王明偉

[摘 要]隨著新課改不斷深化，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力顯得尤為重要.在高中階段，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是在直覺思維能力與邏輯思維能力的相互配合下完成的.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探討培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的有效策略.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 直覺思維能力 培養(yǎng)策略

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 16746058（2016）260035

一名蘇聯(lián)哲學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“每一個(gè)創(chuàng)造行為都依賴于直覺的活動(dòng).”直覺思維能力是創(chuàng)造性思維能力的基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，通過(guò)運(yùn)用直覺思維能力創(chuàng)造出來(lái)的東西有很多，如解析幾何的創(chuàng)立、微積分的發(fā)明、代數(shù)基本原理的證明等.故在強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性教學(xué)的新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng).

一、培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的重要性

直覺思維是人腦根據(jù)自己的意識(shí)對(duì)對(duì)象的某種領(lǐng)悟和洞察.它具有自由性、偶然性和創(chuàng)造性等特點(diǎn).

課改之前，教師一直注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，忽略對(duì)學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng).直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的思維，是邏輯思維的飛躍和升華.數(shù)學(xué)直覺思維能力可以分為數(shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)靈感.培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的思維.新課改提倡培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，高中教師不能再大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)優(yōu)化教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力.

二、學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)策略

徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上，每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的.”近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)開始注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的考查，減少了對(duì)機(jī)械的公式和運(yùn)算的考查.因此，我們有必要在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng).下面筆者從培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的基本原則和策略進(jìn)行論述.

1.培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的基本原則

筆者從直覺思維能力的特征考慮，結(jié)合中學(xué)生的心理特征以及自身的研究心得，認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則.

（1）針對(duì)性原則.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的過(guò)程中，教師應(yīng)遵循針對(duì)性原則，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，選擇不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué).所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)有針對(duì)性地分析教學(xué)群體的特征、現(xiàn)有知識(shí)水平、現(xiàn)有能力、心理特征、學(xué)習(xí)習(xí)慣等.

第一，教師應(yīng)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解他們的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，通過(guò)課堂提問(wèn)、作業(yè)反饋等方式進(jìn)行摸底，從而確定合適的教學(xué)方法，由淺入深地進(jìn)行教學(xué).第二，在教學(xué)過(guò)程中，教師要做到因材施教.對(duì)于學(xué)困生，可培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣；對(duì)于中等生，可加強(qiáng)鞏固訓(xùn)練；對(duì)于優(yōu)等生，可進(jìn)行拓展訓(xùn)練.教師因材施教，可使不同層次學(xué)生的知識(shí)水平得到相應(yīng)的提高.第三，教師在教學(xué)過(guò)程中要適時(shí)地調(diào)整教學(xué)方案.對(duì)于計(jì)算類題目，可鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多討論；對(duì)于立體幾何類題目，可通過(guò)實(shí)物演示，提高學(xué)生的空間想象力及整體思維能力.經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練，學(xué)生的直覺思維能力將會(huì)得到一定的提升.

（2）引導(dǎo)性原則.數(shù)學(xué)直覺思維是一種潛意識(shí)中的思維，需要外物的刺激和引導(dǎo).當(dāng)學(xué)生熟練專業(yè)知識(shí)之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)思考，總結(jié)規(guī)律.因此，在教學(xué)過(guò)程中遵循引導(dǎo)性原則對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力非常重要.

（3）選擇性原則.在一題多解教學(xué)中，選擇一個(gè)簡(jiǎn)捷的方法對(duì)提高解題效率有著至關(guān)重要的作用.欲選擇一個(gè)簡(jiǎn)捷的方法，需要有扎實(shí)的基本功和一定的數(shù)學(xué)直覺思維能力.筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)傳授快速、有效的解題方法.當(dāng)學(xué)生領(lǐng)悟解題的本質(zhì)以后，憑借已有的知識(shí)，利用自己的直覺進(jìn)行判斷和解題.這樣，學(xué)生便會(huì)不自覺地被誘發(fā)直覺思維，提高創(chuàng)新能力.

