趙均海 侯玉林 張常光

摘 要：對于新提出的方形高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱的極限承載力，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論，考慮中間主應(yīng)力和材料拉壓比的影響，引入有效約束系數(shù)和非有效約束系數(shù)并考慮箍筋對鋼管外混凝土約束作用的不同，把鋼管外箍筋約束混凝土劃分為有效約束區(qū)和非有效約束區(qū)，將方形截面等效為圓形截面以考慮鋼管核心混凝土受到的鋼管和外圍鋼筋混凝土的雙重約束效應(yīng)，提出了方形高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱的一種新的軸壓極限承載力計算方法。將所得理論計算結(jié)果與文獻(xiàn)試驗結(jié)果進(jìn)行對比，吻合良好，證明了公式的正確性。對各參數(shù)的影響規(guī)律分析表明，方形高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱的承載力隨著側(cè)壓系數(shù)、中間主應(yīng)力影響系數(shù)、材料拉壓比和縱向配筋率的增大而增大，隨著鋼管徑厚比的增大而減小。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土疊合柱；箍筋約束；強(qiáng)度理論；極限承載力

中圖分類號：TU312；TU398

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1674-4764（2016）05-0020-07

Abstract：Based on the unified strength theory and the influences of intermediate principal stress and the material of tension and compression ratio were considered when coming down to the ultimate bearing capacity of square steel tube-reinforced high strength concrete column. Effective constraint coefficient and ineffective constraint coefficient were introduced to consider the different constraint functions of concrete derived from the stirrups， the constraint concrete outside steel tube was divided into effective constraint region and ineffective constraint region. The square section was equivalent to circular section to consider the double constraint function to concrete in steel tube derived from steel tube and outer steel reinforced concrete. Then a new method for the axial ultimate bearing capacity of square steel tube-reinforced concrete column was deduced. The results were in good agreement with the experimental results and the correctness of the theory formulae was proved. Influential effects of some parameters were analyzed and the analysis results showed that the ultimate bearing capacity of square steel tube-reinforced high strength concrete column increased with the increase of the side pressure coefficient. Influence coefficient of intermediate principal stress， the material of tension and compression ratio and the longitudinal reinforcement ratio， while it decreases with the increase of radius-thickness ratio.

Keywords：steel tube-reinforced concrete column；stirrup constraint； strength theory； ultimate bearing capacity

高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱是由截面中部的高強(qiáng)鋼管混凝土柱和鋼管外的鋼筋混凝土疊合而成的柱，也可以看成是在鋼筋混凝土內(nèi)置鋼管混凝土而成的柱，內(nèi)截面鋼管形式有圓鋼管、方鋼管和矩形鋼管，又可稱為核心高強(qiáng)鋼骨混凝土組合柱。高強(qiáng)混凝土有強(qiáng)度高、變形小的優(yōu)點，但其延性差、脆性大，不利于抗震；將其與鋼管結(jié)合，可以充分發(fā)揮二者的性能，同時也具有較好的變形能力、較大的剛度和良好的抗火性能等優(yōu)點，經(jīng)濟(jì)效益良好[1-2]。

國內(nèi)外對鋼管混凝土已經(jīng)進(jìn)行了較多的研究。Evirgen等[3]通過鋼管混凝土柱的軸壓試驗，分析了寬厚比、混凝土強(qiáng)度等因素對鋼管混凝土柱極限承載力、延性和屈曲行為的影響；Wang等[4]基于18根圓形鋼管混凝土柱軸壓和偏壓的試驗結(jié)果，詳細(xì)地介紹了該型構(gòu)件的失效模式、承載能力等性能；呂學(xué)濤等[5]對圓鋼管鋼筋混凝土短柱進(jìn)行明火試驗，分析了升溫時間和配筋率對受火后鋼管鋼筋混凝土短柱剩余承載力、剛度和延性的影響規(guī)律。而對鋼管混凝土疊合柱的研究相對較少：幸坤濤等[6]利用數(shù)值分析方法對高強(qiáng)鋼管混凝土核心短柱在軸心受壓時的荷載變形關(guān)系曲線進(jìn)行了全過程分析；聶建國等[7]考慮核心鋼管混凝土和外圍普通混凝土受壓性能存在的明顯差異，分析了外圍混凝土體積配箍率等因素對柱協(xié)同工作的影響；龍躍凌等[8]在分析核心鋼管混凝土組合柱受力機(jī)理的基礎(chǔ)上，同時考慮圓形截面和方形截面對鋼管外混凝土的影響，對核心鋼管混凝土組合柱承載力進(jìn)行了分析；郭全全等[9]進(jìn)行了疊合柱短柱偏心受壓試驗，并基于試驗采用截面極限平衡理論提出了疊合柱偏心受壓短柱的正截面承載力公式；徐蕾等[10]利用有限元分析軟件和試驗結(jié)果對鋼管混凝土疊合柱火災(zāi)下的溫度特性和力學(xué)性能進(jìn)行了研究。

