汪 興，王 波，姜 波

(1貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院 ，貴州 貴陽(yáng) 550003；2中國(guó)電建集團(tuán) 貴陽(yáng)勘察設(shè)計(jì)研究院 ，貴州 貴陽(yáng) 550002 )

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基于聲波信息預(yù)測(cè)巖體力學(xué)參數(shù)的研究

汪 興1，王 波2，姜 波1

(1貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院 ，貴州 貴陽(yáng) 550003；2中國(guó)電建集團(tuán) 貴陽(yáng)勘察設(shè)計(jì)研究院 ，貴州 貴陽(yáng) 550002 )

基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則中運(yùn)用地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI求取巖體力學(xué)參數(shù)的方法。通過(guò)改進(jìn)構(gòu)建起鉆孔聲波測(cè)試所得巖體縱波波速vmp，巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度σc與GSI值之間的函數(shù)關(guān)系，并應(yīng)用于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則預(yù)測(cè)了沙坨水電站大壩壩基巖體力學(xué)參數(shù)，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值之間基本吻合。該方法為資料不足情況下探知巖體力學(xué)參數(shù)提供了一種參考方式。

Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI，縱波波速vmp，巖體力學(xué)參數(shù)

0 引言

巖體是經(jīng)過(guò)復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的地質(zhì)體，由于斷層、節(jié)理裂隙的發(fā)育使得巖體內(nèi)部情況的探知存在很大不確定性[1-2]，加之人工開(kāi)挖、爆破的二次破壞，使得巖體情況更加紛繁復(fù)雜。在工程實(shí)踐中，獲取巖體的巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)于設(shè)計(jì)施工，工程安全，經(jīng)濟(jì)效益具有十分重要的意義。

巖體力學(xué)指標(biāo)在工程建設(shè)過(guò)程中是應(yīng)用最廣泛的指導(dǎo)性參數(shù)，但是往往獲取它們需要大型現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。這不但周期長(zhǎng)、花費(fèi)高、測(cè)試有限，而且可能對(duì)巖體造成破壞，影響測(cè)試結(jié)果。聲波作為一種反映巖體物理力學(xué)特性、完整程度及各向異性等的重要參數(shù)之一[3-6]，對(duì)巖體賦存環(huán)境具有非常良好的反映效果，經(jīng)過(guò)處理能夠得到工程建設(shè)所需巖體的巖體力學(xué)參數(shù)，并且利用聲波獲取巖體力學(xué)參數(shù)的過(guò)程方便快捷，經(jīng)濟(jì)有效。但是，常見(jiàn)的利用聲波分析巖體情況的工作通常只是對(duì)測(cè)試波速進(jìn)行直接分析，很少有人在工程中對(duì)運(yùn)用聲波所包含的信息進(jìn)行深入分析，從而發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的特性。本文利用鉆孔聲波測(cè)試、室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)資料及鉆孔成果信息，對(duì)聲波資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，運(yùn)用聲波作為主要參數(shù)，對(duì)巖體的巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

在以往的研究中，我們知道聲波在巖體內(nèi)的傳播速度主要是由于地質(zhì)體的復(fù)雜性使得聲波穿透巖體時(shí)，節(jié)理裂隙、層間錯(cuò)動(dòng)，軟弱夾層等對(duì)聲波產(chǎn)生斷面效應(yīng)，導(dǎo)致波速降低。這種現(xiàn)象與結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度，結(jié)合形態(tài)、裂隙寬度、填充物質(zhì)密切相關(guān)，它們不但消減聲波傳播能量還影響傳播路徑，從而導(dǎo)致聲波動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的改變。因此，聲波數(shù)據(jù)一方面間接反映了巖體結(jié)構(gòu)信息[7-8]，另一方面，測(cè)試出的波速亦能反映巖體物理力學(xué)特性[9-13]。

