何健，馬吉?jiǎng)?，劉平，王樂清，鄧士?/p>

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊050003；2.解放軍63863部隊(duì)，吉林白城137001；3.解放軍95936部隊(duì)，河南開封475000）

某空降型自行火炮著陸過程車體損傷評估*

何健1，馬吉?jiǎng)?，劉平2，王樂清3，鄧士杰1

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊050003；2.解放軍63863部隊(duì)，吉林白城137001；3.解放軍95936部隊(duì)，河南開封475000）

為了考核某空降型自行火炮著陸沖擊過程的抗沖擊振動(dòng)性能，實(shí)裝空投試驗(yàn)是檢驗(yàn)手段之一，但是實(shí)裝空投需要耗費(fèi)巨大的人力和財(cái)力，而且試驗(yàn)條件不可控，因此，采用數(shù)值模擬分析是一條有效的途徑。通過建立整炮的虛擬樣機(jī)模型獲取載荷，建立車體的有限元模型并對車體進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，得到車體著陸沖擊過程的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變，結(jié)合勒梅特?fù)p傷模型對車體的損傷量進(jìn)行了計(jì)算。這種結(jié)合虛擬樣機(jī)技術(shù)和有限元分析的研究方法可為大型空降武器的抗沖擊振動(dòng)試驗(yàn)提供參考。

空降型自行火炮，動(dòng)力學(xué)，有限元，沖擊，損傷評估

0　引言

空降自行火炮空投著陸時(shí)，由于質(zhì)量大、著陸速度快、時(shí)間短，火炮與地面直接接觸時(shí)會(huì)受到地面巨大的沖擊載荷的作用，會(huì)對火炮性能產(chǎn)生很大影響，美軍“謝里登”輕型坦克在巴拿馬的空降作戰(zhàn)中，由于著陸時(shí)地面的沖擊載荷導(dǎo)致數(shù)輛被摔壞，部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力受到削弱，因此，空降火炮本身結(jié)構(gòu)必須具備較強(qiáng)的抗沖擊振動(dòng)能力［1］。為了考核空降火炮承受沖擊載荷的能力，必須對其開展抗沖擊振動(dòng)試驗(yàn)，并進(jìn)行損傷程度評估，以驗(yàn)證整炮及關(guān)鍵部件在經(jīng)歷著陸沖擊后是否能夠正常工作，發(fā)揮其作戰(zhàn)效能。實(shí)裝空投試驗(yàn)是檢驗(yàn)方式之一，但是存在如下問題［2-3］:①實(shí)裝空投試驗(yàn)時(shí)間長、成本高、風(fēng)險(xiǎn)大。②實(shí)裝空投試驗(yàn)隨機(jī)性大，試驗(yàn)條件不可控，無法系統(tǒng)、全面、準(zhǔn)確地考核裝備在各種工況下的抗沖擊振動(dòng)性能。因此，對空降火炮著陸過程進(jìn)行仿真分析，可以不受時(shí)間、試驗(yàn)環(huán)境等條件的影響，并且可以研究在不同工況下火炮所承受的沖擊載荷影響，已經(jīng)成為新的研究方向。

空降火炮在著陸過程中車體直接受到來自地面的沖擊載荷，所以車體是容易產(chǎn)生損傷的部位，以往的文獻(xiàn)中關(guān)于車體損傷評估的研究基本都是有限元分析車體的著陸過程，車體所受載荷比較單一，沒有考慮炮塔與車體之間的碰撞力以及履帶系統(tǒng)與車體連接部位的作用力，本文首先基于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS以及其履帶分析模塊ATV建立了空降火炮的整炮虛擬樣機(jī)模型，得到了火炮著陸過程中車體各部位的動(dòng)載荷，接著在有限元前處理軟件PATRAN中建立車體的有限元模型，將動(dòng)力學(xué)分析得到的動(dòng)載荷歷程添加到有限元模型上，利用NASTRAN軟件進(jìn)行求解，得到車體的動(dòng)應(yīng)力歷程，在此基礎(chǔ)上結(jié)合車體的材料參數(shù)以及損傷模型對車體的著陸過程進(jìn)行損傷評估，整個(gè)分析過程如圖1所示。

