張秀花

【摘要】計(jì)算教學(xué)必須以學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知為基礎(chǔ)，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)，熟中生新，經(jīng)歷學(xué)習(xí)成過程；圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)，合作探究，采取視算與聽算結(jié)合、專項(xiàng)與單項(xiàng)結(jié)合、筆算與估算結(jié)合等多種練習(xí)形式，提高學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】口算乘法合作探究三算互促發(fā)展思維

根據(jù)小學(xué)低年級(jí)兒童的學(xué)習(xí)心理，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)優(yōu)化教學(xué)情境，把整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)有機(jī)融合。

一、 復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)導(dǎo)入

談話：小朋友，乘法口訣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)法寶，乘法口訣你還記得嗎？我們來比一比，看誰記得牢，算得快。

教師出示算式，學(xué)生用口訣計(jì)算。

小結(jié)：用乘法口訣，可以很快算出幾乘幾。（板書：幾乘幾）

[設(shè)計(jì)意圖：新知總是在已知的基礎(chǔ)上建立起來的，學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)了乘法口訣，時(shí)隔數(shù)月，學(xué)生往往生疏，由復(fù)習(xí)乘法口訣引入，采用比一比的形式激發(fā)學(xué)生的情趣，激活舊知。]

二、 合作探究，學(xué)習(xí)新知

（一） 學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)口算

1. 探索20×3的口算方法。

談話：（出示游樂園的畫面）老師帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)好玩的地方，你們看去了哪里呢？在這個(gè)游樂園里，有哪些游玩的項(xiàng)目？（出示主題圖）

猜猜如果圖中有3個(gè)小朋友，他們會(huì)玩哪個(gè)項(xiàng)目呢？再看看游樂園項(xiàng)目?jī)r(jià)格表，你能提出用乘法解決數(shù)學(xué)問題嗎？同桌相互說一說。

小結(jié)揭題：同學(xué)們提出了這么多的問題，下面先來解決第一個(gè)問題：坐碰碰車每人20元，3人要多少錢？

提問：坐碰碰車每人20元，3人要多少錢？你是怎么想的？

再問：要求3人要多少錢，怎么列式？（根據(jù)學(xué)生回答，板書：20×3）

你能自己動(dòng)腦筋，想出解決的辦法嗎？可以自己列算式，也可以擺一擺學(xué)具。

交流算法。學(xué)生的算法可能有下面四種：

生1：數(shù)一數(shù)20、40、60。

生2：用加法算一算，20+20+20=60。

生3：用小棒擺一擺，2捆+2捆+2捆=6捆，6捆就是60。

生4：根據(jù)2×3=6，得出20×3=60。

師：誰能到黑板前，指著小棒說一說2×3=6表示什么嗎？

生：（生指著小棒）20是2捆小棒，乘3就是6捆小棒，6捆小棒就是60根。

師：小朋友們的想法真好，這2捆小棒其實(shí)就是2個(gè)十（邊說邊在課件中圈一圈）。2個(gè)十乘3是6個(gè)十，就是60。

提問：如果離開了小棒圖，只看20×3這個(gè)算式，20表示什么？乘3得幾個(gè)十？

板書：2個(gè)十乘3是6個(gè)十。（用彩色粉筆描出橫式中的2，3，6）6個(gè)十就是60。（接著板書：就是60）

同桌之間說一說20×3的算理。

2. 練一練。

提問：照這樣計(jì)算，4人要多少錢？

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)是怎么算的。

板書：20×4=80（元）。（用彩色粉筆描出2，4，8）

師：小朋友們，你們發(fā)現(xiàn)了沒有，剛才做的這兩道題都是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（板書：整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)），你能當(dāng)小老師，出這樣的題考考你的同桌嗎？每人只寫一個(gè)算式，開始吧。

