張世民 景峰衛(wèi) 黃英省 孫苗苗

摘 要：考慮降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形以及基坑隆起3個(gè)因素引起的基坑周圍土體的沉降，根據(jù)降水引起土體沉降的機(jī)理，運(yùn)用修正的分層總和法單獨(dú)計(jì)算出由降水引起的周圍土體沉降。通過(guò)研究基坑開(kāi)挖引起坑外土體沉降的規(guī)律，推導(dǎo)出由基坑開(kāi)挖引起的坑外土體沉降理論公式。把降水引起的沉降及基坑開(kāi)挖引起的沉降進(jìn)行疊加，加入修正系數(shù)，最終以簡(jiǎn)化的理論公式合理地計(jì)算出基坑周圍土體沉降。具體工程驗(yàn)證表明，推導(dǎo)的理論解析解與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)十分接近，能有效預(yù)估基坑周圍土體沉降，為施工方案編制提供可靠的理論依據(jù)，最大限度減少基坑施工對(duì)周圍環(huán)境的影響。

關(guān)鍵詞：土體沉降；降水；支護(hù)結(jié)構(gòu)變形；基坑底部隆起；解析解

中圖分類號(hào)：TU46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674-4764（2016）05-0043-06

Abstract：Settlement of soil around the foundation pit caused by dewatering， deformation of retaining structure and foundation pit uplift are considered to be the three factors causing ground surface settlement. Using layer-wise summation method to calculate the settlement of surrounding soils caused by dewatering according to the soil settlement mechanism of dewatering. By studying the law of the settlement of the soil caused by the foundation pit excavation， the theoretical formula for the settlement of the soil caused by the foundation pit excavation is deduced. Add up the subsidence caused by the foundation pit precipitation and the settlement caused by the excavation of foundation pit， and revise the results with Modified coefficient， eventually the settlement of soil around the foundation pit is reasonably calculated by the simplified theoretical formula. Through specific engineering verification shows that the derived theory analytical solution is very close to the measured data， the derived theory analytical solution can effectively predict the soil settlement around the foundation pit， thereby this will provides the reliable theory basis for the main body of the construction scheme， to reduce as much as possible the effect on the surrounding environment.

Keywords：soil settlement；dewatering；deformation of retaining structure；foundation pit uplift； analytic solution

中國(guó)資源正逐步集中于密集的城市地區(qū)，在繁華地帶土體資源出現(xiàn)了緊缺的局面，使得基坑工程周圍的施工工況更加復(fù)雜，因此，對(duì)基坑開(kāi)挖引起的周圍環(huán)境的影響的研究更加緊迫。土體開(kāi)挖對(duì)周圍環(huán)境的影響主要體現(xiàn)在基坑外土體的移動(dòng)以及土體的不均勻沉降。Migliazza等[1]利用分析和經(jīng)驗(yàn)公式，并通過(guò)建立三維有限元模型，分析隧道在不同開(kāi)挖階段及支護(hù)階段由開(kāi)挖引起的地表沉降。Gordon等[2]提出了一種預(yù)測(cè)支護(hù)墻體最大撓度及最大地表沉降的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究表明，該模型可以?zhǔn)確地預(yù)測(cè)在軟黏土地區(qū)由于支護(hù)開(kāi)挖引起的支護(hù)墻體最大撓度及地表沉降。Hsieh等[3]提出了2種沉降剖面模型，并通過(guò)實(shí)際案例對(duì)比驗(yàn)證，研究表明可以通過(guò)沉降剖面曲線預(yù)測(cè)沉降的近似值。李琳等[4]利用分層總和法求出由降水引起的地面沉降，同時(shí)在經(jīng)驗(yàn)假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用剪切位移關(guān)系求出由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)地面沉降的約束作用產(chǎn)生的沉降，把這兩者疊加作為總的地面沉降。李琳等[5]研究了成層土中基坑開(kāi)挖降水引起的土中應(yīng)力變化及周圍地表沉降的求解方法。王衛(wèi)東等[6]根據(jù)上海地區(qū)大量工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出了地表沉降曲線的預(yù)估方法并驗(yàn)證了其合理性，提出了預(yù)估基坑開(kāi)挖引起的建筑物附加變形的計(jì)算方法。目前，大部分學(xué)者對(duì)基坑施工引起周圍土體不均勻沉降主要集中在考慮單一因素，但工程實(shí)際中周圍土體的沉降主要由降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形等其他因素共同引起的，只有把幾個(gè)重要因素結(jié)合起來(lái)考慮才能更能有效地反映出實(shí)際。施成華等[7]推導(dǎo)出了一種考慮滲流作用的基坑降水地表沉降計(jì)算公式，利用疊加原理最終得出由開(kāi)挖和降水引起的地表沉降分布計(jì)算公式。本文綜合考慮了降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形與基坑底部隆起這3個(gè)因素對(duì)周圍土體沉降的影響，利用降水漏斗曲線來(lái)對(duì)土體進(jìn)行分層沉降計(jì)算，然后疊加算出由于降水引起的土體沉降，根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度和類型，推導(dǎo)出由于支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和坑底隆起兩者共同引起的土體沉降，最終把由于降水和支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及其坑底隆起引起的土體沉降疊加修正后，得出基坑周圍土體沉降的理論解析解。

