陳英麗，張淳

（1.陜西科技大學(xué)，陜西 西安 710021；2.咸陽(yáng)師范學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

基于UG的偏心輪推桿行星傳動(dòng)內(nèi)齒圈齒廓的造型與加工

陳英麗1，2，張淳1

（1.陜西科技大學(xué)，陜西 西安 710021；2.咸陽(yáng)師范學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

偏心輪推桿行星傳動(dòng)是一種將變速傳動(dòng)作用和軸承支撐作用結(jié)合成一體的傳動(dòng)支撐裝置，可以代替原有復(fù)雜的機(jī)械變速傳動(dòng)系統(tǒng)，直接裝入機(jī)械產(chǎn)品中，使傳動(dòng)系統(tǒng)顯著簡(jiǎn)化，體積和重量大大減小。偏心輪推桿行星傳動(dòng)的出現(xiàn)提高了主機(jī)配套質(zhì)量，具有機(jī)械結(jié)構(gòu)緊湊，噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用前景。內(nèi)齒圈是偏心輪推桿行星傳動(dòng)的關(guān)鍵零件，其加工質(zhì)量對(duì)傳動(dòng)質(zhì)量的好壞及能否正常工作起決定性的作用。本文基于UG8.0，探討偏心輪推桿行星傳動(dòng)內(nèi)齒圈三維實(shí)體的參數(shù)化造型和UG／NC數(shù)控平臺(tái)下的內(nèi)齒圈齒廓的虛擬加工。

偏心輪推桿行星傳動(dòng)；內(nèi)齒圈；UG／NC數(shù)控平臺(tái)

1 偏心輪推桿行星傳動(dòng)基本結(jié)構(gòu)與傳動(dòng)原理

如圖1所示，偏心輪推桿行星傳動(dòng)主要由偏心輪、內(nèi)齒圈、傳動(dòng)圈、推桿、滾柱組成。偏心輪、內(nèi)齒圈、傳動(dòng)圈三者同心，分別承擔(dān)固定、輸入、輸出的不同角色，從而獲得不同的傳動(dòng)比和變速效果。

圖1 偏心輪推桿行星傳動(dòng)基本結(jié)構(gòu)圖

2 內(nèi)齒圈數(shù)學(xué)和幾何模型

2.1 內(nèi)齒圈理論齒廓曲線方程

設(shè)將內(nèi)齒圈固定，偏心輪輸入，傳動(dòng)圈輸出，如圖2所示建立右手坐標(biāo)系，OAB可認(rèn)為是一個(gè)二自由度的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。當(dāng)偏心輪逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)α+β時(shí)，推桿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)α角。在α由0°轉(zhuǎn)到360°的過程中,C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡即為內(nèi)齒圈的理論齒廓曲線。將OC向x、y軸投影，得C點(diǎn)坐標(biāo)，整理即得內(nèi)齒圈理論齒廓曲線的參數(shù)方程式：

式中，R——偏心輪半徑；e——偏心輪偏心距；L——推桿長(zhǎng)度；Z——內(nèi)齒圈齒數(shù)；R1——滾柱半徑。

圖2 偏心輪推桿行星傳動(dòng)的齒廓方程

2.2 內(nèi)齒圈實(shí)際齒廓曲線方程

由圖2可知D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為內(nèi)齒圈的實(shí)際齒廓曲線，即內(nèi)齒圈實(shí)際齒廓為理論齒廓的等距曲線，等距大小為滾柱半徑R1。以下為內(nèi)齒圈實(shí)際齒廓曲線的參數(shù)方程[1]。

3 內(nèi)齒圈的三維實(shí)體造型

查閱資料，對(duì)內(nèi)齒圈進(jìn)行三維實(shí)體造型常用的方法是給定偏心輪推趕行星傳動(dòng)的基本參數(shù)，利用上述內(nèi)齒圈實(shí)際齒廓參數(shù)方程式，使α從0變化到2π，用VisualBASIC編程計(jì)算得到實(shí)際齒廓的坐標(biāo)點(diǎn)。在程序中，采用文本文件輸出方式，自動(dòng)生成在AutoCAD下繪制內(nèi)齒圈實(shí)際齒廓的AutoLISP程序，在AutoCAD下運(yùn)行該AutoLISP程序，生成內(nèi)齒廓的實(shí)際齒廓曲線，再利用AutoCAD的三維實(shí)體造型功能，即得到內(nèi)齒圈的三維實(shí)體造型。此種方法不僅要求繪圖者掌握AutoCAD的三維造型功能，還需要熟練掌握VisualBASIC的編程方法，而且偏心輪推趕行星傳動(dòng)的基本參數(shù)改變時(shí)還需重復(fù)進(jìn)行。筆者還嘗試基于VisualBASIC對(duì)Solidworks二次開發(fā)從而完成偏心輪推趕行星傳動(dòng)內(nèi)齒圈實(shí)體造型，但發(fā)現(xiàn)采用完全編程的方式,即所有SolidworksAPI對(duì)象全部在編程環(huán)境中完成調(diào)用，該方法可使三維模型完全實(shí)現(xiàn)程序驅(qū)動(dòng),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)具有復(fù)雜形體的零件造型,但編程工作量大,開發(fā)效率低,對(duì)開發(fā)人的要求較高且編程過程容易出錯(cuò)。

