馬國(guó)普，李志強(qiáng)，嚴(yán)喬喬

（后勤工程學(xué)院，重慶401311）

基于CFP模型的裝備系統(tǒng)能力開發(fā)方法*

馬國(guó)普，李志強(qiáng)，嚴(yán)喬喬

（后勤工程學(xué)院，重慶401311）

基于系統(tǒng)能力的裝備系統(tǒng)開發(fā)能夠使裝備發(fā)展更好地適應(yīng)未來戰(zhàn)爭(zhēng)。首先建立系統(tǒng)能力-功能-性能（簡(jiǎn)稱CFP）概念模型，進(jìn)一步定性分析系統(tǒng)能力與性能參數(shù)之間的映射關(guān)系。然后提出了在n維參數(shù)空間進(jìn)行影射關(guān)系函數(shù)軌跡擬合的方法，定量地描述系統(tǒng)能力與性能參數(shù)之間的映射關(guān)系，建立CFP模型。最后以簡(jiǎn)例演示基于CFP模型進(jìn)行定量系統(tǒng)能力開發(fā)的方法。

系統(tǒng)能力，影射關(guān)系，性能參數(shù)，軌跡擬合，CFP模型

0　引言

如何發(fā)揮現(xiàn)有裝備系統(tǒng)的最大潛力，找出制約裝備應(yīng)用的關(guān)鍵是當(dāng)今裝備系統(tǒng)發(fā)展中亟待解決的問題。文獻(xiàn)［1］提出系統(tǒng)能力集成與開發(fā)的SCFP模型，通過分析研究裝備系統(tǒng)關(guān)鍵性能參數(shù)與系統(tǒng)能力之間的關(guān)系，在裝備系統(tǒng)建設(shè)的頂層規(guī)劃時(shí)找出適應(yīng)未來戰(zhàn)爭(zhēng)的裝備系統(tǒng)發(fā)展方向。該研究主要落腳在定性分析階段，本文在其基礎(chǔ)上找出描述裝備系統(tǒng)能力與性能參數(shù)之間的定量映射關(guān)系，并基于該定量關(guān)系進(jìn)行能力開發(fā)。

1　系統(tǒng)能力集成與開發(fā)概念模型

系統(tǒng)能力是指以門限—目標(biāo)模式確認(rèn)對(duì)期望作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)最大的特征［2］。即，在系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)能夠完成任務(wù)的程度。系統(tǒng)能力由系統(tǒng)性能、系統(tǒng)功能集中體現(xiàn)。系統(tǒng)功能是指由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與性能決定的系統(tǒng)的作用［1］。

根據(jù)系統(tǒng)能力、系統(tǒng)功能及系統(tǒng)性能各自的特性及相關(guān)關(guān)系構(gòu)建CFP概念模型。如下頁圖1所示。

系統(tǒng)能力域是一個(gè)能夠跨越全譜軍事行動(dòng)且與作戰(zhàn)相關(guān)的系統(tǒng)能力的集合，對(duì)其進(jìn)一步研究可以構(gòu)建系統(tǒng)能力體系框架，用以表述系統(tǒng)能力域中各個(gè)能力要素及其之間的關(guān)系。系統(tǒng)功能作為分析系統(tǒng)能力與系統(tǒng)性能映射關(guān)系的橋梁。對(duì)系統(tǒng)性能域進(jìn)一步研究以構(gòu)建系統(tǒng)性能參數(shù)集。各性能參數(shù)之間是相互獨(dú)立的。關(guān)鍵性能參數(shù)是一項(xiàng)有效軍事能力應(yīng)具備的關(guān)鍵系統(tǒng)性能特征值的最小集合［2］。

圖1　CFP概念模型

映射關(guān)系是指系統(tǒng)能力域與系統(tǒng)功能域、系統(tǒng)功能域與系統(tǒng)性能域之間多對(duì)多的對(duì)應(yīng)關(guān)系。映射關(guān)系是由其相關(guān)要素唯一確定的。首先對(duì)映射關(guān)系進(jìn)行定性分析，找出各域兩兩之間的開發(fā)與集成關(guān)系，在定性分析的基礎(chǔ)上，定義映射關(guān)系函數(shù)進(jìn)行定量描述。

