孫偉 尚金濤 朱鯤

（聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所，杭州，310023）

一種新的多目標(biāo)融合關(guān)聯(lián)算法

孫偉 尚金濤 朱鯤

（聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所，杭州，310023）

多目標(biāo)關(guān)聯(lián)是多陣多傳感器聲吶數(shù)據(jù)融合的前提和關(guān)鍵，結(jié)合灰色理論利用多種量測信息，提出了一種新的多目標(biāo)融合關(guān)聯(lián)算法。利用目標(biāo)方位、LOFAR和DEMON譜特征線譜實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的融合關(guān)聯(lián)，取得了更好的關(guān)聯(lián)結(jié)果，通過仿真驗(yàn)證了所提算法的關(guān)聯(lián)性能，相較純方位關(guān)聯(lián)算法有提高。

聲吶數(shù)據(jù)處理；灰色理論；線譜；多目標(biāo)關(guān)聯(lián)

1 引言

目前，網(wǎng)絡(luò)信息戰(zhàn)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭的趨勢，而多傳感器融合技術(shù)是其關(guān)鍵。多傳感器融合技術(shù)利用了不同類型的多個(gè)傳感器，具有較好的魯棒性，可以有效擴(kuò)展時(shí)間、空間覆蓋能力及減小系統(tǒng)的模糊性程度。因具有如此多的優(yōu)點(diǎn)，它在水聲領(lǐng)域也有著廣泛應(yīng)用，如分布式節(jié)點(diǎn)探測、艦艇多陣聯(lián)合觀測等。

如何判斷來自于不同傳感器或兩個(gè)不同聲吶基陣的兩條航跡是否代表同一個(gè)目標(biāo)，目前主要有兩類算法：一類是基于統(tǒng)計(jì)的方法，另一類是基于模糊數(shù)學(xué)的方法。統(tǒng)計(jì)方法的思想是將航跡關(guān)聯(lián)問題轉(zhuǎn)換為假設(shè)檢驗(yàn)問題，構(gòu)造利用兩局部節(jié)點(diǎn)的航跡估計(jì)服從特定分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)事先確定的門限值來判斷兩航跡是否來自同一目標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)包含有較大的導(dǎo)航、傳感器校準(zhǔn)及轉(zhuǎn)換和延遲誤差時(shí)，統(tǒng)計(jì)方法會(huì)顯得力不從心。由于航跡關(guān)聯(lián)判決中存在著較大的模糊性，而這種模糊性可以用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度函數(shù)來表示，也就是用隸屬度概念來描述兩個(gè)航跡的相似程度。然而基于統(tǒng)計(jì)的航跡關(guān)聯(lián)方法需要假設(shè)典型的分布規(guī)律，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法時(shí)隸屬函數(shù)也需要主觀給定。

采用灰色理論對多目標(biāo)多傳感器航跡關(guān)聯(lián)進(jìn)行研究，根據(jù)數(shù)據(jù)列因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量航跡間接近的程度，對樣本量的大小沒有太高要求，分析時(shí)也不需要典型的分布規(guī)律。本文結(jié)合灰色理論提出一種利用目標(biāo)已有的特征信息如方位、LOFAR、DEMON線譜等特征進(jìn)行多目標(biāo)的融合關(guān)聯(lián)，為航跡關(guān)聯(lián)問題探索一條新的途徑。

2 算法原理

2.1 關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

目前聲吶基陣直接或間接獲得可以關(guān)聯(lián)的信息包括方位、LOFAR譜、DEMON譜等，對以上信息進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，歸一化運(yùn)算后求得關(guān)聯(lián)系數(shù)，進(jìn)而得到關(guān)聯(lián)度。

2.1.1 數(shù)據(jù)序列的確定

選取基陣A的跟蹤目標(biāo)i為參考目標(biāo)，包括方位、LOFAR譜中的線譜條數(shù)及對應(yīng)的具體頻率位置、DEMON譜中的線譜條數(shù)及對應(yīng)的具體頻率位置等信息，記為。設(shè)來自基陣B的第j個(gè)目標(biāo)為比較目標(biāo)，記為，假設(shè)基陣B共有n2個(gè)目標(biāo)進(jìn)行比較，其每個(gè)目標(biāo)所含的特征信息種類與參考目標(biāo)相同。

2.1.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

為了保證數(shù)據(jù)具有可比性，在進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析時(shí)，需要對每個(gè)目標(biāo)的每種特征信息進(jìn)行重新生成處理。這里采用區(qū)間值化的方法對特征指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.1.3 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