圖1　分析流程圖

1　車體動(dòng)載荷時(shí)間歷程

1.1車體的動(dòng)載荷

通過對整個(gè)自行火炮著陸過程進(jìn)行虛擬樣機(jī)建模和仿真分析，得到車體上總共受23個(gè)力載荷，分別為地面與車體之間的接觸力，炮塔與車體的碰撞力，各個(gè)履帶輪與車體之間的接觸力以及行軍固定器與身管之間的作用力?；鹋谡Ｖ憰r(shí)車體上典型的動(dòng)載荷時(shí)間歷程分別如圖2和圖3所示，圖2為車體與地面之間的接觸力以及車體與炮塔之間的碰撞力。圖3左一負(fù)重輪與車體連接處的扭矩。

圖2　接觸力

圖3　扭矩

1.2動(dòng)力學(xué)模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證空降型自行火炮著陸過程動(dòng)力學(xué)模型的有效性，以實(shí)裝模擬空投試驗(yàn)的典型著陸工況為試驗(yàn)條件，通過動(dòng)力學(xué)仿真模擬空降自行火炮著陸過程，獲取車體和炮塔上2個(gè)典型部位的沖擊加速度變化曲線，并與實(shí)裝模擬空投試驗(yàn)的實(shí)測信號(hào)進(jìn)行對比。實(shí)裝模擬空投中沖擊加速度傳感器分別布置于車體的底甲板中心處和炮塔的后甲板處，表1為兩個(gè)測點(diǎn)的加速度試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比。

表1　仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

從仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比來看，仿真得到的2個(gè)測點(diǎn)的沖擊加速度峰值以及沖擊作用時(shí)間與試驗(yàn)結(jié)果有較高的相似度，最大誤差不超過9%，說明對火炮的響應(yīng)特性模擬的比較準(zhǔn)確，可以用于工程仿真分析。

2　車體有限元模型

2.1有限元網(wǎng)格劃分

在PATRAN中導(dǎo)入車體的三維模型，整個(gè)車體長5.83 m，車寬2.35 m，車高1.23 m，由于車體的厚度相對于整個(gè)車長和車寬較小，所以用四邊形殼單元模擬（Shell），立柱采用三維實(shí)體單元（Solid）進(jìn)行模擬，利用四面體單元（Tet）劃分網(wǎng)格，整個(gè)模型共有33 390個(gè)節(jié)點(diǎn)，99 456個(gè)單元組成。

2.2材料本構(gòu)模型

車體材料為硬質(zhì)鋁合金，這里采用各向同性彈塑性材料模型（Isotropic）進(jìn)行模擬，車體材料彈性模量為7.2E10 Pa，泊松比為0.3，屈服極限為400 Mpa，材料的阻尼系數(shù)為0.005。

2.3工況及動(dòng)載荷、邊界條件

為了對車體進(jìn)行隨時(shí)間變化載荷的瞬態(tài)響應(yīng)分析，創(chuàng)建隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)工況，在動(dòng)態(tài)工況下定義載荷和邊界條件［4］。

圖4　車體有限元模型

通過在Patran中建立非線性場（Non Spatial Field），將這些動(dòng)載荷時(shí)間歷程以非線性場的形式表現(xiàn)出來，對于圖3中的扭矩，根據(jù)平衡肘的長度，將扭矩轉(zhuǎn)化為力施加到車體與輪子的連接部位，這樣最終完成載荷和邊界條件的定義，最終形成的車體有限元模型如圖4所示。圖4顯示的是車體在觸地0.005 s時(shí)所受到的載荷狀態(tài)。

3　車體瞬態(tài)響應(yīng)分析

3.1瞬態(tài)響應(yīng)分析設(shè)置

瞬態(tài)響應(yīng)分析的廣義坐標(biāo)表達(dá)式可以表示為［5-6］:

