徐亞雷，王志川，陶夢(mèng)江

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221116；2.國(guó)家電網(wǎng) 安徽省電力公司檢修公司，合肥 230000)

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輪轂電機(jī)控制器的單電阻電流重構(gòu)算法研究

徐亞雷1，王志川1，陶夢(mèng)江2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221116；2.國(guó)家電網(wǎng) 安徽省電力公司檢修公司，合肥 230000)

針對(duì)永磁同步輪轂電機(jī)的矢量控制方案中低成本、高性能的電流重構(gòu)技術(shù)，分析了輪轂電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中單電阻電流重構(gòu)算法，提出一種基于PWM波移相的簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法并建立了簡(jiǎn)單的非可觀測(cè)區(qū)分類方法，使單電阻電流重構(gòu)技術(shù)可以較佳的復(fù)現(xiàn)實(shí)際電流。同時(shí)，該文還與采樣保持法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法的優(yōu)越性。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性和有效性。

單電阻電流重構(gòu)算法；非可觀測(cè)區(qū)；PWM波移相

0 引 言

在永磁同步電機(jī)矢量控制以及功率變換器控制領(lǐng)域通常需要檢測(cè)采樣獲取三相交流電流反饋。在實(shí)際工程應(yīng)用中，交流電流的采樣多數(shù)通過(guò)電流互感器、電流傳感器等方案實(shí)現(xiàn)。然而在電動(dòng)自行車(E-bike)領(lǐng)域，電流采樣方案要求以較低的成本和較小的體積實(shí)現(xiàn)永磁同步輪轂電機(jī)的高性能控制。目前E-bike領(lǐng)域較適用的電流重構(gòu)方案主要有三電阻采樣和單電阻采樣[1-3]。三電阻采樣方法需要在三相變換器的下橋臂分別串聯(lián)采樣電阻，當(dāng)較大的電流通過(guò)毫歐級(jí)的采樣電阻時(shí)降低了控制系統(tǒng)的效率并影響輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的可靠性。而單電阻電流重構(gòu)技術(shù)只需在直流母線側(cè)串聯(lián)采樣電阻，通過(guò)分析直流母線電流與三相交流電流的關(guān)系即可實(shí)現(xiàn)三相交流電流的重構(gòu)與檢測(cè)。

本文在分析PWM波移相電流重構(gòu)算法的基礎(chǔ)上，從v-s平衡和空間矢量調(diào)制(SVM)的角度提出一種基于PWM波移相的簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法。該算法原理簡(jiǎn)單、易于程序化實(shí)現(xiàn)，同時(shí)本文通過(guò)對(duì)矢量調(diào)制方法中不滿足電流重構(gòu)條件的非可觀測(cè)區(qū)的分析，提出了簡(jiǎn)單的非可觀測(cè)區(qū)的分類方法。該簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法較好地解決單電阻電流重構(gòu)問(wèn)題的同時(shí)，較佳地復(fù)現(xiàn)了三相交流電流。

1 基于PWM波移相的單電阻電流重構(gòu)算法

單電阻電流重構(gòu)算法通過(guò)在直流母線中串入釆樣電阻，利用逆變器工作在不同開關(guān)狀態(tài)時(shí)母線電流idc與交流側(cè)電流iabc的關(guān)系復(fù)現(xiàn)三相交流側(cè)電流。即變換器直流母線的電流idc相當(dāng)于對(duì)電機(jī)三相交流電流iabc調(diào)制的結(jié)果，idc與iabc滿足式(1)。三相逆變器單電阻采樣框圖如圖1所示。表1給出了變換

圖1 三相逆變器單電阻采樣系統(tǒng)框圖

器不同基矢量作用時(shí)直流母線電流idc與交流側(cè)相電流iabc的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(1)