目前，對于高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱軸壓承載力的計算，部分研究只考慮鋼管對混凝土的約束作用而未考慮箍筋的約束作用；部分考慮鋼管對混凝土的約束作用和箍筋對混凝土的約束作用，但均未考慮外圍混凝土對鋼管內(nèi)混凝土的約束，即未考慮鋼管內(nèi)混凝土受到的雙重約束。在實際工程中，疊合柱配箍量較多，在達(dá)到極限狀態(tài)時，外圍箍筋約束混凝土不會過分剝離，能和鋼管內(nèi)混凝土共同承擔(dān)荷載。而堯國皇[11]的有限元結(jié)果也表明鋼管核心混凝土受到鋼管和外圍鋼筋混凝土的雙重約束，其承載力比同樣條件下普通鋼管混凝土中混凝土要大。因此，考慮內(nèi)部混凝土受到的雙重約束作用是有必要的。本文以內(nèi)配圓鋼管的方形截面高強(qiáng)鋼管混凝土柱為研究對象。構(gòu)件處于較高應(yīng)力狀態(tài)時，箍筋約束混凝土角部受到約束強(qiáng)，邊緣中部受到的約束弱，對箍筋約束混凝土利用Mander模型[12]進(jìn)行有效約束區(qū)和非有效約束區(qū)的劃分，推導(dǎo)出有效約束區(qū)系數(shù)和非有效約束區(qū)系數(shù)，同時，本文考慮鋼管核心混凝土受到鋼管和外圍鋼筋混凝土的雙重約束效應(yīng)，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論對鋼管和鋼管約束混凝土承載力分析，推導(dǎo)出方形截面高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱的軸壓極限承載力，與文獻(xiàn)試驗值對比驗證，并分析了徑厚比、中間主應(yīng)力影響系數(shù)、材料拉壓比、縱筋配筋率、側(cè)壓系數(shù)的影響特性。

1 雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論

俞茂宏以雙剪單元體和雙剪屈服準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，考慮應(yīng)力狀態(tài)的所有應(yīng)力分量以及它們對材料屈服和破壞的不同影響，建立了一個全新的強(qiáng)度理論和一系列新的典型計算準(zhǔn)則。統(tǒng)一強(qiáng)度理論包含了無限多個計算準(zhǔn)則，幾乎可以適用于各種材料，應(yīng)用十分方便。其表達(dá)式為[13]

2 極限承載力的計算

2.1 箍筋約束鋼管外混凝土承載力

實際工程中，構(gòu)件達(dá)到極限狀態(tài)時，內(nèi)部鋼管的橫向變形較小，故不再考慮鋼管變形對箍筋約束混凝土的影響[1]。研究表明，方形截面的箍筋對混凝土約束較弱，且對混凝土的約束不均勻，僅在箍筋轉(zhuǎn)角處對混凝土有較大的約束[8]。箍筋約束混凝土有效約束區(qū)和非有效約束區(qū)劃分如圖1所示。