對(duì)CFP概念模型進(jìn)一步研究，得出CFP定性模型，如圖2所示。

圖2　CFP定性模型

由軍事專家和裝備專家協(xié)作分析CFP模型中各要素之間定性的映射關(guān)系。然后通過仿真試驗(yàn)或?qū)崙?zhàn)數(shù)據(jù)定量驗(yàn)證和描述映射關(guān)系，最終建立定量的CFP模型，并應(yīng)用模型進(jìn)行系統(tǒng)能力的開發(fā)。下面進(jìn)行映射關(guān)系定量分析。

2　映射關(guān)系函數(shù)軌跡相關(guān)概念

裝備系統(tǒng)能力與性能之間映射關(guān)系的單調(diào)性是普遍存在的。例如:在文獻(xiàn)［3-6］中，系統(tǒng)性能參數(shù)相對(duì)于能力參數(shù)都是單調(diào)的，因此，可以把單調(diào)性作為公設(shè)。

映射關(guān)系函數(shù)fcp一般是高維函數(shù)，難以得到相應(yīng)的解析式直接應(yīng)用到系統(tǒng)能力開發(fā)中。因此，本文提出映射關(guān)系函數(shù)軌跡的生成方法，將抽象n元映射關(guān)系函數(shù)用形象和具體的形式表達(dá)。

設(shè)Mn為n維歐氏空間，設(shè)M?Rn，其中M-1維是系統(tǒng)關(guān)鍵性能參數(shù)，每一維都代表了一項(xiàng)系統(tǒng)屬性參數(shù)，是映射關(guān)系函數(shù)的自變量。并存在函數(shù)fy，fy是定義在M上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，表示系統(tǒng)關(guān)鍵性能參數(shù)與系統(tǒng)能力原子之間的映射關(guān)系。系統(tǒng)能力原子是單調(diào)參數(shù)空間的第n維，是映射關(guān)系函數(shù)的因變量。

例如:對(duì)某偵察衛(wèi)星應(yīng)用系統(tǒng)，取系統(tǒng)可用性M1、系統(tǒng)可靠性M2、數(shù)據(jù)處理器速率M3、數(shù)據(jù)存檔容量M4、記錄速率M5等幾個(gè)性能參數(shù)和物理毀傷評(píng)估能力參數(shù)M6，單調(diào)參數(shù)空間M就是這6個(gè)參數(shù)的笛卡爾積:M=M1×M2×M3×M4×M5×M6?？梢越⑽逶瘮?shù)M6=fy（M1×M2×M3×M4×M5），其表示5個(gè)性能參數(shù)到能力原子M6的函數(shù)關(guān)系。很顯然fy具有單調(diào)性。相對(duì)于系統(tǒng)可用性M1、系統(tǒng)可靠性M2、數(shù)據(jù)處理器速率M3、數(shù)據(jù)存檔容量M4、記錄速率M5是單調(diào)增的。如果有單調(diào)減的參數(shù)，為了表示的簡(jiǎn)潔性，可以通過簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化把它變成單調(diào)增的形式，例如，設(shè)Mi是單調(diào)減的類型參數(shù)，如果取一個(gè)較大的數(shù)T，用T-Mi代替，即可化成單調(diào)增的形式。

［定義1］單調(diào)映射關(guān)系函數(shù)軌跡Ml。設(shè)Ml?M，Ml上的任意一點(diǎn)可表示為（M1，M2，…，Mn-1）給定系統(tǒng)能力參數(shù)值ak，?Mi∈Ml，f（Mi）=ak，則Ml稱為映射關(guān)系函數(shù)軌跡。

單調(diào)映射關(guān)系軌跡也就是在單調(diào)參數(shù)空間中能夠滿足某類系統(tǒng)的系統(tǒng)能力與系統(tǒng)性能之間映射關(guān)系的參數(shù)點(diǎn)的集合。如上例中在M中所有滿足fy（M1，M2，M3，M4，M5）=M6點(diǎn)的集合為Ml。

3　映射關(guān)系函數(shù)軌跡生成算法

系統(tǒng)能力—性能參數(shù)映射關(guān)系函數(shù)軌跡生成算法的基本步驟如圖3所示。

圖3　映射關(guān)系構(gòu)建流程

Step1.構(gòu)建映射關(guān)系的定性模式fcp。

定性的系統(tǒng)能力—系統(tǒng)性能映射關(guān)系fcp是本算法的輸入。

Step2.針對(duì)fcp構(gòu)建相應(yīng)的n維參數(shù)空間，應(yīng)用多屬性參數(shù)逼近函數(shù)軌跡法對(duì)初始映射關(guān)系fcp作定量描述，得出映射關(guān)系fcp的函數(shù)軌跡。