在預(yù)測(cè)巖體的綜合抗剪斷強(qiáng)度上，1980年，Hoek和Brown[14]通過(guò)研究建立了Hoek-Brown準(zhǔn)則來(lái)獲取巖體的力學(xué)參數(shù)，取得了良好的成果并且得到了國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者的認(rèn)可。1998年，Hoek等改進(jìn)了該方法并建立了通過(guò)地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI與獲取巖體力學(xué)參數(shù)的方法。國(guó)內(nèi)學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化和修改，如引入了體積節(jié)理數(shù)和結(jié)構(gòu)面條件因子量化GSI后進(jìn)行求取或?qū)r體擾動(dòng)因子D的值優(yōu)化或轉(zhuǎn)換參數(shù)后求取[15]；此外通過(guò)Q值、RMR值、BQ值與GSI值之間的關(guān)系求解巖體力學(xué)參數(shù)[16-17]也有研究。但是，這些修改和優(yōu)化中并沒(méi)有利用聲波波速和室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法，多是單因素的帶入或者是完全矛盾的轉(zhuǎn)化，故此本文探討下述方法的可行性。

1 基于鉆孔信息預(yù)測(cè)巖體力學(xué)參數(shù)的相關(guān)分析

1.1 對(duì)巖體綜合抗剪強(qiáng)度的預(yù)測(cè)

1.1.1 孔內(nèi)巖體信息vmp、σw與GSI值的聯(lián)系

1994年，N.Barton[18]在研究奧林匹克冰球場(chǎng)圍巖時(shí)發(fā)現(xiàn)，跨孔地震層析成像獲得的巖體縱波波速vmp與巖體質(zhì)量指標(biāo)Q之間存在近似線(xiàn)性關(guān)系，之后通過(guò)分析挪威、瑞典和中國(guó)的大量巖體工程數(shù)據(jù)給出了工程巖體縱波波速vmp(km/s)與巖體質(zhì)量指標(biāo)Q之間關(guān)系：

Q=10vmp-3.5

(1)

隨后Barton在文獻(xiàn)[18]中又提出了RMR值與Q值二者之間有關(guān)系如下：

RMR89=151gQ+50

(2)

故此將式(1)帶入式(2)可得到要提縱波波速與巖體質(zhì)量指標(biāo)RMR事物關(guān)系式[10]，并可表示為：

RMR89=10vmp-2.5

(3)

又因?yàn)镽MR與GSI之間存在關(guān)系有：

GSI=RMR89-5(RMR89>23)

(4)

因此，夏開(kāi)宗等[11]在文獻(xiàn)[11]中將式(3)、(4)結(jié)合得到巖體縱波波速vmp與地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI之間關(guān)系：

GSI=15vmp-7.5

(5)

但是在巖體中vmp更多的是反映巖體的完整性程度，而對(duì)于堅(jiān)強(qiáng)程度沒(méi)有太多的反映，對(duì)此直接使用vmp計(jì)算地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI似乎有所不妥，此外，單因素確定法對(duì)巖體質(zhì)量的反映的可靠性值得懷疑。所以，本文引入鄔愛(ài)清的研究成果作為媒介，構(gòu)建新的計(jì)算方法。

鄔愛(ài)清、柳賦錚[19]對(duì)國(guó)內(nèi)多個(gè)大型水電工程及高速公路邊坡工程200余組資料的基礎(chǔ)上，對(duì)國(guó)標(biāo)BQ與RMR值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)回歸分析，結(jié)果表明巖體質(zhì)量指標(biāo)BQ值與RMR值之間具有良好的線(xiàn)性相關(guān)性，并通過(guò)實(shí)踐證實(shí)了其可行性[20]，其回歸方程如下：

BQ=80.786+6.094 RMR89

(6)

另外，根據(jù)《國(guó)標(biāo)》[21]有BQ值計(jì)算式如下：

BQ=90+3σw+250Kv

(7)

式中：σw為巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度；Kv為巖體完整性系數(shù)；

故此，由式(6)改寫(xiě)式(4)有：

GSI=0.164 1BQ-18.256 7

(8)

最后將式(7)帶入式(8)得到由Kv和σw確定的地地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI，如下：

GSI=41.038Kv+0.492σw-3.488

(9)

