鄧志紅,蔡山波,王　博,付夢(mèng)印,2

(1.北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,北京 100081; 2.南京理工大學(xué),江蘇 南京 210094)

?

一種旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)的復(fù)合旋轉(zhuǎn)控制算法

鄧志紅1,蔡山波1,王博1,付夢(mèng)印1,2

(1.北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,北京 100081; 2.南京理工大學(xué),江蘇 南京 210094)

首先分析了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)控制誤差對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)調(diào)制效果的影響;然后建立了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合旋轉(zhuǎn)調(diào)制誤差抑制效果對(duì)控制性能的要求,提出了一種自抗擾和滑模變結(jié)構(gòu)相結(jié)合的復(fù)合旋轉(zhuǎn)控制方法,該方法充分利用了滑模變結(jié)構(gòu)控制快速減小誤差的優(yōu)勢(shì)和自抗擾控制的精確估計(jì)能力,并設(shè)計(jì)了融合策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)PID控制方法,本文方法減小了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)速控制誤差,且使反向角度超調(diào)誤差和調(diào)節(jié)時(shí)間都減小了50%以上,提高了旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能。

旋轉(zhuǎn)調(diào)制; 慣導(dǎo)系統(tǒng); 誤差抑制; 自抗擾控制; 滑模變結(jié)構(gòu)控制; 復(fù)合控制

0　引　言

慣導(dǎo)系統(tǒng)因其自主性和無源性而被廣泛應(yīng)用于潛艇、艦船中,然而慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差會(huì)隨時(shí)間不斷積累,其定位精度往往不能滿足長(zhǎng)航時(shí)潛器的精度要求。旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)通過旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的周期旋轉(zhuǎn),使慣性器件誤差被調(diào)制成均值為零的周期變化量,實(shí)現(xiàn)對(duì)慣性器件常值漂移和慢變誤差的有效抑制,從而提高慣導(dǎo)系統(tǒng)定位精度。旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)自19世紀(jì)80年代被文獻(xiàn)[1]提出后,得到了廣泛的關(guān)注[2-3],國(guó)內(nèi)一些單位也開展了相關(guān)研究。國(guó)防科技大學(xué)在2007年研制出了國(guó)內(nèi)第一臺(tái)單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)樣機(jī)[4],之后該領(lǐng)域研究工作主要集中在旋轉(zhuǎn)調(diào)制原理分析[5-6]、解算方法[7]、初始對(duì)準(zhǔn)[8-9]、旋轉(zhuǎn)方案的設(shè)計(jì)[10-11]以及誤差標(biāo)定[12-13]等方面。這些研究都是以假定旋轉(zhuǎn)平臺(tái)理想控制為前提的。但是實(shí)際上,旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制是存在誤差的,文獻(xiàn)[14]從原理上定性地分析了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制誤差對(duì)調(diào)制效果的影響,并且說明了這些影響對(duì)于高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)來說是不可忽略的,因此,提高旋轉(zhuǎn)平臺(tái)控制精度對(duì)于提高長(zhǎng)航時(shí)定位精度十分必要。

