高巖　王龍江　曹靜

（宿州職業(yè)技術學院　安徽·宿州　234000）

多軸汽車轉向機構優(yōu)化設計

高巖王龍江曹靜

（宿州職業(yè)技術學院安徽·宿州234000）

本文主要是根據(jù)車輪轉向特性，構建了一種數(shù)學模型并提出了可行的優(yōu)化方法，對10×6雙前軸轉向汽車的轉向系統(tǒng)進行了理論分析并優(yōu)化從而協(xié)調(diào)了轉向輪的轉角關系，并利用UG軟件建立其轉向機構的仿真模型；利用ADAMS軟件進行仿真，驗證其有效性。為產(chǎn)品的設計研發(fā)提供了一種技術手段，提高其設計效率，縮短了研發(fā)周期。

轉向操縱機構，多軸轉向汽車；優(yōu)化設計；

一、多軸轉向機構研究概況

隨著世界工業(yè)，物流及建筑等行業(yè)的快速發(fā)展，對汽車的運輸能力也提出了高要求。高速度，穩(wěn)定性高，大噸位，高效率的汽車逐步開始被應用使用。這些重型及超重型汽車既要受到道路條件及交通法規(guī)的限制，又要在其自身質(zhì)量過大，尺寸龐大，軸數(shù)過多的條件下實現(xiàn)穩(wěn)定轉向，所以多軸轉向技術被應用在這種車輛上。多軸轉向技術提高車輛的轉向性能及轉向穩(wěn)定性和機動靈活性。

最早多軸轉向技術是被運用在軍工車輛上，國內(nèi)外關于此類技術的研究都處在彼此封鎖狀態(tài)，目前已知的關于多軸轉向技術的研究多集中在兩個方面即設計新式的轉向機構來實現(xiàn)多軸轉向和液壓元件與轉向系統(tǒng)的匹配設計，而在多軸轉向系統(tǒng)和整車懸掛的匹配優(yōu)化問題上研究上甚少。本此設計是一次轉向機構內(nèi)部的匹配優(yōu)化設計，他是通過運用數(shù)學方法提出一種可行的優(yōu)化方法，并通過仿真驗證達到了優(yōu)化目的，可以為此類技術研發(fā)提供一定的技術參考作用。

二、建立數(shù)學模型分析多軸轉向機構

轉向梯形機構和縱向傳動機構是構成多軸汽車轉向機構的兩個重要組成部分，本次優(yōu)化設計就從這兩個方面著手建立數(shù)學模型進行優(yōu)化設計。

（一）轉向梯形機構的數(shù)學模型

在汽車轉彎時，為了是汽車各個車輪與路面保持純滾動，要求兩前車軸的軸線交與后輪軸線某點，以減少輪胎側向打滑，磨損以及轉向阻力?？梢詷嫿ㄆ矫嫣菪螖?shù)學模型來研究同一軸外輪轉角隨內(nèi)輪轉角變化的函數(shù)關系。

建立平面梯形機構數(shù)學模型可以簡化成平面四連桿機構。計算第一軸右輪轉角α1隨左輪轉角β1的變化的實際值，則第二軸可以第一軸為例，以此類推第三軸。

如圖2-1所示為第一軸轉向梯形機構運動示意圖。圖2-1中ABCD為轉向梯形，A點D點分別為左右轉向節(jié)上球頭的鉸接點。當汽車向左轉彎時，其內(nèi)輪轉角為β1，相應的外輪轉角為α1，橫拉桿長BC為L，梯形臂AB,CD長為D,轉向梯形上梯形角∠DAB=Q，當轉向時梯形位于新位置 ADB’C’。在△ADB’中：

圖2-1　第一轉向軸轉向梯形機構運動示意圖

根據(jù)上式求出外輪轉角α1與內(nèi)輪轉角β1變化的實際關系：

（二）縱向傳動機構的數(shù)學模型

在縱向傳動機構中可將各軸分開獨立計算，每個相鄰軸作為一個整體，構建四連桿機構。如：10×6一軸和二軸的轉向汽車的縱向傳動連桿機構的簡圖如圖2-2所示。二軸和三軸的簡化模型于此一樣，滿足的關系以此類推。

圖2-2　前兩軸轉向汽車縱向傳動連桿機構簡圖

各參數(shù)的確定要求如下：

1.各軸的轉向節(jié)臂及其初始角為定值，且互相平行。

2.轉向連桿機構的過渡機構OAO1B形成四邊形結構其中OA與O1B的長度的決定決定第一軸和第二軸之間的角傳動比。在保證同一側車輪繞同一個瞬時中心作純滾動，角速度是個關鍵的因素，優(yōu)化角傳動比是重點。角傳動比可以近似的看成兩相鄰軸傳動搖臂的長度比。