由于鉆孔孔壁所能揭露的巖體出露面積有限，使用鉆孔錄像技術(shù)統(tǒng)計(jì)孔內(nèi)節(jié)理裂隙所得到的信息不能有效估算地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI值。所以，本文通過(guò)改進(jìn)夏開(kāi)宗推導(dǎo)的GSI值求取方法，建立GSI值與BQ值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。并將本法、夏開(kāi)宗法、查表法對(duì)比如表1，由表1可見(jiàn)，本法比夏開(kāi)宗法略小，與查表法相差10以?xún)?nèi)，故可以應(yīng)用于預(yù)測(cè)。

表1 地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI推算方法比較

1.1.2 廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則預(yù)測(cè)巖體等效抗剪強(qiáng)度

1998年，Hoek等[22]提出了Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的修改形式——廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則。其表達(dá)式如下：

(10)

式中：mb為巖石經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m的值；s，α為與巖體特征有關(guān)的參數(shù)；σc為巖塊單軸抗壓強(qiáng)度；σ1，σ3為最大最小主應(yīng)力。該修正對(duì)于風(fēng)化作用、剪切破壞作用使巖體塊體之間松散而質(zhì)量比較差的巖體也比較適合，其參數(shù)mb，s，α皆可由巖體質(zhì)量指標(biāo)GSI值表示，如下：

(11)

式中：GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)；mi為完整巖塊m的值；D為巖體擾動(dòng)參數(shù)(其值可按表2)?，F(xiàn)將本文推導(dǎo)的GSI換算公式(9)引入至式(11)，得到與BQ值有關(guān)的mb，s，α。如下：

(12)

表2 巖體擾動(dòng)參數(shù)D的建議值

在求得Hoek-Brown準(zhǔn)則常數(shù)mb，s，α之后，巖體等效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)cm，φm則可由下式求得：

(13)

(14)

其中，σ3n=σ3max/σc，σ3n為側(cè)應(yīng)力與單軸飽和抗壓強(qiáng)度比值，對(duì)于隧道工程和巖體地基工程、巖質(zhì)邊坡工程，可由式(15)確定。

(15)

式中γ為節(jié)理巖體容重；H為邊坡高度；σcm為節(jié)理巖體整體抗壓強(qiáng)度，當(dāng)σ3=0時(shí)可由式(10)求取。

1.2 對(duì)巖體變形模量的預(yù)測(cè)

變形模量是描述巖體變性特征的重要參數(shù)，其可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)獲取。但是現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)花費(fèi)高、周期長(zhǎng)，對(duì)于一般小型工程則不適用。故此，在巖體質(zhì)量指標(biāo)和大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)建立的基礎(chǔ)上，建立巖體分類(lèi)指標(biāo)與變形模量的關(guān)系則是經(jīng)濟(jì)快速獲取變形模量的途徑。

1997年，Hoek.E和Brown E.T[22]提出變形模量Em與地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI在σc≤100時(shí)，滿(mǎn)足如下的關(guān)系式：

(16)

但是式(16)不能反映當(dāng)σc>100時(shí)情況。為了能夠使此法的適用性更廣，Hoek，Carraza-Torres和Corkum[23]引入巖體擾動(dòng)因子D(取值見(jiàn)表2)改進(jìn)了Em和GSI之間的關(guān)系式。

(17)

在已知式(17)情況下，結(jié)合式(16)便可求取巖體變形模量Em。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

沙坨水電站位于貴州境內(nèi)具有以發(fā)電為主，兼航運(yùn)、防洪等綜合開(kāi)發(fā)功能，本工程為二等大(2)型工程，水庫(kù)正常蓄水位365.00 m，相應(yīng)庫(kù)容7.70億 m3，總庫(kù)容9.21億 m3。地層為O1t2-2、O1t2-3、O1h中厚層、厚層白云質(zhì)灰?guī)r和灰?guī)r，巖性包括灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、泥灰?guī)r、頁(yè)巖、砂巖等，地基以AⅡ、AIII1類(lèi)巖體為主；局部溶蝕深槽和左岸壩基構(gòu)造碎裂帶巖體質(zhì)量較差，第四系堆積物分布零星。壩基巖體主要物理力學(xué)參數(shù)如表3，其中波速為室內(nèi)試驗(yàn)取樣點(diǎn)5 m范圍內(nèi)的平均波速。