旋轉(zhuǎn)方案設(shè)計(jì)是旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一,很多旋轉(zhuǎn)方案相繼被提出,其中采用最多的是連續(xù)正反旋轉(zhuǎn)和多位置轉(zhuǎn)停方案。這兩類方案要求旋轉(zhuǎn)平臺(tái)周期地進(jìn)行換向旋轉(zhuǎn)、迅速停止和快速啟動(dòng)。而旋轉(zhuǎn)平臺(tái)作為一個(gè)復(fù)雜的伺服機(jī)構(gòu),不平衡力矩、電機(jī)力矩波動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化等因素會(huì)給旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上述操作帶來很大的干擾。此外,旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)要求的工作轉(zhuǎn)速較低,一般在1(°)/s～50(°)/s之間。低速情況下的非線性摩擦干擾力矩也會(huì)嚴(yán)重影響旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制效果。目前,工程上主要采用PID控制算法。PID算法簡(jiǎn)單有效,易于實(shí)現(xiàn),但是容易出現(xiàn)超調(diào),且魯棒性不高,響應(yīng)速度偏低,難以滿足系統(tǒng)高精度的性能要求。文獻(xiàn)[15]提出了一種融合Kalman預(yù)測(cè)和PID控制的方法,文獻(xiàn)[16]采用了PID和開環(huán)控制相結(jié)合的方法減小轉(zhuǎn)臺(tái)反向時(shí)的超調(diào)角,但這兩種方法的魯棒性較弱。文獻(xiàn)[17]采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制,提高了控制精度,但是它需要通過不斷學(xué)習(xí)來調(diào)整參數(shù),運(yùn)算量大,對(duì)硬件要求高。文獻(xiàn)[18]提出基于干擾觀測(cè)器的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法,但是干擾觀測(cè)器對(duì)干擾的抑制能力有限,未補(bǔ)償?shù)母蓴_易造成滑?？刂破鞯亩墩?。文獻(xiàn)[19]采用自抗擾控制方法,利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)干擾的觀測(cè)值進(jìn)行補(bǔ)償,但是響應(yīng)速度偏慢。

自抗擾技術(shù)是在PID控制方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型控制技術(shù),控制精度高,魯棒性好,已在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用,如飛行器控制、機(jī)器人控制、電機(jī)控制等?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制是一種非線性的控制策略,它能使控制對(duì)象的狀態(tài)軌跡在一定時(shí)間內(nèi)達(dá)到預(yù)定的滑模面,并沿著滑模面滑動(dòng)收斂到狀態(tài)原點(diǎn)。該控制方法響應(yīng)速度快,且對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)變化和外在干擾等因素具有一定的適應(yīng)能力,但是它往往因?yàn)楦哳l的切換產(chǎn)生系統(tǒng)抖振?？紤]這兩種控制方法各自的優(yōu)缺點(diǎn),如果能用一種方法結(jié)合它們形成復(fù)合控制方法,保留各自的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)抑制各自的缺點(diǎn),則該復(fù)合控制方法既能滿足快速響應(yīng)的要求,又能保證穩(wěn)態(tài)精度和魯棒性,即達(dá)到旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制要求。根據(jù)這一思想并綜合以上文獻(xiàn),本文提出了基于自抗擾控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制的復(fù)合控制方法,通過設(shè)計(jì)融合策略實(shí)現(xiàn)在自抗擾控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制之間進(jìn)行平滑切換。

本文首先分析了轉(zhuǎn)位控制誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣導(dǎo)系統(tǒng)精度的影響,然后建立了被控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的模型,并據(jù)此提出基于自抗擾控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制的復(fù)合控制方法,最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)算法的可行性。

1　轉(zhuǎn)位控制誤差對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)定位精度的影響分析

文獻(xiàn)[5]詳細(xì)闡述了旋轉(zhuǎn)調(diào)制誤差補(bǔ)償?shù)脑?據(jù)此本文將簡(jiǎn)單分析轉(zhuǎn)位控制誤差對(duì)導(dǎo)航效果的影響。只考慮單軸旋轉(zhuǎn)的情況,設(shè)坐標(biāo)系b為載體坐標(biāo)系,s為IMU坐標(biāo)系,旋轉(zhuǎn)軸為方位軸zb,旋轉(zhuǎn)方案采用連續(xù)正反旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)一整周,設(shè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)角速度為正。假設(shè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)在正向旋轉(zhuǎn)一周后角度超調(diào)角為θ1,反向旋轉(zhuǎn)一周后角度超調(diào)為θ2,旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角度為θ,則在一個(gè)正反旋轉(zhuǎn)周期里,陀螺儀的常值漂移誤差ε在載體坐標(biāo)系b系的積累量為

(1)

可得

(2)

下面分析轉(zhuǎn)速控制誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果的影響。當(dāng)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)速控制出現(xiàn)誤差時(shí),即實(shí)際轉(zhuǎn)速為ω+δω,該誤差會(huì)造成旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)角誤差,從而導(dǎo)致IMU坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣產(chǎn)生誤差,即

