李蒙蒙，趙媛媛，2?，高廣磊，2，丁國棟，2，于娜

（1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，水土保持國家林業(yè)局重點實驗室，100083，北京；2.寧夏鹽池毛烏素沙地生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站，751500，寧夏鹽池）

DEM分辨率對地形因子提取精度的影響

李蒙蒙1，趙媛媛1，2?，高廣磊1，2，丁國棟1，2，于娜1

（1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，水土保持國家林業(yè)局重點實驗室，100083，北京；2.寧夏鹽池毛烏素沙地生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站，751500，寧夏鹽池）

為揭示DEM分辨率對地形因子（LS）提取精度的影響，本研究將30m分辨率DEM數(shù)據(jù)進行重采樣，分別計算30、60、90、120、250、500和1000m 7個不同分辨率下我國黑土區(qū)、黃土區(qū)和紅壤區(qū)的LS因子值，分析3個土壤類型區(qū)LS因子隨著DEM分辨率變化的特點，并進一步研究LS因子與坡度和坡長的相關(guān)性及其空間分布情況。結(jié)果表明：黑土區(qū)LS因子值最小、黃土區(qū)次之，紅壤區(qū)LS因子值最大；坡度因子比坡長因子對DEM分辨率的變化更為敏感，隨著分辨率的降低，L因子值整體變化不大，有輕微先增大后減小趨勢，S因子值和LS因子標準差均呈現(xiàn)降低態(tài)勢；隨著DEM分辨率降低，3個土壤類型區(qū)的LS因子值均逐漸減小，當分辨率由30m下降到1 000m時，LS因子值可降至原來的1/6～1/3；DEM分辨率為30m時，LS與坡度的相關(guān)系數(shù)在0.78～0.86之間（P＜0.05），與坡長的相關(guān)系數(shù)在0.34～0.46之間（P＜0.05），隨著DEM分辨率的降低，LS因子與坡長和坡度的相關(guān)系數(shù)均有明顯的降低趨勢。在應(yīng)用土壤流失模型過程中，DEM分辨率對LS因子值的影響不可忽視，研究結(jié)果對于大中尺度研究中DEM分辨率選取和參數(shù)修正具有一定的參考和借鑒價值。

DEM分辨率；地形因子；USLE/RUSLE；東北黑土區(qū)；西北黃土區(qū)；南方紅壤區(qū)

數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是通過有限的高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地面的數(shù)字化表示，由于DEM能夠表達平面空間上的地理現(xiàn)象，因而被廣泛應(yīng)用于土壤制圖、水文模型、遙感輔助解譯和流域信息提取等［1-5］。DEM分辨率是影響信息質(zhì)量的關(guān)鍵因素，其對信息提取精度影響方面的研究已受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得了一些進展。陳楠［6］在我國黃土高原選取多個樣區(qū)，分析不同DEM分辨率下坡度信息的損失規(guī)律。王峰等［7］利用ANUDEM數(shù)據(jù)生成多種分辨率的DEM，提取坡度、坡長、坡向和匯水面積等信息，探討其隨DEM分辨率的變化規(guī)律。R.S?rensen等［8］和孫立群等［9］基于不同分辨率的DEM數(shù)據(jù)，計算TOPMODEL模型中的地形指數(shù)，并進一步研究不同DEM分辨率下TOPMODEL模型的5個主要參數(shù)的變化規(guī)律。V. Chaplot等［10］和M.L.Tan等［11］采用數(shù)字高程敏感性分析法，研究DEM分辨率對SWAT模型中模擬徑流量的影響。M.Fuchs等［12］基于無限邊坡模型，采用不同分辨率的Geo Elevation和ASTER GDEM數(shù)據(jù)計算安全系數(shù)，利用統(tǒng)計學(xué)方法分析DEM分辨率對安全系數(shù)的影響。這些研究為我們理解DEM分辨率對信息提取的影響提供了一些思路。

地形是影響水蝕的關(guān)鍵要素，因此，各類土壤侵蝕評估模型將地形因子作為影響評估結(jié)果的重要變量。目前，DEM仍然是水蝕模型中提取地形因子的主要數(shù)據(jù)源，DEM分辨率直接影響地形因子提取的精度。然而，國內(nèi)外關(guān)于水蝕模型的應(yīng)用研究大都使用單一分辨率［13-16］，關(guān)于DEM分辨率對水蝕模型評價結(jié)果影響的研究鮮有報道；因此，探討地形因子隨DEM分辨率的變化規(guī)律，對于在中大尺度上應(yīng)用土壤侵蝕模型時分辨率的選取和結(jié)果修正具有一定的意義。

