楊鴻達, 張言庫, 李孝滔, 李煦, 江曉禹

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都610031)

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鋼軌表面裂紋擴展路徑的數(shù)值模擬

楊鴻達, 張言庫, 李孝滔, 李煦, 江曉禹

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都610031)

通過采用有限元分析軟件ANSYS對鋼軌表面裂紋擴展路徑進行模擬，在主裂紋尖端微小區(qū)域虛設(shè)出不同角度的次裂紋來計算出鋼軌表面斜裂紋的擴展路徑。仿真結(jié)果表明模擬的裂紋路徑與實驗得到的裂紋路徑基本吻合。由此可知，用虛設(shè)的次裂紋計算裂紋的擴展方向是可行的。

裂紋擴展；主裂紋；次裂紋；ANSYS

引言

由于高速鐵路和重載鐵路的快速發(fā)展，輪軌的損傷破壞問題已越來越普遍。我國每年因為鋼軌的損傷維護甚至更換的費用達到了80億，產(chǎn)生了高昂的鐵路維護成本，這不僅加大了投入的成本，更直接威脅到列車的行駛安全[1]。例如，2002年，廣深線曲線半徑為1000 m的上股鋼軌，先后有兩處由踏面斜裂紋導(dǎo)致的鋼軌橫向斷裂[2]。

國內(nèi)外的學(xué)者對于復(fù)雜載荷作用下的裂紋擴展問題，采用的是在裂紋尖端建立一段相對于主裂紋無窮小的次裂紋，認為裂紋的擴展方向為：次裂紋KΙ最大方向，ΔKΙ最大的方向或者ΔKeff最大的方向等。很多研究者用這種方法來判斷裂紋的擴展方向[3-8]。本文在主裂紋尖端區(qū)域虛設(shè)出不同方向的次裂紋，認為裂紋會朝等效應(yīng)力強度因子幅值最大的方向擴展的判據(jù)，運用有限元軟件ANSYS模擬計算出整條主裂紋的擴展路徑，通過與實際鋼軌裂紋形貌對比，結(jié)果基本吻合，驗證了該方法的合理性。

1輪軌接觸模型

陳朝陽等[9]測量統(tǒng)計了多組剝離掉塊樣品的裂紋擴展角度，得到裂紋的初始擴展角度大部分都在30°～65°之間。因此本次試驗研究裂紋的初始擴展角度設(shè)為30°。模型如圖1所示。

圖1輪軌接觸模型

2有限元模型

因我國鐵路鋼軌基本采用60 kg/m鋼軌，其用材為U71Mn鋼。U71Mn鋼的力學(xué)性能[10]見表1。

表1U71Mn鋼的力學(xué)性能

有限元模型高為176 mm、長為1 m、裂紋長度為100 μm，單元類型為奇異性單元PLANE183，鋼軌整體有限元模型和裂紋尖端有限元模型如圖2與圖3所示。

圖2表面含次裂紋的鋼軌有限元模型

圖3初始裂紋尖端的有限元模型

3結(jié)果分析

3.1裂紋擴展的速率

車輪在鋼軌表面做純滾動時，考慮主裂紋尖端微小區(qū)域的各個不同方向的次裂紋，可計算出各個不同方向上次裂紋的應(yīng)力強度因子。

3k2sinθ0]

(1)

3k2sinθ0]

(2)

應(yīng)力強度因子幅值：

ΔK=Kmax-Kmin

(3)

式中，ΔK決定了裂紋的擴展方向。裂紋擴展速率可根據(jù)Paris公式計算得到[12]：

(4)

由于輪軌接觸疲勞裂紋是張開型與滑開型同時存在的復(fù)合型裂紋，所以不能由單一判據(jù)來作為斷裂判斷的依據(jù)，需根據(jù)復(fù)合型裂紋的判定依據(jù)，對于I型與II型同時存在的復(fù)合型裂紋，可用等效應(yīng)力強度因子ΔKeff替代ΔKΙ與ΔKΙΙxXY共同作用效果[13]：

(5)

3.2通過次裂紋判斷鋼軌表面主裂紋擴展路徑

研究車速為350 km/h，軸重為5 t的車輪在鋼軌表面做純滾動時，初始裂紋的角度為30°，長為100 μm。列車在鋼軌表面運行時，鋼軌在車輪的擠壓效果下會使接觸斑邊緣附近的區(qū)域產(chǎn)生拉伸力，從而使次裂紋產(chǎn)生張開位移，在車輪接近裂紋位置及車輪滾過裂紋的某一位置時應(yīng)力強度因子KΙ和KΙΙ的值均明顯增大，出現(xiàn)兩個峰值，如圖4所示。其中x表示接觸斑右邊緣與裂紋端的距離。

圖4車輪壓過裂紋的過程中應(yīng)力強度因子的變化

圖5在主裂紋尖端建立的次裂紋模型

在初始裂紋尖端區(qū)域虛設(shè)出次裂紋，由公式(1)和公式(2)可計算得到車輪滾過斜裂紋的過程中，裂紋尖端假設(shè)的各個不同方向的次裂紋的應(yīng)力強度因子，再通過公式(4)和公式(5)得到的次裂紋在各個方向的等效應(yīng)力強度因子ΔKeff最大值，如圖6所示。