(3)

因而引起的角速度輸出誤差為

(4)

由上述分析過程可知,因?yàn)檗D(zhuǎn)速控制誤差的存在,載體的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致輸出角速度誤差。如果轉(zhuǎn)速誤差為常值,則在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi),平臺(tái)旋轉(zhuǎn)的角度也不是整周,可以看作平臺(tái)旋轉(zhuǎn)存在超調(diào)角,因而慣性元件的誤差得不到完全的調(diào)制。

在以上理論分析的基礎(chǔ)上,本文利用仿真來探討旋轉(zhuǎn)平臺(tái)超調(diào)角和轉(zhuǎn)速控制誤差對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)定位精度的影響。仿真中旋轉(zhuǎn)方案采用單軸連續(xù)正反旋轉(zhuǎn),仿真條件設(shè)定如下:載體初始緯度為北緯30°,航向?yàn)檎狈较?加速度計(jì)與陀螺的零偏分別為10-4g和0.01(°)/h,各慣性器件標(biāo)度因數(shù)誤差均為10 ppm,各安裝誤差角均為10″。仿真時(shí)分別在轉(zhuǎn)位控制中加入了最大值為50″的超調(diào)角和最大幅值為50(″)/s的轉(zhuǎn)速誤差。經(jīng)過12 h的導(dǎo)航仿真,存在兩種控制誤差時(shí)慣導(dǎo)系統(tǒng)緯度、經(jīng)度定位誤差分別如圖1、圖2所示。

由圖1、圖2可知,當(dāng)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制有超調(diào)角或轉(zhuǎn)速控制誤差時(shí),緯度定位誤差的波動(dòng)會(huì)更大,經(jīng)度定位誤差的發(fā)散速度更快,因而導(dǎo)致慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度變差。

綜上所述,旋轉(zhuǎn)平臺(tái)角度控制誤差和轉(zhuǎn)速控制誤差都會(huì)影響旋轉(zhuǎn)調(diào)制的效果,進(jìn)而影響慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度。由于旋轉(zhuǎn)方案的多樣性,以及旋轉(zhuǎn)平臺(tái)控制誤差的隨機(jī)性,無法建立誤差傳播模型來描述這種影響機(jī)制,只能進(jìn)行定性分析,無法用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償。因此,提高旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制精度和魯棒性對(duì)于提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度非常重要。

圖1　超調(diào)角對(duì)定位誤差的影響Fig.1　The influence of angular overshoot on the location accuracy

圖2　轉(zhuǎn)速控制誤差對(duì)定位誤差的影響Fig.2　The influence of rotating rate error on the location accuracy

2　旋轉(zhuǎn)平臺(tái)建模

旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)由支撐機(jī)構(gòu)、執(zhí)行元件、傳動(dòng)裝置、傳感器、控制器等部分組成。每個(gè)轉(zhuǎn)軸的執(zhí)行元件為直流永磁力矩電機(jī),驅(qū)動(dòng)所負(fù)載的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)按照既定的旋轉(zhuǎn)方案運(yùn)行。根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程,可建立單轉(zhuǎn)軸的數(shù)學(xué)模型:

(5)

式中,θ是旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)角;J為轉(zhuǎn)軸上負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(在本系統(tǒng)中,包括電機(jī)轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)等裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量總和);kT=kt/Ra;kt為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù);Ra為電樞回路總電阻;kp為功率放大器放大倍數(shù);ke為反電勢(shì)常數(shù);Md為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)干擾力矩;ur為外界輸入控制電壓。

將上述模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程的形式,可得狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型

(6)

其中

在實(shí)際工程控制中,進(jìn)行仿真研究和計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制的都是離散系統(tǒng)。因此將式(6)離散化,得

(7)

