陳開銘

摘 要：如何克服學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難？是提高我們技校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性的關(guān)鍵。本文通過對(duì)技工學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 困難 突破

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。面對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較好者淪為技校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難者，筆者對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查表明，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因有以下幾個(gè)方面。[1]

一、初中和技校的不銜接

技校數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。技校數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。[2]

二、學(xué)習(xí)不得法

老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵和外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，怎樣化解難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)復(fù)習(xí)、鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

三、脫離基本知識(shí)、基本技能和基本方法

一些“成績良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就行了，而沒有認(rèn)真規(guī)范去解答，對(duì)課本習(xí)題看不起，對(duì)難題很感興趣，以此顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。[3]

四、被動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

許多同學(xué)進(jìn)入技校后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在無計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

五、缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和恒心

有些同學(xué)到技校，覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，聽不懂，不會(huì)做，考試成績不好等，很快就失去信心。有些同學(xué)盡管知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)勤奮，但無法持之以恒，只有三分鐘熱度。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是沒有捷徑的，需要不斷的學(xué)習(xí)。

技校學(xué)生要有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和毅力，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)實(shí)效，才能化被動(dòng)為主動(dòng)。針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)做好知識(shí)的銜接，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點(diǎn)為輔的對(duì)策，幫助學(xué)生樹立信心和持之于恒的心態(tài)，來對(duì)學(xué)習(xí)困難加以突破：

1.做好初高中的銜接

義務(wù)階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，這四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域是：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，概率與統(tǒng)計(jì)，實(shí)踐與綜合應(yīng)用，我想重點(diǎn)談?wù)効臻g與圖形這方面，我們使用的教材在培養(yǎng)空間觀念方面是一個(gè)亮點(diǎn)。

2.加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)和自學(xué)、專心上課和做好自己的筆記、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難幾個(gè)方面。

上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程，通過運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。[4]

解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

3.抓住學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要“活”，只聽不練不行，只做題不總結(jié)歸納和積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的。

4.培養(yǎng)學(xué)生的自信心和恒心

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要循序漸進(jìn)，由易到難，由淺入深，由簡單到復(fù)雜。針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

例：一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)技校時(shí)，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設(shè)計(jì)，對(duì)突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問題有很大的幫助，而且在整個(gè)操作過程中，學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設(shè)計(jì)如下：

1.求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時(shí)的最大、最小值：

（1）y=（x-1）2+1，

（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1

2.求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時(shí)的最小值。

3.求函數(shù)y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時(shí)指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率，增強(qiáng)了

信心。

技校學(xué)生容易急躁，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對(duì)這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知識(shí)、擴(kuò)充新知識(shí)的積累過程，絕非一朝一夕可以完成，許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)。

總之，我們要做好學(xué)生知識(shí)的銜接，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，讓他們突破技校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，圓滿的完成技校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]徐娟珍《數(shù)學(xué)》（第五版上冊）（2011年5月）中國勞動(dòng)社會(huì)保障出版社

[2]《廣東技工教育研究》（2015年12月）

[3]顧越嶺《數(shù)學(xué)定向分析法》（95年5月版）

[4]陶彩棟《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與訓(xùn)練》（2011年7月）中國勞動(dòng)社會(huì)保障出版社