鄧偉峰，熊 超，吳亦農(nóng)

(中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083)

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輔助磁極式直線振蕩電動(dòng)機(jī)特性研究

鄧偉峰，熊 超，吳亦農(nóng)

(中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083)

對(duì)一臺(tái)帶有輔助磁極直線振蕩電動(dòng)機(jī)的磁鋼結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性進(jìn)行了理論分析。實(shí)驗(yàn)測(cè)得樣機(jī)的軸向比推力為24.1 N/A，通過空載掃頻實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并測(cè)量了輔助磁極的磁彈簧剛度。該樣機(jī)驅(qū)動(dòng)一臺(tái)脈沖管制冷機(jī)，170 W輸入電功下，能夠在90 K溫區(qū)得到9.6 W制冷量，電機(jī)效率達(dá)到82.5%，為空間紅外焦平面以及冷光學(xué)器件的冷卻提供了較好的選擇。

輔助磁極；直線振蕩電動(dòng)機(jī)；比推力；磁彈簧剛度；脈沖管制冷機(jī)

0 引 言

近些年來，大功率密度、高效可靠的小型低溫制冷機(jī)在航天領(lǐng)域中的紅外探測(cè)器、焦平面以及冷光學(xué)器件上應(yīng)用越來越廣泛。相比于旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)而言，直線電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，振動(dòng)低，由其驅(qū)動(dòng)的低溫制冷機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)高效可靠運(yùn)行。目前國(guó)內(nèi)外研究及應(yīng)用的線性壓縮機(jī)中絕大多數(shù)都采用直線電動(dòng)機(jī)作為壓力波生成器[2-6]。

直線振蕩電動(dòng)機(jī)屬于電磁-機(jī)械-聲三部分的耦合系統(tǒng)，在外部交變電源的激勵(lì)下，與磁鋼動(dòng)子相連的活塞可以實(shí)現(xiàn)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，因此在壓縮腔中產(chǎn)生交變的壓力波，進(jìn)而在膨脹機(jī)中產(chǎn)生制冷效應(yīng)。到目前為止，直線振蕩電動(dòng)機(jī)已經(jīng)成為低溫與制冷壓縮機(jī)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[7-8]。本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)具有輔助磁極的直線振蕩電動(dòng)機(jī)，借助電磁分析軟件，對(duì)樣機(jī)的比推力和磁彈簧剛度進(jìn)行了數(shù)值模擬，并設(shè)計(jì)相應(yīng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了測(cè)量與驗(yàn)證。

1 電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與運(yùn)行原理

采用輔助磁極式直線振蕩電動(dòng)機(jī)的壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。為減小運(yùn)行中的振動(dòng)干擾，將兩臺(tái)相同的電動(dòng)機(jī)對(duì)置安裝，通過控制外部激勵(lì)方式，調(diào)整兩個(gè)壓縮活塞的運(yùn)動(dòng)相位差為180°，從而抵消彼此的運(yùn)動(dòng)慣量。

圖1 帶有輔助磁極的直線振蕩電動(dòng)機(jī)對(duì)置結(jié)構(gòu)示意圖

每個(gè)電動(dòng)機(jī)的定子部分由內(nèi)、外環(huán)形軛鐵構(gòu)成，外部激勵(lì)線圈安裝在外軛鐵中，磁鋼采用徑向充磁方式，主磁鋼兩側(cè)帶有充磁方向相反的輔助磁極，磁鋼通過剛體結(jié)構(gòu)與壓縮活塞連成一個(gè)整體。電機(jī)末端安裝徑向剛度遠(yuǎn)大于軸向剛度的柔性板彈簧組，在維持壓縮活塞與氣缸表面間隙密封的同時(shí)，保證活塞在軸向的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)外部激勵(lì)線圈通入交流電后，在螺線管線圈產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)與永磁體的恒定磁場(chǎng)相互耦合作用下，動(dòng)子組件受到軸向交變電磁力而做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體負(fù)載的壓縮與膨脹。

根據(jù)弗林明左手定則，可以得到空載條件下單一永磁體產(chǎn)生的磁吸力：

(1)

式中：Bg為整個(gè)工作氣隙中的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度；Im為徑向充磁永磁體在兩側(cè)端部產(chǎn)生的等效磁化電流；L為永磁體的軸向長(zhǎng)度。等效磁化電流定義如下：

