張剛　賈志永　左大杰

（西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都610031）

基于互感理論的城市間相互作用的機(jī)理和效應(yīng)研究*
——以成都、綿陽(yáng)、德陽(yáng)為例

張剛賈志永左大杰

（西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都610031）

運(yùn)用經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的研究方法，以電磁學(xué)中的互感理論及模型為研究工具，構(gòu)建了城市互感理論模型。城市間的相互作用具有互感的特征。在兩個(gè)相鄰的城市間，任一城市的經(jīng)濟(jì)流發(fā)生變化會(huì)在另一個(gè)城市中激發(fā)感應(yīng)經(jīng)濟(jì)勢(shì)和感應(yīng)經(jīng)濟(jì)流，形成城市間互感。兩個(gè)功能趨同的城市間相互作用，一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)抑制另一個(gè)城市的發(fā)展；兩個(gè)功能互補(bǔ)的城市間相互作用，一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)促進(jìn)另一個(gè)城市的發(fā)展。以成都、綿陽(yáng)、德陽(yáng)為例得到了經(jīng)驗(yàn)實(shí)證。

經(jīng)濟(jì)物理學(xué)；互感；城市間相互作用

近年來(lái)，日益增多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和物理學(xué)家專(zhuān)注于把物理學(xué)的許多重要理論成果運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)研究中來(lái)，一大批與經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)的重要論文在物理學(xué)雜志上發(fā)表，極大地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。[1]1995年，美國(guó)科學(xué)院院士H.E.Stanley等提出經(jīng)濟(jì)物理學(xué)（Econophysics）這一新的交叉學(xué)科。顧名思義，經(jīng)濟(jì)物理學(xué)是運(yùn)用物理學(xué)的思想、理論、方法和模型研究經(jīng)濟(jì)或金融的現(xiàn)象和問(wèn)題的一門(mén)科學(xué)。至此，把物理學(xué)中已有的規(guī)律和模型直接應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)分析中來(lái)的傾向和努力更加凸顯，運(yùn)用物理學(xué)的理論成果研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題不再是插曲，而是作為一門(mén)學(xué)科，成為一種趨勢(shì)。[2]所以基于經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的研究方法，以電磁學(xué)中的互感理論及模型為研究工具，探討城市間相互作用的機(jī)理和效應(yīng)，是研究城市間相互作用的一個(gè)新視角和新方法。

現(xiàn)有把物理學(xué)的思想、理論和方法運(yùn)用于城市間相互作用的研究，絕大部分都是基于物理學(xué)中的萬(wàn)有引力定律及其模型或其拓展模型，研究成果較為深刻和豐富。［2］-［16］但也存在明顯的局限性：（1）在方法論上，現(xiàn)有基于場(chǎng)論對(duì)城市間相互作用的研究，實(shí)質(zhì)上是類(lèi)比法，沒(méi)有一門(mén)學(xué)科作基礎(chǔ)，顯得層次不高而方法單一。（2）現(xiàn)有研究對(duì)城市間相互作用機(jī)理的分析失于簡(jiǎn)單。城市間的相互作用呈現(xiàn)什么特征？這種相互作用的效應(yīng)如何體現(xiàn)？顯得相對(duì)薄弱。所以，城市間相互作用的研究，視角需要拓展，方法論需要提升，內(nèi)容需要豐富和深化。