擬合映射關(guān)系函數(shù)軌跡可以分為兩種情況:

一種是低維情況。指在二維或三維參數(shù)空間中進(jìn)行函數(shù)軌跡擬合。這一領(lǐng)域的研究較為成熟，其中插值法［7］最為常用。進(jìn)行插值擬合時(shí)本文選擇代數(shù)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。插值法擬合有多種經(jīng)典算法［7］，本文采用最小二乘法進(jìn)行映射關(guān)系函數(shù)軌跡擬合。

另一種是高維情況。指在高于三維的n維參數(shù)空間中進(jìn)行映射關(guān)系函數(shù)擬合。這一領(lǐng)域的研究還處于探索階段，一般可以用插值擬合法［7］，該擬合法的計(jì)算機(jī)解法可以參見MATLAB軟件的計(jì)算函數(shù)［8］，函數(shù)語句如下:

XnI=interpn（X1，X2，…，Xn，X1I，X2I，…，Xn-1I，'method'）

其中X1，X2，…，Xn是進(jìn)行插值的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。X1I，X2I，…，Xn-1I是待求插補(bǔ)函數(shù)值XnI的自變量數(shù)組。method是插值方法名。

Step3.對(duì)映射關(guān)系fcp的相關(guān)性進(jìn)行分析，找出相關(guān)性極低的參數(shù)，將其排除留下高相關(guān)性參數(shù)。返回第2步，應(yīng)用高相關(guān)性參數(shù)重新構(gòu)建映射關(guān)系fcp。

在對(duì)系統(tǒng)能力—性能參數(shù)映射關(guān)系的研究中，之所以進(jìn)行相關(guān)性分析主要是為了剔除相關(guān)性低的性能參數(shù)，對(duì)映射關(guān)系作優(yōu)化處理。其次可以了解當(dāng)前各個(gè)參數(shù)的相對(duì)重要性。即哪個(gè)參數(shù)的改善對(duì)系統(tǒng)能力的改善更有利。相關(guān)性分析一般采用攝動(dòng)法，即對(duì)某性能參數(shù)作微小變動(dòng)后，計(jì)算相應(yīng)系統(tǒng)能力的相對(duì)變化量。根據(jù)映射關(guān)系的單調(diào)性，一般系統(tǒng)能力的相對(duì)變化量越高，相關(guān)性越高。

Step4.直到所有參數(shù)皆為關(guān)鍵性能參數(shù)時(shí)，再通過約束變量對(duì)性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。此時(shí)的映射關(guān)系fcp便為所求。

系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化是指在確定的客觀約束條件下，使系統(tǒng)能力最大化的系統(tǒng)性能參數(shù)?？陀^約束條件中最簡(jiǎn)單的是研究開發(fā)費(fèi)用與耗費(fèi)時(shí)間。除此之外，還有對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)利用率、對(duì)操作人員要求等等方面。對(duì)于時(shí)間與費(fèi)用的關(guān)系可以簡(jiǎn)單地表示如下:

上式中，C表示費(fèi)用的代價(jià)，多元函數(shù)fc表示相關(guān)性能參數(shù)值與費(fèi)用的函數(shù)。T表示時(shí)間的代價(jià)。多元函數(shù)ft表示相關(guān)性能參數(shù)值與時(shí)間的函數(shù)。一般情況很難直接找到fc、ft顯式的解析式。但可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)行擬合回歸分析等等。這些技術(shù)可參看文獻(xiàn)［9］。另外，假設(shè)系統(tǒng)能力與代價(jià)也具有單調(diào)關(guān)系，即系統(tǒng)能力的大小變化與代價(jià)變更保持一致，即E（p'）≥E（p）?f（p'）≥f（p），如果存在不一致的，認(rèn)為這種系統(tǒng)是不科學(xué)的設(shè)計(jì)，可以把這種能力低、費(fèi)用高的情況去掉。