(2)

式中：Hc為永磁體的矯頑力；Lm為其徑向充磁厚度。將式(2)代入式(1)得到磁吸力的綜合表達(dá)式：

(3)

由式(3)可以看出，在不增大電機(jī)尺寸的前提下，可以通過增大Bg或Im來增大磁吸力F。增大Bg，需要增加磁鋼的徑向厚度或使用矯頑力更強(qiáng)的永磁體，從而導(dǎo)致磁鋼體積重量過大或成本增加；而增大Im除了使用牌號(hào)更高的永磁體外，可以采用本文介紹的一種主磁鋼兩端帶有輔助磁極的磁鋼結(jié)構(gòu)，如圖2所示，輔助磁極同樣采用徑向充磁方式，充磁方向與主磁鋼相反，相比體積較小，但是該形式電動(dòng)機(jī)磁吸力比單一磁鋼形式下的磁吸力增大了一倍，即：

(4)

圖2 輔助磁極式磁鋼結(jié)構(gòu)示意圖

另外，輔助磁極式直線電動(dòng)機(jī)的動(dòng)子在運(yùn)動(dòng)過程中偏離平衡位置時(shí)，磁鋼與內(nèi)、外軛鐵之間會(huì)隨著磁鋼所處的不同位置產(chǎn)生相互吸引或排斥的磁吸力。從電動(dòng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性方面來說，具有與動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向相反的吸引力有利于動(dòng)子的對(duì)中回復(fù)，能夠增強(qiáng)軸向剛度，對(duì)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)是有益的，通常稱之為穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)。如果電動(dòng)機(jī)運(yùn)行中出現(xiàn)了與動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向相同的排斥力，即非穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)，會(huì)使機(jī)械板彈簧的負(fù)擔(dān)增大，造成不利的影響。本文通過對(duì)電機(jī)空載下共振頻率的掃頻實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證并測(cè)量了樣機(jī)的磁彈簧剛度。

與屈桿式直線電動(dòng)機(jī)不同，該樣機(jī)動(dòng)子與壓縮活塞相連，在軸向上的往復(fù)沖程不是一個(gè)恒定值，受氣體工質(zhì)壓縮膨脹影響很大。因此需要將電動(dòng)機(jī)與負(fù)載工況耦合計(jì)算與分析。

將活塞表面所受的氣體力在向量復(fù)數(shù)坐標(biāo)中按位移和速度參考軸進(jìn)行正交分解，如圖3所示。其中Δpc為活塞表面壓力差，A為活塞面積，F(xiàn)k為板彈簧力，F(xiàn)gas-k和Fgas-use分別為氣體力分解后的氣體等效彈簧力和氣體等效阻尼力，F(xiàn)e為電磁力，φ為壓力與位移之間的相位角，Ψ為電磁力與活塞速度之間的相位角。根據(jù)牛頓第二定律建立的電動(dòng)機(jī)負(fù)載狀態(tài)下動(dòng)子的動(dòng)力控制方程：

圖3 壓縮活塞受力矢量圖

(5)

式中：M為動(dòng)子質(zhì)量；x為動(dòng)子瞬態(tài)位移；x0為動(dòng)子初始位移，不考慮偏置的情況下，x0=0;km為板彈簧剛度；kgas為氣體等效彈簧剛度；cm為機(jī)械阻尼系數(shù)；cgas為氣體等效阻尼系數(shù);Fe為電磁力。

制冷效應(yīng)的產(chǎn)生需要壓縮活塞表面的壓力波與位移波之間存在一定的相位，因此活塞表面的氣體壓力ΔpcA既包含有與位移波方向同相的儲(chǔ)能釋能部分Fgas-k，又存在與速度波方向同相的阻尼耗散部分Fgas-use，所以可將氣體壓力在隨時(shí)間變化的位移方向和速度方向進(jìn)行正交分解，如圖3所示，表達(dá)式如下：

(6)

(7)

其中:kgas-k為氣體等效彈簧力;kgas-use為氣體等效阻尼力;Φ為氣體壓力與位移之間的相位。

由于氣體壓力在位移方向的分力效果與彈簧類似[9]，所以根據(jù)胡克定律，可以得到氣體等效彈簧剛度：

(8)