式中M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，P為外載荷矩陣，x為位移矢量。系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣以及外載荷矩陣都比較容易確定，比較困難的是系統(tǒng)阻尼矩陣的確定，系統(tǒng)阻尼矩陣可用下面表達(dá)式描述:

式中C1、C2為系統(tǒng)外部阻尼矩陣，G為系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，ω3為整體結(jié)構(gòu)阻尼轉(zhuǎn)化為粘性阻尼的轉(zhuǎn)換系數(shù)，K為結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣，GE為單元結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，KE為單元?jiǎng)偠染仃嚕?為單元結(jié)構(gòu)阻尼轉(zhuǎn)換為粘性阻尼的系數(shù)。

由于本文研究的火炮著陸沖擊時(shí)基本沒有水平速度，因此，外摩擦力比較小，所以取外部摩擦阻尼C1、C2為0，因此，主要考慮系統(tǒng)由于材料阻尼帶來結(jié)構(gòu)阻尼。為了確定整體結(jié)構(gòu)阻尼轉(zhuǎn)化為粘性阻尼的轉(zhuǎn)換系數(shù)ω3，首先對車體進(jìn)行模態(tài)分析。

得到車體的第一階模態(tài)頻率為78.369 Hz，則ω3=ω4=2πf=492.4 rad/s。結(jié)構(gòu)阻尼取G=0.005。

3.2車體應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果

利用NASTRAN的非線性瞬態(tài)響應(yīng)求解器對車體的有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)求解，仿真結(jié)果顯示，車體著陸時(shí)，最大von mises應(yīng)力主要集中在車體的立柱下端，以及車體的底表面處，最大應(yīng)力達(dá)到的屈服極限400 Mpa，隨著載荷的減小，應(yīng)力值下降，并最終保留了約375 Mpa的殘余應(yīng)力，應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果如圖5所示。

在應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上對車體進(jìn)行塑性應(yīng)變分析，圖6顯示了車體的塑性應(yīng)變情況。計(jì)算結(jié)果顯示，在正常工況著陸下，車體出現(xiàn)了塑性應(yīng)變，車體的絕大部分塑性應(yīng)變較小，塑性應(yīng)變較大的區(qū)域集中在立柱周圍，最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)在車體的右前立柱底端，最大塑性應(yīng)變值達(dá)到了1.61%。

圖5　應(yīng)力分析結(jié)果

圖6　塑性應(yīng)變分析結(jié)果

4　車體損傷評估

4.1Lemaitre損傷模型［7-8］

Lemaitre等人從連續(xù)熱力學(xué)出發(fā)，結(jié)合應(yīng)變等效原則給出了損傷材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，建立了各向同性損傷模型。

對于Lemaitre損傷模型，損傷變量定義為:

式中δSD代表材料中微孔洞的面積，δS代表材料全部的面積。D=0代表材料無損傷，D=Dc代表材料局部失效。

損傷演化方程為:

S0和s0均為損傷參數(shù)。σeq為Von-Mises等價(jià)應(yīng)力，σH/σeq為三軸應(yīng)力比。p為累積塑性應(yīng)變。

根據(jù)Ramberg-Osgood硬化率結(jié)合損傷有

式中:K和M均為材料硬化指數(shù)。

將式（5）、式（6）代入式（4），得到

對于金屬材料，M往往很大，而s0是1的量級，因此，對式（7）進(jìn)行積分，整理得到:

式中:p0對應(yīng)損傷的應(yīng)變閾值，當(dāng)p≤p0時(shí)，D=0，設(shè)p=pc時(shí)，損傷達(dá)到極限值，即D=Dc，則有:

單軸應(yīng)力狀態(tài)下，對于較大的塑性變形有p≈ε，所以有:

式中ε0和εc分別對應(yīng)著損傷閾值和損傷臨界值對應(yīng)的應(yīng)變。從式（10）中可以看出，損傷變量線性依賴于應(yīng)變?？捎脠D7來描述。

圖7　單軸應(yīng)力下?lián)p傷演化曲線

對于損傷模型中的損傷參數(shù)的測量可以通過測量材料彈性模量的變化獲得:

通過對材料進(jìn)行加載和卸載得到其應(yīng)力應(yīng)變曲線，即可擬合出損傷參數(shù)Dc，ε0和εc。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，裝甲用鋁合金材料的損傷參數(shù)為Dc=0.304，ε0=0，εc=0.083 4。

4.2正常工況下車體損傷值計(jì)算

根據(jù)圖5中車體的最大塑性應(yīng)變分析結(jié)果，結(jié)合Lemaitre損傷模型，車體的最大損傷值計(jì)算結(jié)果為:

從計(jì)算結(jié)果可以看出，車體在正常著陸工況下，車體的最大損傷值為0.059＜0.304，出現(xiàn)在車體右前立柱的底端，但是損傷值沒有超過材料損傷的極限值，車體仍可以正常工作。

4.3極限工況下車體損傷值計(jì)算

為了進(jìn)一步研究車體極限工況下的損傷情況，根據(jù)空降兵裝備空投要求的規(guī)定，空降型自行火炮落地沖擊的加速度峰值的最大允許值為30 g，因此，假設(shè)極限工況下加速度峰值為30 g，加速度曲線如圖8所示。

在極限工況下，對車體進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，得到車體的最大塑性應(yīng)變?yōu)?.8%，最大塑性應(yīng)變的時(shí)間歷程曲線如圖9所示。

圖8　加速度曲線

圖9　最大塑性應(yīng)變

根據(jù)圖9中車體的最大塑性應(yīng)變分析結(jié)果，結(jié)合Lemaitre損傷模型，車體的最大損傷值計(jì)算結(jié)果為:

4.4不同工況下車體損傷值比較

為了比較不同工況下沖擊加速度峰值對車體損傷值帶來的影響，將正常工況和極限工況下車體的損傷值進(jìn)行對比，如表2所示。

表2　不同工況下?lián)p傷值對比

5　結(jié)論

①本文通過動(dòng)力學(xué)仿真提取載荷，有限元模擬，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析結(jié)合損傷模型，對車體著陸過程進(jìn)行了損傷評估。研究過程可為大型空降武器的抗沖擊振動(dòng)試驗(yàn)提供參考。

②數(shù)值模擬結(jié)果顯示，車體著陸過程中，應(yīng)力比較集中的部位為車體的四根立柱底端，確定為車體結(jié)構(gòu)比較薄弱的地位，這樣可為車體的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)或者減重設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

③從表2中可以看出，當(dāng)車體受到的沖擊加速度峰值變化104%時(shí)，車體的最大損傷值變化了320%，可見車體的損傷值與車體受到的加速度峰值并不是線性關(guān)系，而是近乎指數(shù)增加的關(guān)系，所以在實(shí)際空投中，通過緩沖措施控制車體落地所受到?jīng)_擊加速度是很必要的。

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Damage Assessment of Hull for Landing Process of An Airdrop Self-propelled Gun

HE Jian1，MA Ji-sheng1，LIU Ping2，WANG Le-qing3，DENG Shi-jie1
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Unit 63863 of PLA，Baicheng 137001，China；3.Unit 95936 of PLA，Kaifeng 475000，China）

In order to test the shock and vibration resistance performance of an airborne selfpropelled gun，that equipment airdrop experiment is one of the test means，but it needs large human and financial resources and the experimental conditions can not be controlled，so the use of numerical simulation analysis is becoming an effective way.The article gets the dynamic stress and strain，then the damage value combined the Lemaitre damage model iscalculated，through builing the virtual prototyping model of gun to get the loads，building the finite element model of the hull and did the transient response to the hull.The method of combining virtual prototyping technology and finite element analysis can provide reference to the shock and vibration test for large airborne equipment.

airdropself-propelledgun，dynamic，finiteelement，shock，damageassessment

TP391.9；E923.2

A

1002-0640（2016）06-0129-04

2015-05-20

2015-06-09

軍內(nèi)重點(diǎn)科研基金資助項(xiàng)目

何?。?991-），男，陜西渭南人，碩士研究生。研究方向：多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真與虛擬樣機(jī)技術(shù)。