4　基于映射關(guān)系函數(shù)進(jìn)行定量的系統(tǒng)能力開發(fā)

擬合出函數(shù)軌跡之后，用函數(shù)軌跡定量描述映射關(guān)系。系統(tǒng)能力實(shí)例集成時(shí)是將多個(gè)系統(tǒng)性能參數(shù)集成為系統(tǒng)能力，而系統(tǒng)性能參數(shù)又有各自的單位和量綱，所以要進(jìn)行消除量綱的處理。需要說明的是，被量化描述的系統(tǒng)能力是一個(gè)百分制的數(shù)值，由于映射關(guān)系和價(jià)值基準(zhǔn)不同，不同能力之間的比較沒有意義，適用于不同系統(tǒng)同一項(xiàng)能力之間的比較。

紅方為了保持制空權(quán)，決定采用導(dǎo)彈部隊(duì)打擊藍(lán)方機(jī)場(chǎng)。假定紅方的作戰(zhàn)目標(biāo)是一個(gè)U字形的機(jī)場(chǎng)，如圖4。因?yàn)楣潭ㄒ盹w機(jī)升降需要依托一定長(zhǎng)度和寬度的跑道，基于此特點(diǎn)，本文用一個(gè)最小升降窗口的概念來描述飛機(jī)的起降條件，即某種型號(hào)飛機(jī)在跑道上安全起飛或降落所需的最小完好矩形跑道。對(duì)某一空軍基地來說，其容納的主力戰(zhàn)機(jī)的最小升降窗口為該基地的最小升降窗口。跑道失效率的定義如下:對(duì)跑道進(jìn)行打擊后，跑道上不能安全起降飛機(jī)的概率，不存在最小升降窗口的概率。注意，這里沒有考慮最小升降窗口不與跑道主方向平行時(shí)的情況。

圖4　機(jī)場(chǎng)跑道基本情況

常規(guī)導(dǎo)彈武器作戰(zhàn)是分波次進(jìn)行的，第2波次作戰(zhàn)方案的制定依賴于第1波次的打擊效果。打擊效果分析是指對(duì)目標(biāo)實(shí)施精確打擊后，利用衛(wèi)星偵察獲取打擊目標(biāo)的圖像，進(jìn)行毀傷結(jié)果分析。

在此以衛(wèi)星信息支持常規(guī)導(dǎo)彈打擊效果評(píng)估系統(tǒng)為例，在上文作戰(zhàn)背景進(jìn)行系統(tǒng)能力集成與開發(fā)。數(shù)據(jù)來源于本單位建立的“衛(wèi)星信息支持常規(guī)導(dǎo)彈打擊效果評(píng)估仿真系統(tǒng)”。

首先，研究n維參數(shù)空間中的每一維與系統(tǒng)能力的映射關(guān)系，假設(shè)其他參數(shù)固定。通過導(dǎo)彈打擊效果評(píng)估系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得出性能參數(shù)P（像元分辨率）對(duì)于打擊效果評(píng)估系統(tǒng)能力的定量影響關(guān)系。對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)數(shù)據(jù)的變化，見表1。

表1　像元分辨率與打擊效果評(píng)估能力關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)

這里打擊效果評(píng)估系統(tǒng)能力是對(duì)完成實(shí)際評(píng)估任務(wù)程度的度量，是將目標(biāo)機(jī)場(chǎng)實(shí)際剩余起飛窗口數(shù)目以及具體位置與評(píng)估結(jié)果得到的剩余窗口數(shù)以及位置的情況進(jìn)行比較獲得的，數(shù)值區(qū)間為［0，1］，若評(píng)估出來的結(jié)果和真實(shí)情況完全一致，則這個(gè)參數(shù)的值為1，若完全不一致，則這個(gè)參數(shù)的數(shù)值為0。采用上文的數(shù)據(jù)應(yīng)用最小二乘法擬合出映射關(guān)系函數(shù)曲線，如圖4所示。注意，在二維坐標(biāo)的情況下可以不對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)進(jìn)行消除量綱處理。擬合過程如下:

①在坐標(biāo)軸中描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖。從描繪點(diǎn)可以看出點(diǎn)的分布接近一條直線。

②確定近似表達(dá)式，取C=a+bp作為曲線擬合多項(xiàng)式。

③按照最小二乘法，通過建立正則方程組解出多項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行曲線擬合。得出a=14.8，b=-0.18。曲線擬合多項(xiàng)式為C=14.8-0.18p。

