張 琦，紀同快

(中國礦業(yè)大學，徐州 221116)

?

基于定子磁鏈定向的異步電動機準比例諧振控制

張 琦，紀同快

(中國礦業(yè)大學，徐州 221116)

針對直接轉(zhuǎn)矩控制和轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制的不足，從異步電動機的數(shù)學模型分析出發(fā)，提出了一種新型的異步電動機按定子磁鏈定向的控制方法；同時，系統(tǒng)引入了準比例諧振控制器(QPR)，它克服了PI控制器的缺點，能夠在靜止坐標系下無靜差的跟蹤交流信號；經(jīng)過MATLAB/Simulink仿真驗證，在該控制方法下，電機轉(zhuǎn)矩脈動小、定子電流諧波含量少，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。

異步電動機；定子磁鏈定向；準比例諧振控制

0 引 言

基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的PI 控制和直接轉(zhuǎn)矩控制在異步電動機調(diào)速系統(tǒng)中應用十分廣泛，這兩類系統(tǒng)各有其優(yōu)缺點。

異步電動機基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的PI控制方法存在解耦問題，并且其解耦性能的好壞與轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器的準確與否密切相關，而轉(zhuǎn)子磁鏈的計算公式中含有易于變化的轉(zhuǎn)子電阻，這導致了轉(zhuǎn)子磁鏈的估算受電機參數(shù)的影響巨大[1]。同時PI控制器只對直流量有良好的跟蹤效果，而且需要復雜的坐標變換和前饋解耦，在補償精度、采樣速度和魯棒性方面存在不足[2]。

直接轉(zhuǎn)矩控制采用砰砰控制，優(yōu)點在于控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，受電機參數(shù)影響小，容易數(shù)字化。但這種不連續(xù)的控制造成了低速開關頻率低、開關頻率不固定、轉(zhuǎn)矩脈動大等缺點[3]。

文獻[4]提出了一種新型的基于定子磁鏈定向的控制方法，其控制方式是對磁鏈環(huán)進行定子電阻壓降補償，對轉(zhuǎn)矩環(huán)與電流環(huán)進行閉環(huán)連續(xù)控制。該方法的優(yōu)點是避免了轉(zhuǎn)子電阻對控制系統(tǒng)造成的影響，不足之處是仍采用PI控制，無法避免PI控制器的缺點。

準PR控制器具有對諧振頻率信號增益大，其他頻率信號衰減大的特點，將其引入電機控制系統(tǒng)中可以在靜止坐標系下實現(xiàn)對特定頻率信號無穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤，同時免去了解耦問題，但其一般應用在永磁同步電機中[5-6]，異步電動機中應用很少，究其原因是異步電動機的基頻是一個變量。

本文在分析了上述控制方法的基礎上，提出了一種新型的基于定子磁鏈定向的異步電動機準PR控制方法。該方法的優(yōu)勢在于：按定子磁場定向避免了磁鏈計算受轉(zhuǎn)子電阻的影響；采用了連續(xù)的控制方法以及電壓空間矢量PWM控制技術的應用，克服了砰砰控制造成的轉(zhuǎn)矩脈動并且具有固定的開關頻率；采用準PR控制克服了系統(tǒng)存在的穩(wěn)態(tài)誤差，實現(xiàn)交流無靜差控制[5]。

1 異步電動機定子磁鏈定向控制原理分析

1.1 異步電動機按定子磁鏈定向的數(shù)學模型

在以A相定子軸線為參考矢量的旋轉(zhuǎn)坐標系下，取定子磁鏈[ΨsdΨsq]T、定子電流[isdisq]T和轉(zhuǎn)速ω為狀態(tài)變量，并建立異步電動機數(shù)學模型[4,7]。

(1)

在定子磁鏈定向下，定子電流可正交分解成直軸電流isd表示勵磁分量和交軸電流isq表示轉(zhuǎn)矩分量。由式(1)可導出：

(2)

穩(wěn)態(tài)時：

(3)

式(2)和式(3)表明，在定子磁鏈定向下，磁鏈Ψsd的產(chǎn)生與isd和isq都有關系，并且只要電磁轉(zhuǎn)矩存在，isq就會削弱磁場。所以，采用isd來控制定子磁鏈會使控制系統(tǒng)存在嚴重的交叉耦合。因此本文采用定子電阻壓降補償法，利用直軸電勢控制磁鏈；采用旋轉(zhuǎn)電動勢補償法，利用交軸電勢控制轉(zhuǎn)矩，這樣既避免了采用isd控制帶來的耦合問題，又是實現(xiàn)了勵磁與轉(zhuǎn)矩的連續(xù)控制，并降低了電機參數(shù)對系統(tǒng)的影響。