2.學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)策略

一個(gè)人的判斷思維能力的高低取決于直覺思維能力的高低.數(shù)學(xué)直覺思維能力已不再是單純的直覺思維能力，而是精致化的直覺思維能力，它是經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí)、研究和經(jīng)驗(yàn)積累才逐漸形成的.下面筆者就學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行闡述.

（1）注重基礎(chǔ)，主動(dòng)誘導(dǎo).任何想法都不是憑空產(chǎn)生的，直覺也是如此.良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺的重要基石.基礎(chǔ)好的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中比基礎(chǔ)差的學(xué)生更加善于運(yùn)用直覺思維.同時(shí)，直覺思維也可以體現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多方位思考問(wèn)題，從而促使學(xué)生獲取更多經(jīng)驗(yàn)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力做好鋪墊.

（2）整體出發(fā)，觀察思考.人們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)，往往從整體和局部進(jìn)行思考.直覺思維能力則需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行整體的把握，利用題干、題目、圖形等特征，尋找其中的聯(lián)系，從而抓住某些關(guān)鍵點(diǎn)，從思維上進(jìn)行跳躍，縮短部分思考過(guò)程，形成數(shù)學(xué)直覺思維.

（3）數(shù)形結(jié)合，尋求思路.數(shù)形結(jié)合就是在解決問(wèn)題時(shí)，利用數(shù)量之間的關(guān)系，將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，或者利用圖形特征，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，從而使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使抽象的問(wèn)題直觀化.這樣可以提高學(xué)生的解題效率.因此，這就要求數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)對(duì)數(shù)字、圖形和表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)換，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想.

（4）類比遷移，活躍思維.類比物的共同屬性越多，類比物的性質(zhì)越相似，其可靠性越大.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)題型結(jié)構(gòu)、解題方法、題目性質(zhì)之間進(jìn)行比較分析，讓學(xué)生見到類似的題目，能進(jìn)行類比思考，促進(jìn)知識(shí)的整合和遷移，變枯燥的學(xué)習(xí)為有趣、有意義的探索.這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力起到很好的推動(dòng)作用.

（5）科學(xué)猜測(cè)，合理想象.數(shù)學(xué)猜想是尋找解題方法和發(fā)現(xiàn)新的解題思路的重要條件.牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn).”在解題時(shí)，我們往往是對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行猜測(cè)和想象，然后進(jìn)行邏輯的推理.有了大膽的猜想，更有利于理清思路，進(jìn)行驗(yàn)證.學(xué)生利用直覺思維解決問(wèn)題，會(huì)大大提高學(xué)習(xí)效率.

（6）精講精煉，重視反思.有時(shí)候，由于受到個(gè)人的思維定式、認(rèn)知缺陷、想象力和觀察能力等的影響，我們猜測(cè)的結(jié)果并不一定是正確的.因此，教師還應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪壿嬎季S訓(xùn)練，進(jìn)而使學(xué)生在猜想之后，可以通過(guò)邏輯思維進(jìn)行驗(yàn)證.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要進(jìn)行精講精練，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，以糾正因直覺導(dǎo)致的錯(cuò)誤.學(xué)生在解題后經(jīng)常進(jìn)行總結(jié)和反思，可不斷完善自己的思維體系，久而久之，學(xué)生便會(huì)形成正確的直覺.

由于筆者的知識(shí)水平有限，論述也許還有些粗淺.本文闡述了培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的基本原則和六種策略，希望給廣大同行一些借鑒與參考.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]孫熙桐.探究直覺思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2011（12）.

[2]張麗娟.打破思維定勢(shì) 激發(fā)創(chuàng)新思維——一道易錯(cuò)題帶給我們的思考[J].中學(xué)教學(xué)參考，2013（23）.

[3]林碧卿.課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)[J].寧德師專學(xué)報(bào)，2013（5）.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）