圖6虛設(shè)的次裂紋在不同方向的ΔKeff最大值

從圖6中可看出，微裂紋在-10°時等效應(yīng)力強度因子ΔKeff最大，最大值為23.4 MPa·m0.5，所以，主裂紋的下一段擴展方向為40°。之后每段方向都可依次得到，其主裂紋的擴展路徑見表2。

表2主裂紋長度、擴展角度以及等效應(yīng)力強度因子幅值最大值

為了更清楚地描述隨著裂紋長度增加，主裂紋擴展趨勢的變化情況，探究主裂紋的擴展規(guī)律，繪制出了不同長度時的主裂紋擴展速率最快的方向，如圖7所示。從圖7中可知，當裂紋長度a<0.6 mm時，主裂紋的擴展角度繞上一段順時針旋轉(zhuǎn)基本在15°左右，當裂紋長度a≥0.7 mm時，主裂紋基本沿著上一段方向繼續(xù)擴展。

圖7不同長度的次裂紋在各個方向上的最大擴展速率

綜合表2與圖7可知，每一段主裂紋擴展方向都比較平緩，沒有出現(xiàn)較大幅度的波動。通過有限元數(shù)值模擬得到整條裂紋的擴展路徑如圖8所示。由圖8可知，模擬結(jié)果與陳朝陽[9]等對朔黃線剝離掉塊樣品縱斷面上的裂紋擴展路徑的實物圖片比較吻合。

圖8模擬的裂紋擴展路徑與實驗測得的裂紋擴展路徑對比

4結(jié)束語

本文研究U71Mn鋼主裂紋的擴展路徑，通過在主裂紋尖端微小區(qū)域虛設(shè)的次裂紋，并根據(jù)等效應(yīng)力強度因子幅值最大的方向擴展的判據(jù)，通過有限元數(shù)值模擬了一條比較平滑的裂紋擴展路徑，與實際得到的鋼軌表面的裂紋擴展結(jié)果比較吻合，因此，通過次裂紋方向擴展的判據(jù)得出主裂紋擴展路徑的方法是可行的。

[1] 金學(xué)松,溫澤峰,張衛(wèi)華,等.世界鐵路發(fā)展狀況及其關(guān)鍵力學(xué)問題[J].工程力學(xué),2004,6(S1):90-102.

[2] 劉學(xué)文,鄒定強,邢麗賢,等.鋼軌踏面斜裂紋傷損原因及對策的研究[J].中國鐵道科學(xué),2004,25(2):82-87.

[3] DUBOURG M C,LAMACQ V.A predictive rolling contact fatigue crack growth model: onset of branching, direction, and growth-role of dry and lubricated conditions on crack patterns[J].Journal of Tribology,2002,124(4):680-688.

[4] HOURLIER F,PINEAU A.Propagation of fatigue crack under polymodal loading[J].Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures,2007,5(4):287-302.

[5] BAIETTO M C,PIERRES E,GRAVOUIL A,et al.Fretting fatigue crack growth simulation based on a combined experimental and XFEM strategy[J].International Journal of Fatigue,2013,47:31-43.

[6] TROLLE B,BAIETTO M C,GRAVOUIL A,et al.2D fatigue crack propagation in rails taking into account actual plastic stresses[J].Engineering Fracture mechanics,2014,123:163-181.

[7] BROUZOULIS J,EKH M.Crack propagation in rails under rolling contact fatigue loading conditions based on material forces[J].International Journal of Fatigue,2012,45(3):98-105.

[8] BAIETTO M C,PIERRES E,GRAVOUIL A.A multi-model X-FEM strategy dedicated to frictional crack growth under cyclic fretting fatigue loadings[J].International Journal of Solids & Structures,2010,47(10):1405-1423.

[9] 陳朝陽,張銀華,劉豐慶,等.朔黃鐵路曲線下股熱處理鋼軌剝離損傷成因分析[J].中國鐵道科學(xué),2008,29(4):28-34.

[10] 何越磊,石嶸,劉志剛.城市軌道交通鋼軌損傷檢測技術(shù)[M].北京:中國鐵道出版社,2010.

[11] NUISMER R J.An energy release rate criterion for mixed mode fracture[J].International Journal of Fracture,1975,11(2):245-250.

[12] PARIS P C,ERDOGAN F.A critical analysis of crack propagation laws[J].Journal of Basic Engineering,1963,85(4):528-534.

[13] LUCHT T.Finite element analysis of three dimensional crack growth by the use of a boundary element sub model[J].Engineering Fracture Mechanics,2009,76(14):2148-2162.

Numerical Simulation of Crack Propagation Path of Rail Surface

YANGHongda,ZHANGYanku,LIXiaotao,LIXu,JIANGXiaoyu

(School of Mechanics & Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The finite element analysis software ANSYS is used to simulate the rail with surface crack growth. In the small region of the main crack tip, the crack of different angle is assumed to calculate the propagation path of the crack on the rail surface. As a result, the simulation of the crack path is basically consistent with the experimental crack path. In conclusion, it is reasonable to calculate the main crack propagation direction by dummy branch crack.

crack propagation; the main crack; the branch crack; ANSYS

2016-03-31

國家自然科學(xué)基金項目(11472230)

楊鴻達(1992-),男,湖南邵陽人,碩士生,主要從事疲勞與損傷方面的研究,(E-mail)2523047589@qq.com

1673-1549(2016)04-0012-04

10.11863/j.suse.2016.04.03

TB115

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