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利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念情境初探

2016-11-09 06:11李天福
知音勵(lì)志·社科版 2016年9期
關(guān)鍵詞:畫板概念創(chuàng)設(shè)

李天福

用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境就是利用它的特點(diǎn),有利于數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生,問題的解決,規(guī)律的發(fā)現(xiàn)教和學(xué)的情境。首先,“幾何畫板”的特點(diǎn)為概念的形成提供了可能;其次,用幾何畫板創(chuàng)設(shè)概念情景,讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵;最后,幾何畫板動(dòng)態(tài)的展示圖像,可提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。總之,合理的利用幾何畫板,可以提高學(xué)生的理解能力和參與意識(shí),讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過程中充分理解數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)參與探究,學(xué)生在課堂上發(fā)揮主體地位,讓幾何畫板真正成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫手。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板;數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科最突出的特點(diǎn)是高度的抽象性,故如何讓課本上的知識(shí)“形象”起來,如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高課堂效率,是當(dāng)前數(shù)學(xué)老師考慮較多的問題。筆者認(rèn)為利用幾何畫板使得學(xué)生“聽數(shù)學(xué)”變成了“操作數(shù)學(xué)”,把抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)是學(xué)生“聽數(shù)學(xué)”變成了“操作數(shù)學(xué)”有效途徑之一。建構(gòu)主義知識(shí)觀認(rèn)為,知識(shí)是在特定的情景下的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程,是學(xué)習(xí)者在自己的經(jīng)驗(yàn)背景上建構(gòu)起來的。學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受不是死記硬背,不是被動(dòng)的復(fù)制學(xué)習(xí),而是對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析,檢驗(yàn)和批判。在課堂上,教師的主要教學(xué)任務(wù)是創(chuàng)設(shè)一系列的情境,讓學(xué)生自己參與進(jìn)來,利用自己以前的經(jīng)驗(yàn)知識(shí),去同化和索引新的知識(shí),從而形成新的知識(shí)。用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境就是利用它的特點(diǎn),有利于數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生,問題的解決,規(guī)律的發(fā)現(xiàn)教和學(xué)的情境。下面以“幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念情境”為話題,談?wù)剛€(gè)人之陋見,并求教于大方。

1 “幾何畫板”的特點(diǎn)為概念的形成提供了可能

在教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中,概念課,就是把結(jié)論給學(xué)生,直接告訴這就是什么,然后利用概念做題,而概念理解不透徹,學(xué)生做題肯定有問題,概念講了一節(jié)課,但是效果不明顯,導(dǎo)致整節(jié)課的效率很低。而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程,學(xué)生學(xué)習(xí)概念有概念的形成和同化兩種方式,由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)比較簡單,數(shù)學(xué)知識(shí)較基礎(chǔ)和簡單,在學(xué)習(xí)新的概念時(shí),由于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)少,所以學(xué)生往往采用概念形成的方式來學(xué)習(xí)概念。由“幾何畫板”的特點(diǎn)為概念的形成提供了可能。

例如:在講圓的概念時(shí),用幾何畫板教學(xué),學(xué)生對(duì)圓的理解更加深刻。用幾何畫板畫一條線段,將其中一個(gè)端點(diǎn)標(biāo)為中心,然后利用幾何畫板的追蹤功能,追蹤這個(gè)端點(diǎn),它就會(huì)繞著這個(gè)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),并留下圖形,這個(gè)圖形就是圓。圓的概念有幾何畫板和軌跡兩種說法,當(dāng)用軌跡來定義時(shí),可以在平面上任取一點(diǎn)作為圓心,任意長線段為定長,以定點(diǎn)和定長作一個(gè)圓,在圓上任取一個(gè)點(diǎn),讓動(dòng)點(diǎn)繞著元慢速“動(dòng)畫”一次,并追蹤點(diǎn)。利用幾何畫板的隱藏和計(jì)算功能,將圓隱藏,算出動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離。當(dāng)按動(dòng)畫按鈕是。動(dòng)點(diǎn)繞著定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周,留下軌跡。在這個(gè)過程中。可以發(fā)現(xiàn),動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)的距離始終保持不變。這里,可以讓學(xué)生來改變定長,重復(fù)演示。以上過程需要老師邊上課,邊操作,給學(xué)生清晰的圓的形成過程,學(xué)生對(duì)圓的概念理解得很清楚。

2 用幾何畫板創(chuàng)設(shè)概念情景,讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵

七年級(jí)中的數(shù)學(xué)概念非常的多,學(xué)生往往對(duì)概念的理解不夠透徹,對(duì)概念多數(shù)是死記硬背,例如在講等腰三角形的定義時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”中的“有”字,而不是“只有”,“有”就包含兩種情況,一個(gè)是等腰三角形,還有一個(gè)是等邊三角形。學(xué)生往往在類似概念的理解時(shí)就容易出錯(cuò),但往往也是中考的考點(diǎn),學(xué)生在概念題的得分也不高。因此在一些概念教學(xué)中可以利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)概念情景,讓學(xué)生更加清楚的理解概念的本身。

用幾何畫板創(chuàng)設(shè)幾何動(dòng)態(tài)過程情景絕大部分學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué),因?yàn)閭鹘y(tǒng)的教學(xué)模式,數(shù)學(xué)給人留下的印象是枯糙無味的,是很抽象的,特別是中學(xué)在學(xué)習(xí)了幾何和函數(shù)后,有的學(xué)生就放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而幾何畫板的問世,呈現(xiàn)了以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容,改變了教師的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。由幾何畫板具有特有的功能,可以給學(xué)生展示一些變化過程,讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,對(duì)以前不理解的知識(shí)變得更清楚明白了。用傳統(tǒng)的教具畫出的圖形是不動(dòng)的,并且不一定很準(zhǔn)確規(guī)范,幾何畫板的準(zhǔn)確性培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。

3 幾何畫板動(dòng)態(tài)的展示圖像,可提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

當(dāng)我們?cè)谡n堂上使用幾何畫板,動(dòng)態(tài)的展示一些圖像,原本靜止的課堂突然就“活”了起來。學(xué)習(xí)情緒的高漲,老師看在眼里感到無限的欣慰,使學(xué)生逐漸體會(huì)到“原來數(shù)學(xué)這樣有趣”?!芭d趣是最好的老師”愛因斯坦曾說過,興趣是點(diǎn)燃思維的火花,是學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。人的活動(dòng),離不開人的動(dòng)機(jī),學(xué)生的學(xué)習(xí)也受到一定動(dòng)機(jī)的支配,主要表現(xiàn)在:學(xué)習(xí)的愿望,愛好,興趣等,這些對(duì)學(xué)習(xí)過程起著推動(dòng)作用。興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最活躍,最現(xiàn)實(shí)的,只要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣,那么就能學(xué)好數(shù)學(xué)。但是興趣并不是天生的,而是由外界事物的獨(dú)特性來滿足探究心理的需要引起的。由幾何畫板的動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn),可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí),從而提高課堂效率。

例如:等腰三角形的三線合一是等腰三角形最重要的性質(zhì),而三線合一這一結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn),如何突破這個(gè)難點(diǎn)呢?傳統(tǒng)的課,由于教師畫圖的不標(biāo)準(zhǔn),學(xué)生總是覺得這個(gè)結(jié)論很牽強(qiáng),只能死記硬背。現(xiàn)在可以利用幾何畫板,教師可以任意的畫三個(gè)全等等腰三角形,分別畫出三個(gè)三角形的中線,高線,角平分線,然后移動(dòng)這三個(gè)三角形,發(fā)現(xiàn)這三條線就重合了,在移動(dòng)的過程中,學(xué)生可能會(huì)懷疑,會(huì)猜想它們會(huì)重合嗎?對(duì)這個(gè)過程非常有興趣。那么這個(gè)難點(diǎn)在較短的時(shí)間內(nèi)很容易就突破了,對(duì)這個(gè)性質(zhì)記憶猶新。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),使用幾何畫板教學(xué)給學(xué)生帶來了快樂,提高了我們的課堂效率。

4 結(jié)語

利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念情境的話題很多,出了上例外,還有認(rèn)識(shí)圖形,可以用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性解決相關(guān)知識(shí)點(diǎn);軸對(duì)稱性質(zhì),利用幾何畫板的度量功能,隨意改變線段的長短,總結(jié)比較線段長度的方法;角的比較,利用幾何畫板的度量功能,隨意改變角的大小,總結(jié)比較角的方法;簡單的軸對(duì)稱,利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性,設(shè)計(jì)簡單的軸對(duì)稱圖形,總結(jié)軸對(duì)稱的性質(zhì)。總之,合理的利用幾何畫板,可以提高學(xué)生的理解能力和參與意識(shí),讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過程中充分理解數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)參與探究,學(xué)生在課堂上發(fā)揮主體地位,讓幾何畫板真正成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫手。

參考文獻(xiàn)

[1]謝琴.提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的四種策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2011.

[2]劉俊玲.幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究[J].張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2009,21(04).

[3]維林.幾何用幾何畫板教平面解析幾何[M].北京:清華大學(xué)出版社,2001.

作者單位

江西省上饒縣第七中學(xué) 江西省上饒縣 334100

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