崔建國，劉寶勝，王桂華，于明月，高陽

（1.沈陽航空航天大學自動化學院，沈陽110136；2.沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110000）

基于小波包和支持向量機的艦用發(fā)動機故障診斷*

崔建國1，劉寶勝1，王桂華2，于明月1，高陽2

（1.沈陽航空航天大學自動化學院，沈陽110136；2.沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110000）

艦用發(fā)動機是一個復雜的大系統(tǒng)，由于受到海洋惡劣氣候的影響，其故障發(fā)生的概率大大增加，因此，對艦用發(fā)動機故障診斷進行研究具有重大實際意義。以艦用發(fā)動機的主泵軸承為例，提出了基于小波包和支持向量機的故障診斷方法。首先采用振動加速度傳感器獲取軸承的振動信號，然后對采集數(shù)據(jù)進行多層小波包分解，求各頻帶信號能量，形成各種故障模式下的特征向量。將形成的故障特征向量訓練集輸入到支持向量機，通過訓練建立診斷分類器，并運用測試數(shù)據(jù)對建立的診斷分類器進行測試。實驗結(jié)果表明，該方法可以很好地實現(xiàn)艦用發(fā)動機故障診斷效能，具有很好的工程應用前景。

支持向量機，小波包，故障診斷，特征向量

0　引言

艦用發(fā)動機是軍艦上的重要設備，擔負著艦船航行等重要任務，其故障不僅會影響到艦船的可靠性，而且對艦船的航行安全也會構(gòu)成嚴重威脅。因此，研究艦用發(fā)動機故障診斷技術(shù)，提高艦用發(fā)動機的運行維護水平，具有重大現(xiàn)實意義和實用價值。近年來，很多診斷方法被應用于艦用發(fā)動機故障診斷中，并取得了較好的診斷效能，本文中采用了支持向量機（SVM）的故障診斷方法，通過此方法可以得出一個更高的故障診斷率。本文采用對獲取的艦用發(fā)動機主泵軸承振動信號進行小波包分解，求取分解后各頻段上的能量特征，并進行歸一化處理，構(gòu)建特征向量，運用支持向量機的診斷方法對艦用發(fā)動機主泵軸承故障［1］進行診斷。

1　小波包能量比

傳統(tǒng)頻譜分析不容易描述非平穩(wěn)信號。而非平穩(wěn)信號分析技術(shù)如小波變換等分析技術(shù)能夠克服傳統(tǒng)頻譜分析技術(shù)的缺點，是一種對信號進行時頻分析和處理的有效方法。它的主要特點是通過變換，充分突出問題某些方面的特征，然后對時間（空間）頻率的局部化進行分析，保留信號原來的特征［2］。

小波包分解［3，6］同小波分析類似，通過各點采樣將原始信號二分，相對高頻信息和低頻信息，若信號原始采樣頻率為fs，則得到的信號分析帶寬為fs/2。高低頻段各占一半，且分解后的數(shù)據(jù)長度為原始信號的一半。小波包對信號進行多層分解是在上一層分解得到的新信號序列的基礎上，在利用改變尺度的方法進行更加細化的頻段分解，從而得到多個頻率段上的特征信息。

同小波分析相比較，小波包分解最大的不同在于小波包同時對高、低頻段的信號重新分解。而對于小波分解是對上一次得到的低頻信息再次分解，對高頻信息不再分析，小波包較小波分析對信號序列進行了更加完整和細化的分析?？梢蕴崛〉叫〔ǚ治霾荒馨l(fā)現(xiàn)的特征，從而在信號處理方面顯示了更為優(yōu)越的特性和更廣的適用性。如果說小波分析是一種不完全的二叉樹的分解，那么小波包分解就是典型的二叉樹的分析。三層小波包分解得到的分解樹如圖1所示。

圖1　三層小波包分解

小波包變換（Wavelet Packet Transform，WPT）函數(shù)定義為［4］:

離散的小波包變換定義為:

其中，｛px（n，j，k）｝k∈z為分解信號x（t）在正交小波包空間上的系數(shù)序列。j為小波包的尺度指標，k為小波包的位置指標，n為小波包的頻率指標。

小波包變換系數(shù)px（n，j，k）的計算可對分解信號x（t）給定一組低、高通共軛正交濾波器系數(shù)｛hk｝k∈z和｛gk｝k∈z，則小波包變換系數(shù)的遞推關(guān)系式為:

把每個小波包分解系數(shù)進行重構(gòu)來提取各頻帶范圍內(nèi)的信號，重構(gòu)公式為:

在小波包分解的能量譜中，選擇各個子空間內(nèi)信號的平方和作為小波包能量，小波包變換提取各頻段的能量公式為［5］:

則將各個頻帶的能量歸一化公式可以得到相同狀態(tài)下，經(jīng)過小波分解后不同頻帶的能量百分比。歸一化公式如下:

