代軍　劉亞毅

【摘 要】 企業(yè)項目投資中蘊藏的各種經(jīng)營靈活性使得投資決策具有了某種期權(quán)特征。文章研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)債務(wù)融資所產(chǎn)生的委托代理問題會對項目蘊藏的實物期權(quán)執(zhí)行價格產(chǎn)生影響，引發(fā)企業(yè)提前投資和投資規(guī)模過度，進(jìn)而對企業(yè)的權(quán)益價值、最優(yōu)財務(wù)杠桿比例以及外部融資成本等諸多方面產(chǎn)生許多不利影響。

【關(guān)鍵詞】 實物期權(quán)； 委托代理問題； 投資決策

【中圖分類號】 F234.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2016）21-0088-04

Jensen and Meckling（1976）和Myers（1977）提出了著名的MM定理，隨后許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上對企業(yè)的財務(wù)融資問題進(jìn)行了全面、細(xì)致的研究。關(guān)注的焦點大都集中在股東和債權(quán)人之間的委托代理問題如何影響企業(yè)的融資和投資決策。早期的研究主要停留在定性分析上，后來Mandy[1]，Moyen[2]，Titman and Tsyplakov[3]在數(shù)量研究上進(jìn)行了有益的嘗試，發(fā)展了隨機條件下企業(yè)的融資和投資決策模型。依據(jù)設(shè)定的模型參數(shù)，三位學(xué)者計算發(fā)現(xiàn)，如果企業(yè)完全采取權(quán)益性資金融資，企業(yè)投資規(guī)模會不足，由此造成的損失約占企業(yè)資產(chǎn)總價值的2%～9%。然而，現(xiàn)實中絕大多數(shù)企業(yè)都會不同程度地利用財務(wù)杠桿。

本文通過引入實物期權(quán)理論，分析了企業(yè)在采取部分債務(wù)融資條件下存在的財務(wù)融資和投資問題。文章最后得出在采取部分債務(wù)融資條件下企業(yè)會發(fā)生與采取全部權(quán)益性融資截然相反的情況：企業(yè)投資規(guī)模過度，資本結(jié)構(gòu)偏離最優(yōu)，同時融資成本顯著提高。

一、建模

（一）假設(shè)

假定企業(yè)擁有生產(chǎn)設(shè)備的投資選擇權(quán)，即可以在任意時間以事先確定的投資成本I進(jìn)行投資。出于分析的便利，這里假定項目投資完成后，生產(chǎn)設(shè)備每年產(chǎn)量為1單位產(chǎn)成品，生產(chǎn)成本固定為C，產(chǎn)品的銷售價格為完全競爭市場價格P，并且P服從以下隨機過程[4]：

其中，μ為預(yù)期商品價格的固定增長率；σ為商品價格波動的標(biāo)準(zhǔn)差；dZ為一段標(biāo)準(zhǔn)的維納過程。模型還假定企業(yè)購買商品的動機是出于持有存貨的便利性考慮，其大小固定不變，約為商品價格的δ%。企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備投資采取部分債務(wù)性資金融資。在項目投資決策以前，企業(yè)事先與借款人協(xié)商約定：企業(yè)可以在合同期限內(nèi)的任意時間以約定的條件向借款人借款，其中投資項目的負(fù)債融資金額為K，連續(xù)息票利率每期為R。另外，模型還假定利息支出可以按照固定的企業(yè)所得稅率τ做稅前扣除。

因此，項目的負(fù)債融資規(guī)模將取決于借款利息支出產(chǎn)生的稅收擋板收益、借債增加的企業(yè)破產(chǎn)成本和借債引發(fā)的代理成本三者之間的權(quán)衡比較。模型還假定股東會選擇最優(yōu)的時機對債務(wù)違約，違約成本包括企業(yè)喪失的未來稅收擋板收益和需要承擔(dān)的企業(yè)破產(chǎn)成本，這里假定其金額為非杠桿企業(yè)價值的b部分（0≤b≤1）。

另外，模型還假定投資項目一旦實施，企業(yè)就擁有生產(chǎn)設(shè)備的放棄性選擇權(quán)。這里出于分析的便利，假定項目關(guān)閉后生產(chǎn)設(shè)備的殘值為零。最后，模型假定商品價格P可以由一系列無套利的、完全競爭市場條件下的證券組合表示。該項假設(shè)能夠保證企業(yè)實物投資期權(quán)價值以及期權(quán)執(zhí)行后投資項目價值可以通過構(gòu)造連續(xù)的、可調(diào)整的自融資證券投資組合來復(fù)制。此外，模型中連續(xù)無風(fēng)險利率為r。

（二）生產(chǎn)設(shè)備的純粹經(jīng)營價值

首先分析采用完全權(quán)益性資金融資時投資項目的價值情況。此時項目投資價值簡稱為純粹經(jīng)營價值或者非財務(wù)杠桿企業(yè)的投資項目價值，用符號VU（P）表示。這里假定項目價值是一個隨商品價格波動的隨機過程，利用經(jīng)典的無風(fēng)險套利定價方法和Ito定理，該項目價值應(yīng)滿足以下偏微分方程：

二、數(shù)值計算

（一）基本參數(shù)假定

本文研究目標(biāo)是在假定的參數(shù)條件下利用模型定量研究企業(yè)債務(wù)融資的代理成本。下面對模型參數(shù)值進(jìn)行設(shè)定：I=5元；產(chǎn)量為一年一個；生產(chǎn)成本C為0.75元；企業(yè)所得稅率τ為30%；當(dāng)前產(chǎn)品市場價格P為1元；無風(fēng)險利率r為5%；每年持有存貨的便利收益率δ為2%，年商品價格標(biāo)準(zhǔn)差σ為25%；負(fù)債年息票利息R為0.85元；破產(chǎn)成本b為非杠桿企業(yè)在P=PD時企業(yè)資產(chǎn)價值的35%。

（二）股東超額投資動機分析

在初始的模型參數(shù)條件下，代理成本使得企業(yè)融資成本增加了35.73%。債權(quán)人預(yù)期股東會出于自身權(quán)益價值最大化選擇過度投資和高風(fēng)險的投資項目，因此債權(quán)人要求的實際利率會高出實現(xiàn)企業(yè)價值最大化的債務(wù)利率35.73%，從而構(gòu)成企業(yè)債務(wù)融資的代理成本。

三、結(jié)論

如果企業(yè)的項目投資決策可以視作一項實物期權(quán)，那么在項目采用部分債務(wù)性融資的條件下，實現(xiàn)企業(yè)權(quán)益價值最大化的期權(quán)執(zhí)行價格會比實現(xiàn)企業(yè)價值最大化的期權(quán)執(zhí)行價格更低。這意味著股東追求自身利益最大化的投資決策容易導(dǎo)致企業(yè)形成過度投資。在假定的模型參數(shù)條件下，委托代理問題會使企業(yè)的債務(wù)融資成本上升35.73%，與此同時，隨著商品價格波動的標(biāo)準(zhǔn)差σ不斷擴大，總比更低，因此負(fù)債融資還會使企業(yè)在投資項目選擇中存在更大的風(fēng)險偏好。

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