本文探討使用UG8.0表達(dá)式功能繪制出內(nèi)齒圈的實(shí)際齒廓，從而完成內(nèi)齒圈的三維實(shí)體造型。設(shè)內(nèi)齒圈齒數(shù)Z=15，偏心距e=3mm，推桿長(zhǎng)度L=24mm，滾柱半徑R1=7mm，偏心輪半徑R=50，內(nèi)齒圈的外徑為240mm，厚度為20mm。

新建一個(gè)文本文件，輸入以下參數(shù)：

e=3，R=50，R1=7，Z=15，L=24，a=360×t/ Z，t=0

x1=(L+e× cos(a× Z)+((R+R1)^2-e^2×sin(a×Z)^2)^0.5)×cos(a)

y1=(L+e× cos(a× Z)+((R+R1)^2-e^2×sin(a×Z)^2)^0.5)×sin(a)

dx1=sin(a)×(L+e×cos(Z×a)+((R+R1)^2-e^2× sin(a×Z)^2)^0.5)+cos(a)×(e×Z×sin(Z×a)

+Z×e^2sin(Z×a)×cos(Z×a)/((R+R1)^2-e^2sin(Z×a)^2)^0.5)

dy1=cos(a)×(L+e×cos(Z×a)+((R+R1)^2-e^2× sin(a×Z)^2)^0.5)+sin(a)×(e×Z×sin(Z×a)

+Z×e^2×sin(Z×a)×cos(Z×a)/((R+R1)^2-e^2×sin(Z×a)^2)^0.5)

x=x1+R1×dy1/(dx1^2+dy1^2)^0.5

y=y1+R1×dx1/(dx1^2+dy1^2)^0.5

z=0

文本文件編輯完成后以擴(kuò)展名EXP保存（本例中保存為gear.exp)。

啟動(dòng)UG8.0，新建模型gear.prt,在建模模式下進(jìn)入工具，打開表達(dá)式對(duì)話框，點(diǎn)擊導(dǎo)入文件圖標(biāo)，從文件導(dǎo)入表達(dá)式，將gear.exp導(dǎo)入到UG,就完成了參數(shù)列表的創(chuàng)建。

完成表達(dá)式的創(chuàng)建后，單擊“規(guī)律曲線”按鈕，根據(jù)表達(dá)式生成內(nèi)齒圈的單個(gè)齒廓曲線；進(jìn)入草圖環(huán)境對(duì)單個(gè)齒廓曲線以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行圓形陣列，陣列數(shù)量為Z=15,節(jié)距角360/Z=24deg，從而得到內(nèi)齒圈的完整齒廓曲線。以原點(diǎn)為圓心繪制直徑為240mm的圓，對(duì)圓和內(nèi)齒圈曲線組成的封閉圖形進(jìn)行拉伸，拉伸深度為20mm,就得到設(shè)定參數(shù)的內(nèi)齒圈三維實(shí)體造型（圖3）。

圖3 內(nèi)齒圈齒廓曲線 和三維實(shí)體造型

4 UG／NC數(shù)控平臺(tái)下的內(nèi)齒圈齒廓的虛擬加工

4.1 加工環(huán)境初始化

將已建好的模型打開。點(diǎn)擊開始下拉菜單，選擇進(jìn)入加工環(huán)境；或者直接按快捷鍵，進(jìn)入加工模塊。在彈出的加工環(huán)境對(duì)話框中，默認(rèn)為銑削，點(diǎn)擊確定。

4.2 零件加工坐標(biāo)設(shè)置

雙擊MCS_MILL彈出“MCS銑削”對(duì)話框，設(shè)置“機(jī)床坐標(biāo)系”和“安全設(shè)置”。機(jī)床坐標(biāo)系建立在工件上表面正中心；安全設(shè)置，安全高度為30mm。單擊確定，完成“MCS銑削”設(shè)置。