式中：Xc為活塞的位移振幅。同樣的，氣體壓力在速度方向的分力效果與阻尼類似，可以得到壓縮機(jī)的氣體等效阻尼系數(shù)：

(9)

式中：vc為活塞的速度振幅。柔性板彈簧的軸向剛度km在有效行程內(nèi)是一個(gè)常量。機(jī)械阻尼系數(shù)cm與活塞與氣缸間的機(jī)械摩擦有關(guān)，工程上根據(jù)特定機(jī)型的間隙密封工藝水平取值在3.5～5.5之間，與等效氣體阻尼系數(shù)相比較小，可以近似看作一個(gè)定值。

2 電動(dòng)機(jī)特性實(shí)驗(yàn)研究

直線電動(dòng)機(jī)比推力參數(shù)是衡量電機(jī)能力的重要指標(biāo)之一，因此通過電磁有限元軟件對(duì)其進(jìn)行了模擬計(jì)算，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)樣機(jī)的軸向電比推力進(jìn)行了測(cè)量。實(shí)驗(yàn)方法如下：將電動(dòng)子用夾具固定在平衡位置處，軸向接有測(cè)力裝置，通以方向相同、大小不同的直流電，記錄不同加載電流下測(cè)力儀的讀數(shù)。圖4為比推力實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果曲線。在0.5～4A的直流電激勵(lì)條件下，電磁力從10.1N直線增大至94.5N，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的電磁力常數(shù)為24.1N/A。實(shí)際材料性能的差異、工作氣隙加工工藝的限制等因素造成電磁力常數(shù)實(shí)驗(yàn)值與仿真值相比偏小。

圖4 平衡位置處動(dòng)子所受軸向電磁力與比推力測(cè)量曲線

另外，為了測(cè)量電動(dòng)機(jī)動(dòng)子在不同位移時(shí)所具有的磁彈簧剛度，我們根據(jù)以下力平衡方程式：

(10)

通過測(cè)量動(dòng)子在不同位移處的機(jī)械拉力Fpull和機(jī)械板彈簧力Fmech-spring，即可計(jì)算出其所受到的磁彈簧力Fmag-spring，得到磁彈簧剛度的變化規(guī)律。

為了減小測(cè)量誤差，將四片板彈簧用金屬墊片固定，并在相互之間留有一定間隙以使彈簧在軸向發(fā)生位移時(shí)表面不接觸，板彈簧組軸向受力Fmech-spring與位移的關(guān)系曲線如圖5所示，計(jì)算得到的單片板彈簧剛度為1.46N/mm。板彈簧總剛度為8.8N/mm。

圖5 軸向板彈簧力隨動(dòng)子位移的變化曲線

將電動(dòng)機(jī)的動(dòng)子磁鋼拉離平衡位置一定的位移，測(cè)得所需的軸向機(jī)械拉力Fpull大小，計(jì)算得到磁彈簧剛度隨動(dòng)子位移的變化曲線，如圖6所示?？梢钥闯?，在動(dòng)子位移x<3mm時(shí)，電磁力為負(fù)，即與動(dòng)子位移方向相反，表現(xiàn)為穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)；當(dāng)動(dòng)子

圖6 磁彈簧剛度測(cè)量曲線

位移x>3mm并且繼續(xù)增大時(shí)，電磁力轉(zhuǎn)而表現(xiàn)出非穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)。由胡克定律得到電動(dòng)機(jī)動(dòng)子在3mm的單邊沖程范圍內(nèi)電磁力等效穩(wěn)定磁彈簧剛度為3.9N/mm。

為驗(yàn)證磁彈簧剛度，將由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線擬合得到的磁彈簧剛度代入固有頻率[9]的計(jì)算式可以得到電動(dòng)機(jī)固有頻率：

(11)

將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的板彈簧剛度和磁彈簧剛度代入式(11)中，計(jì)算得到電動(dòng)機(jī)地固有頻率為20.7 Hz。圖7為電動(dòng)機(jī)真空下掃頻實(shí)驗(yàn)圖?？刂齐妱?dòng)機(jī)動(dòng)子行程在±3 mm內(nèi)，可以看到，當(dāng)運(yùn)行頻率等于21 Hz時(shí)，電機(jī)電流最小，同時(shí)功率因子最高，因此，該樣機(jī)的共振頻率在21 Hz左右，與考慮磁彈簧剛度計(jì)算得到的固有頻率吻合得較好，因此，電動(dòng)機(jī)在動(dòng)態(tài)運(yùn)行中所具有的穩(wěn)定磁彈簧效應(yīng)始終存在。由于該空載共振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于脈沖管制冷機(jī)的最佳工作頻率，因此需要提高充氣壓力，以增大氣體彈簧剛度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整機(jī)諧振頻率的匹配，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的高效耦合。