基于文獻(xiàn)[8]的假設(shè)：箍筋對其約束混凝土的約束應(yīng)力均勻分布，則箍筋受力如圖2所示。

2.3 鋼管約束混凝土的承載力

基于文獻(xiàn)[8]的結(jié)論，本文考慮鋼管外圍混凝土對鋼管混凝土的約束作用。且箍筋對混凝土的約束作用均勻分布。而方鋼管對于混凝土的約束效應(yīng)，等同于間距為零的箍筋對混凝土的約束承載力的效應(yīng)。方鋼管軸壓承載力的計算過程中，認(rèn)為鋼管對混凝土的約束也均勻分布[18]。箍筋約束混凝土和厚度與箍筋直徑相同的鋼管約束混凝土，二者不同的是側(cè)面對于混凝土的約束：鋼管是連續(xù)的，箍筋是間斷的。本文在方鋼管的基礎(chǔ)上引入側(cè)向約束系數(shù)ke2來考慮箍筋對混凝土約束的不均勻性，從而將箍筋約束混凝土轉(zhuǎn)化為方形鋼管約束混凝土。

按照截面面積和含鋼率相等將方鋼管的有效約束應(yīng)力等效為圓形鋼管混凝土的側(cè)壓力p，則外圍混凝土和鋼管受力如圖3所示。

2.4 鋼管混凝土疊合柱軸壓承載力

在構(gòu)件達(dá)到極限承載力之前，外側(cè)的保護(hù)層混凝土早已被壓碎[21]，因此，在本文計算承載力時不再考慮混凝土保護(hù)層對極限承載力的貢獻(xiàn)。并且在構(gòu)件達(dá)到極限承載力時鋼管和縱向鋼筋已經(jīng)屈服。方形高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱的承載力由箍筋約束鋼管外混凝土、縱筋、鋼管、鋼管約束混凝土構(gòu)成。計算公式為

3 算例驗證與分析

3.1 計算結(jié)果對比

由于鋼材的拉壓強(qiáng)度相近，取拉壓比為α=1，取k=2.1，b=1時[16]，將文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]中的部分試驗數(shù)據(jù)代入式（21）中進(jìn)行計算并與試驗值對比，結(jié)果見表1。

3.2 影響因素分析

3.2.1 側(cè)壓系數(shù)和縱向配筋率的影響

取文獻(xiàn)[22]中試件FZ-2和FZ-3柱為對象，取不同的側(cè)壓系數(shù)k值（1.5、2.0、2.5、3.0）以及不同的縱向鋼筋配筋率（0.85%、1.15%、1.51%），得到的極限承載力的變化情況如圖4、圖5所示。

試件破壞時，縱筋已經(jīng)屈服[8]，在一定范圍內(nèi)，縱向配筋率的增加會貢獻(xiàn)更多的承載力。圖中也可以看出：承載力隨著縱向配筋率的增大而增大；側(cè)壓系數(shù)越大，對混凝土的約束越強(qiáng)，故承載力越大。經(jīng)分析，k值每增大1，承載力約提高917 kN。

3.2.2 鋼管徑厚比對極限承載力的影響

徑厚比的影響主要表現(xiàn)在對核心混凝土的約束作用上。徑厚比不同，其對混凝土的約束作用就不同，鋼管徑厚比越大，其對混凝土的約束作用越弱，反之，約束作用越強(qiáng)。以文獻(xiàn)[22]中FZ-1柱，采用不同的徑厚比，得到的承載力變化如圖6所示。

由圖6可知，隨著徑厚比的增大，極限承載力逐漸變小，并且減小的速率越來越慢。故為獲得較大的承載力，鋼管的徑厚比不宜過大。

3.2.3 材料拉壓比α與中間主應(yīng)力影響系數(shù)b的影響

以文獻(xiàn)[22]中試件FZ-2為例進(jìn)行分析，取α分別為0.8、0.9、1.0，取b分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0進(jìn)行承載力的計算，如圖7所示。

由圖可見，在中間主應(yīng)力系數(shù)b不變的情況下，承載力隨著α值的增加而增加；在材料拉壓比α不變的情況下，中間主應(yīng)力系數(shù)b越大，承載力越高；而理論上b值越大，極限面也越大，理論與試驗分析相吻合。在中間主應(yīng)力增加量相同的情況下，材料拉壓比越大，承載力曲線斜率越大，即承載力增加越多。綜上所述，中間主應(yīng)力和材料拉壓比對承載力有影響，故計算時考慮二者對承載力的影響會使結(jié)果更加精確。

