球殼區(qū)域上二階橢圓特征值問題的一種高精度數(shù)值逼近
2016-11-22 11:34:34張芬
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年19期
張芬
【摘要】給出了球殼區(qū)域上橢圓特征值問題基于LegendreGalerkin逼近的一種高精度數(shù)值方法，該方法是通過球坐標(biāo)變換將原問題化為一系列的一維特征值問題.再選擇一組適當(dāng)?shù)幕瘮?shù)，利用Legendre多項(xiàng)式的性質(zhì)和LegendreGaussLobatto積分將離散變分形式轉(zhuǎn)化為矩陣形式，從而可以快速地求出特征值和特征向量，并給出了數(shù)值例子，數(shù)值結(jié)果表明我們的方法是有效的和高精度的.
【關(guān)鍵詞】橢圓特征值問題；球坐標(biāo)變換；LegendreGalerkin逼近；數(shù)值算例
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