圖中OA,O1B為一橋和二橋傳動搖臂，A1,B1為傳動搖臂初始位置；A,B為轉過一定角度后擺臂的末位置，此時一軸搖臂轉過的角度為α1，二軸搖臂轉過的角度為α2，一軸二軸的傳動比為α1/α2,在一軸搖臂支點建立坐標系。則A1點的坐標為（0，f1）,B2點的坐標(H,f2),A點的坐標為（f1sinα1，cosα1f1）,B點的坐標為（H+f2sinα2，f2cosα2）。由初始位置可得一橋和二橋的直拉桿的長度，既A1B2的長度

由于此次設計的搖臂和主銷以及車輪是剛性連接的，故可得一橋和二橋搖臂之間的轉角關系可等同與一軸與二軸之間車輪轉角之間的函數(shù)關系。

這樣可根據(jù)上述的關系可得:第二軸車輪轉角隨第一軸車輪轉角變化的關系式可表示為;

以此類推二軸和三軸車輪轉向角應滿足的關系為：

三、多軸轉向機構優(yōu)化設計

（一）轉向梯形機構優(yōu)化設計

1.優(yōu)化參數(shù)

本次設計只要是把轉向梯形上梯形角Q和轉向橫拉桿長度作為優(yōu)化對象。

2.目標函數(shù)

使用理論值和實際值差值的平方積分來使得目標函數(shù)的理論值和目標值接近從而達到優(yōu)化目的可得:

3.優(yōu)化設計的約束條件

由圖2-1知轉向梯形臂D長度過小會使得轉向拉桿受力過大，難于運動且球頭容易磨損，還會引起轉向拉桿與車軸產(chǎn)生運動干涉，影響操縱穩(wěn)定性。而D越大，梯形就越接近矩形，f(X)就越大，而以上我們優(yōu)化的目的函數(shù)要求求f(X)取得極小值，故通常取D/d的值即tanr作為限制標準，根據(jù)經(jīng)驗統(tǒng)計值，D/d常取0.110.15,即r=(7080)°。故以此作為轉向梯形的約束條件。

另外，根據(jù)機械原理，梯形四連桿機構的傳動角λ不能太小，一般λ≥45°。由圖2-1可知，車輛右轉到達極限位置時λ取得最小值，因此根據(jù)余弦定理可知約束條件為：

4.實例計算

主銷中心距M=1750mm，一軸與二三軸軸距L1=7750mm，一軸軸與二軸軸距L2=6450mm，二軸與三軸軸距L3=5150mm，一二三軸主銷內(nèi)傾角α1=α2=α3=5°，一二三軸主銷后傾角β1= β2=β3=0°，梯形臂D=270mm，一軸車輪的最大轉角為39.2°。用上述方法可得優(yōu)化前后的梯形參數(shù)：

優(yōu)化前：

表3-1　轉向梯形優(yōu)化前的結果

優(yōu)化后：

表3-2　轉向梯形優(yōu)化結果

（二）縱向傳動機構優(yōu)化設計

1.優(yōu)化參數(shù)

選取一軸二軸的傳動比α1/α2,作為優(yōu)化變量;

2.目標函數(shù)

使用理論值和實際值差值的平方積分來使得目標函數(shù)的理論值和目標值接近從而達到優(yōu)化目的可得：

其中αmax和αmin分別為車輛在左轉向和右轉向時的內(nèi)側車輪最大轉角，值可取負值。再根據(jù)以上建立的數(shù)學模型角傳動比所應滿足的關系式(2-4)、(2-5)、(2-6)，將αmax到αmin等分成n段,可得目標函數(shù)為:

3.約束條件

根據(jù)經(jīng)驗統(tǒng)計α1/α2一般選取1.0為最佳，但實際中第二軸比第一軸的轉角較小，因而α1/α2可以放寬至0.6-1.2。

4.優(yōu)化設計

根據(jù)式(3-7)和約束條件得：

5.實例計算：

主銷中心距M=1750mm，一軸與二三軸軸距L1=7750mm，一軸軸與二軸軸距L2=6450mm，二軸與三軸軸距L3=5150mm，一二三軸主銷內(nèi)傾角α1=α2=α3=5°，一二三軸主銷后傾角β1=β2=β3= 0°，一二軸縱向傳動機構第一軸搖臂f1=400㎜,一二軸縱向傳動機構第二軸搖臂f2=415㎜，二三軸縱向傳動機構第二軸搖臂f3=400㎜，二三軸縱向傳動機構第三軸軸搖臂f4=451.8㎜。