本研究以RUSLE模型中常用的地形（LS）因子為例，分別在我國東北黑土區(qū)、西北黃土區(qū)和南方紅壤區(qū)3個一級土壤侵蝕類型上選取試驗區(qū)，在7種不同DEM分辨率情況下對地形因子進行提取和分析，以期為不同空間尺度上土壤侵蝕研究中DEM分辨率選取與模型參數(shù)修正提供借鑒和參考。

1 研究區(qū)概況

東北黑土區(qū)、西北黃土區(qū)和南方紅壤區(qū)是我國土壤流失較為嚴重的3大區(qū)域。東北黑土區(qū)集中分布于遼東丘陵和東北平原地區(qū)。黑土區(qū)是我國水土流失的重災(zāi)區(qū)，近些年來，上游林區(qū)人類對土地的不合理利用，導(dǎo)致黑土區(qū)水土流失面積不斷增加，目前水土流失面積達27.6萬km2［17］。西北黃土區(qū)是世界上最大的黃土沉積區(qū)，主要分布在陜西、甘肅、寧夏等黃河中上游地區(qū)，這些地區(qū)溝谷縱橫，有面狀侵蝕、溝蝕、潛蝕、塊體運動和泥流等多種侵蝕類型。黃土年黃河入沙量約6億t，能使下游河道抬升近4 cm［18］。南方紅壤區(qū)廣泛分布于江西、浙江、湖南、福建等省份，總面積118萬km2，占我國土地總面積的12.3％［19］。這些地區(qū)地形起伏大、降雨量多且降雨集中、人口密度大、人地矛盾突出，使植被遭到嚴重破壞；同時，這些地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展迅速，開發(fā)建設(shè)項目多，加劇了水土流失問題。

筆者分別在這3個區(qū)域內(nèi)選取試驗區(qū)，分別位于黑龍江西北部的齊齊哈爾市、陜西省北部的延安市以及湘贛交界的長沙市和宜春市。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

本研究采用的數(shù)據(jù)是從中國地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)（http：∥www.geodata.cn）下載的三景ASTER GDEM數(shù)據(jù)，行帶號分別為125/48（黑土區(qū)）、109/36（黃土區(qū)）和113/27（紅壤區(qū)）。ASTER GDEM數(shù)據(jù)由NASA根據(jù)對地觀測衛(wèi)星Terra提供的測量數(shù)據(jù)完成，空間分辨率30 m，能夠較精細地表達地表信息，是全球應(yīng)用較為廣泛的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)源。基于東北黑土區(qū)、西北黃土區(qū)和南方紅壤區(qū)3個土壤流失類型區(qū)的特點，采用坡向變化率法（SOA），從3個土壤流失類型區(qū)的DEM中共計提取9個流域（圖1），流域面積均為250 km2左右。其中：黑土區(qū)3個流域B1、B2和B3，海拔在183～415m之間，地勢較為平坦；黃土區(qū)3個流域Y1、Y2和Y3，海拔在824～1 479m之間，梁、峁等黃土地貌景觀從DEM中清晰可見；紅壤區(qū)3個流域R1、R2和R3，海拔在14～1 384m之間，地表起伏較大。選取的9個流域?qū)?個土壤侵蝕類型區(qū)具有一定的代表性（圖1）。

2.2 研究方法

以ArcGIS Desktop 10.0和Arc Info Workstation 9.X為主要工作平臺。前者主要用于DEM重采樣、文件格式轉(zhuǎn)換、柵格統(tǒng)計等，后者主要利用AML腳本語言進行地形因子運算，計算方法建立在R.van Remortel等［20］研究基礎(chǔ)之上。