1 基坑降水引起坑外土體的沉降計(jì)算

1.1 降水前后土體有效應(yīng)力的變化

降水前，地下水位以下土體是一種由固體土顆粒和液體孔隙水組成的兩相介質(zhì)，土體所受到的力由固體土顆粒和孔隙水共同承擔(dān)，土體所受的應(yīng)力為土體有效自重γ′在土體中引起的應(yīng)力。當(dāng)土體內(nèi)的水由于降水被疏干后，孔隙水壓力便發(fā)生轉(zhuǎn)移、消散，土體所受的應(yīng)力為土體天然重度γ在土體中引起的應(yīng)力，土體所承擔(dān)的應(yīng)力將增大，即有效應(yīng)力增加。在淺部土層中進(jìn)行疏干降水，基坑周圍含水層的水不斷流向基坑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，在基坑周圍形成漏斗狀的彎曲水面，即所謂的“降水漏斗”曲線[7]。如圖1，假設(shè)地基降水前地下水位于地表下h處，降水達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，地下水降至ho處。設(shè)在ho處一微單元dxdz，微單元所受應(yīng)力為

并作以下假設(shè)：

1）基坑在沿支護(hù)結(jié)構(gòu)縱向方向上，地表土體在理想狀態(tài)下沉降曲線應(yīng)按照支護(hù)結(jié)構(gòu)中部截面對(duì)稱。有學(xué)者曾假設(shè)縱向沉降曲線按照高斯曲線分布，但高斯分布曲線在距支護(hù)結(jié)構(gòu)中部對(duì)稱面一定距離后，收斂非常迅速，而實(shí)際沉降的收斂速度并沒(méi)有那么迅速，故假設(shè)縱向沉降曲線按照拋物線分布更符合實(shí)際沉降曲線，如圖3。

2）研究表明，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)后土體橫向沉降在距支護(hù)結(jié)構(gòu)一定距離后，沉降曲線迅速收斂，基坑開(kāi)挖對(duì)此處的土體沉降影響表現(xiàn)不再明顯，故采用高斯函數(shù)來(lái)近似土體橫向沉降曲線更加合乎土體實(shí)際沉降。

3）在大部分對(duì)基坑外地表沉降的研究中，均未考慮基坑底部隆起的因素，得到的沉降曲線大部分是三角形，拋物線或分段直線函數(shù)。考慮到基坑底部隆起對(duì)坑外地表沉降也有影響，故采用橫向高斯分布函數(shù)與縱向拋物線聯(lián)合來(lái)計(jì)算由于基坑開(kāi)挖和基坑底部隆起2個(gè)因素引起的坑外地表沉降，如圖3、4。

4）考慮到由于基坑底部隆起，導(dǎo)致基坑開(kāi)挖引起的沉降最大值出現(xiàn)在距支護(hù)結(jié)構(gòu)一定距離的xo處（δv（xo，0）=δv max），故橫向沉降曲線的假設(shè)運(yùn)用

5）大量學(xué)者的研究表明[13-17]，在基坑支護(hù)邊緣處的土體沉降并不為0，而是一個(gè)與最大沉降值δv max具有一定比例關(guān)系的一個(gè)范圍值；

6）基坑具有很明顯的空間效應(yīng)，實(shí)際工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形會(huì)出現(xiàn)，在支護(hù)結(jié)構(gòu)中部變形最大，在基坑角部則變形比較微小，這就是邊角效應(yīng)?？紤]到邊角效應(yīng)，在計(jì)算上述式子的未知系數(shù)a、b時(shí)，假設(shè)一個(gè)邊界條件，在基坑角部位于支護(hù)結(jié)構(gòu)處土體沉降值為零，即