經(jīng)濟(jì)物理學(xué)是運(yùn)用物理學(xué)的理論和方法研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和問(wèn)題的一門(mén)科學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的動(dòng)力學(xué)機(jī)制及經(jīng)濟(jì)個(gè)體之間的相互作用。[1，2，17]“電動(dòng)力學(xué)”可以成為“經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)”得以運(yùn)行的物理基礎(chǔ)之一。[2]“電動(dòng)力學(xué)”中最重要的物理圖像之一就是“場(chǎng)”，特別是電磁場(chǎng)。其實(shí)，研究“經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)”時(shí)，外部信息對(duì)“行為人”的影響實(shí)質(zhì)上是一種“場(chǎng)”的作用，“行為人”在這種“外場(chǎng)”的作用下，調(diào)整策略，相機(jī)而行，其結(jié)果亦對(duì)“外場(chǎng)”有反作用。處于“場(chǎng)”中的物體，場(chǎng)對(duì)它的作用與它對(duì)場(chǎng)的反作用，皆可通過(guò)麥克斯韋方程組，結(jié)合適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件研究之。[2,17,18]電動(dòng)力學(xué)等物理學(xué)理論在不需要對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)事先做出詳細(xì)與精微描述的前提下，就能做出對(duì)該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)全局行為的理解。[1,17,19,20]所以基于經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的方法，運(yùn)用互感理論及其模型構(gòu)建城市互感理論及模型，研究城市間相互作用的機(jī)理和效應(yīng)，既是對(duì)現(xiàn)有研究視角的拓展和研究方法的提升，也是對(duì)研究?jī)?nèi)容的豐富和深化。

一、城市間的互感

（一）城市互感的引入

互感是經(jīng)典電磁學(xué)的基礎(chǔ)概念。兩個(gè)相鄰的載流線圈1、2，分別通有電流I1和I2，線圈1磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線有一部分穿過(guò)線圈2，當(dāng)I1變化時(shí)，穿過(guò)線圈2的磁通量發(fā)生變化，在線圈2中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)和感生電流；同理，當(dāng)I2變化時(shí)，在線圈1中也會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)和感生電流。這種由于一個(gè)線圈中電流變化激發(fā)另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)和感生電流的現(xiàn)象稱(chēng)為互感。

城市間相互作用的過(guò)程中存在類(lèi)互感現(xiàn)象（如表1）。可見(jiàn)，正如帶電體具有電勢(shì)一樣，每個(gè)城市都具有經(jīng)濟(jì)勢(shì)；電勢(shì)可以產(chǎn)生電流，經(jīng)濟(jì)勢(shì)可以產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)流。電流產(chǎn)生電磁場(chǎng)，城市的經(jīng)濟(jì)流產(chǎn)生城市場(chǎng)，處于其中的城市都受其作用。正如兩個(gè)相鄰的線圈，任一線圈的電流發(fā)生變化都會(huì)在另一線圈中激發(fā)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流形成互感一樣，兩個(gè)相鄰的城市間，任一城市經(jīng)濟(jì)流發(fā)生變化也都會(huì)在另一城市中激發(fā)產(chǎn)生感應(yīng)經(jīng)濟(jì)勢(shì)和感應(yīng)經(jīng)濟(jì)流形成城市間互感?？梢?jiàn)，城市間的相互作用具有互感的特征，與電磁學(xué)中的互感的性質(zhì)特征類(lèi)似。所以運(yùn)用經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的研究方法，以電磁學(xué)中的互感理論為研究工具，構(gòu)建城市互感理論及模型來(lái)探討城市間相互作用的機(jī)理和效應(yīng)，具有科學(xué)合理性。

表1　城市間相互作用和互感的相似性

（二）城市互感模型

為了分析更形象、深入，用一個(gè)N扎線圈表示一個(gè)城市。N反映了城市的分工程度（可用產(chǎn)業(yè)的種類(lèi)表示），N越大表示分工越發(fā)達(dá)，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度越高。

如圖1，城市1的經(jīng)濟(jì)流I1變化導(dǎo)致城市場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B1變化，B1變化導(dǎo)致穿過(guò)城市2的全質(zhì)通Ψ發(fā)生變化，Ψ變化導(dǎo)致城市2產(chǎn)生感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)∑2和感生經(jīng)濟(jì)流i2；同理，城市2的經(jīng)濟(jì)流I2變化導(dǎo)致城市1產(chǎn)生感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)∑1和感生經(jīng)濟(jì)流i1。這種由于一個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)流變化引起臨近另一個(gè)城市中產(chǎn)生感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)和感生經(jīng)濟(jì)流的現(xiàn)象為城市間的互感。