圖7 空載下電流與功率因數(shù)隨頻率的變化曲線

不同充氣壓力下制冷機(jī)制冷系數(shù)(以下簡(jiǎn)稱COP)和電動(dòng)機(jī)效率的變化曲線如圖8所示?？梢钥吹剑S著充氣壓力的提高，COP下降，同時(shí)壓縮機(jī)效率升高，因此折中選擇了3.5 MPa的充氣壓力。

圖8 COP與電機(jī)效率隨充氣壓力的變化曲線

穩(wěn)定充氣壓力在3.5 MPa下，控制制冷機(jī)冷頭冷量在1.5 W(90 K)，實(shí)驗(yàn)研究了電動(dòng)機(jī)輸入功率與工作頻率之間的關(guān)系，如圖9所示?？梢钥闯?，該充氣壓力下的最優(yōu)工作頻率為47 Hz。

在選定的充氣壓力和最優(yōu)頻率下，控制制冷機(jī)制冷溫度為90 K，在壓縮機(jī)滿行程運(yùn)行下最大制冷量為9.6 W，電機(jī)效率達(dá)到82.5%。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物如圖10所示，性能曲線如圖11所示。

圖9 制冷量相同時(shí)電動(dòng)機(jī)輸入功率隨工作頻率的變化曲線

圖10 電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的脈沖管制冷機(jī)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖11 90 K下電動(dòng)機(jī)輸入功率與制冷量變化關(guān)系曲線

3 結(jié) 論

本文介紹了一臺(tái)主磁鋼兩端帶有輔助磁極的直線振蕩電動(dòng)機(jī)的仿真模擬與實(shí)驗(yàn)研究，主要有以下三方面內(nèi)容。

1) 通過數(shù)值模擬得到電動(dòng)機(jī)在動(dòng)態(tài)運(yùn)行下負(fù)載電流、動(dòng)子位移以及電磁力隨時(shí)間的變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到樣機(jī)的比推力為24.1N/A，與仿真值誤差在5%以內(nèi)；

2) 研究了直線振蕩電動(dòng)機(jī)所具有的磁彈簧特性，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該電動(dòng)機(jī)在單邊3 mm行程內(nèi)表現(xiàn)為穩(wěn)定彈簧效應(yīng)，等效剛度為3.9 N/A；為了不增加板彈簧負(fù)荷，電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)行程不應(yīng)過大，控制在±3 mm內(nèi)；

3) 電動(dòng)機(jī)在3.5 MPa充氣壓力和49 Hz最優(yōu)頻率下短程高頻運(yùn)行時(shí)，驅(qū)動(dòng)一臺(tái)脈沖管制冷機(jī)，在90 K能夠獲得的最大制冷量為9.6 W，電動(dòng)機(jī)效率達(dá)到82.5%。

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Study on the Characteristics of Linear Oscillating Motor with Side Magnets

DENGWei-feng,XIONGChao,WUYi-nong

(Shanghai Institute of Technical Physics, CAS, Shanghai 200083, China)

Theoretical analysis was conducted on the structure of magnets and operating characteristic of a linear oscillating motor with side magnets. The specified force of the prototype motor is 24.1 N/A obtained by experiment. In addition, the stiffness of magnetic spring was validated and measured at a series of frequencies under no load. The net cooling power of 9.6 W at 90 K with input electric power of 170 W is achieved in a pulse tube cooler driven by this prototype motor. The motor efficiency reaches above 82.5%. Finally, it's an alternative in the cooling for space-borne infrared focal plane and cold optic devices.

side magnet; linear oscillating motor; specified Force; stiffness of magnetic spring; pulse tube cooler

2015-06-26

TM359.4

A

1004-7018(2016)04-0005-04

鄧偉峰(1987-)，男，博士研究生,研究方向?yàn)橹本€電機(jī)及制冷壓縮機(jī)。