4 結(jié) 論

1）基于雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論，綜合考慮了材料拉壓比、中間主應(yīng)力的影響，并且考慮了內(nèi)部混凝土受到的雙重約束作用，推導(dǎo)出了高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱軸壓承載力的計算公式。該公式能合理的考慮材料的實際性能，又能真實的反應(yīng)構(gòu)件各部分的受力狀況。通過試驗值與本文理論計算值的對比，證明本文推出的方形高強(qiáng)鋼管混凝土疊合柱軸壓極限承載力計算方法是正確的。

2）通過分析可知：側(cè)壓系數(shù)越大、中間主應(yīng)力系數(shù)越大，承載力越高；材料拉壓比的提高也會使承載力提高；徑厚比越大，鋼管對混凝土的約束作用越弱，從而導(dǎo)致承載力降低。

參考文獻(xiàn)：

[1] 堯國皇， 李永進(jìn)， 廖飛宇. 鋼管混凝土疊合柱軸壓性能研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報， 2013， 34（5）： 114-121.

YAO G H， LI Y J， LIAO F Y. Behavior of concrete-filled steel tube reinforced concrete columns subjected to axial compression [J]. Journal of Building Structures，2013，34（5）：114-121. （in Chinese）

[2] 林立巖，李慶剛.鋼管混凝土疊合柱的設(shè)計概念與技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析 [J].建筑結(jié)構(gòu)，2008，38（3）：17-21.

LIN L Y，LI Q G.Design concept and analysis of technical economy for steel tube-reinforced concrete column [J].Building Structure，2008，38（3）：17-21. （in Chinese）

[3] EVIRGEN B，TUNCAN A，TAKIN K.Structural behavior of concrete-filled steel tubular sections under axial compression [J].Thin-Walled Structures，2014，80：46-56.

[4] WANG X D，LIU J P，ZHANG S M.Behavior of short circular tube-reinforced-concrete columns subjected to eccentric compression [J].Engineering Structures，2015，105：77-86.

[5] 呂學(xué)濤，楊華，張玉琢，等.高溫作用后圓鋼管鋼筋混凝土軸壓短柱力學(xué)性能試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2015，36（2）：133-141.

LYU X T，YANG H，ZHANG Y Z，et al.Experimental study on axial mechanical behavior of reinforced concrete-filled circular steel tubular short columns after exposure to high temperatures [J].Journal of Building Structures，2015，36（2）：133-141. （in Chinese）

[6] 幸坤濤，趙國藩，岳清瑞.高強(qiáng)鋼管混凝土核心柱軸壓短柱的承載力研究[J].鋼結(jié)構(gòu)，2002，17（57）：18-21.

XING K T，ZHAO G F，YUE Q R.Research on bearing capacity of axially compressed short core column with high strength concrete-filled steel tube[J].Steel Construction，2002，17（57）：18-21. （in Chinese）

[7] 聶建國，柏宇，李盛勇，等.鋼管混凝土核心柱軸壓組合性能分析[J].土木工程學(xué)報，2005，38（9）：9-13.

NIE J G，BAI Y，LI S Y，et al.Analyses on composite column with inside concrete filled tube under axial compression [J].China Civil Engineering Journal，2005，38（9）：9-13. （in Chinese）

[8] 龍躍凌，蔡健.核心高強(qiáng)鋼骨混凝土組合柱軸壓承載力計算新方法[J].華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，38（11）：26-31.

LONG Y L，CAI J.A New axial bearing capacity calculation method for composite column with core of high-strength concrete-filled steel tube [J].Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2010，38（11）：26-31. （in Chinese）

[9] 郭全全，李芊，章沛瑤，等.鋼管混凝土疊合柱偏心受壓承載力的計算方法[J].土木工程學(xué)報，2014，47（5）：56-63.