設(shè)Ψm21為城市1產(chǎn)生的城市質(zhì)場(chǎng)B1穿過(guò)城市2的全質(zhì)通，Ψm12為城市2產(chǎn)生的城市質(zhì)場(chǎng)B2穿過(guò)城市1的全質(zhì)通，借鑒電磁學(xué)的互感理論，得：

式中，Φm為穿過(guò)一個(gè)線圈的城市質(zhì)場(chǎng)通量。M21=M12+M，M為城市間的互感系數(shù)。

圖1　城市間的互感

城市1的I1的變化在城市2中產(chǎn)生的感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)為：

設(shè)城市中阻礙經(jīng)濟(jì)變化的阻值為R2，則該感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)在城市2中產(chǎn)生的感生經(jīng)濟(jì)流為：

即，城市1的I1的變化在城市2中產(chǎn)生的感生經(jīng)濟(jì)流的強(qiáng)度與互感系數(shù)M和I1的變化率正相關(guān)，與城市2自身阻值R2的大小負(fù)相關(guān)，方向與I1變化的方向相反。

同理，城市2的I2的變化在城市1中產(chǎn)生的感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)和感生經(jīng)濟(jì)流分別為：

二、城市間相互作用的機(jī)理和效應(yīng)

城市間相互作用的機(jī)理和效應(yīng)體現(xiàn)在基于城市互感模型的2個(gè)假說(shuō)上。

假說(shuō)1：在封閉區(qū)域下，若兩個(gè)城市功能趨同，則一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)抑制另一個(gè)城市的發(fā)展。

證明：封閉區(qū)域條件是指，在討論城市間的相互作用時(shí)，參照基準(zhǔn)僅限于被討論的城市。開(kāi)放區(qū)域條件是指，在討論城市間的相互作用時(shí)，參照基準(zhǔn)不僅包括被討論的城市，而是擴(kuò)大到一定的范圍，如西南地區(qū)、全國(guó)，乃至更大。本文中的封閉和開(kāi)放是指分析的方法，封閉條件和開(kāi)放條件指的是“討論的參照基準(zhǔn)”，而不是“城市是否與外界發(fā)生經(jīng)濟(jì)關(guān)系”。

如圖2所示，兩個(gè)功能趨同的城市，其經(jīng)濟(jì)流的方向一致。城市1的加快發(fā)展必然導(dǎo)致其經(jīng)濟(jì)流I1的增加，I1的增加導(dǎo)致其城市場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度B1的增加，B1的增加導(dǎo)致穿過(guò)城市2的全質(zhì)通Ψm21的增加，Ψm21的增加致使城市2產(chǎn)生與I2反向的感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)∑2和感生經(jīng)濟(jì)流i2，從而使城市2的經(jīng)濟(jì)流I2減小，即I1↑→Ψm21↑→-∑2→-i2→I2↓。即功能趨同的兩城市相互抑制。

圖2　功能趨同的兩城市相互抑制

假說(shuō)2：在封閉區(qū)域下，若兩個(gè)城市功能互補(bǔ)，則一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)促進(jìn)另一個(gè)城市的發(fā)展。

證明：如圖3所示，兩個(gè)功能互補(bǔ)的城市，其經(jīng)濟(jì)流的方向相反。城市1的加快發(fā)展必然導(dǎo)致其經(jīng)濟(jì)流I1的增加，I1的增加導(dǎo)致其城市場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度B1的增加，B1的增加導(dǎo)致穿過(guò)城市2的全質(zhì)通Ψm21的減小，Ψm21的減小致使城市2產(chǎn)生與I2同向的感生經(jīng)濟(jì)勢(shì)∑2和感生經(jīng)濟(jì)流i2，從而使城市2的經(jīng)濟(jì)流I2增加，即I1↑→Ψm21↑→∑2→i2→I2↑。即功能互補(bǔ)的兩城市間相互促進(jìn)。