式中：Sabc為變換器三相橋臂的開關(guān)狀態(tài)，記上橋臂導(dǎo)通為“1”，下橋臂導(dǎo)通為“0”。

表1 變換器不同基矢量作用時(shí)直流母線電流idc與交流側(cè)相電流iabc的對(duì)應(yīng)關(guān)系

理想條件下可以根據(jù)直流母線電流idc無(wú)差地復(fù)現(xiàn)輪轂電機(jī)交流側(cè)三相交流電流iabc。實(shí)際情況中，完成單電阻電流重構(gòu)必須保證非零基矢量在前半個(gè)采樣周期Ts內(nèi)的作用時(shí)間大于完成電流采樣所需的的最短時(shí)間Tmin。Tmin定義為采樣窗口，即單電阻電流重構(gòu)條件如下：

(2)

式中:Tx(x=1,2)為基矢量作用時(shí)間；td為變換器的觸發(fā)脈沖需加入死區(qū)時(shí)間；tad為AD采樣采樣電阻的電壓信號(hào)時(shí)需要轉(zhuǎn)換時(shí)間；trise為變換器母線電流的建立時(shí)間。

根據(jù)SVM調(diào)制策略可知，當(dāng)合成電壓矢量us的幅值|us|過(guò)小或者過(guò)大以及扇區(qū)切換區(qū)域時(shí)某一或者兩個(gè)非零基矢量作用時(shí)間Tx不再滿足式(2)的電流重構(gòu)條件，稱不滿足單電阻電流重構(gòu)條件的區(qū)域?yàn)榉强捎^測(cè)區(qū)。根據(jù)空間矢量圖可以將其分為低調(diào)制區(qū)、扇區(qū)切換區(qū)域、高調(diào)制區(qū)三類情況。

基于PWM波移相的單電阻電流重構(gòu)算法目的在于解決非可觀測(cè)區(qū)的電流重構(gòu)問(wèn)題。下面以三相六橋臂變換器的第一扇區(qū)脈沖序列為例，分析PWM波移相的單電阻電流重構(gòu)算法。

1.1 低調(diào)制區(qū)

當(dāng)基矢量作用時(shí)間T1/2

(3)

(a)脈沖序列(b)移相后電壓空間矢量圖

圖2 第一扇區(qū)低調(diào)制區(qū)域電壓脈沖系列

當(dāng)T1/2

表2 第一扇區(qū)低調(diào)制度時(shí)PWM脈沖相移后各矢量的作用時(shí)間

1.2 扇區(qū)切換區(qū)

參考電壓矢量us處于扇區(qū)邊緣時(shí)，只有一相占空比不滿足重構(gòu)條件，此時(shí)只需移動(dòng)一相PWM脈沖。仍以第一扇區(qū)為例，當(dāng)參考電壓矢量us靠近基矢量u6時(shí)，其開關(guān)序列如圖3所示。

圖3 扇區(qū)切換脈沖平移

此時(shí)T1/2≥Tmin，≤T2/2≤Tmin，T2≥Tmin。由于基矢量u6作用時(shí)間Tmin≤T2/2不滿足電流重構(gòu)條件，此類情況只需將占空比最小的C相向右平移Tmin-T2/2，其他相PWM波形保持不變即可。扇區(qū)切換區(qū)域的其他情況可以類似推導(dǎo)到的，具體如表3所示。

表3 扇區(qū)切換移相后各矢量的作用時(shí)間

1.3 高調(diào)制區(qū)

圖4 高調(diào)制區(qū)示意圖

當(dāng)參考矢量us與u6重合時(shí)，根據(jù)第一扇區(qū)脈沖序列只需要將A相PWM波脈沖向左平移即可。此時(shí)有：

(4)

通過(guò)單電阻電流重構(gòu)條件，可得T0需滿足下式：

(5)

即開關(guān)周期Ts滿足：Ts≥13.86Tmin，即可實(shí)現(xiàn)高調(diào)制區(qū)域的電流重構(gòu)。同時(shí)也說(shuō)明，除了高調(diào)制區(qū)外在扇區(qū)切換以及低調(diào)制區(qū)零矢量T0作用時(shí)間足夠PWM波脈沖的平移。