通過推導可看出，小波包變換與離散小波變換相比，小波包變換對信號高頻部分的分解更加細致，而且這種分解全局性比較好，所以在對高頻部分包含眾多信息量的信號進行分析時，利用小波包變換進行特征提取的效果更好。根據(jù)上面所描述的能量理論，不同故障模式的振動信號的能量比值是不一樣的。每種故障模式下的振動信號都是由代表它自身模式下的信號構(gòu)成，因此，可以用振動信號能量比值形式來對獲取的信號特征進行表示。

2　支持向量機原理

支持向量機［10］是建立在傳統(tǒng)學習理論基礎上的一種理論學習方法，它具有經(jīng)驗風險最小化和推廣性強的特點［7］。支持向量機以訓練誤差作為優(yōu)化問題的約束條件，以置信范圍值最小化作為優(yōu)化目標，解決了小樣本非線性以及高維模式識別的問題。本文運用非線性支持向量機的方法對軸泵軸承數(shù)據(jù)進行分類診斷。基于SVM的艦用發(fā)動機主泵軸承故障診斷原理如下頁圖2所示。

圖2　基于SVM艦用發(fā)動機主泵軸承故障診斷原理

2.1非線性支持向量機

非線性支持向量機［11］是由非線性到線性的轉(zhuǎn)換，即通過非線性變換轉(zhuǎn)化高維空間中的線性問題，在轉(zhuǎn)化后的高維空間中找出線性最優(yōu)分類面。由于高維空間中變換復雜，因此，在求特征空間中的最優(yōu)分類面問題時需要考慮。內(nèi)積運算中要找到一個滿足Mercer條件的函數(shù)來對應高維變換空間的內(nèi)積，這種映射下的函數(shù)稱為核函數(shù)。

根據(jù)泛函理論，利用核函數(shù)K（Xi，X）求解變換后的非線性分類函數(shù)為:

式中:sign（）為符號函數(shù)；n支持向量的數(shù)目；b*為分類閾值；α*為拉格朗日乘子，且αi≥0；yi=｛-1，1｝。

由此可知，非線性支持向量機實際上就是通過高維空間中的內(nèi)積和核函數(shù)的關(guān)系，把高維空間的分類問題轉(zhuǎn)化到原始空間，就相當于在高維特征空間中找到線性最優(yōu)分類面。

2.2核函數(shù)選取

常見的典型核函數(shù)主要如下:

①線性核函數(shù)

②多項式核函數(shù)

階數(shù)d為多項式核函數(shù)的待定參數(shù)，階數(shù)的選擇可以控制系統(tǒng)的VC維數(shù)，多項式核函數(shù)是最常見的一種非線性映射。

③徑向基核函數(shù)

徑向基核函數(shù)又被稱為高斯核函數(shù)，可以逼近任何函數(shù)。

④Sigmoid核函數(shù)

在一般情況下，首先考慮的是徑向基核函數(shù)。綜合以上函數(shù)，可以得出任何滿足Mercer定理的函數(shù)，都可作為核函數(shù)。核函數(shù)的選擇對減小支持向量機計算量有重要的作用。

3　艦用發(fā)動機關(guān)鍵部件故障診斷試驗研究

3.1故障診斷試驗過程

支持向量機一般解決二分類問題，但在實際工程應用中面對的都是多類分類問題，因此，要研究利用支持向量機的方法解決實際工程中的多類分類問題。事實上多類分類也是可以以二分類為基礎的，現(xiàn)在的多類分類算法中主要有一對一、一對多和有向無環(huán)圖分類法等，本文應用了一對余分類法［8-9］。

①利用振動傳感器對主泵軸承的振動信號進行數(shù)據(jù)采集并進行采集數(shù)據(jù)的預處理。

②利用基于小波包變換方法對主泵軸承故障特征進行特征提取。

步驟1:通過上一步對采集振動信號數(shù)據(jù)的預處理得到待分解信號x（t）；

步驟2:對分解信號x（t），本文通過DB3小波包利用式（3）進行三層小波包，分解得出小波包系數(shù)px（2n，j+1，k）和px（2n+1，j+1，k）；

步驟3:將步驟2中求得的小波包系數(shù)px（2n，j+1，k）和px（2n+1，j+1，k）代入式（4）中得到重構(gòu)的小波包px（n，j，k）；

步驟4:利用步驟3中得到的重構(gòu)小波包求出各頻帶信號的能量E3，j；

步驟5:對各頻帶信號的能量進行歸一化處理構(gòu)成特征向量，作為診斷分類的訓練樣本集。

③艦用發(fā)動機軸承按正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾子故障4種狀態(tài)類型進行分類，即多分類問題，根據(jù)前文描述，本文采用了一對余分類算法。本文針對軸承的4種狀態(tài)特征通過訓練樣本建立3個兩類分類器SVM0、SVM1和SVM2。如表1所示。

