劉喆，陶鳳和，賈長治

（軍械工程學院，石家莊050003）

多體動力學仿真車輛傳動齒輪疲勞壽命靈敏度分析*

劉喆，陶鳳和，賈長治

（軍械工程學院，石家莊050003）

齒輪是機械傳動中重要的傳力構件，由于測試手段和試驗方法的限制，齒輪設計的時候多采用靜強度設計理論，無法準確地反應實際情況下的動態(tài)特性，導致齒輪的實際壽命和設計壽命有較大的差距?；诙囿w動力學仿真分析方法建立履帶式車輛傳動系統(tǒng)虛擬行駛試驗平臺，獲得齒輪在不同工況下的動載荷譜?；谄诜治鲕浖﨧SC.Fatigue獲得了齒輪的疲勞壽命，進而改變齒輪的結構參數(shù)分析不同結構齒輪的疲勞壽命，得到其疲勞壽命隨不同結構參數(shù)變化的規(guī)律，進行齒輪疲勞壽命的靈敏度分析，為齒輪的結構優(yōu)化作了一定的探索。

多體動力學，行駛仿真，齒輪，疲勞壽命，靈敏度分析

0　引言

履帶式車輛憑借其機動性強、越野性強和自身防護性強的特點，可以在惡劣的戰(zhàn)爭環(huán)境中迅速構筑發(fā)射陣地形成殺傷力，并且快速撤離，在現(xiàn)代軍事領域發(fā)揮著重要的作用。而齒輪傳動因其傳動比準確、效率高、結構緊湊、工作可靠等優(yōu)點廣泛應用于履帶式車輛的底盤系統(tǒng)中，在履帶式車輛的傳動系統(tǒng)中占有很重要的地位［1-2］。

從配備履帶式車輛的部隊調查可知，履帶式車輛齒輪傳動系統(tǒng)在使用過程中出現(xiàn)故障的幾率較高，且一旦出現(xiàn)故障，履帶式車輛傳動系統(tǒng)動力無法順利傳遞，這嚴重影響履帶式車輛的可靠性及整體性能的發(fā)揮。對目前履帶式車輛齒輪傳動出現(xiàn)的故障進行分析可得，主要的失效模式為齒根處的疲勞斷裂，齒面的磨損失效等［3］。然而對齒輪傳動的失效機理進行分析的時候發(fā)現(xiàn)，齒輪在疲勞斷裂時所承受的載荷要遠遠小于設計的靜載荷，這種問題存在的根本原因就是由于靜強度設計不能準確地反映機械構件實際中承受的動載荷，從而導致構件的實際壽命和設計壽命存在較大差距，嚴重影響了履帶車輛傳動系統(tǒng)的可靠性，因此，準確預測履帶車輛齒輪傳動的實際壽命是亟待要解決的嚴重問題。

由于測試手段和實驗方法的限制，目前對履帶式車輛中機械構件隨機動載荷確定的研究工作尚不完善，無法準確全面地對履帶式車輛隨機動載荷進行測定，傳統(tǒng)的載荷確定方法為用試驗進行測試，但試驗的周期長，試驗所測數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)處理工作繁重，資源消耗大，效果慢［4］，這就導致很多設計單位不會投入人力物力資源在試驗上，僅通過靜態(tài)設計就確定機械構件的結構尺寸進行設計生產(chǎn)，最終導致機械構件在實際使用過程中故障較多，實際壽命和設計壽命差距較大。

隨著計算機仿真和系統(tǒng)建模等技術的日趨成熟及完善，解決傳統(tǒng)設計方法上的弊端以及求解更多復雜問題成為可能［5］。通過構建某履帶式車輛行駛仿真平臺，獲得了履帶式車輛齒輪傳動系統(tǒng)在不同工況條件下的動載荷，對其疲勞壽命進行仿真預測，進而改變齒輪的結構參數(shù)，解決了運用仿真方法對齒輪系統(tǒng)疲勞壽命靈敏度的分析問題。

1　基于ADMAS.ATV行駛仿真試驗

MSC.ADAMS軟件是由美國MSC公司開發(fā)的虛擬樣機仿真軟件，由于其領先的“虛擬樣機”技術，是目前在CAE領域中使用范圍最廣、應用行業(yè)最多的機械系統(tǒng)動力學仿真。虛擬樣機技術由于其優(yōu)越性越來越多地應用于機械、造船等領域，并取得了豐碩成果。將仿真技術普遍引入武器裝備的設計和研制領域，可以縮短研制周期和降低研制成本，可以極大提供裝備設計和研制的效率。ATV工具箱是ADAMS用于履帶/輪胎式車輛的專用工具箱，能研究車輛模型在各種路面、不同的車速和使用條件下的動力學性能，是分析軍用或商用履帶/輪胎式車輛各種動力學性能的理想工具［6］。