2.2.1 L因子計算方法 當坡度不變時，坡長越長，其匯流面積越大，徑流量越大，產(chǎn)生的侵蝕力也就越大。L因子計算采用式（1）［21-22］進行計算。

圖1 研究區(qū)的選取Fig.1 Selection of study areas

式中：L表示坡長因子，λ表示坡長，m，可采用迭代累積的算法計算。m為坡長指數(shù)，坡長指數(shù)參考D.K.McCool［22］等的研究方法，根據(jù)坡度的不同，將m賦為0.01～0.56，共計56個值。坡長是指地表徑流源點到坡度降低至足以發(fā)生沉積的位置或者徑流進入下一規(guī)定溝渠入口處的距離，目前國內(nèi)部分學(xué)者對坡長的計算方法仍存在一定誤區(qū)，他們直接采用匯水流量法近似計算坡長，甚至一些學(xué)者直接利用9宮格，把流向的平方根或者單像元的坡長作為坡長值。本研究關(guān)于坡長計算參考國外成熟的計算方法［21-24］，并對填挖參數(shù)進行適當?shù)男拚?，具體計算流程如圖2所示?？紤]到坡度對土壤侵蝕和沉積的主導(dǎo)作用，采用間斷因子控制坡長計算的起始點，通過查閱相關(guān)文獻［23，24］，分別將間斷因子設(shè)置為0.5和0.7。

2.2.2 S因子 坡度越大，相同坡長情況下水流就能越快流出，徑流的能量就越大，產(chǎn)生的侵蝕力也就越大。RUSLE模型適宜于緩坡計算，考慮到研究區(qū)內(nèi)地形起伏較大，S因子的計算借鑒McCool的緩坡計算公式［22］以及劉寶元的陡坡計算公式［2526］，利用式（2）計算。

圖2 坡長λ計算過程Fig.2 Calculation of slope lengthλ

2.2.3 LS因子與坡度和坡長相關(guān)性分析 研究地形因子與坡度和坡長的相關(guān)關(guān)系隨分辨率的變化，有助于進一步揭示地形因子的變化規(guī)律。相關(guān)性分析一般需要首先計算協(xié)方差矩陣，協(xié)方差矩陣包含方差值和協(xié)方差值。采用式（3）確定圖層i與圖層j之間的協(xié)方差。

式中：Vij表示圖層i、j之間的協(xié)方差，Z表示像元值，μ表示像元平均值，N表示像元個數(shù)，k為特定像元。采用式（4）計算圖層i、j之間相關(guān)性系數(shù)。

式中：Cij是相關(guān)系數(shù)，描述圖層i和圖層j間線性相關(guān)程度；δi、δj分別表示圖層i和圖層j的標準差。

3 結(jié)果與分析

圖3 不同DEM分辨率下流域地形因子均值變化Fig.3 Changes of region average topographic factor LS in different DEM resolutions

3.1 不同DEM分辨率下地形因子變化

由圖3可知，在選取的9個流域中，紅壤區(qū)LS因子值最大，黃土區(qū)次之，黑土區(qū)最小，這與3個土壤侵蝕類型區(qū)的地表起伏程度相一致。當DEM分辨率為30 m時，坡長是影響黑土區(qū)LS因子的主導(dǎo)因素，坡度是影響黃土區(qū)和紅壤區(qū)LS因子的主導(dǎo)因素。隨著DEM分辨率的降低，LS因子在3個土壤類型區(qū)均逐漸減小。當分辨率由30m下降到1 000m時，LS因子值可降至原來的1/6～1/3。S因子比L因子對DEM分辨率的變化更為敏感，隨著分辨率的降低，S因子逐步減小，而L因子有小幅度先增大后減小的趨勢，黑土區(qū)的轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)在120m，黃土區(qū)和紅壤區(qū)均出現(xiàn)在250m。隨著DEM分辨率的降低，LS因子的標準差在3個土壤類型區(qū)也逐漸減?。▓D4），說明其離散程度逐漸降低，且具有明顯的“趨同效應(yīng)”，即當DEM分辨率趨近于1 000m時，黑土區(qū)LS因子越來越趨近于0.42，黃土區(qū)越來越趨近于2.81，而紅壤區(qū)越來越趨近于9.47。

3.2 不同分辨率情況下LS因子與坡度θ和坡長λ的相關(guān)系數(shù)變化

當DEM分辨率為30m時，LS與坡度的相關(guān)系數(shù)在0.78～0.86之間（P＜0.05），與坡長的相關(guān)系數(shù)在0.34～0.46之間（P＜0.05），即LS因子主要受坡度的影響，進一步印證S因子比L因子對DEM的變化更敏感。由圖5可知，隨著DEM分辨率的降低，LS因子與坡度和坡長的相關(guān)性均呈現(xiàn)一定程度的減弱態(tài)勢。從信息熵角度來講，隨著分辨率的降低，信息量逐漸減小，熵值逐漸增加，從而使結(jié)果變得更加無序，即其相關(guān)關(guān)系逐漸減弱。當DEM分辨率在250m左右時，黃土區(qū)LS因子與坡長的相關(guān)系數(shù)為負值，也就是LS因子與坡長存在一定程度的負相關(guān)關(guān)系，相比坡長而言，坡度仍然是影響LS的主要因子。