在圖5中，當(dāng)分辨率大于5 m時(shí)，打擊效果評(píng)估系統(tǒng)能力一般低于0.5，即評(píng)估情報(bào)與真實(shí)情況的符合程度低于50%，這時(shí)可以認(rèn)為打擊效果評(píng)估系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果基本上不可以單獨(dú)使用，導(dǎo)彈部隊(duì)指揮決策需要結(jié)合其他情報(bào)來源或者理論評(píng)估結(jié)果方可一定程度上采信評(píng)估系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果。而若分辨率優(yōu)于5 m時(shí)，這時(shí)分辨率的提高會(huì)對(duì)打擊效果評(píng)估系統(tǒng)能力帶來顯著影響，打擊效果評(píng)估能力大大提高。

同理，通過仿真實(shí)驗(yàn)可以得出典型的關(guān)鍵性能參數(shù)與系統(tǒng)能力之間的影響關(guān)系，將這些仿真數(shù)據(jù)輸入到本文提出的n維參數(shù)空間中，應(yīng)用MATLAB擬合出n維映射關(guān)系函數(shù)軌跡。如圖6所示。

圖6中，x軸代表某項(xiàng)系統(tǒng)能力，y軸和z軸分別是與系統(tǒng)能力x相關(guān)的兩項(xiàng)系統(tǒng)性能參數(shù)，圖中的曲面表示映射關(guān)系f:y，z|→x的函數(shù)軌跡?？梢詰?yīng)用圖中所示的映射關(guān)系函數(shù)軌跡所表示的定量的映射關(guān)系進(jìn)行定量的系統(tǒng)能力開發(fā)。比如，系統(tǒng)能力x的某一數(shù)值對(duì)應(yīng)y，z這兩項(xiàng)性能參數(shù)組合的集合在圖中表現(xiàn)為一條曲線。即，為了達(dá)到系統(tǒng)能力目標(biāo)x，曲線上的任意一點(diǎn)都是可行解，最終的選擇，要根據(jù)裝備系統(tǒng)現(xiàn)狀、技術(shù)儲(chǔ)備、時(shí)間金錢約束等多方面條件確定。

圖5　像元分辨率與打擊效果評(píng)估系統(tǒng)能力的影響關(guān)系

圖6　三維參數(shù)空間擬合函數(shù)軌跡示意圖

5　結(jié)論

系統(tǒng)能力開發(fā)是進(jìn)行裝備頂層規(guī)劃的重要方法，本文著重研究定量分析的方法。通過本文研究，將裝備系統(tǒng)能力與性能參數(shù)映射關(guān)系函數(shù)軌跡置于n維參數(shù)空間中，應(yīng)用軌跡擬合的方法定量描述映射關(guān)系。為定量的武器裝備系統(tǒng)能力分析與開發(fā)奠定基礎(chǔ)。本文提出的函數(shù)軌跡擬合方法在高維情況下主要采用計(jì)算機(jī)解法，數(shù)值計(jì)算算法可以作為下一步研究的方向。

［1］馬國(guó)普.系統(tǒng)能力集成與開發(fā)的SCFP模型［J］火力與指揮控制，2008，33（7）:36-39.

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Research on System Capabilities Development Based on CFP Model

MA Guo-pu，LI Zhi-qiang，YAN Qiao-qiao
（Logistics Engineering University，Chongqing 401311，China）

The developing of materiel system will be fit for future war by materiel system planning based on system capabilities analysis.First，the system capabilities-function-performance（CFP）concept model is established.Then the interrelated concepts of the mapping between system capabilities and performance parameters are discussed qualitatively.Then the trajectory fitting method of mapping in n dimensional space is presented.The mapping between system capabilities and performance parameters is described quantificationally based on the method.Finally，a simple example is presented to illustrate how system capabilities development executes based on the CFP model.

systemcapabilities，mapping，performanceparameters，trajectoryfitting，CFPmodel

N945.1

A

1002-0640（2016）06-0141-04

2015-05-15

2015-06-27

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（13GJ003-103）

馬國(guó)普（1982-），男，陜西咸陽人，博士，講師。研究方向：系統(tǒng)工程，協(xié)同決策。