基于ATV工具箱建立履帶式車輛行駛動力學模型，通過仿真計算可以獲取大量與履帶式車輛結構設計和動態(tài)性能密切相關的數(shù)據(jù)，可為最終實現(xiàn)履帶式車輛的虛擬制造、優(yōu)化設計以及性能預測提供一條行之有效的技術途徑。

圖1為所建立履帶式車輛底盤系統(tǒng)的ATV模型，在此基礎上對履帶式車輛通過施加載荷、約束、運動等方式拓展履帶式車輛系統(tǒng)模型，為對其進行行駛仿真試驗打下基礎。

輪軸受到的路面激勵信號被安裝于第二負重輪軸的加速度傳感器獲得。履帶式車輛在秋后耕地上以8.1 m/s左右的速度勻速行駛。通過加速度測試系統(tǒng)記錄測得的振動信號，將測得的履帶式車輛第二負重輪垂直加速度時域信號導入計算機，經(jīng)處理得到了履帶式車輛路面不平度和負重輪行駛軌跡如圖2所示。

通過比較發(fā)現(xiàn)，仿真結果的行駛軌跡與試驗結果基本趨于一致，初步驗證了履帶式車輛虛擬樣機與真實履帶式車輛試驗的一致性。履帶式車輛虛擬樣機可以在一定程度上近似反映履帶式車輛的真實系統(tǒng)，故通過仿真方法獲得的履帶式車輛的機械構件在不同任務工況條件下所承受的動載荷，可以用于其疲勞壽命的分析和預測。

圖1　ATV建立的履帶式車輛模型簡圖

圖2　路面不平度和負重輪行駛軌跡比較圖

2　履帶式車輛齒輪傳動虛擬樣機及疲勞壽命分析流程

2.1傳動系統(tǒng)虛擬樣機

虛擬樣機技術是進行虛擬樣機設計和仿真分析的有效手段［7］。利用建模軟件Pro/E建立了傳動箱各個零部件的三維實體模型，通過Pro/E與MSC. ADAMS的接口程序MECHANISM/Pro將建立好的傳動箱三維實體模型傳導MSC.ADAMS軟件中，根據(jù)傳動箱的工作原理和設計要求添加必要的約束，建立了某履帶式車輛傳動箱的虛擬樣機如下頁圖3所示。

2.2二檔主動齒輪疲勞壽命預測流程

用傳統(tǒng)的壽命預測方法對履帶式車輛傳動箱中關重件進行壽命預測不但任務量大［8］，而且預測結果不準確，采用基于接口的仿真技術對傳動箱系統(tǒng)關重件的疲勞壽命進行分析預測，仿真分析的流程圖如圖4所示。

圖3　傳動箱虛擬樣機

圖4　傳動系統(tǒng)關重件齒輪疲勞壽命預測流程圖

從圖4基于接口的傳動箱關重件疲勞壽命預測的流程圖可知，要求出構件危險部位的疲勞壽命需要提供的3個必要條件是:構件危險部位的名義應力譜、危險部位所承受的動載荷譜和構件材料的S-N曲線。在應用仿真技術以及相關的技術資料獲得這3個條件后，便可以通過軟件之間的數(shù)據(jù)接口將這些必要條件結合起來，在疲勞壽命仿真分析軟件MSC.Fatigue中對構件的危險部位進行疲勞壽命仿真預測。

3　履帶式車輛齒輪疲勞壽命預測仿真研究

3.1齒輪有限元分析

將建立的齒輪模型通過數(shù)據(jù)接口導入MSC.Patran中，設置模型的材料屬性和物理屬性，劃分網(wǎng)格并定義邊界條件，施加載荷提交進行有限元分析。

按表1中的齒輪基本參數(shù)對模型進行設置；采用直接劃分三角形單元的方法對齒輪模型進行網(wǎng)格劃分，為了保證有限元分析計算精度，設置網(wǎng)格大小為0.2 mm（如圖5所示）；建立齒輪雙齒模型，將雙齒內表面進行固定，在齒輪分度圓位置沿傳動軸切線方向施加載荷。齒輪有限元分析的應力應變云圖如圖6所示。