3　復(fù)合控制算法設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)平臺(tái)需要高精度的位置控制和快速的響應(yīng)能力。本文提出了一種基于自抗擾控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制的復(fù)合控制算法。自抗擾控制器可以通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)被控對(duì)象的內(nèi)擾和外擾進(jìn)行觀測(cè),然后通過輸入量對(duì)這些干擾進(jìn)行補(bǔ)償,提高控制精度和魯棒性。跟蹤微分器雖然在一定程度上可以緩解快速性和超調(diào)之間的矛盾,但犧牲了響應(yīng)的快速性?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制響應(yīng)速度比較快,但存在抖振的問題,對(duì)控制效果影響很大?；谧钥箶_控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制的復(fù)合控制方法將結(jié)合這兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn),抑制其缺點(diǎn),保證系統(tǒng)反應(yīng)快速性的同時(shí),也能保證系統(tǒng)的精度,避免產(chǎn)生強(qiáng)烈的抖振。

3.1自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

自抗擾控制器主要由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性反饋控制器3部分組成。根據(jù)第2部分建立的對(duì)象模型,分別設(shè)計(jì)自抗擾控制器。

3.1.1跟蹤微分器的設(shè)計(jì)

跟蹤微分器的作用是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行快速跟蹤,安排一個(gè)合適的過渡過程,緩解超調(diào)和快速性之間的矛盾,同時(shí)它還可以獲取輸入信號(hào)的微分信號(hào),并有一定的濾波能力,抑制輸入信號(hào)中的噪聲成分。設(shè)計(jì)離散跟蹤微分器如下:

(8)

式中,fhan為最速綜合控制函數(shù),實(shí)現(xiàn)形式如下:

fhan(x1,x2,r0,h)=

(9)

式中,v1、v2分別是輸入信號(hào)的跟蹤信號(hào)及其微分信號(hào),是跟蹤微分器的輸出;h為積分步長(zhǎng);h0是濾波因子;r0是速度因子。

3.1.2擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是自抗擾控制器的核心。它將系統(tǒng)的不確定干擾項(xiàng)擴(kuò)張成一個(gè)新的狀態(tài)量,然后對(duì)所有狀態(tài)量進(jìn)行觀測(cè),輸出估計(jì)值,然后進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。針對(duì)被控對(duì)象模型,設(shè)計(jì)線性離散擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器:

(10)

3.1.3非線性反饋控制器的設(shè)計(jì)

非線性反饋控制器的作用主要是根據(jù)輸入的誤差信息通過非線性加權(quán)方法得到控制量。經(jīng)典的設(shè)計(jì)方法在求取控制誤差時(shí),都是用跟蹤微分器的輸出和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)輸出做差得到的,而是采用如下模型:

(11)

這樣做的好處是控制算法不要求控制對(duì)象的狀態(tài)量都可被傳感器檢測(cè)。但是對(duì)于本文研究對(duì)象,旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的位置和轉(zhuǎn)速輸出都可檢測(cè),因此可以直接用系統(tǒng)的輸出同跟蹤微分器的輸出做差,提高精確度。據(jù)此,設(shè)計(jì)離散非線性反饋控制器:

(12)

其中

然后根據(jù)觀測(cè)器對(duì)干擾的估計(jì)值,進(jìn)行實(shí)時(shí)干擾補(bǔ)償:

(13)

式中,α1、α2、δ1、β1、β2為可調(diào)參數(shù),δ1決定線性區(qū)間大小,參數(shù)β1和β2的作用類似于PD控制器中的系數(shù)。

由上可知,自抗擾控制器的可調(diào)參數(shù)比較多,而目前沒有系統(tǒng)和理論性的參數(shù)整定方法,在實(shí)際運(yùn)用中,可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)定參數(shù),再進(jìn)行微調(diào)。具體設(shè)定方法如下。

3.2滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

滑模運(yùn)動(dòng)通常包括兩個(gè)部分:第一部分是趨向滑模面的運(yùn)動(dòng),第二部分是沿著滑模面的運(yùn)動(dòng)。本文采用了基于指數(shù)趨近率的離散滑?？刂?該控制可以保證系統(tǒng)在開始響應(yīng)階段快速向滑模面運(yùn)動(dòng),縮短趨近時(shí)間,并且靠近滑模面時(shí)速度很小,從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。該控制策略要求切換函數(shù)s(k)滿足以下要求:

(14)

dr(k+1)=2dr(k)-dr(k-1)

(15)

(16)

根據(jù)控制對(duì)象的離散模型(7),有

(17)

根據(jù)式(16)和式(17),可以得到

(18)

式中,可調(diào)參數(shù)有c、ε、q。其中c決定線性滑模面的斜率,其值越大,滑模運(yùn)動(dòng)段響應(yīng)速度越快;q主要影響切換函數(shù)動(dòng)態(tài)過渡過程,適當(dāng)調(diào)整該參數(shù)能夠改變系統(tǒng)向滑模面的趨近速度,其值越大,到達(dá)滑模面的速度越快;ε是影響系統(tǒng)克服攝動(dòng)及外干擾的主要參數(shù),其值越大,克服干擾的能力越強(qiáng)。在進(jìn)行參數(shù)設(shè)定和調(diào)整時(shí),可根據(jù)以上每個(gè)參數(shù)各自的作用和實(shí)際控制效果進(jìn)行。

CeLZd(k)-s(k)+εTsgn(s(k))+qTs(k))

(19)

3.3融合策略設(shè)計(jì)

本文采用的融合策略是在系統(tǒng)響應(yīng)初始階段或控制誤差比較大時(shí),主要采用滑模變結(jié)構(gòu)控制,使系統(tǒng)盡快趨向滑模面;隨著控制誤差的減小,逐漸采用自抗擾控制方法,保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度,減小超調(diào),盡量避免抖振的發(fā)生。采用的具體融合方法為

(20)

其中

(21)

式中，ur(k)為控制器輸出控制量；參數(shù)β為融合因子。函數(shù)tanh(β|x|)的曲線如圖3所示。從圖3可以看出,當(dāng)β取不同的值時(shí),函數(shù)從0～1上升的速率存在差異,在式(20)中,它決定了控制器中兩種控制量所占的比例。

圖3　融合因子設(shè)計(jì)Fig.3　The design of fusion factor

4　仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1仿真驗(yàn)證

在Simulink仿真平臺(tái)上驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)算法的可行性。為了更真實(shí)地反映實(shí)際系統(tǒng)的工作情況,本文在仿真時(shí)采用 Stribeck模型對(duì)摩擦力矩進(jìn)行建模,將摩擦力矩作為干擾的一部分。具體模型如下:

(22)

(23)

除了非線性摩擦力矩干擾外,旋轉(zhuǎn)平臺(tái)在工作時(shí)還會(huì)受到諸如不平衡力矩等其他擾動(dòng),在仿真時(shí)加入正弦函數(shù)形式的信號(hào)作為干擾信號(hào),檢驗(yàn)控制算法的抗干擾能力?？刂茖?duì)象和摩擦模型的參數(shù)來源于實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)設(shè)備,如表1所示。自抗擾控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制器的參數(shù)以及融合因子如表2所示。

表1　控制對(duì)象參數(shù)

表2　控制器參數(shù)

目前工程上采用最多的旋轉(zhuǎn)方案是連續(xù)正反旋轉(zhuǎn)和多位置轉(zhuǎn)停方案,這兩種方案涉及到旋轉(zhuǎn)、反向和轉(zhuǎn)停3種運(yùn)動(dòng),因此在仿真時(shí)輸入?yún)⒖夹盘?hào)主要模擬了這3種運(yùn)動(dòng)方式。轉(zhuǎn)速為1(°)/s,仿真控制周期為T=1 ms。在相同的仿真條件下,采用了PID控制、自抗擾控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制3種算法分別進(jìn)行對(duì)比仿真。圖4是平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)時(shí)的角速度誤差比較圖。

圖4　穩(wěn)態(tài)跟蹤角速度誤差Fig.4　Comparison of steady angular speed errors

圖5是在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)換向時(shí)的超調(diào)角比較圖。圖6是旋轉(zhuǎn)平臺(tái)在靜止?fàn)顟B(tài)下的抖振情況比較圖。綜合這4種控制方法的控制效果,如表3所示。