4.3 毛坯的創(chuàng)建

單擊MCS_MILL最前面的十字符號(hào)，雙擊下拉菜單中的“WORKPIECE”，彈出工件對(duì)話框?！爸付ú考睘榇翱谥械哪Ｐ?，單擊確定；“指定毛坯”——類型設(shè)置為包容圓柱體。

4.4 創(chuàng)建刀具

單擊創(chuàng)建刀具圖標(biāo)，以刀具的半徑不能大于內(nèi)齒廓的曲率半徑為基本原則創(chuàng)建加工所需的刀具。創(chuàng)建刀具直徑為16mm，長(zhǎng)度為100mm的平面銑刀為1號(hào)刀，命名D16。創(chuàng)建刀具直徑為6mm，長(zhǎng)度為75mm的平面銑刀為2號(hào)刀，命名D6。

4.5 創(chuàng)建工序粗加工內(nèi)齒圈

單擊創(chuàng)建工序圖標(biāo)，設(shè)置加工類型為mill_ planla，工序子類型為ROUCH-FOLLOW，刀具為D16，方法MILL-ROUCH點(diǎn)擊確認(rèn)。進(jìn)入跟隨輪廓粗加工對(duì)話框，分別選擇部件和毛坯邊界，指定底面并將底面向-Z方向偏置0.5mm。刀軌設(shè)置中設(shè)置切削模式為跟隨周邊，切削層每刀深度為0.5mm；非切削移動(dòng)中進(jìn)刀類型為沿形狀斜進(jìn)刀，斜坡度5°，高度3mm；移刀安全距離設(shè)置為3mm；主軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為2500r/min，進(jìn)給率切削為2000mm/min，進(jìn)刀速率70%；其他設(shè)置為默認(rèn)狀態(tài)。設(shè)置完成后即可形成粗加工內(nèi)齒廓刀軌，如圖4。

圖4 內(nèi)齒圈粗加工刀軌

4.6 創(chuàng)建操作精加工內(nèi)齒圈

單擊創(chuàng)建工序圖標(biāo)，設(shè)置加工類型為mill_ planla，工序子類型為FINISH-WALLS，刀具為D6，方法MILL-FINISH點(diǎn)擊確認(rèn)。主軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為3500r/min，進(jìn)給率設(shè)為1000mm/min，切削余量為0。設(shè)置完成后即可形成精加工內(nèi)齒廓刀軌。

4.7 后處理

選中粗加工或精加工刀具路徑，點(diǎn)擊工具——工序?qū)Ш狡鳌敵觥筇幚?，在彈出的“后處理”?duì)話框中，選擇后處理器為MILL_3_AXIS。設(shè)置保存路徑和擴(kuò)展名（mpf視具體情況而定），單擊確定，生成NC文件。

5 結(jié)論

偏心輪推桿行星傳動(dòng)內(nèi)齒圈齒廓為特殊的規(guī)律曲線，運(yùn)用傳統(tǒng)的二維方法建模其過程繁瑣復(fù)雜且不能準(zhǔn)確真實(shí)的反應(yīng)齒廓形狀，而利用UG參數(shù)化造型方法，能非常容易地獲得內(nèi)齒圈齒廓三維實(shí)體造型。通過UG／NC數(shù)控平臺(tái)下的內(nèi)齒圈齒廓的虛擬加工，一方面可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)加工中存在的問題，另一方面，利用UG后處理功能可以直接輸出數(shù)控加工程序，方便地實(shí)現(xiàn)形狀零件的多坐標(biāo)數(shù)控編程，生成高效、高精的NC程序。利用CAD/CAM系統(tǒng)提高了生產(chǎn)效率，降低了生產(chǎn)成本，有利于偏心輪推桿行星傳動(dòng)的工業(yè)化生產(chǎn)，推進(jìn)偏心輪推桿行星傳動(dòng)的應(yīng)用和普及。

[1]陶棟材，高英武，全臘珍，等．偏心輪推桿行星傳動(dòng)的傳動(dòng)原理研究[J]．湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000，26(4):314～317.

[2]滕召金，陶棟材，趙福水，楊文敏．基于Pro/E的偏心輪推桿行星傳動(dòng)內(nèi)齒圈齒廓的造型與加工[J]機(jī)床與液壓．2008，36(05):340～342.

TH132.425

A

1671-0711（2016）11（上）-0127-03