表1　齒輪基本參數(shù)

圖5　齒輪有限元網(wǎng)格劃分

圖6　齒輪應力分布云圖

3.2行駛仿真試驗獲得的齒輪所承受動載荷

基于ADAMS.ATV行駛仿真試驗得到不同任務工況行駛載荷，也就獲得了傳動系統(tǒng)輸出軸在行駛過程中所承受的動載荷，將此載荷作用到傳動系統(tǒng)虛擬樣機上，并進行傳動系統(tǒng)的動力學仿真分析，獲得了傳動系統(tǒng)各部件所承受載荷［9］。

圖7　某任務工況下二檔主動齒輪承受動載荷

圖7所示為傳動系統(tǒng)在某任務工況行駛時二檔主動齒輪所承受的隨機動載荷。各任務工況分類參見文獻［9］，這里不再贅述。

3.3材料的S-N曲線

查閱資料得知二檔主動齒輪的材料為20Cr2Ni4A，經(jīng)滲碳、淬火、低溫回火等熱處理，表層硬度不低于HRC57，芯部硬度為HRC34～45，其抗拉壓強度極限為1 175 MPa，彈性模量為2.1×105MPa。根據(jù)20Cr2Ni4A材料的疲勞特性曲線，通過修正系數(shù)從而創(chuàng)建零構件的疲勞特性數(shù)據(jù)得到二檔主動齒輪的S-N曲線如圖8所示。

圖8　二檔主動齒輪的S-N曲線

3.4二檔主動齒輪疲勞壽命預測仿真分析

根據(jù)圖7提供的某任務剖面下二檔主動齒輪所承受動載荷，結合前面分析得到齒輪材料的S-N曲線，在所建立的主動齒輪應力模型上，設定Goodman平均應力修正，提交MSC.Fatigue軟件對二檔主動齒輪的疲勞壽命進行分析預測，某任務工況條件下二檔主動齒輪的疲勞壽命云圖如圖9所示。

圖9　某任務工況下主動齒輪疲勞壽命預測

從壽命云圖上可以看出，主動齒輪的壽命危險點主要都在齒根處，這和前面故障模式分析中的故障數(shù)據(jù)一致，一定程度上說明了仿真分析結果的正確性。

3.5疲勞損傷壽命仿真結果分析

將圖10中的疲勞壽命預測結果進行分析比較，根據(jù)某自行火炮二檔齒輪轉速與行程之間的換算式（1）可以折算出二檔齒輪發(fā)生疲勞破壞時候的行駛里程［10］。

式中:S'為載荷時間歷程所對應行駛路程，km；S為零部件疲勞壽命對應行駛里程，km；N為疲勞壽命循環(huán)次數(shù)。

由某履帶車輛傳動比可得，二檔主動齒輪轉動一周，車輛前進0.57 m，根據(jù)軟件分析，在存活率99%時，二檔主動齒輪在經(jīng)過1.732×107次循環(huán)后發(fā)生疲勞失效，由式（1）計算二檔主動齒輪的工作里程如式（2）所示。

由上式可知，履帶式車輛二檔主動齒輪的疲勞壽命為22 160 km?；谛旭偡抡嬖囼灥亩n主動齒輪壽命預測與現(xiàn)場統(tǒng)計數(shù)據(jù)雖有一些差距，但相差不多，且不同條件下齒輪所承受的動載荷會發(fā)生變化，所以出現(xiàn)以上偏差也是合理的。

3.6二檔主動齒輪靈敏度分析

齒輪傳動在傳動系統(tǒng)中具有很重要的作用，而實際設計中依然采用靜強度設計理論對齒輪結構進行驗算，采用疲勞壽命仿真預測分析的方法對齒輪結構參數(shù)及其疲勞壽命的影響進行研究，通過對比不同結構參數(shù)下二檔主動齒輪在相同任務下的壽命預測結果，指出齒輪的疲勞壽命隨結構參數(shù)的變化的靈敏度，進而指導齒輪的結構設計。

查詢機械設計手冊，選擇齒輪的模數(shù)和齒寬這兩個結構參數(shù)為變量，在結構允許的范圍內分別選擇兩個參數(shù)的變化值，建立不同結構參數(shù)的齒輪模型并且對其疲勞壽命進行預測，預測結果如表2所示。