1.2 定子磁鏈控制

由式(1)得直軸電勢控制方程如下：

(4)

(5)

定子磁鏈在兩相靜止坐標系的兩個分量計算公式如下：

(6)

對式(6)兩個分量進行極坐標變換可得定子磁鏈幅值和角度。

(7)

1.3 電磁轉(zhuǎn)矩控制

電磁轉(zhuǎn)矩的計算公式如下：

(8)

式中:p為電機極對數(shù)，將式(8)進行變換可得isq的計算公式如下：

(9)

將式(9)代入式(1)的第二式得：

(10)

(11)

式中：k=1.5Rs/pΨsd是一個常數(shù)，可將其并入轉(zhuǎn)速控制器中。

2 基于準PR控制器的異步電動機定子磁鏈定向控制

2.1 準PR控制器的特性

準PR控制器既繼承了PR控制器對特定頻率信號增益大的優(yōu)點，又避免了高增益頻帶過窄導致系統(tǒng)對輸入頻率參數(shù)敏感過度的缺點。準PR控制器傳遞函數(shù)如下[5-6,8]：

(12)

將s=jω代入式(12)中可以求出在基波頻率處的增益：

(13)

從式(12)中可看出，準PR控制器對基波的增益可通過調(diào)整參數(shù)來調(diào)節(jié)，避免了PR控制器在基頻處增益無窮大而造成的穩(wěn)定性問題[4]。

準PR控制器的參數(shù)有三個分別是Kp,Kr,ωc，通過單一變量原則探究這三個變量對準PR控制器的影響。為方便分析假定ω0=100rad/s并繪制準PR控制器的Bode圖,如圖1所示。

從圖1中可以看出，參數(shù)ωc影響系統(tǒng)的帶寬，ωc越大帶寬越大；參數(shù)Kp對基頻信號影響不大,但對低頻與高頻信號的幅值增益與相位裕度影響較大，降低Kp的值則低頻與高頻信號的幅值增益也會減少，但Kp不能過小，否則系統(tǒng)的動態(tài)響應會降低；參數(shù)Kr影響了系統(tǒng)基波峰值增益，Kr越大基波峰值增益越大。所以在選擇參數(shù)時，選取較大的Kr值保證基頻處有較大的增益；選取較大的ωc值增大系統(tǒng)的帶寬，降低系統(tǒng)的敏感度，但ωc值不能過大，否則會降低系統(tǒng)的選頻性能，根據(jù)工程經(jīng)驗，一般取ωc的值小于20。

圖1 Kp，Kr，ωc取值不同時準PR控制器的bode圖

2.2 基于雙二階廣義積分器的自適應鎖頻環(huán)

準PR控制器正常工作的前提是要知道基頻ω0，而異步電動機電壓的基頻是一個隨轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速變化而變化的量，因此需要一個能自適應頻率變化的鎖頻環(huán)，而文獻[9-11]中提出的基于雙二階廣義積分器的鎖頻環(huán)(DSOGI_FLL)正好滿足要求，圖2為DSOGI_FLL結(jié)構(gòu)框圖。

圖2 DSOGI_FLL結(jié)構(gòu)框圖

通過對圖2系統(tǒng)分析，可以得到SOGI_FLL的頻率響應近似表達式：

(14)

式中:ω為輸入信號的頻率;ω′為鎖頻環(huán)鎖定的頻率。從式(14)可以看出,DSOGI_FLL可以簡化成一個時間常數(shù)為1/(2τ)慣性環(huán)節(jié)，因此其鎖定的頻率所需的時間不會因為輸入量的幅值和頻率的變化而變化。將DSOGI_FLL的輸出量送到準PR控制器中保證其正常工作。

