋼軌爬行。扣件在荷載作用下一般表現(xiàn)為非線性變形，但在模擬中常采用線性單元模擬[14]。本文以普通軌道為研究對象，將扣件系統(tǒng)模擬為線性彈簧-阻尼單元，且只考慮垂向自由度。

由于抗彎、抗扭性能好，外觀線型流暢、美觀，設計、施工經驗成熟，因而，箱型梁在國內軌道交通中得到廣泛應用，如上海城市軌道交通6號線。為了真實地反映橋梁結構在列車荷載作用下的振動情況，本文采用三維實體單元，建立了30m單跨雙線單室混凝土箱型梁有限元模型，密度取3 000kg/m3，彈性模量為3.45×1010Pa，泊松比為0.17。橋梁橫斷面幾何尺寸如圖2所示。由于本文的研究目標為橋梁梁體，為了減小模型的大小且不影響計算精度，所以并未建立橋墩，而是將用來模擬橋梁支座的彈簧-阻尼單元直接與地面聯(lián)接。

圖2 雙線單室混凝土箱梁橫斷面圖(單位：mm)

本文建立的車輪-軌道-橋梁耦合模型如圖3所示。

圖3 車輪-軌道-橋梁耦合模型

1.2 動力模型計算

本文選擇軌道高低不平順作為系統(tǒng)激勵源。其中，軌道不平順是指實際車輪和鋼軌的接觸面沿軌道長度方向上與理論平順的軌道面之間的偏差。軌道結構在長期的列車荷載作用下，由于輪軌間作用產生的軌道累計變形不斷增大，形成了各種各樣的軌道不平順如軌道高低不平順、軌道水平不平順、軌道方向不平順等；此外，國內外實測資料表明，軌道不平順本質上是一個隨機過程，在仿真分析中常將其處理為平穩(wěn)的各態(tài)歷經的隨機過程[15]。由于橋梁振動中主要以垂向振動為主，所以本文選取軌道高低不平順作為激勵源，根據(jù)三角級數(shù)法，通過MATLAB編程，將美國六級不平順功率譜，如式(3)，轉換為軌道高低不平順空間樣本[16-17]，如圖4所示。

(3)

式中：Sv(ω)為軌道不平順功率譜密度函數(shù)，cm2/(rad·m)；ω為空間角頻率，rad/m；ωc為截斷頻率，對于美國六級譜，取0.824 5 rad/m；Av為粗糙度系數(shù)，cm2/(rad·m)；K為一般取0.25。

沿鋼軌縱向/m圖4 軌道高低不平順空間樣本

將模擬出的空間樣本，輸入到模型中。通過讓輪對以60km/h的速度沿著鋼軌運動，且在輪對上施加大小等于軸重的荷載來模擬車輛運營時橋梁的振動情況，分別計算橋梁在簡支和固支(不約束垂向位移)的邊界條件下的振動。其中，簡支邊界條件下橋梁跨中橋面振動加速度頻譜圖如圖5所示。文獻[18]中國內某城市高架橋普通軌道30m雙線單室混凝土箱梁振動實測結果表明，橋面振動在低頻范圍內的主要頻率段為：40～80Hz和150～180Hz，其中振動加速度在40～80Hz段的峰值更大，約0.025 m/s2。從圖5中看出，仿真模型中跨中橋面振動加速度的主要頻率段為25～65Hz，振動加速度峰值為0.02m/s2，在100～200Hz內振動加速度較小。表明建立的動力仿真模型能在一定程度上反映實際的橋梁振動，但存在一些差異。

頻率/Hz圖5 橋梁跨中橋面振動加速度頻譜圖

2 橋梁聲-固耦合仿真分析

聲波是一種機械波，是在彈性介質(氣體、液體、固體)中傳播的壓力、應力、質點運動等的一種或多種變化，一定范圍的頻率和強度的聲波作用于人耳就產生了聲音的感覺[19]。橋梁結構噪聲就是由橋梁結構振動引發(fā)周圍空氣中的介質振動形成的。