圖5　換向超調(diào)角誤差Fig.5　Comparison of reversing angular overshoots errors

圖6　抖振誤差Fig.6　Comparison of chattering errors

參數(shù)PIDADRCSMC本文算法穩(wěn)態(tài)跟蹤角速度誤差/(″/s)4246801換向超調(diào)角度誤差/(″)46—1512換向調(diào)節(jié)時(shí)間/ms30401513抖振誤差/(″)293851

注1)：表中誤差值均為最大值。

從圖4～圖6和表3可知,較傳統(tǒng)PID算法而言,本文所提出的復(fù)合控制算法減小了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)誤差,并且反向時(shí)的平臺(tái)超調(diào)角和調(diào)節(jié)時(shí)間都減少50% 以上,實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)的快速反轉(zhuǎn);同時(shí),基本抑制了滑模變結(jié)構(gòu)控制因高頻切換造成的抖振。因此,所設(shè)計(jì)的復(fù)合控制算法提高了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制精度。

4.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用實(shí)驗(yàn)室的開放式雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)(見圖7)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在相同的條件下,分別采用傳統(tǒng)的PID算法和本文所提出的復(fù)合控制算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位誤差如圖8所示。

圖7　開放式雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)Fig.7　The open Dual-axis rotational INS

圖8　實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8　Comparison of experimental results

由圖8可知,與采用傳統(tǒng)PID算法控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)相比,采用本文算法的旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)減小了定位誤差,從而提高了慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度。

5　結(jié)　論

本文分析了轉(zhuǎn)位控制誤差對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差調(diào)制效果的影響,明確了平臺(tái)超調(diào)角、轉(zhuǎn)速波動(dòng)等控制誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)精度的影響。通過對(duì)被控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)特性的研究,提出了自抗擾控制和滑模變結(jié)構(gòu)復(fù)合控制算法,設(shè)計(jì)了融合策略,仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的有效性,它既能實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng),減小調(diào)節(jié)時(shí)間,又能保證系統(tǒng)的控制精度,減小超調(diào)角,從而減小了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)位控制誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果的影響,提高了旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度。

[1] Levinson E,Jr Giovanni C S.Laser gyro potential for long endurance marine navigation[C]//Proc.of the IEEE Position Location and Navigation Symposium,1980:115-129.

[2] Levinson E,Majure R.Accuracy enhancement techniques applied to the marine ring laser inertial navigator(MARLIN)[J].Proc.of the Navigation,1987,34(1):64-86.

[3] Lahham J,Brazell J.Acoustic noise reduction in the MK 49 ship’s inertial navigation system (SINS)[C]//Proc.of the IEEE Position Location and Navigation Symposium,1992:32-39.

[4] Yu X D,Wang Y,Zhang P F,et al.Influence of single-axial rotation on INS error characteristics[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2008,16(6):643-648.(于旭東,王宇,張鵬飛,等.單軸旋轉(zhuǎn)對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性的影響[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2008,16(6):643-648.)

[5] Yuan Z G,Zhao L.Error analysis of rotary SINS sensor[J].Sensors & Transducers,2013,156(9):35-39.

[6] Deng Z H,Sun M,Wang B.Error modulation scheme analysis of dual-axis rotating strap-down inertial navigation system based on FOG[C]//Proc.of the 33rd Chinese Control Conference,2014:692-696.

[7] Zhang L D,Lian J X,Wu M P,et al.An improved computation scheme of strapdown inertial navigation system using rotation technique[J].Journal of Central South University,2012,19(5):1258-1266.

[8] Chen G,Wang W.Initial alignment of rotation modulation SINS based on improved open loop gyrocompass method[C]//Proc.of the 3rd International Conference on Intelligent Control and Information Processing,2012:264-267.