2.3 異步電動機控制系統(tǒng)框圖

基于上述分析，圖3給出了異步電動機基于定子磁鏈定向的準PR控制的控制框圖。

圖3 異步電動機基于定子磁鏈定向的準PR控制的控制框圖

3 仿真驗證

圖4 電機轉(zhuǎn)速波形

從圖4可以看出，電機加速平穩(wěn)，超調(diào)量小；在0.4 s轉(zhuǎn)速突變時，電機也能迅速響應，動態(tài)性能好；在0.7 s轉(zhuǎn)矩增加時，轉(zhuǎn)速無變化，抗干擾能力強，穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)速脈動微小。從圖5(a)可看出，穩(wěn)態(tài)時定子磁鏈脈動小，不存在直流偏置與原點漂移誤差。從圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)可看出，異步電動機定子電流波形是正弦的，諧波含量低。從圖6可看出，電機轉(zhuǎn)矩響應迅速，穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)矩脈動小。從圖7可看出，DSOGI_FLL能夠迅速準確地鎖定異步電動機的基波頻率。

(a) 定子磁鏈圓

(b) 電機轉(zhuǎn)速為500 r/min時A相定子電流波形與FFT分析

(c) 電機轉(zhuǎn)速為900 r/min時A相定子電流波形與FFT分析

(d) 轉(zhuǎn)矩增加時A相定子電流波形與FFT分析

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖7 DSOGI_FLL鎖頻波形

4 結(jié) 論

1)基于定子磁鏈定向的異步電動機準PR控制方法避免易于變化的轉(zhuǎn)子電阻對系統(tǒng)造成的影響，準PR控制使得系統(tǒng)不存在解耦的問題，簡化了控制系統(tǒng)。

2)仿真結(jié)果表明,系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)性能，定子電流諧波含量少，轉(zhuǎn)矩脈動小。

3)本文提出的控制方法為異步電動機準PR控制提供了一種思路，為后續(xù)更深入的研究打下基礎。

[1] 陳世浩，馮曉云，李官軍，等.基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機矢量控制仿真研究[J].電氣技術，2008,3(1):44-45.

[2] 申科，王建賾.動態(tài)電壓恢復器比例諧振控制[J].電力自動化設備,2010,30(7): 65-68.

[3] SIVANANTHAM R,SIVAPRAKASAM A.Direct torque control for induction motor using 12-sector methodology[C]//National Conference on Trends in Power System,Power Electronics and Drives (PSPED 2010),SSN College of Engineering, Chennai,2010:33-38.

[4] 阮毅，張曉華，徐峰，等.感應電動機定子磁鏈定向控制[J].電工技術學報,2003,18(2):1-4.

[5] 鄧超，黃守道，李中啟，等.基于比例諧振的 PMSM-SVM-DTC系統(tǒng)[J].電工技術學報,2013, 28(1):501-507.

[6] 嚴偉，周臘吾，浦清云，等.基于PR控制的永磁同步電動機弱磁控制[J].微特電機，2011,39(3)：42-44.

[7] 陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)[M].3版.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

[8] 雷亞雄，李建文，李永剛.基于準PR調(diào)節(jié)器雙閉環(huán)LCL三相并網(wǎng)逆變器控制[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2014,42(12):44-50.

[9] 辛振，趙仁德.基于雙二階廣義積分器-鎖頻環(huán)的異步電機同步角頻率估計方法[J].中國電機工程學報，2014,34(27):4676-4682.[10] WANG Gaolin,DING Li.Enhanced position observer using second-order generalized integrator for sensorless interior permanent magnet synchronous motor drives[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2014,29(2):486-495.

[11] CIOBOTARU M,TEODORESCU R,BLAABJERG F.A new single-phase PLL structure based on second order generalized integrator[C]//Power Electronics Specialists Conference,2006:1-6.

Quasi-Proportional-Resonant Control of Induction Motor Based on Stator Flux Orientated

ZHANGQi，JITong-kuai

(China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116，China)

For the shortcoming of direct torque control and rotor flux orientation control, a novel control strategy of induction motor with stator flux orientation was presented in this paper, proceeding from the analysis of the mathematical model of induction motor. Meanwhile, quasi-proportional-resonant(QPR) was introduced into the control system, which overcomes the deficiency of the PI and can realize no static error adjustment tracking the AC signal in the stationary coordinate system. Proved through the simulation using MATLAB/Simulink, the program can maintain a fast dynamic response characteristics as well as a little torque ripple, but also a little harmonic in stator current.

induction motor; stator flux orientation; quasi-proportional-resonant control

2015-09-07

TM343

A

1004-7018(2016)04-0043-04

張琦(1988-)，男，碩士研究生，研究方向為電機控制、電力電子等。