由于橋梁與空氣間的相互作用為弱耦合，即橋梁的振動容易引起空氣介質的振動，而空氣中介質振動對橋梁的振動影響非常微弱，所以本文采用弱耦合模型對橋梁結構噪聲進行分析。

2.1 橋梁聲-固耦合模型

本文利用ABAQUS的聲學單元，建立橋梁結構噪聲子模型。將計算出的橋梁振動位移結果作為邊界條件，映射到橋梁結構噪聲子模型當中。由于橋梁結構噪聲為低頻噪聲，頻率一般在250Hz以下，而聲學網格的尺寸要小于最高分析頻率對應波長的六分之一到十分之一，所以模型中聲學網格的尺寸取15cm。建立的橋梁聲固模型如圖6所示。同時，為了保證計算出的聲壓時域結果在進行頻譜分析時能夠達到250Hz，根據(jù)采樣定理，將分析步的增量步設置為0.002s。

圖6 橋梁聲-固耦合模型

2.2 橋梁結構噪聲分析

本文在橋梁結構噪聲模型跨中截面選取兩個點作為觀察點?！董h(huán)境影響評價技術導則城市軌道交通》(HJ453-2008)中規(guī)定距外軌中心線7.5m，距軌面高1.5m的測點為高架線列車運行噪聲源強點，所以本文選取近軌側源強點作為觀察點A，同時選取橋梁底板近場點作為第二個觀察點B，如圖7所示。A點是橋梁振動產生的綜合噪聲，B點則主要是底板振動產生的噪聲[2]。

圖7 聲場觀察點示意

圖8為簡支箱梁B點處1/3倍頻程線性計權聲壓級頻譜圖。

頻率/Hz圖8 B點處1/3倍頻程線性聲壓級頻譜圖

從圖8中可以看出，箱梁底B點處結構噪聲的主要頻率為12.5～63Hz，最大聲壓級為84dB。國內某城市高架雙線混凝土簡支箱梁噪聲實測結果表明，在列車運行速度為60km/h的工況下，對于普通軌道-全封閉聲屏障，距梁底面0.3m處噪聲的主要頻率段為40～80Hz，在63Hz處達到最大值85dB，并且該處的噪聲可認為主要是橋梁結構噪聲[18]。由此來看，本文的模擬結果在一定程度上能夠反映實際情況。

改變模型中橋梁邊界條件，最終得到橋梁在簡支和固支兩種邊界條件下的結構噪聲仿真結果。圖9為橋梁在簡支和固支(不約束垂向位移)邊界條件下，A點噪聲聲壓頻譜圖。從圖9中可以看到，橋梁振動產生的結構噪聲主要頻率在100Hz以下，且當橋梁邊界條件設置為固支(不約束垂向位移)時，橋梁結構噪聲明顯低于簡支梁振動產生的噪聲。從圖10也可以看出固支(不約束垂向位移)條件下的橋梁結構噪聲要小于簡支梁振動產生的噪聲。

圖9 A點聲壓頻譜圖

圖10 B點聲壓頻譜圖

3 結論

在城市軌道交通的設計和建設過程中，為了管理和施工的方便，一般都會采用簡支梁作為標準梁，除非在遇到特殊情況，如跨越路口或河流。根據(jù)本文的計算結果，可以看出，橋梁在固支邊界條件下的結構噪聲要低于簡支邊界條件下的結構噪聲。從降低結構噪聲的角度來看，單純采用簡支梁并非是一個很好的選擇。雖然，橋梁固支會給施工帶來諸多不便，且理想的固支邊界條件很難實現(xiàn)。但是，可以考慮通過對簡支梁的梁端進行加固來降低橋梁結構噪聲。

本文在研究過程中也存在一些缺陷，第一，在動力學模型中并未建立完整的車輛模型，而僅以在一對輪對上施加軸重作為荷載，這難免會使得計算出的振動結果與實際情況有出入；第二，聲學模型采用的是有限元而非無限元，模型聲場截斷邊界會對計算結果產生影響。所以如果要對本課題進行進一步的研究，可在結合現(xiàn)場實測的基礎上，建立更加完善的模型，并研究對梁端進行加固的具體措施。

[1] 張迅. 軌道交通橋梁結構噪聲預測與控制研究[D]. 成都：西南交通大學，2012：2-29.