[9] Zhou Z,Huang F R,Sun W Q,et al.Nonlinear initial alignment method of dual-axis rotary SINS[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2011,19(4):408-412.(周喆,黃鳳榮,孫偉強(qiáng),等.雙軸旋轉(zhuǎn)式SINS非線性初始對(duì)準(zhǔn)方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2011,19(4):408-412.)

[10] Sun F,Sun W.Research on auto-compensation by rotation in strapdown inertial navigation systems[J].Systems Engineering and Electronics,2010,32(1):122-125.(孫楓,孫偉.旋轉(zhuǎn)自動(dòng)補(bǔ)償捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)技術(shù)研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(1):122-125.)

[11] Li A,Chang G B,Qin F J,et al.Improved precision of strapdown inertial navigation system brought by dual-axis continuous rotation of inertial measurement unit[C]//Proc.of the 2nd International Asia Conference on Informatics in Control,Automation and Robotics,2010:254-287.

[12] Wang B,Ren Q,Deng Z H,et al.A self-calibration method for non-orthogonal angles between gimbals of rotational inertial navigation system[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics,2015,62(4):2353-2362.

[13] Ren Q,Wang B,Deng Z H,et al.A multi-position self-calibration method for dual-axis rotational inertial navigation system[J].Sensors and Actuators A:Physical,2014,219:24-31.

[14] Zha F,Xu J N,Huang Z H,et al.Analysis and compensation for rotary errors of INS with single axis rotation[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2012,20(1):11-16.(查峰,許江寧,黃寨華,等.單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)性誤差分析及補(bǔ)償[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2012,20(1):11-16.)

[15] Wang W B,Zhao P B.Application of Kalman filter in the CNC servo control system[J].Procedia Engineering,2010,7:442-446.

[16] Liu F,Wang W,Zhang Z Y,et al.Motor rotation control method for rotation-modulation SINS[J].Electric Machines and Control,2012,16(11):17-21.(劉芳,王瑋,張仲毅,等.用于旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012,16(11):17-21.)

[17] Hu H J,Yue J Y,Zhan P.A control scheme based on RBF neural network for high-precision servo system[C]//Proc.of the International Conference on Mechatronics and Automation,2010:1489-1494.

[18] Takeichi K,Yamada H,Muto T.Sliding mode control using a disturbance observer for an electro-hydraulic servo system[J].Transactions of the Japan Hydraulics & Pneumatics Society,2001,32(4):91-97.

[19] Hu H J,Li C C.The design of target movement simulation system based on auto-disturbance rejection controller[C]//Proc.of the International Conference on Automatic Control and Artificial Intelligence,2012:2103-2106.

Compound rotation control algorithm for rotational INS

DENG Zhi-hong1,CAI Shan-bo1,WANG Bo1,FU Meng-yin1,2

(1.School of Automation,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China; 2.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

Firstly,the modulation influence of rotational platform’s control error on the inertial navigation system (INS)is analyzed.Then,based on the mathematical model of the rotational platform and the control requirements for the rotation modulation technology,a compound algorithm based on active disturbance rejection control (ADRC)and sliding model control (SMC)is put forward.The compound algorithm takes full advantage of SMC’s superiority to decrease control error and ADRC’s ability to estimate system states.Meanwhile,a fusion strategy is designed.The simulation and experiment results show that compared with the traditional PID method,the proposed algorithm decreases the speed error of the platform,and minishes the angular overshoot and responding time more than 50% when changing the rotation direction.

rotation modulation; inertial navigation system (INS); error depressing; active disturbance rejection control (ADRC); sliding model control (SMC); compound control

2015-06-09；

2015-12-07；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-06-02。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(61321902)；國(guó)家自然科學(xué)基金(61422102，61127004)資助課題

U 666.12

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.11.23

鄧志紅(1974-),女,教授,博士,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo)與控制。

E-mail:dzh_deng@bit.edu.cn

蔡山波(1991-),男,碩士,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo)與控制。

E-mail:shanbocai@126.com

王博(1982-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo)與控制。

E-mail:wb1020@bit.edu.cn

付夢(mèng)印(1964-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo)與控制。

E-mail:fumy@bit.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160602.1525.002.html