GUO Q Q，LI Q，ZHANG P Y，et al.Calculation for bearing capacity of steel tube reinforced concrete columns under eccentric compression [J].China Civil Engineering Journal，2014，47（5）：56-63. （in Chinese）

[10] 徐蕾，劉玉彬.鋼管混凝土疊合柱耐火性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2014，35（6）：33-41.

XU L，LIU Y B.Research on fire resistance of CFSTRC subjected to fire [J].Journal of Building Structures，2014，35（6）：33-41. （in Chinese）

[11] 堯國皇.鋼管混凝土疊合柱軸壓工作性能研究[D].北京：清華大學(xué)，2012.

YAO G H.Research on performance of concrete-filled steel tube reinforced concrete columns [D].Beijing：Tsinghua University，2012. （in Chinese）

[12] MANDER J B，PRIESTLEY M J N，PARK R.Theoretical stress-strain in model for confined concrete [J].Journal of Structural Engineering，1988，114（8）：1804-1826.

[13] 俞茂宏.混凝土強(qiáng)度理論及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2002.

YU M H.Concrete strength theory and its engineering application [M].Beijing：Higher Education Press，2002. （in Chinese）

[14] VARMA A H，SAUSE R，RICLES J M，et al.Development and validation of fiber model for high strength square concrete filled steel tube beam-columns [J].American Concrete Institute Structural Journal，2005，102（1）：73-84.

[15] 吳鵬，趙均海，李艷.方鋼管混凝土短柱軸壓極限承載力研究[J].四川建筑科學(xué)研究，2013，39（3）：8-13.

WU P，ZHAO J H，LI Y，et al.Study on the axial ultimate bearing capacity of square concrete-filled steel tubular，stub column [J].Sichuan Building Science，2003，39（3）：8-13. （in Chinese）

[16] 趙均海.強(qiáng)度理論及其工程應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

ZHAO J H.Strength theory and its engineering application [M].Beijing：Science Press，2003. （in Chinese）

[17] 中國土木工程學(xué)會高強(qiáng)與高性能混凝土委員會.高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工指南[M].2版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

China Civil Engineering Society High Strength and High Performance Concrete Committee.High strength concrete structure design and construction guide [M].2 Edition.Beijing：China Building Industry Press，2001. （in Chinese）

[18] 令昀，趙均海，李艷.PBL加勁型方鋼管混凝土短柱軸壓承載力統(tǒng)一解[J].鋼結(jié)構(gòu)，2014，29（10）：13-17.

LING Y，ZHAO J H，LI Y.Unified solution of ultimate bearing capacity for concrete-filled steel square tubular short column stiffened with PBL [J].Steel Construction，2014，29（10）：13-17. （in Chinese）

[19] 王仁，熊祝華，黃文彬.塑性力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，1982.

WANG R，XIONG Z H，HUANG W B.Foundation of plastic mecghanics [M].Beijing： Science Press，1982. （in Chinese）

[20] 過鎮(zhèn)海，時旭東.鋼筋混凝土原理和分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

GUO Z H，SHI X D.The principle and analysis of the reinforced concrete [M].Beijing：Tsinghua University Press，2003. （in Chinese）

[21] 謝曉鋒.高強(qiáng)鋼管（骨）混凝土核心柱軸壓性能的試驗研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2002.

XIE X F.An experimental research on the composite column with core of high-strength concrete-filled steel tube under axial compression [D].Guangzhou：South China University of Technology，2002. （in Chinese）

[22] 蔡健，謝曉鋒，楊春，等.核心高強(qiáng)鋼管混凝土柱軸壓性能的實驗研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，30（6）：81-85.

CAI J，XIE X F，YANG C，et al.An experimental research on the composite column with core of high-strength concrete-filled steel tube under axial compression [J].Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2002，30（6）：81-85. （in Chinese）

[23] 李鵬.鋼管高強(qiáng)混凝土核心柱受壓性能實驗與理論研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2005.

LI P.Experimental and theoretic study on compression characteristics of composite column with core of high-strength concrete filled steel tube [D].Hangzhou：Zhejiang University， 2005. （in Chinese）

（編輯 王秀玲）