師：出完題，同桌換過來做一做，做完了嗎？同桌互相說一說你是怎么想的。有需要幫助的同學(xué)請(qǐng)舉手。（生：出題，交換，批改。）

3. 歸納小結(jié)。

提問：你們做的幾道算式有什么相同的地方嗎？

明確：算式都是幾十乘幾。（板書：幾十乘幾）

學(xué)生口答后，交流口算方法。

小結(jié)：在算幾十乘幾的時(shí)候，只要用口訣先算出幾乘幾，再在得數(shù)后面添0。

提問：根據(jù)2×3=6，除了可以算20×3，還可以算什么？

再問：根據(jù)5×7=35，你能編出相應(yīng)的兩道幾十乘幾的算式嗎？

總結(jié)：幾十乘幾的算式有很多，計(jì)算的時(shí)候一直是乘法口訣在幫忙。

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游樂園的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在嬉戲情景中提出問題并解決問題，在引導(dǎo)學(xué)生理解算理、探索算法的過程中，借助情景圖讓學(xué)生理解“在口算20×3時(shí)，可以先算2×3，然后類推出20×3”的算理，在有情有趣的情境中學(xué)習(xí)新知，在已知的基礎(chǔ)上生成新知，激活了學(xué)生的生活積累，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感觀；注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)揮個(gè)體獨(dú)立思考、群體合作交流的優(yōu)勢(shì)；學(xué)生在觀察中思考，在練習(xí)中鑒別，在合作交流中智慧碰撞，自主合作，交流研討，通過多種形式的練習(xí)優(yōu)化算法。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)層次分明，充分體現(xiàn)了以生為本的教學(xué)理念。]

（二） 整百數(shù)、整千數(shù)乘一位數(shù)

師：第一個(gè)問題我們已經(jīng)解決了，在解決問題的過程中，我們還探索出“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法”，小朋友們真不簡(jiǎn)單！下面就來“小試牛刀”吧！

1. 算一算，比一比。

2×420×4200×42000×4

師：我發(fā)現(xiàn)有的小朋友算得特別快，有什么小竅門嗎？

生1：二四得八，得數(shù)末尾添一個(gè)0、添兩個(gè)0、添三個(gè)0。

生2：得數(shù)分別是8、80、800、8000。

師：都用到了哪一句口訣？

生：二四得八。

師：也就是說我們都要先算2×4=8。（課件2×4=8同時(shí)變色）

你發(fā)現(xiàn)用一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？先自己想一想，再和同桌說一說。

老師引導(dǎo)學(xué)生歸納算法：幾乘幾、幾十乘幾、幾百乘幾、幾千乘幾，計(jì)算的時(shí)候只要根據(jù)乘法口訣用一位數(shù)乘“0”前面的數(shù)，再看因數(shù)中共有幾個(gè)“0”，就在末尾添上幾個(gè)“0”。

想一想：3000×4=（3個(gè)千乘4是12千）12千是多少？（12千是一萬二千）這數(shù)都已經(jīng)超過一萬，看小朋友們多棒啊，連沒學(xué)過的萬以上的數(shù)都能算出來了，真了不起！

2. 試一試。

2×5 20×5200×5

提出：這里計(jì)算時(shí)，你想提醒小朋友們什么呢？2×5=10得數(shù)末尾已經(jīng)有1個(gè)0，因?yàn)槭?0×5，需要在得數(shù)末尾再添上一個(gè)0，因此20×5=100，得數(shù)末尾應(yīng)該有2個(gè)0；而200×5=1000，得數(shù)末尾應(yīng)該有3個(gè)0。

想一想：2000×5=（2個(gè)千乘5是10千）10千是多少？（10千是一萬）

[設(shè)計(jì)意圖：注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。在學(xué)生掌握了整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算后，讓學(xué)生嘗試整百數(shù)、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算，學(xué)生根據(jù)知識(shí)的遷移很快算出結(jié)果。教師趁機(jī)提出3000×4、2000×5的口算，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，既讓優(yōu)生“吃飽”“吃好”，也能啟發(fā)其他同學(xué)的數(shù)學(xué)思考，使得學(xué)生不僅會(huì)口算基本題，還能自己解決進(jìn)位乘法的問題。這樣讓學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。]

（三） 學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)

