◇ 陳景發(fā)

融會貫通 啟迪智慧
——『分數(shù)乘法(一)』教學實踐與思考

◇ 陳景發(fā)

北師大版教材五年級下冊“分數(shù)乘法（一）”，其主要內(nèi)容是分數(shù)乘整數(shù)，借助實際問題求相同分數(shù)的和。那么，分數(shù)乘整數(shù)的本質(zhì)是什么？如何溝通分數(shù)乘法與整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的聯(lián)系？如何引領(lǐng)學生經(jīng)歷探索分數(shù)乘法的直觀運算和抽象運算？

帶著對以上問題的思考，我制訂了以下學習目標：1.在 “數(shù)一數(shù)”的活動中，溝通新舊知識間的聯(lián)系，感受分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；2.在“畫一畫”的活動中，體驗分數(shù)乘整數(shù)的直觀運算，理解分數(shù)單位乘整數(shù)的算法運算；3.在“算一算”的活動中，掌握一般分數(shù)乘整數(shù)的算法運算。

教學片段一：分數(shù)單位乘整數(shù)

課始，我出示以下問題情境（如下圖），鼓勵學生自己解讀情境，明確要解決的問題是“3個是多少”。

師：看到這個問題，你想用什么方法來解決？

生：可以用畫圖的方法解決。

師：研究數(shù)學從畫圖開始，這是非常好的方法，大家開始畫吧。

學生獨立研究，教師巡視，在小組討論的基礎(chǔ)上組織全班交流。

教師出示學生作品1：

師：大家能看懂這個同學畫的圖嗎？

師：想一想，在數(shù)的過程中，什么不變，什么變了？

生：我發(fā)現(xiàn)分母不變，分子在變。

師：分母不變，也就是什么不變？

生：分數(shù)單位不變，單位的數(shù)量變了。

師：對呀，是一個分數(shù)單位，單位不變，數(shù)量在變。請列出算式算一算。

學生自己獨立試算，教師展示3種做法。

師：這三個算式都對嗎？

生：我認為是對的。

師：為什么既可以用加法也可以用乘法呢？

師：真奇妙，分數(shù)乘法和整數(shù)乘法的意義也是相通的。我們都知道這是為什么呢？

師：聯(lián)系剛才的數(shù)數(shù)，想一想，為什么分母不變？

生：它的單位不變，數(shù)量變了。

學生獨立完成并訂正，基本上掌握了此方法。

教學片段二：一般分數(shù)乘整數(shù)

話音未落，學生一下子說出了結(jié)果，在肯定學生答案的同時，我鼓勵他們畫圖解決問題。學生有了前面畫圖的經(jīng)驗，一會兒就完成了。

展示學生作品2：

學生作品3：

師：你能看懂這個同學的畫法嗎？

師：想一想，在數(shù)數(shù)的過程中，什么不變，什么變了？

生：還是單位不變，單位的數(shù)量在變。

師：如果以作品2的畫法來數(shù)，應該以什么為單位呢？

生：還是單位不變，單位的數(shù)量在變。

師：怎么列式計算呢？大家做一做吧。

學生很快完成，有以下做法。

師：在計算過程中為什么能把分子3和整數(shù)2相乘呢？

教師根據(jù)學生的思路，進行板書：

師：想一想，這里用括號的根據(jù)是什么？

生：根據(jù)是乘法結(jié)合律。

師：非常好，事實上很多運算都是運算律在起作用。觀察這個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：變成了分數(shù)單位乘整數(shù)的問題。

（作者單位：福建南安市第一小學）