表3 壩基體主要物理力學(xué)參數(shù)

2.2 實(shí)例分析

現(xiàn)運(yùn)用本文提到的分析方法，對(duì)該水電站大壩壩基巖體做出分析，預(yù)測(cè)大壩壩基巖體相關(guān)巖體力學(xué)參數(shù)，并進(jìn)行分析說(shuō)明。

2.2.1 巖體綜合強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

本文采用武漢巖海公司生產(chǎn)的聲波測(cè)試儀，對(duì)沙坨水電站壩基5-13壩段總計(jì)53個(gè)孔位進(jìn)行了測(cè)試，并選取其中10個(gè)室內(nèi)試驗(yàn)采樣孔位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為分析參數(shù)。在獲取的大量聲波測(cè)試數(shù)據(jù)中，排除部分不適合分析的數(shù)據(jù)后，整理數(shù)據(jù)結(jié)果通過(guò)上述式(9)結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果中得到了與巖體原位信息和巖石試件力學(xué)參數(shù)有關(guān)的GSI值和BQ值，在得取GSI值之后，根據(jù)Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算巖體經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m，s及α的公式(9)計(jì)算得到表4的結(jié)果，由于m，s和α是與計(jì)算有關(guān)的參數(shù)，故而其并沒(méi)有單位。另外，通過(guò)文獻(xiàn)[23]推薦表格查取表4中的mi，白云質(zhì)灰?guī)r取8～9，灰?guī)r取9～10，而計(jì)算過(guò)程中巖體擾動(dòng)因子D，因?yàn)閿_動(dòng)情況不大，故取D=0。在求得上述計(jì)算參數(shù)之后，最終根據(jù)公式(15)結(jié)合取樣點(diǎn)埋深為20 m～40 m及表3中巖樣密度獲得σ3n，并通過(guò)公式(13)、(14)去求得到巖體綜合抗剪強(qiáng)度參數(shù)φm和cm(表5)。

表4 基于GSI值預(yù)測(cè)巖體力學(xué)參數(shù)計(jì)算參數(shù)表

表5 巖體綜合抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)值對(duì)比表

在計(jì)算得到預(yù)測(cè)的巖體綜合抗剪強(qiáng)度之后，為了解所得結(jié)果與實(shí)際情況的相符性，通過(guò)查詢(xún)《工程巖體分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》[21]得知預(yù)測(cè)參數(shù)對(duì)應(yīng)巖體等級(jí)為Ⅱ、Ⅲ巖體，這與工程勘察結(jié)果相符，并且規(guī)范中給出的Ⅱ、Ⅲ巖體內(nèi)摩擦角為50°～60°，39°～50°，黏聚力為1.5 MPa～2.1 MPa，0.7 MPa～1.5 MPa。這也與預(yù)測(cè)結(jié)果相符。為了直觀說(shuō)明，現(xiàn)將表5中結(jié)果做成柱狀圖(圖1、圖2)可見(jiàn)：預(yù)測(cè)內(nèi)摩擦角與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相近，其相差程度控制在10 %左右，其中試件st-2、st-9過(guò)低可能是因?yàn)樵摱螏r體較為破碎，巖體聲波統(tǒng)計(jì)值偏低，致使與實(shí)驗(yàn)獲取的內(nèi)摩擦角相差較大；在黏聚力方面，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)獲取值基本相等。綜合預(yù)測(cè)結(jié)果表明，運(yùn)用本法預(yù)測(cè)的巖體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)能夠方便快捷的獲取工程要求精度的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