[2] 劉孝寒. 基于相干分析的高速鐵路橋梁結構噪聲源識別研究[D]. 成都：西南交通大學，2012：32-33.

[3] 閆靚. 低頻噪聲主觀反應客觀評價[D]. 西安：西北工業(yè)大學，2006：1-3.

[4] 劉林芽，付奇川，邵文杰，等. 箱型橋梁結構的面板聲學貢獻分析[J].鐵道科學與工程學報，2015，12(4)：743-748.

[5] 歐陽昭. 高速鐵路橋梁結構噪聲研究[D]. 上海：同濟大學，2015：18-73.

[6] 石廣田， 楊新文， 孫昊天. 雙塊式無砟軌道-箱梁結構振動與噪聲參數(shù)分析[J]. 蘭州交通大學學報， 2014，33(4)：131-136.

[7] 高飛，夏禾，曹艷梅，等. 城市軌道交通高架結構振動與聲輻射研究[J]. 振動與沖擊，2012，31(4)：72-76.[8] NGAI K W， NG C F. Structure-borne noise and vibration of concrete box structure and rail viaduct[J].Journal of Sound and Vibration，2002，25(2)：281-297.

[9] COOPER J H， HARRISON M F.Development of an alternative design for the West Rail viaducts. Proceeding of Institution of Civil Engineers[C]//Proceedings of the Institute of Civil Engineers， London，2002：87-95.

[10] 翟婉明，蔡成標，王開云. 高速列車-軌道-橋梁動態(tài)相互作用原理及模型[J]. 土木工程學報，2005，38(11)：132-137.

[11] 翟婉明. 車輛-軌道耦合動力學[M]. 北京：科學出版社，2007：131-132.

[12] 康熊. 鐵路計算機仿真技術[M]. 北京：中國鐵道出版社，2012：45-48.

[13] 南化勇. 路基上CRTSII型板式無砟軌道動力特性分析及參數(shù)研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學，2012：36-37.

[14] 劉維寧，馬蒙. 地鐵列車振動環(huán)境影響的預測、評估與控制[M]. 北京：科學出版社，2014：32-35.

[15] 陳冬梅.軌道不平順數(shù)值模擬中的隨機數(shù)生成算法研究[D]. 上海：復旦大學，2012：16-27.

[16] 雷曉燕. 高速鐵路軌道動力學——模型、算法與應用[M]. 北京：科學出版社，2015：116-121.

[17] 陳士軍，凌賢長，朱占元，等. 軌道高低不平順譜分析[J]. 地震工程與工程振動，2012，32(5)：33-38.

[18] 王一干. 城市軌道交通高架橋30m混凝土簡支梁結構噪聲研究[D]. 北京：中國鐵道科學研究院，2015：33-34.

[19] 方丹群，張斌，孫家麒，等. 噪聲控制工程學[M]. 北京：科學出版社，2013：28-31.

(責任編輯：李 麗，吳曉紅，編輯：丁 寒)

Research on the Influence of Structural Boundary of Rail Transit Viaduct on the Structure-Born Noise

ZHOU Li, LUO Yan-yun

(Institute of Rail Transit, Tongji University, Shanghai 200000, China)

Urban rail transit improves people's life, but meanwhile brings some problems. Aiming at the problem of the bridge structure-born noise caused by the urban rail transit, the wheels-rail-bridge coupling system was built basing on vehicle-track dynamics theory, and then the vibration level of box girder with different boundary conditions could be achieved in the simulation model. On this foundation, the acoustical-structure coupling model was established. It is found that the constraint of bridge boundary can reduce the structure noise level by calculating the sound field of bridge structure noise under different boundary conditions.

box girder; finite element; vibration; structure-born noise

2016-08-29

周力(1989-)，男，安徽阜南人，在讀碩士，研究方向：軌道交通振動與噪聲控制。

U24；TB123

A

1672-1098(2016)05-0020-05