1. 探索12×3的口算方法。

談話：剛才3個(gè)小朋友玩過碰碰車，現(xiàn)在還想玩過山車。坐過山車每人12元。（出示主題圖）

提問：誰能提出一個(gè)用乘法計(jì)算的問題？

根據(jù)學(xué)生回答，板書算式：12×3。

請(qǐng)小朋友們先用小棒擺一擺，再說說可以怎樣計(jì)算12×3。

組織全班交流。學(xué)生的算法可能有下面三種：

生1：12+12+12=36。

生2：3個(gè)10是30，3個(gè)2是6，合起來是36。

生3：10×3=30，2×3=6，30+6=36。

教師相機(jī)演示課件小棒圖。

提問：這里的每一步分別表示圖上的哪一部分？（在圖中圈出相應(yīng)的部分）

[設(shè)計(jì)意圖：小朋友玩游樂園故事情節(jié)的向前推進(jìn)，引出新的計(jì)算問題，讓學(xué)生自主探究算法，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂、自主習(xí)練的課堂、自主生成的課堂，教師是為學(xué)生服務(wù)的，為學(xué)生提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，拓展創(chuàng)造的空間，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)、體會(huì)、積淀，充分利用已有的知識(shí)操作、實(shí)驗(yàn)、研討，探究出新的計(jì)算方法，教師應(yīng)當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、合作者。這里教師借助小棒圖，幫助學(xué)生理解算理，直觀形象，有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。]

2. 想一想：12×4=

學(xué)生先獨(dú)立口算，再指名口答。

觀察：上面這兩道算式有什么相同的地方？

小結(jié)：計(jì)算幾十幾乘幾，同樣是乘法口訣在幫忙。把幾十幾分成幾十和幾，先算幾十乘幾，再算幾乘幾，最后把兩次乘得的結(jié)果加起來。

三、 分層練習(xí)，鞏固提高

1. 小朋友們表現(xiàn)真棒！齊天大圣孫悟空知道了，想來考考大家。你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？

先聽清要求：兩個(gè)孫悟空分別出一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你搶寫出兩個(gè)數(shù)相碰的結(jié)果（即視算，也就是眼睛看，直接寫得數(shù)）。聽明白了嗎？

課件逐一出示書P57做一做：20×7/200×7/700×2/21×4/23×2/32×3，教師相機(jī)問一問700×2和32×3兩道題，說說是怎樣想的。

2. 小朋友們的表現(xiàn)都棒極了，居然通過了齊天大圣的考驗(yàn)。老師也想請(qǐng)你們來幫一幫忙，愿意嗎？老師準(zhǔn)備買一些教學(xué)用品。出示：

提問：從圖中你獲得了哪些信息？

依次出示問題：

（1） 買8個(gè)足球要多少元？

（2） 老師帶90元買3個(gè)地球儀，夠嗎？

小結(jié)：在計(jì)算的時(shí)候要靈活運(yùn)用口算與估算。

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)孫悟空出題和買教學(xué)用品的故事情節(jié)，變枯燥機(jī)械的“要我算”為生動(dòng)形象的“我要算”。第1題包括整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算以及兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）口算；第2題計(jì)算方法多樣化，巧妙地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以根據(jù)解決問題的實(shí)際需要靈活運(yùn)用口算和估算，以學(xué)會(huì)選擇合適的解決問題的方法，體驗(yàn)估算在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，并培養(yǎng)估算意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)估算方法的多樣性，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的同時(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。]

四、 師生小結(jié)，拓展延伸

提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（揭題：口算乘法）

小結(jié)：乘法口訣不僅能幫我們計(jì)算幾十乘幾、幾十幾乘幾，在以后的學(xué)習(xí)中，它還有更大的用處。

教學(xué)感想

這部分內(nèi)容屬于計(jì)算教學(xué)，當(dāng)前數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)普遍存在重結(jié)果、輕過程，重筆算、輕口算，重法則、輕算理，重計(jì)算、輕估算的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維”。

本節(jié)課教學(xué)口算乘法，而在這一單元教學(xué)內(nèi)容中，口算、估算、筆算都出齊了，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)該做到“三算”互相促進(jìn)，共同提高。