其中ρ為分辨系數(shù)，ρ越小，分辨力越大，一般取ρ=0.5，ρ的具體取值可視具體情況而定。稱為兩級(jí)最小差，為兩級(jí)最大差，稱為第k個(gè)指標(biāo)X0與Xj的絕對差。于是可以求出的關(guān)聯(lián)：

2.1.4 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)

將每一比較序列各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中體現(xiàn)在一個(gè)值上（便于比較），這個(gè)值稱為灰關(guān)聯(lián)度。比較序列Xj對參考序列的灰關(guān)聯(lián)度常記為：

采用平均值法計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度實(shí)際上是認(rèn)為比較序列的各個(gè)指標(biāo)對于關(guān)聯(lián)分析是同等重要，即作平權(quán)處理。但事實(shí)上，這些因素對關(guān)聯(lián)判決的影響是不同的，因而必須進(jìn)行加權(quán)處理。令表示相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，且，則可以定義加權(quán)關(guān)聯(lián)度為：。

2.2 灰關(guān)聯(lián)航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則

當(dāng)計(jì)算出描述航跡接近程度的灰關(guān)聯(lián)度之后，下一步就是如何判決兩航跡間的相似性。為了給出航跡與航跡間的相似性判決，需要對關(guān)聯(lián)度按從大到小進(jìn)行排序，即得灰關(guān)聯(lián)序列。這里我們采用最大關(guān)聯(lián)度識(shí)別原則，即

則判決航跡i在l時(shí)刻與航跡j*關(guān)聯(lián)，并且j*在 l時(shí)刻不再與其他航跡關(guān)聯(lián)；否則來自局部節(jié)點(diǎn)的航跡i在l時(shí)刻不與來自局部節(jié)點(diǎn)2的任何一條航跡關(guān)聯(lián)。其中ε為閾值參數(shù)，0.5≤ε≤1，閾值可以通過仿真來確定。

為了控制航跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)的完結(jié)與終止，可進(jìn)一步引入航跡關(guān)聯(lián)質(zhì)量。若在l時(shí)刻判決航跡與航跡為關(guān)聯(lián)對，則

3 仿真驗(yàn)證

仿真一給出兩基陣各目標(biāo)方位相似性較差的條件下基于純方位多目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)效果。仿真二給出的是兩基陣各目標(biāo)方位相似性較差的條件下聯(lián)合多維特征信息的多目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)效果。

仿真條件：基陣A坐標(biāo)（0 m，0 m）；基陣B坐標(biāo)（-600 m，400 m）；目標(biāo)1初始坐標(biāo)（200 m，900 m），航向90°，航速-5 m/s，方位測量誤差1°。目標(biāo)2初始坐標(biāo)（-100 m，1 000 m），航向60°，航速2 m/s，方位測量誤差1°。目標(biāo)3初始坐標(biāo)（500 m，1 000 m），航向270°，航速-4 m/s，方位測量誤差1°。觀測時(shí)長為300 s。基陣A所測得的目標(biāo)1、2、3分別與基陣B所測得的目標(biāo)1、2、3對應(yīng)。目標(biāo)1～3對應(yīng)的LOFAR譜線譜序列分別為（30，45，60，90）Hz、（45，60，100，130）Hz、（48，110，150，230）Hz，目標(biāo)1～3對應(yīng)的DEMON譜基頻頻率分別為7 Hz、13 Hz、9 Hz。

圖1給出的是兩基陣的方位歷程圖，圖2（a）給出的是兩基陣對不同目標(biāo)的LOFAR譜分析結(jié)果。圖2（b）給出的是兩基陣對不同目標(biāo)的DEMON譜分析結(jié)果。從圖中可以得到目標(biāo)間LOFAR譜和DEMON譜的相似度信息，利用這些頻譜信息可以用來進(jìn)行多目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)。

圖1 兩基陣的方位歷程圖

圖2 比較兩目標(biāo)的LOFAR和DEMON中線譜特征

表1給出的是基于純方位多目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)系數(shù)，表2給出的是聯(lián)合多維特征信息的關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)系數(shù)。由表1可知，基于純方位多目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法在兩基陣目標(biāo)方位相似度較低條件下，效果并不理想。由表2可知，聯(lián)合多維特征信息的關(guān)聯(lián)算法在兩基陣目標(biāo)方位相似度較低條件下，關(guān)聯(lián)性能仍然較高。

表2 聯(lián)合多維特征信息的關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)系數(shù)

4 結(jié)束語

本文提出一種新的利用方位、LOFAR譜，DEMON譜等多維特征解決目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題的算法，并詳細(xì)介紹該算法的原理及步驟。通過仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證該算法在目標(biāo)觀測方位相似度較差的情況下，仍具有較好的關(guān)聯(lián)性能，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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