用上述方法求得的結果如下所示：

表3-3　優(yōu)化前后的角傳動比

四、UG建模運動仿真

（一）UG建模

上面對多軸轉向汽車作了參數(shù)優(yōu)化，下面我們用UG軟件建模，下圖4-1所示的是單軸的模型簡圖。在UG中對一、二、三、軸車輪基本參數(shù)設置如下：車輪的外傾角為2.5°,前輪前束角為3.4°主銷的內(nèi)傾角為5°。車輪半徑（包括輪胎）為600㎜。其他的參數(shù)如上所述。本此優(yōu)化后的模型如圖4-2，具體的關鍵點參數(shù)見表4-1。

圖4-1　模型簡圖1轉向節(jié)　2車輪　3轉向節(jié)臂4半軸　5主銷　6地面　7梯形臂

表4-1　建模主要參數(shù)

（二）模型在UG中的運動仿真

上圖是按照優(yōu)化后的參數(shù)所建立的模型圖，下面根據(jù)實際運動副情況的要求我們對所建立的模型各個部件進行一定得約束后進行運動仿真，以此檢查優(yōu)化后的機構工作情況，是否有運動錯誤及運動干涉現(xiàn)象。對UG圖進行運動仿真，運動仿真的時間選為5秒，步驟分為50步，運動演示如圖4-4。

圖4-3　添加約束后的模型

圖4-4　運動仿真時的汽車模型

運動仿真結束后可以得到整個運動過程和系統(tǒng)工作良好，沒出現(xiàn)運動錯誤及運動干涉能現(xiàn)象，因此可以說明此次建立的數(shù)學模型是合理的。下面開始驗證此數(shù)學模型建立的優(yōu)化方法是否達到了優(yōu)化的目的。

五、應用ADAMS軟件建模仿真、驗證優(yōu)化結果

（一）將UG圖導入ADAMS軟件中

將建立的UG模型導入ADAMS中，得到的圖形為圖5-1，在ADAMS軟件中再次對圖形進行運動仿真，設置時間為10秒，步驟為50步，得到的仿真圖形為圖5-2

圖5-1　UG導入ADAMS圖形

圖5-2　在ADAMS中的運動仿真

得到動態(tài)運動分析圖如下，優(yōu)化前：

圖5-3　優(yōu)化前第一軸左右車輪轉角關系

圖5-4　優(yōu)化前第二軸左右車輪轉角關系

圖5-5　優(yōu)化前第三軸左右車輪的轉角關系

圖5-6　優(yōu)化前外側車輪轉角關系

圖5-7　優(yōu)化前內(nèi)側車輪轉角關系

優(yōu)化后：

圖5-8　優(yōu)化后第一軸左右車輪的轉角關系

圖5-9　優(yōu)化后第二軸左右車輪轉角關系

圖5-10　優(yōu)化后第三軸左右車輪的轉角關系

圖5-11　優(yōu)化后外側車輪轉角關系

圖5-12　優(yōu)化后內(nèi)側車輪的轉角關系

由以上運動分析圖可以看出優(yōu)化前后的不同。優(yōu)化前的同一車軸的兩車輪轉角相差的較大，與理論的轉角關系誤差明顯較大，不能保證車輛在轉彎的過程中沿著同一個轉向中心。優(yōu)化前的外側車輪（內(nèi)測的車輪）之間的轉向角不是呈現(xiàn)依次減小的狀態(tài)，出現(xiàn)了二軸外側車輪與一軸外側車輪在某處轉角相同的情況。這樣就增加了輪胎的磨損量，減少了輪胎的使用壽命，不符合實際設計的要求。而優(yōu)化后的實際內(nèi)外車輪的轉角關系與理論的轉角關系誤差明顯減小，基本滿足理論的轉角關系。同側的（內(nèi)）外車輪在轉向時也呈現(xiàn)出按一定規(guī)律的遞減狀態(tài)，且其相互的轉角關系也基本滿足理論的轉角關系，故可得優(yōu)化后的梯形機構和縱向轉動機構基本滿足了實際設計的要求，優(yōu)化取得了一定的效果。

六、結束語

建立較為簡單的數(shù)學模型選擇更好的優(yōu)化方法是解決此類問題的關鍵，從本次優(yōu)化設計得到的結果可以說明通過此種方法建立的數(shù)學模型及優(yōu)化方法是合理可行的，達到了我們預想的優(yōu)化目的?？梢詫σ院蠖噍S轉向車輛的設計及生產(chǎn)提供一定的參考和指導作用。

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U463.4

A

1009-8534（2016）05-0131-05

高巖，宿州職業(yè)技術學院，助教，本科。王龍江，宿州職業(yè)技術學院，講師，碩士。曹靜，安徽移動宿州移動分公司，渠道經(jīng)理，本科。