根據(jù)以上邊界條件即可求得上述沉降式（10）的未知系數(shù)a、b

把以上系數(shù)代入式（10）即得圍護(hù)結(jié)構(gòu)背后地表沉降曲線的方程。

3 基坑周圍土體沉降

基坑降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及坑底隆起引起的沉降之間密不可分，基坑內(nèi)外的水位壓力差也會(huì)引起支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、基坑底部隆起，如果單獨(dú)考慮各因素，把最后的沉降疊加則可能會(huì)引起沉降量疊加，故應(yīng)對(duì)沉降和進(jìn)行修正。因降水對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和基坑隆起的影響主要是通過(guò)水位壓力差引起的，故采用修正系數(shù)η

則計(jì)算基坑開(kāi)挖引起土體沉降的理論公式為

4 計(jì)算實(shí)例及分析

某工程開(kāi)挖深度10.35～12.70 m，基坑為長(zhǎng)方形，開(kāi)挖面積約55 m×35 m，根據(jù)“安全、經(jīng)濟(jì)、方便施工”的原則，基坑采用排樁（鉆孔灌注樁）+兩道鋼筋砼對(duì)撐及角撐（外圍三軸水泥攪拌樁止水）坑內(nèi)外簡(jiǎn)易管井降水（坑外控制性降水）的圍護(hù)形式。場(chǎng)地地下水類型上部屬孔隙潛水，下部碎石混粘土中含孔隙承壓水，實(shí)測(cè)潛水位埋深0.70～1.40 m，坑內(nèi)地下水位控制在坑底以下0.5 m，基坑周邊實(shí)施控制性降水，坑外水位控制在4 m以下?；油临|(zhì)條件一般，開(kāi)挖深度影響范圍內(nèi)，基坑上部含有5～6 m的砂質(zhì)粉土。

基坑坑外地下水位控制在4 m以下，根據(jù)式（13）可計(jì)算出修正系數(shù)η=0.747，第i層土范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)i根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄K矩形面積上均布荷載作用下角點(diǎn)的平均附加應(yīng)力系數(shù)取用。根據(jù)本基坑工程的支護(hù)條件可取最大沉降值δvmax為0.1%H，則根據(jù)以上工程條件可以計(jì)算出最終的理論沉降曲線并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表2。

如圖5所示，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以分析得出以下結(jié)論：

1）基坑降水在支護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣引起最大沉降，由基坑開(kāi)挖引起的最大沉降發(fā)生在距支護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣一定距離處。

2）兩者沉降和修正后產(chǎn)生的最大沉降在本工程中發(fā)生在基坑邊緣，且產(chǎn)生的坑后沉降曲線近似三角。

3）工程的坑外降水深度比較淺，故坑外土體沉降主要受基坑開(kāi)挖影響比較大。

4）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值非常接近，可以有效預(yù)測(cè)坑外土體沉降量。

5 結(jié) 論

分析了由降水引起的土體沉降的機(jī)理，采用修正的分層總和法計(jì)算由降水引起的土體沉降，合理地推算出由降水引起的坑外土體沉降計(jì)算公式。把支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和坑底隆起二者結(jié)合起來(lái)考慮，合理假設(shè)由二者引起的坑外土體沉降形式，推導(dǎo)得出基坑開(kāi)挖引起的坑外土體沉降理論計(jì)算公式。把降水沉降及基坑施工沉降二者計(jì)算結(jié)果疊加并加以修正，最終得到坑外土體沉降的理論解析解。經(jīng)過(guò)實(shí)際工程驗(yàn)證，實(shí)測(cè)值分布在理論值范圍內(nèi)，可以有效地預(yù)估坑外土體沉降量。在預(yù)估基坑外土體沉降的研究中，盡可能多地考慮引起沉降的重要因素以及引起沉降的機(jī)理，把這些因素綜合起來(lái)考慮合理假設(shè)，再通過(guò)實(shí)際工程進(jìn)行驗(yàn)證、修正、驗(yàn)證。如此反復(fù)，最終可以得到合理有效的理論結(jié)果，推動(dòng)基坑方面的理論發(fā)展，指導(dǎo)工程實(shí)踐，使得理論研究具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

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（編輯 郭飛）