圖4 不同DEM分辨率下LS因子標準差變化Fig.4 Standard deviation of LS factor in different DEM resolutions

圖5 不同分辨率情況下地形因子LS相關(guān)性Fig.5 Correlation coefficient of LS factor under different resolutions

3.3 LS因子空間分布

圖6顯示流域Y2（局部）在DEM分辨率為30m時LS因子分布的三維效果，可以看出，LS因子空間分布呈現(xiàn)明顯的空間差異：陡坡中部的LS因子最大，坡頂和坡腳次之，溝谷和山脊部分LS因子最小。鑒于篇幅限制，圖7僅分別列出流域B1、Y1和R1在常見DEM分辨率情況下的LS因子空間分布，圖8為流域B1、Y1和R1在不同分辨率下的累計面積比，隨著DEM分辨率的降低，LS因子逐漸向較低梯度級集中，當DEM分辨率為1 000m時，60％以上區(qū)域的LS因子集中在最低梯級以內(nèi)。

圖6 流域Y2（局部）在DEM為30m時LS因子三維空間分布Fig.6 Three-dimensional distribution of LS factor in the part of watershed Y2 at DEM of 30m

圖7 3個土壤類型區(qū)在30、90和1000m分辨率下的LS因子空間分布Fig.7 Spatial distribution of LS factor under the resolution of 30m，90m，and 1000m at three typical soil regions

圖8 流域B1、Y1和R1地形因子累計面積比例Fig.8 Accumulated area percentage of LS factor in watershed B1，Y1，and R1

4 結(jié)論與討論

DEM分辨率對LS因子的影響不容忽視。在流域范圍內(nèi)，隨著DEM分辨率的降低，LS因子逐漸向較低梯度級集中，并且隨著DEM分辨率的下降，不同流域的LS因子具有明顯的“趨同效應(yīng)”，即DEM對LS因子的影響越來越小。在應(yīng)用土壤流失模型過程中，需要根據(jù)當?shù)氐膶嶋H特點和采用的DEM分辨率，對LS因子進行適當?shù)男拚?。在LS因子隨DEM分辨率變化研究的基礎(chǔ)上，可以進一步結(jié)合線性回歸模型對LS因子在流域尺度上進行簡易修正（圖9）。

已有研究表明，在提取坡度信息時，地表起伏越大的區(qū)域，其最適宜分辨率越粗［27］。對于地形復(fù)雜的大區(qū)域，選擇單一分辨率的DEM存在明顯的局限性，因此建議進行分區(qū)計算。在黃土區(qū)，當DEM分辨率為250m時，黃土區(qū)LS因子與坡長的相關(guān)系數(shù)為負值，也就是LS因子與坡長存在一定程度的負相關(guān)關(guān)系。而事實上，當坡度一定時，坡長越長，其匯流面積越大，徑流量越大，產(chǎn)生的侵蝕力也就越大。這可能是由于黃土區(qū)土質(zhì)較為疏松，在該分辨率坡長較長的地方往往地勢較為平緩，而LS因子主要受坡度影響。

圖9 2個不同分辨率下LS因子線性回歸實例（流域B1）Fig.9 An example of linear regression of LS factor in twoDEM resolutions（Watershed B1）

筆者所研究的黑土區(qū)和紅壤區(qū)的6個流域，特別是其中黑土區(qū)的3個流域范圍內(nèi)生長有大量人工喬木，在DEM中表現(xiàn)為規(guī)則的呈高亮顯示的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，這在一定程度上影響LS因子提取的精度。目前，利用機載激光雷達（LiDAR）的點云數(shù)據(jù)，不僅能夠獲取高精度的DEM數(shù)據(jù)，還能夠?qū)ㄖ?、林木等地理單元的高度信息進行精確提?。?8，29］。剔除特定地理單元對DEM的影響能夠得到真實的地表高程信息，使得LiDAR技術(shù)在未來地形相關(guān)研究中具有廣闊的應(yīng)用前景。筆者僅僅研究9個特定流域在7個不同分辨率情況下的LS因子變化趨勢，而沒有提出明確的修正系數(shù)。在實際的DEM選擇過程中，需要綜合考慮研究區(qū)大小、地形起伏等實際情況，以確定最佳的DEM分辨率以及相應(yīng)的地形因子修正系數(shù)。在重采樣和空間分析過程中，邊界DEM柵格信息損失較為嚴重，并且隨著分辨率的粗化，信息量損失變大，所以DEM的邊界效應(yīng)問題也需要給予考慮。此外，利用迭代累積的算法計算坡長僅僅是通過設(shè)置侵蝕和沉積條件閾值（即間斷因子），沒有考慮到溝道和水土保持工程措施對坡長的攔截作用。這些問題將是未來開展深入研究的主要切入點。