2 基于PWM波移相的簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法

2.1 非可觀測(cè)區(qū)的簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法原理

永磁同步輪轂電機(jī)采用SVM矢量調(diào)制算法時(shí)，以圖3所示第一扇區(qū)的脈沖序列為例進(jìn)行分析，可以建立如下的伏秒平衡關(guān)系：

(6)

式中:uref為參考電壓矢量。

由于基矢量將變換器與電機(jī)視為一體計(jì)算獲得，可以將電壓矢量分解至三相靜止坐標(biāo)系。將該式分解至三相靜止坐標(biāo)系可得[7]：

(7)

式中:O為輪轂電機(jī)中性點(diǎn)；N為變換器負(fù)母線參考點(diǎn)。三相參考坐標(biāo)系中，下列各相為各空間矢量對(duì)應(yīng)負(fù)載側(cè)的電壓：uxo_0,uxo_4,uxo_6,uxo_7。(X=A,B,C)。根據(jù)KVL定律可知：uxo=uxN+uNO。式(7)可以改寫為：

(8)

根據(jù)第一扇區(qū)的脈沖開關(guān)序列可知，當(dāng)SX為1時(shí)，uAN=Udc；當(dāng)SX為0時(shí)，uAN=0，因此式(8)改寫為:

(9)

根據(jù)式(9)可知，只要PWM波脈沖高電平時(shí)間 滿足式(9)的伏秒平衡關(guān)系就能實(shí)現(xiàn)矢量脈寬調(diào)制，即保持各相占空比不變即可實(shí)現(xiàn)合成電壓矢量的us的軌跡與參考矢量uref矢量圓盡可能逼近。

可見，非可觀測(cè)區(qū)基于PWM波移相的電流重構(gòu)算法根本上就是利用伏秒平衡進(jìn)行PWM波脈沖進(jìn)行移相，從而滿足式(2)的電流重構(gòu)采樣條件。

2.2 PWM移相法區(qū)域劃分及重構(gòu)算法的實(shí)現(xiàn)

按照是否引入新矢量情況進(jìn)行脈沖平移分類，分類原理較為復(fù)雜，尤其是對(duì)于不滿足采樣時(shí)間區(qū)域的劃分存在重疊。本節(jié)根據(jù)PWM波移相的簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法提出一種簡(jiǎn)化的非觀測(cè)區(qū)劃分方法。可以將非可觀測(cè)區(qū)具體劃分為低調(diào)制區(qū)、扇區(qū)切換區(qū)、正常工作區(qū)、高調(diào)制區(qū)四類[8-9]，其分類方法如圖5所示，區(qū)域分布如圖6所示。區(qū)域劃分的依據(jù)如表4所示。為滿足電流重構(gòu)的條件，在該四類區(qū)域中只需對(duì)PWM波進(jìn)行以下處理：

圖5 平移PWM波形分類區(qū)域示意圖

(a)低調(diào)制區(qū)(b)扇區(qū)切換區(qū)

圖6 非可觀測(cè)區(qū)示意圖

表4 扇區(qū)簡(jiǎn)化的非可觀測(cè)區(qū)劃分

(1)當(dāng)參考電壓矢量uref位于低調(diào)制區(qū)時(shí)，由于T1≤2Tmin，T2≤2Tmin，只需將圖2的PWM波中占空比最大相A向左平移Tmin-T1/2，并將占空比最小相C向右平移Tmin-T2/2，即可使前半開關(guān)周期Ts內(nèi)非零基矢量的作用時(shí)間Tx1滿足電流重構(gòu)條件;

(2)當(dāng)參考電壓矢量uref位于扇區(qū)切換區(qū)時(shí)，只需平移占空比最小相或者占空比最大相的PWM波。以圖3為例，此時(shí)將占空比最小相C向右平移Tmin-T2/2即可使矢量u6在前半開關(guān)周期內(nèi)滿足電流重構(gòu)條件。

至于當(dāng)參考電壓矢量uref位于高調(diào)制區(qū)域時(shí)，只需計(jì)算開關(guān)周期Ts與最小采樣窗口Tmin的關(guān)系即可滿足電流重構(gòu)條件。