表1　SVM“一對余”分類器分類表

支持向量機在對訓練數(shù)據(jù)進行訓練時，依次經(jīng)過分類器為SVM0、SVM1和SVM2，在識別過程中，當SVM0和SVM1分類器輸出為-1，就會自動將特征向量輸入到下一個分類器。

④利用測試樣本對建立好的分類器進行診斷測試，驗證所建分類器的識別能力以及準確率，最后確定分類器模型。

3.2故障診斷試驗與分析

3.2.1原始試驗數(shù)據(jù)的獲取

針對某型艦用發(fā)動機，依托故障診斷專用試驗平臺對其進行診斷試驗。通過試驗，獲得大量表征艦用發(fā)動機故障的參數(shù)，包括振動加速度、轉(zhuǎn)速、進出口空氣溫度、縱向過載等。由于艦用發(fā)動機主泵軸承屬于旋轉(zhuǎn)機械設備，所以將最能體現(xiàn)其振動情況的振動加速度信號作為研究對象，采用振動加速度傳感器與信號采集系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集與獲取。

3.2.2構(gòu)建特征向量

通常以小波基函數(shù)中濾波器的長度來區(qū)別Daubechies系列的小波，本文對獲取的原始信號采用DB3小波包進行3層分解，提取其各低頻信號能量，構(gòu)建特征向量，圖3給出了故障模式下各頻段的能量比變化柱形圖。由此可知，艦用發(fā)動機發(fā)生故障時主要體現(xiàn)在低頻段能量的比重降低上，而其余頻段的能量發(fā)生變化微弱。

圖3　不同故障模式下各頻率段的能量比

3.2.3確定SVM的核函數(shù)，并建立試驗樣本集

分別對SVM模型常用的3種核函數(shù)進行試驗研究，最終得出采用徑向基核函數(shù)時預測效果最佳。本文振動信號特征參數(shù)組成特征向量，分別將4種狀態(tài)模式進行分類，對每一種狀態(tài)模式各選取30組數(shù)據(jù)作為訓練樣本。正常狀態(tài)樣本用1表示；內(nèi)圈故障用2表示；外圈故障用3表示；滾子故障用4表示。共得120組特征向量。另外，每種狀態(tài)各選取7組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

3.2.4故障診斷試驗

將測試集樣本輸入訓練好的SVM診斷模型，SVM診斷模型的運行結(jié)果如圖4所示，通過對樣本集的訓練，能夠較好地達到測試結(jié)果。具體測試結(jié)果如表2所示。

圖4　SVM診斷測試數(shù)據(jù)結(jié)果

表2　各故障模式測試結(jié)果

從表2可以看出，所創(chuàng)建的SVM診斷模型平均診斷正確率達到了96.425%，有效實現(xiàn)了對艦用發(fā)動機的故障診斷。

4　結(jié)論

本文提出了一種基于小波包能量和SVM的艦用發(fā)動機關(guān)鍵部件故障診斷方法。

①針對艦用發(fā)動機故障機理復雜，故障特征信號微弱等特點，本文提出了采用對振動信號進行多層小波包分解，計算各頻段能量比作為SVM診斷模型的特征向量的方法，提高了診斷模型在構(gòu)建訓練模型時的精確性。②通過選取徑向基核函數(shù)，構(gòu)建SVM診斷模型，增強了對艦用發(fā)動機故障模式的識別能力，提高了診斷模型的準確率。③通過對診斷模型的測試驗證，表明建立的SVM故障診斷模型的有效性和優(yōu)越性，具有很好的應用價值。

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Fault Diagnosis of Certain Key Components Based on Wavelet Packet and SVM Warship Engine

CUI Jian-guo1，LIU Bao-sheng1，WANG Gui-hua2，YU Ming-yue1，GAO Yang2
（1.School of Automation，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2.Shenyang Aircraft Design&Research Institute，Shenyang 110035，China）

Warship engine is a complex system，due to the impact of marine climate，the probability of failure is greatly increased，and therefore，the warship engine fault diagnosis research is of great significance.In this paper，taking the main pump bearing of the ship engine as an example，the fault diagnosis method based on wavelet packet and support vector machine is presented.First，the collected data multilayer wavelet packet and find the signal energy of each band，formed feature vector various failure modes.Fault feature vectors formed training set input to the support vector machine，to establish the diagnosis classifier through training and the use of test data established diagnostic classification test.The experimental results show that the method can well realize the ship diesel engine fault diagnosis efficiency and has good prospects for engineering applications.

supportvectormachine，waveletpacket，faultdiagnosis，featurevectors

TP211+.2

A

1002-0640（2016）06-0181-04

2015-05-08

2015-06-17

遼寧省自然科學基金（2014024003）；航空科學基金（2010ZD54012）；國防預研基金（A0520110023）；國防基礎科研基金資助項目（Z052012B002）

崔建國（1963-），男，遼寧沈陽人，博士，教授。研究方向：飛行器健康診斷、預測與綜合健康管理，仿真技術(shù)與應用。