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Effects of DEM resolution on the accuracy of topographic factor derived from DEM

Li Mengmeng1，Zhao Yuanyuan1，2，Gao Guanglei1，2，Ding Guodong1，2，Yu Na1

（1.Key Laboratory of State Forestry Administration on Soil and Water Conservation，Beijing Forestry University，100083，Beijing，China；2.Yanchi Ecology Research Station of the Mu Us Desert，751500，Yanchi，Ningxia，China）

［Background］Topographic factor（LS factor）including slope length（L factor in variableλ）and slope gradient（S factor in variableθ）is one essential parameter of Revised Universal Soil Loss Equation（RUSLE）.LS factor is greatly influenced by Digital Elevation Model（DEM）resolution. However，most researchers adopted only one specific DEM resolution，and the influences caused by DEM resolution were commonly ignored.The objective of this paper was to explore the impacts of DEM resolution on LS and provide certain experience for DEM resolution correction in a specific scale.［Methods］The black soil region，loess region，and red soil region were chosen as the study areas.Atfirst，we re-sampled the ASTER GDEM（30m）to 6 other DEM resolutions，namely，60m，90m，120m，250m，500m and 1 000 m using the platform of Arc GIS Desktop 10.0.Then，the LS factor in these regionswas calculated using Arc Macro Language（AML）in the platform of ArcInfo Workstation 9.x. Finally，quantitative relation between LS and DEM under different resolutions was explored for studying the effects of DEM resolution on the accuracy of LS.［Results］LS factor in black soil region was the minimum，and that in the red soil region was the maximum.The S factor was more sensitive to the variation of DEM resolution compared to the L factor.With the DEM resolution decreasing，the overall change trend of L factor was not very significant.Whilec S factor and the standard deviation of LS factor gradually decreased.When the grid size of the DEM increased，all LS factor decreased in all of the three soil regions with different magnitude.With the DEM resolution reduced from 30m to 1 000m，LS factor dropped to 1/6-1/3 of that in the resolution of 30 m.When the DEM resolution was 30 m，the correlation coefficient between LS factor and slope degree，and that between LS factor and the slope length was 0.78-0.86（P＜0.05），and 0.34-0.46（P＜0.05），respectively.With the decreasing of the DEM resolution，correlation coefficient tended to be significantly lower.In terms of its spatial distribution，LS factor value tended to bemuch larger in the middle part of steep slopes comparing with the peak and foot of the mountain.When the DEM resolution was 1 000m，LS factor value in more than 60％of the whole study area was at the lowest class.［Conclusions］The impact of DEM resolution on the LS factor is significant and it should not be ignored when using distributed soil loss model.We should take necessary measures to reduce the impact of DEM resolution on the LS factor，and the results of this papermay provide certain references for DEM resolution and correction parameter selection in large and medium scale.

DEM resolution；LS；USLE/RUSLE；black soil region in Northeastern China；loess region in Northwestern China；red soil region in Southern China

S157；TP79

A

1672-3007（2016）05-0015-08

10.16843/j.sswc.2016.05.003

2015- 11- 19

2016- 06- 07

項目名稱：國家自然科學(xué)基金“錫林郭勒典型草原退化過程對區(qū)域防風(fēng)固沙生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)的影響研究”（41401095）；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目“不同生物氣候帶植物固沙的范式”（2013CB429906）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項“荒漠化過程中的植被遙感參數(shù)研究”（BLX2012041）

李蒙蒙（1992—），男，碩士研究生。主要研究方向：生態(tài)系統(tǒng)土壤保持服務(wù)量化與模擬。E-mail：mengbjfu@ 126.com

?通信作者簡介：趙媛媛（1985—），女，博士，講師。主要研究方向：生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)量化與模擬。E-mail：yuanyuan0402@126. com