圖3　功能互補(bǔ)的兩城市相互促進(jìn)

三、城市間相互作用的機(jī)理和效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)實(shí)證

（一）假說(shuō)1的經(jīng)驗(yàn)實(shí)證

假說(shuō)1：在封閉區(qū)域下，若兩個(gè)城市的功能趨同，則一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)抑制另一個(gè)城市的發(fā)展。

實(shí)證分析：

1.GDP增長(zhǎng)的加速度可以是驗(yàn)證假說(shuō)1的操作變量

即對(duì)于某一特定的物體，由于其質(zhì)量m是恒定的，所以加速度的變化取決于物體受到的力。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的加速度的變化，源于經(jīng)濟(jì)體受到了促進(jìn)或阻礙其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的力。GDP增長(zhǎng)的加速度為正，是因?yàn)槭艿搅舜龠M(jìn)其增長(zhǎng)的力；GDP增長(zhǎng)的加速度為負(fù)，是因?yàn)槭艿搅俗璧K其增長(zhǎng)的力，故GDP增長(zhǎng)的加速度可以是驗(yàn)證假說(shuō)1的操作變量。所以，如果城市1和城市2功能趨同，城市1加快發(fā)展，其GDP增長(zhǎng)的加速度大于城市2的GDP增長(zhǎng)的加速度，則可驗(yàn)證城市1的加快發(fā)展抑制了城市2的發(fā)展；反之亦然。

2.以綿陽(yáng)-德陽(yáng)為例

綿陽(yáng)-德陽(yáng)兩個(gè)城市，距離相近、資源稟賦相近，都是重工業(yè)城市，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似性系數(shù)均在0.97以上，城市功能趨同（見(jiàn)表2），接近條件假設(shè)。

依據(jù)綿陽(yáng)市和德陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）計(jì)算增長(zhǎng)速度和加速度分別見(jiàn)表3、4、5。

表2　綿陽(yáng)-德陽(yáng)市三次產(chǎn)業(yè)的比重表

表3　2009—2013年綿陽(yáng)市GDP及其加速度等數(shù)據(jù)表

表4　2009—2013年德陽(yáng)市GDP及其加速度等數(shù)據(jù)表

表5　2009—2013年綿陽(yáng)、德陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)的加速度表

由表3、4、5可見(jiàn)，2010年，綿陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)率的加速度大于德陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)率的加速度，即a1>a2；2011年，綿陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)率的加速度小于德陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)率的加速度，即a1a2；2013年，綿陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)率的加速度小于德陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)率的加速度，即a1

兩個(gè)功能趨同的城市，一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)抑制另一個(gè)城市的發(fā)展，實(shí)質(zhì)是，兩個(gè)功能趨同的城市，其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)亦趨同。一個(gè)城市加快發(fā)展了，從另一個(gè)城市集聚了生產(chǎn)要素，抑制了另一城市與之同構(gòu)的產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，集聚了生產(chǎn)要素的城市獲得了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力，流失了生產(chǎn)要素的另一個(gè)城市產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的阻力，致使一個(gè)城市的GDP增長(zhǎng)的加速度大于另一個(gè)城市的GDP增長(zhǎng)的加速度。

（二）假說(shuō)2的經(jīng)驗(yàn)實(shí)證

假說(shuō)2：在封閉區(qū)域下，若兩城市功能互補(bǔ)，則一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)促進(jìn)另一個(gè)城市的發(fā)展。