圖1 預(yù)測(cè)內(nèi)摩擦角與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖

圖2 預(yù)測(cè)黏聚力與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖

2.2.2 巖體變形模量預(yù)測(cè)結(jié)果分析

通過(guò)上述預(yù)測(cè)方法，計(jì)算得到預(yù)測(cè)的巖體變形模量，并和鉆孔彈模測(cè)試所得到的巖體變形模量值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示，其變形模量相差小于5 MPa，并與工程實(shí)際情況基本接近，結(jié)果如表6所示。

表6 預(yù)測(cè)變形模量與原位測(cè)試值對(duì)比表

綜合上述預(yù)測(cè)的巖體力學(xué)參數(shù)結(jié)果，可知利用鉆孔聲波測(cè)試所得縱波波速計(jì)算巖體完整性系數(shù)作為預(yù)測(cè)因子，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室獲取不同孔位、不同深度的巖石試件的單軸飽和抗壓強(qiáng)度，構(gòu)建了GSI值與巖體完整性系數(shù)和飽和單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系，并運(yùn)用該關(guān)系式改良了Hoek通過(guò)GSI求取巖體力學(xué)參數(shù)的方法。通過(guò)實(shí)踐證明，本法所預(yù)測(cè)的巖體內(nèi)摩擦角與黏聚力與實(shí)際值之間吻合度較高，預(yù)測(cè)的變形模量與原位測(cè)試結(jié)果一致。故此，通過(guò)本法預(yù)測(cè)的巖體力學(xué)參數(shù)是可行的。

3 結(jié)論

1)鉆孔聲波得到的縱波波速能夠很好地反映巖體賦存信息，故此波速與巖體力學(xué)參數(shù)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文通過(guò)構(gòu)建波速與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的推導(dǎo)關(guān)系式，求取巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI，并和夏法對(duì)比，證明本法與夏法預(yù)測(cè)值更接近巖體實(shí)際情況。

2)以Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則改進(jìn)式為基礎(chǔ)，運(yùn)用本文GSI值計(jì)算預(yù)測(cè)了某水電站壩基巖體力學(xué)參數(shù)，并和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，能夠滿(mǎn)足工程建設(shè)所要求的精度。

3)通過(guò)鉆孔柱狀圖和鉆孔錄像對(duì)巖性進(jìn)行分層之后，統(tǒng)計(jì)出同種巖性5 m范圍內(nèi)的平均波速，預(yù)測(cè)的巖體力學(xué)參數(shù)與該預(yù)測(cè)區(qū)域的巖體情況有密切聯(lián)系，并結(jié)合巖塊的單軸飽和抗壓強(qiáng)度所得到的參數(shù)更具有可信性。

4)本文提供的方法，只對(duì)巖性較好的灰?guī)r，白云質(zhì)灰?guī)r進(jìn)行了預(yù)計(jì)，對(duì)于軟巖等巖性較差的巖體實(shí)用性尚不可知。

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Prediction of mechanical parameters of rock mass based on sound wave information

WANG Xing1，WANG Bo2，JIANG Bo1

(1CollegeofResourcesandEnvironmentalEngineering，GuizhouUniversity，Guiyang550003，China；2PowerChinaGuiyangEngineeringCo.，Ltd.，Guiyang550002，China)

In this study，we developed a method to calculate the mechanical parameters of rock mass using geological strength index(GSI)based on Hoek-Brown strength criterion.We established the functional relation among the longitudinal wave velocity of the rock mass(vmp)，the saturated uni-axial compression strength of the rock mass(σc)and the GSI value.Then such functional relation was applied to Hoek-Brown strength criterion to predict the mechanical parameters of rock mass of the dam foundation of Shatuo hydropower station.The results showed that the predicted value basically match the test value.This method provides a reference for detecting the mechanical parameters of rock mass without enough information.

Hoek-Brown strength criterion，geological strength index(GSI)，longitudinal wave velocity(vmp)，mechanical parameters of rock mass

TU

A

2016-09-16；

2016-09-29

汪 興(1992-)，男，貴州大學(xué)碩士研究生，研究方向：巖石體物理力學(xué)性質(zhì)與特性及地球物理勘測(cè)方法實(shí)踐應(yīng)用。