張國(guó)利，楊開(kāi)偉，時(shí)小飛，盛傳貞

(1. 92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000； 2. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第54研究所，河北 石家莊 050081；3. 河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050081； 4. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

天寶測(cè)繪解決方案專(zhuān)欄

對(duì)流層改正模型在雙差RTK解算中的精度影響分析

張國(guó)利1，楊開(kāi)偉2,3,4，時(shí)小飛2,3,4，盛傳貞2,3,4

(1. 92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000； 2. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第54研究所，河北 石家莊 050081；3. 河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050081； 4. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

GPS信號(hào)通過(guò)對(duì)流層時(shí)，傳播的路徑發(fā)生彎曲，從而使測(cè)量距離產(chǎn)生偏差，這種現(xiàn)象叫作對(duì)流層延遲。準(zhǔn)確估計(jì)出用戶與主參考站之間的對(duì)流層延遲是網(wǎng)絡(luò)RTK高精度實(shí)時(shí)定位的關(guān)鍵因素。

目前天頂延遲采用對(duì)流層模型，如Saastamoinen、Hopfield、UNB3m等進(jìn)行求解，而GMF映射函數(shù)和VMF1映射函數(shù)是被主流解算軟件所選用的映射函數(shù)。理論分析和實(shí)踐證明，目前采用上述幾種對(duì)流層模型進(jìn)行改正，只能校正92%～95%。本文以美國(guó)CORS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，映射函數(shù)為GMF，著重分析了幾種對(duì)流層模型的精度與站間高差、高度角、基線長(zhǎng)度之間的關(guān)系。

一、雙差觀測(cè)中對(duì)流層延遲模型改正精度分析

本文采用2013年8月8日美國(guó)CORS站數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為15 s，選取其中某一觀測(cè)站作為參考站，其他站作為非參考站，采用上述方法分別求得雙差對(duì)流層延遲真值和模型值。下面給出以站p301作為參考站的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果。

1. 對(duì)流層模型誤差與高差的變化

筆者在處理數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，即使同一基線距離，隨著參考站與非參考站間高差的變化，對(duì)流層模型誤差也會(huì)隨之而變化。表1為各站間高差情況，圖1、圖2分別為49 km基線與100 km基線中對(duì)流層模型誤差與高差之間的變化規(guī)律。

表1 49、100 km長(zhǎng)度基線的站間高差

從圖1、圖2可以看出，隨著參考站與非參考站之間高差的變大，對(duì)流層延遲模型誤差也隨之而變大，在低高度角區(qū)間該關(guān)系尤其明顯，45°以后則差別不大。

圖1 49 km基線不同對(duì)流層模型差異

圖2 100 km基線不同對(duì)流層模型差異

2. 對(duì)流層模型誤差隨高度角變化

從圖1和圖2可以看出，隨著高度角的升高，對(duì)流層延遲模型誤差越來(lái)越小。

下面以其中48 km長(zhǎng)的基線為例來(lái)具體分析，分別給出PRN8衛(wèi)星的高度角圖及3種模型算出的對(duì)流層的誤差圖,如圖3、圖4所示。

圖3 衛(wèi)星PRN8隨歷元變化的不同對(duì)流層模型差異

圖4 衛(wèi)星PRN8隨高度角變化的不同對(duì)流層模型差異

從圖3可看出，從3500歷元到4700歷元，當(dāng)高度角基本在30°以上時(shí)，對(duì)流層延遲誤差基本平穩(wěn)，保持在2 cm之內(nèi)。

從圖4也可以看出，當(dāng)衛(wèi)星高度角大于30°時(shí)，模型對(duì)流層誤差在2 cm之內(nèi)。

比較3種模型的誤差，可見(jiàn)在高高度角時(shí)3種模型的區(qū)別不大，但在低高度角時(shí)的差異較大。且Saastamoinen、Hopfield模型的精度幾乎一致，低高度角時(shí)，UNB3m模型與前兩者的差異還是比較大的。

3. 雙差對(duì)流層誤差隨著基線距離變化

下面控制非參考站與參考站的高差都在±100 m之內(nèi)(見(jiàn)表2)，基線長(zhǎng)度大致以30 km的量級(jí)不斷增加，來(lái)進(jìn)一步研究對(duì)流層模型誤差與基線距離之間的變化關(guān)系，對(duì)流層延遲誤差取Saastamoinen模型與Hopfield模型的均值。

表2 不同基線長(zhǎng)度的站間高差

由于基線條數(shù)比較多，且低高度角與高高度角時(shí)的變化明顯程度不一致，因此，將分兩張圖來(lái)顯示對(duì)流層模型誤差與基線距離的變化關(guān)系。圖5為高度角從10°～30°，圖6為高度角從30°～65°。

圖5 不同長(zhǎng)度基線10°～30°高度角時(shí)的對(duì)流層模型差異

圖6 不同長(zhǎng)度基線30°～65°高度角時(shí)的對(duì)流層模型差異

從圖5、圖6可以看出，在低高度角(<30°)時(shí)，隨著基線距離變長(zhǎng)，對(duì)流層模型誤差也隨之變大，特別是30～60 km變化較明顯，而60～120 km的基線長(zhǎng)度的變化，對(duì)流層誤差的變化不是特別明顯，120～180 km的變化較明顯；且180 km的誤差則始終是最大的。

在高高度角(大于30°)時(shí)，雖然變化的規(guī)律性不強(qiáng)，但30 km的誤差一直都是最小的，此時(shí)誤差波動(dòng)幾乎都是在2 cm之內(nèi)。

大量試驗(yàn)得出：短基線時(shí)(30 km)，15°高度角以上對(duì)流程模型誤差在2 cm左右；中長(zhǎng)基線(60～120 km)，25°高度角以上對(duì)流程模型誤差在2 cm左右；長(zhǎng)基線(>120 km)，30°高度角以上對(duì)流程模型誤差在2 cm左右。

二、結(jié) 論

利用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)不同的模型進(jìn)行計(jì)算分析，采用對(duì)流層模型計(jì)算出的對(duì)流層延遲值精度受到多方面的影響。

1) 同一基線長(zhǎng)度，對(duì)流層模型誤差值隨站間高差的變化而變化，非參考站與參考站間的高差越大，誤差就越大；以無(wú)高差的結(jié)果為基準(zhǔn)，高差每增加500 m，對(duì)流層模型誤差在40°高度角前幾乎翻一番。因此，在對(duì)流層模型中應(yīng)該更加細(xì)致地考慮站間高差因素的影響。

2) 同一基線中，模型誤差值與高度角大小成反比。高度角越大，幾種模型算出的對(duì)流層值差異越小，模型誤差值也越小。

3) 控制幾條基線的高差在一個(gè)范圍內(nèi)，隨著基線長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，對(duì)流層模型誤差也隨之而變大。低高度角時(shí)，30～60 km基線對(duì)流層模型誤差的變化較明顯，60～120 km基線對(duì)流層模型誤差變化則不明顯。因此，要改進(jìn)對(duì)流層模型的精度，應(yīng)該更加注重低高度角衛(wèi)星的情況。

(本專(zhuān)欄由天寶測(cè)量部和本刊編輯部共同主辦)