實(shí)證分析：

1.驗(yàn)證假說(shuō)2的思路

如果城市1和城市2功能互補(bǔ)，城市1的加快發(fā)展促進(jìn)了城市2的發(fā)展，實(shí)質(zhì)是城市1的加快發(fā)展給予了城市2發(fā)展的動(dòng)力；反之亦然。鑒于我國(guó)絕大多數(shù)城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要源于資本和勞動(dòng)，所以本文選用固定資產(chǎn)投資作為參照變量。如果城市1的GDP增長(zhǎng)率高于其固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)率，同時(shí)城市2的GDP增長(zhǎng)率也高于其固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)率，則可認(rèn)為兩城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相互促進(jìn)。

2.以成都-德陽(yáng)為例

（1）成都-德陽(yáng)接近條件假設(shè)

成都-德陽(yáng)，距離相近、資源稟賦相異，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似性系數(shù)均在0.91以下，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)差異較大（見(jiàn)表6），城市功能互補(bǔ)，接近條件假設(shè)。

（2）成都-德陽(yáng)相互促進(jìn)發(fā)展驗(yàn)證假說(shuō)2

首先，根據(jù)2009—2013年間成都市的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算GDP增長(zhǎng)的幅度、固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)等，見(jiàn)表7。

由表7可見(jiàn)，2010—2013年，成都市固定資產(chǎn)投資比上一年的增長(zhǎng)分別為5.7%、17.64%、 17.66%、10.37%；GDP的增長(zhǎng)率分別為23.29%、23.48%、18.73%、11.92%。GDP比上一年的增長(zhǎng)v1均大于固定資產(chǎn)投資比上一年的增長(zhǎng)v2，說(shuō)明假說(shuō)2的現(xiàn)象在成都市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中明顯存在。

表6　成都-德陽(yáng)市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似性系數(shù)

表7　2009—2013年成都市GDP、固定資產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果表

表8　2009—2013年德陽(yáng)市GDP和固定資產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果表

其次，根據(jù)2009—2013年間德陽(yáng)市的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算GDP和固定資產(chǎn)投資的增長(zhǎng)等，結(jié)果見(jiàn)表8。

由表8可見(jiàn)，2010—2012年，德陽(yáng)市GDP比上一年的增長(zhǎng)分別為18.12%、23.46%、12.55%，分別高于固定資產(chǎn)投資比上一年的增長(zhǎng)-19.49%、8.17%、12.38%。說(shuō)明在德陽(yáng)市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中假說(shuō)2的現(xiàn)象表現(xiàn)明顯。

可見(jiàn)，2009—2013年間，成都-德陽(yáng)間，“GDP比上一年增長(zhǎng)”的幅度均大于相同年份固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)的幅度。假說(shuō)2的現(xiàn)象明顯存在。

兩個(gè)功能互補(bǔ)的城市，其發(fā)展相互促進(jìn)，實(shí)質(zhì)是兩個(gè)城市的產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)，一個(gè)城市加快發(fā)展，通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，促進(jìn)了另一城市與之互補(bǔ)的產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，致使支撐兩個(gè)城市發(fā)展的生產(chǎn)要素的潛能得到更大程度的發(fā)揮，發(fā)展的動(dòng)力增加，使得兩個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相互促進(jìn)。

四、結(jié)論

城市間的相互作用具有互感的特征。兩個(gè)相鄰的城市間，任一城市的經(jīng)濟(jì)流發(fā)生變化會(huì)在另一個(gè)城市中激發(fā)感應(yīng)經(jīng)濟(jì)勢(shì)和感應(yīng)經(jīng)濟(jì)流，形成城市間互感。兩個(gè)功能趨同的城市之間，一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)抑制另一個(gè)城市的發(fā)展。這種相互抑制的現(xiàn)象在綿陽(yáng)-德陽(yáng)兩市的相互作用中明顯存在。兩個(gè)功能互補(bǔ)的城市之間，一個(gè)城市的加快發(fā)展會(huì)促進(jìn)另一個(gè)城市的發(fā)展。這種相互促進(jìn)的現(xiàn)象在成都-德陽(yáng)兩市的相互作用中明顯存在。

[1]羅薩里奧·N·曼特尼亞，H·尤金·斯坦利.經(jīng)濟(jì)物理學(xué)導(dǎo)論[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006：1-5.