1. 視算與聽算相結(jié)合。只有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參與計(jì)算活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，才能有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。授課之前，教師應(yīng)堅(jiān)持3～5分鐘的口算訓(xùn)練，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，有目的地選擇相關(guān)口算練習(xí)題，采用視算與聽算相結(jié)合的多種練習(xí)方式，如開火車、對(duì)口令、接力賽、找朋友、比賽奪紅旗、搶答、爭(zhēng)獎(jiǎng)?wù)?、PK賽等游戲?？谒憔毩?xí)對(duì)于低年級(jí)兒童來說，容易產(chǎn)生厭倦情緒，游戲因素在激發(fā)低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上起著一定的作用，一方面富于變化的練習(xí)形式可以增強(qiáng)練習(xí)的趣味性，提高學(xué)生的參與度；另一方面，具有挑戰(zhàn)性的口算練習(xí)既可以讓學(xué)生體驗(yàn)到口算練習(xí)的快樂與成功，又可以促進(jìn)學(xué)生在比賽過程中想方設(shè)法不斷優(yōu)化、提升自己的口算方法，以提高計(jì)算速度，促進(jìn)口算技能與數(shù)學(xué)思維的雙向發(fā)展，寓算于樂。

2. 專項(xiàng)與單項(xiàng)相結(jié)合。計(jì)算練習(xí)的內(nèi)容安排要呈螺旋上升的狀態(tài)。新知的學(xué)習(xí)是建立在已有知識(shí)能力基礎(chǔ)上的，那些對(duì)新知教學(xué)具有關(guān)鍵作用的舊知，需要進(jìn)行某一知識(shí)點(diǎn)的專項(xiàng)訓(xùn)練，為新知學(xué)習(xí)提升生長(zhǎng)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知體系的建構(gòu)與優(yōu)化。例如“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的“數(shù)的分成”訓(xùn)練，“20以內(nèi)退位減法”的“退位”訓(xùn)練，“百以內(nèi)加減法”的“20以內(nèi)加減法訓(xùn)練”，“列豎式計(jì)算”的“進(jìn)位、退位”訓(xùn)練等，通過關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，既為后繼學(xué)習(xí)扎實(shí)基礎(chǔ)，又為新知學(xué)習(xí)中重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破做好準(zhǔn)備。同時(shí)，我們還要結(jié)合學(xué)生平時(shí)的錯(cuò)誤進(jìn)行有針對(duì)性的單項(xiàng)練習(xí)，以此幫助學(xué)生不斷減少計(jì)算錯(cuò)誤，并從大量的練習(xí)中優(yōu)化方法、獲得新知，達(dá)到熟中生巧、熟中生新。例如“看誰運(yùn)算符號(hào)看得準(zhǔn)”題目相對(duì)簡(jiǎn)單，但是運(yùn)算符號(hào)各不相同，教師應(yīng)讓學(xué)生在做題中注意辨認(rèn)運(yùn)算符號(hào)。進(jìn)位與不進(jìn)位的對(duì)比，減法和加法對(duì)比，乘法和加法對(duì)比，乘法和除法對(duì)比，這樣的訓(xùn)練使學(xué)生既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，有效地幫助學(xué)生提高計(jì)算的正確率，又讓學(xué)生進(jìn)一步明確了“+、-、×、÷”之間的關(guān)系，對(duì)四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法有了更深入的認(rèn)識(shí)與理解。

3. 筆算與估算相結(jié)合。估算教學(xué)要重視估算方法的靈活性和策略的多樣性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，估算教學(xué)不是單純地教給學(xué)生記住一些估算的方法，而是在學(xué)生面對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，或?yàn)榱藢で髥栴}的答案時(shí)，能結(jié)合具體情境判斷和選擇合理的估算方法。日常生活中，學(xué)生積累了一些有關(guān)估算的經(jīng)驗(yàn)，使得估算方法靈活多樣成為可能。如在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”中，我提出這樣一道生活問題：“學(xué)校報(bào)告廳有18排座位，每排有24個(gè)座位，現(xiàn)在有360個(gè)學(xué)生來觀看少兒表演，能坐下嗎？”首先讓學(xué)生列式18×24，然后對(duì)18×24展開估算，學(xué)生產(chǎn)生了不同的估算方法：

① 把兩個(gè)因數(shù)都看成整十?dāng)?shù)，結(jié)果為20×20=400；

② 把其中的一個(gè)因數(shù)看成整十?dāng)?shù)，又有兩種方法，估大為24×20=480，估小為18×20=360。

估算是數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)思維的過程。組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自的估算結(jié)果，能讓學(xué)生了解到估算方法的多樣化，體驗(yàn)解決同一問題不同的估計(jì)方法，交流思想，碰撞思維，促進(jìn)估算方法的優(yōu)化。