表2　不同結構參數(shù)的主動齒輪疲勞壽命預測

圖10　主動齒輪疲勞壽命隨結構參數(shù)的變化趨勢圖

從圖10可以看出，傳動齒輪的疲勞壽命隨著其模數(shù)的增加減小，同時隨著其齒寬的增加而增加。進一步計算可知，齒輪模數(shù)變化單位大小時大于齒寬變化單位大小對傳動齒輪疲勞壽命的影響，即齒輪模數(shù)相對于齒寬具有更高的靈敏度。

4　結論

①基于行駛仿真試驗獲得履帶式車輛二檔齒輪在某任務工況條件下所承受的交變動載荷譜，解決了對機械構件進行疲勞壽命仿真預測時動載荷獲取難的問題。

②對二檔主動齒輪進行動載荷作用疲勞壽命預測分析，獲得某任務工況下主動齒輪的疲勞壽命，并與實際二檔主動齒輪的使用壽命相比有較好的一致性，證明基于行駛仿真試驗應用在疲勞壽命預測的方法是可行的。

③論文運用有限元仿真的方法對不同結構參數(shù)的二檔主動齒輪的疲勞壽命進行仿真預測，對比不同結構參數(shù)齒輪的疲勞壽命仿真預測結果，得出所選結構參數(shù)對機械構件壽命的靈敏度，為二檔齒輪的結構改進和靈敏度分析提供了科學的理論依據(jù)，該方法適用于大多機械構件系統(tǒng)，具有十分重要的實用意義。

［1］BROPHY P.Qualitative approaches to measuring the performance of emerging library services［J］.Performance Measurement and Metrics，2008，9（1）:7-17.

［2］周新建，阮航，吳智恒.大型壓鑄設備合模機構的多體動力學分析［J］.機械設計與制造，2014，61（1）:241-244.

［3］RUBINSTEIN D，HITRON R.A detailed multi-body model for dynamic simulation of off-road tracked vehicles［J］. Journal of Terra Mechanics.2004，41:163-173.

［4］CURRANA G，GOMISA S，CASTAGNEA J，et al.Edgar ntegrated digital design for manufacture for reduced life cycle cost.Int.［J］.Production Economics，2007（109）:27-40.

［5］丁群燕，陳豐.基于剛彈耦合多體動力學仿真的沙灘車下橫臂疲勞壽命預測［J］.機械設計與制造，2012，50（4）: 132-134.

［6］張慶霞.履帶式車輛傳動件疲勞壽命分析與結構改進研究［D］.石家莊:軍械工程學院，2007.

［7］賈長治，殷軍輝，薛文星.MD ADAMS虛擬樣機從入門到精通［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

［8］杜秀菊，賈長治，董兆偉，等.基于接口的協(xié)同仿真技術在動態(tài)優(yōu)化設計中的應用［J］.機械工程學報，2008，56（8）: 123-131.

［9］杜秀菊.某型履帶式車輛傳動系統(tǒng)動力學仿真及壽命預測分析［D］.石家莊:軍械工程學院，2006.

［10］黃澤好，魯旭升，徐文強.基于模態(tài)應力恢復的全地形車車架疲勞壽命預測［J］.重慶理工大學學報（自然科學版），2012，26（3）:69-73.

Reliability-based Sensitivity Analysis of Vehicle Transmission Gear Based on Multi-body Dynamics Simulation

LIU Zhe，TAO Feng-he，JIA Chang-zhi
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Transmission gear is an important part in mechanical transmission，and it is designed with the static strength theory within limitation of test and experimental method.Thus the actual dynamic characteristics of transmission gear cannot be embodied，and it results in wide gap between actual life and designed life.The virtual running test platform is built based on ADAMS.ATV，and the dynamic load suffered by transmission gear in different working condition is obtained.And then the fatigue life of transmission gear is predicted with MSC.Fatigue，change the structural parameters of different transmission gear to predict their fatigue life，get the fatigue life of the gear with different structural parameters，study in sensitivity analysis of the fatigue life of gear.

multi-bodydynamics，runningsimulation，transmissiongear，fatiguelife，sensitivityanalysis

TP391.9

A

1002-0640（2016）06-0019-04

2015-05-09

2015-06-06

國家自然科學基金（51175508）；河北省自然科學基金資助項目（E2012506009）

劉喆（1988-），男，陜西三原人，在讀博士。研究方向：兵器維修保障與運用工程。