[2]黃吉平.漫談經(jīng)濟(jì)物理學(xué)[J].現(xiàn)代物理知識(shí)，2010，22（6）：29-35.

[3]顧朝林，龐海峰.基于重力模型的中國(guó)城市體系空間聯(lián)系與層域劃分[J].地理研究，2008，27（1）：1-11.

[4]閆衛(wèi)陽(yáng),王發(fā)曾,秦耀辰.城市空間相互作用理論模型的演進(jìn)與機(jī)理[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2009，28（4）：511-518.

[5]劉迎霞.空間效應(yīng)與中國(guó)城市群發(fā)展機(jī)制探究[J].河南大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2010，50（2）：40-44.

[6]余菜花，崔維軍.安徽省城市空間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)特征分析[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2012，（9）：31-39.

[7]鐘小根，呂樺，江景和，等.長(zhǎng)江中游城市群的發(fā)展主軸空間演變探究[J].湖北社會(huì)科學(xué)，2013，（10）：57-60.

[8]劉靜玉，楊虎樂(lè)，宋瓊，范曉霞.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)城市間相互作用時(shí)空格局演變研究[J].地理科學(xué)，2 014，34（9）:1060-1067.

[9]王磊，吳也.基于城市流的長(zhǎng)江中游城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系研究[J].江淮論壇，2014，（3）:62-69.

[10]肖翠翠，汪權(quán)方.武漢城市圈人口密度的時(shí)空分布分析[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，36（6）:495-499.

[11]孫曉芳.城鎮(zhèn)群空間結(jié)構(gòu)與要素集聚[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2015，（1）:124-128.

[12]柯蓉，郭旸，楊倩.長(zhǎng)三角城市空間作用力的主成分回歸測(cè)算分析[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2015，（4）：58-63.

[13]魯金萍，楊振武，孫久文.京津冀城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系測(cè)度研究[J].城市發(fā)展研究，2015，22（1）:5-10.

[14]錢(qián)春蕾，葉菁，陸潮.基于改進(jìn)城市引力模型的武漢城市圈引力格局劃分研究[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2015，34（2）:237-245.

[15]蔣建華，劉程軍.浙江區(qū)域城市化空間格局及其演化研究[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2013，（5）：1-5.

[16]康盈，桑東升，李獻(xiàn)忠.大都市區(qū)范圍與空間圈層界定方法與技術(shù)路線探討——以重慶市大都市區(qū)空間發(fā)展研究為例[J].城市發(fā)展研究，2015，（1）：22-27.

[17]Lee Y,et al.Universal features in the growth dynamics of complex organizations[J].Phys Rev Let,1998,81:3 275.

[18]Chatterjee A,Yarlagadda S,Chakrabarti B K. Econophys-Kolkata:ashortstory,in‘Econophysics of Wealth Distributions,'Eds[M] .Milan:Springer,2005:225-228.

[19]Johannes A,Skjeltorp.Scaling in the Norwegian stock market[J].Physica A,2000(283):486-528.

[20]MattiH.Estola,Consumer,firmandprice dynamics:aneconophysicsapproach.S arbrucken:VDM Verlag Dr.Muller,2008.

（責(zé)任編輯吳曉妹）

F290

A

1001-862X（2016）02-0057-006

本刊網(wǎng)址·在線雜志：www.jhlt.net.cn

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“生態(tài)文明與產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移雙約束下西部綜合運(yùn)輸系統(tǒng)演變及優(yōu)化研究”（15BGL003）

張剛（1972—），安徽淮北人，西南交通大學(xué)博士生，主要研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)管理；賈志永（1948—），河北石家莊人，西南交通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析；左大杰（1978—），湖北廣水人，博士，西南交通大學(xué)副教授，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。