可見，采用簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法原理分析非可觀測(cè)區(qū)內(nèi)的電流重構(gòu)顯得尤為簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，并且分類方法簡(jiǎn)單易于程序化實(shí)現(xiàn)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

建立MATLAB/Simulink仿真，當(dāng)調(diào)制度為0.3和0.866時(shí)，采用簡(jiǎn)化的單電阻電流重構(gòu)算法時(shí)，A相電流重構(gòu)波形如圖7、圖8所示。

(a)PWM波移相電流重構(gòu)與實(shí)際波形(b)周期保持電流重構(gòu)與實(shí)際波形

圖7 調(diào)制度為0.3時(shí)電流重構(gòu)與實(shí)測(cè)波形

圖8 0.866調(diào)制度下PWM波移相電流重構(gòu)與實(shí)測(cè)波形

由圖7可知，0.3調(diào)制度下移相重構(gòu)得到的電流波形基本與實(shí)際電流波形吻合，在扇區(qū)切換時(shí)刻相較于周期保持法電流波形仍然平滑，效果較佳。

由圖8可知，0.866調(diào)制度下簡(jiǎn)化PWM波移相重構(gòu)得到的電流波形與實(shí)際電流波形吻合程度較高，在扇區(qū)切換時(shí)刻電流波形平滑度更好。

基于M058升級(jí)芯片NM1200可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化電流重構(gòu)算法，實(shí)驗(yàn)中直流側(cè)由電動(dòng)自行車60V電池組供電，開關(guān)管為P75NF75ST，負(fù)載由3.3mH電感和3.3Ω電阻組成，調(diào)制度取0.38，進(jìn)行電流重構(gòu)實(shí)驗(yàn)。

結(jié)果如圖9、圖10所示，原始PWM脈沖經(jīng)過(guò)非可觀測(cè)區(qū)脈沖平移算法處理后控制逆變器工作。移相算法處理后的脈沖與原始脈沖信號(hào)對(duì)比存在延時(shí)時(shí)間實(shí)現(xiàn)了脈沖平移，最終使用電流探頭實(shí)際測(cè)量的A相電流波形與重構(gòu)出的電流經(jīng)DA輸出的波形二者相位基本重合，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法的可行性。

圖9 PWM波移相實(shí)驗(yàn)波形

圖10 PWM波移相單電阻電流重構(gòu)實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的基于PWM波移相的簡(jiǎn)化單電阻電流重構(gòu)算法，實(shí)現(xiàn)了PWM波移相電流重構(gòu)原理的簡(jiǎn)化，解決了不可觀測(cè)區(qū)電流重構(gòu)分類復(fù)雜、處理困難的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了變換器的相電流的高性能重構(gòu)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性與可行性。該方法可廣泛用于交流電機(jī)的調(diào)速和逆變器的控制等場(chǎng)合，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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Research on the Single-Resistance Current Reconstruction Algorithm of Outer-Rotor Permanent Motor Controller

XUYa-lei1，WANGZhi-chuan1，TAOMeng-jiang2

(1.China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China；2.Maintenance Company of Anhui Electric Power Company,State Grid,Hefei 230000,China)

The single-resistance current reconstruction is the key technologies in the outer-rotor permanent motor vector controller. An single-resistance current reconstruction algorithm was analyzed in the motor vector-control system. A simplified single-resistance current reconstruction algorithm based on the PWM phase-shift was presented, and a simple classification method was established, which makes it better to reconstruct the AC current. Meanwhile，the method was compared with the sample/hold method to verify the advantages of the simplified single-resistance current reconstruction algorithm. The proposed algorithm is proved to be feasible and effective by the experiments and simulation.

single-resistance current reconstruction algorithm; unobservable regions; PWM phase-shift

2015-09-07

江蘇省基礎(chǔ)研究計(jì)劃(自然科學(xué)基金)(BK20140204)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)04-0056-04

徐亞雷(1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。