唐　鈴，尚柏林，高星偉，陳鵬飛，尹志朋

（空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的損傷預(yù)測與振動(dòng)分析

唐鈴，尚柏林，高星偉，陳鵬飛，尹志朋

（空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

為了延長某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的使用壽命，其關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確地預(yù)測產(chǎn)生疲勞損傷的位置以及發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)可能存在的共振狀態(tài)，并針對性地采取相應(yīng)措施。針對這一難點(diǎn)，應(yīng)用Ansys軟件建立葉片模型，并由模態(tài)分析測試驗(yàn)證其合理性，在此基礎(chǔ)上建立葉片輪盤系統(tǒng)模型，對系統(tǒng)進(jìn)行靜力分析和有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，成功地預(yù)測了葉片產(chǎn)生疲勞損傷的具體位置及系統(tǒng)共振時(shí)的形式、臨界轉(zhuǎn)速及頻率。結(jié)果表明：葉片輪盤系統(tǒng)在不同離心轉(zhuǎn)速載荷下等效應(yīng)力分布方式相近，無明顯變化規(guī)律，且葉片產(chǎn)生疲勞損傷的位置均為與葉高方向垂直的耳環(huán)處，及耳環(huán)與櫞板的轉(zhuǎn)接處；葉片輪盤系統(tǒng)不可能出現(xiàn)高頻激振力引起的共振，可能會(huì)發(fā)生低頻激振力引起的共振情況，且其形式為1階彎曲振動(dòng)，轉(zhuǎn)速為8 425.51 r/min，頻率為567.29 Hz。

振動(dòng)與波；模態(tài)分析；危險(xiǎn)考核部位；風(fēng)扇葉片；損傷預(yù)測

發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片在實(shí)際工作中承受著復(fù)雜的載荷，就疲勞累積損傷而言，葉片出現(xiàn)裂紋的部位通常為低周載荷（裂紋萌生及穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展的主導(dǎo)）加載下等效應(yīng)力最大的部位，即葉片的危險(xiǎn)考核部位，這一部位的疲勞特性將對葉片的壽命起決定性作用［1］，為了定位某型葉片的危險(xiǎn)考核部位，預(yù)測疲勞損傷產(chǎn)生的具體位置，并為發(fā)動(dòng)機(jī)葉片延壽工作提供支撐，本文首先建立了葉片有限元模型，通過模態(tài)分析測試驗(yàn)證了模型的正確性，并在此基礎(chǔ)上建立了葉片輪盤系統(tǒng)模型，通過靜力分析成功鎖定了葉片易出現(xiàn)疲勞失效的位置；另外發(fā)動(dòng)機(jī)在工作時(shí)不可避免地承受著各種振動(dòng)載荷，易出現(xiàn)葉盤共振的現(xiàn)象，也將對葉片的疲勞壽命產(chǎn)生顯著性的影響［2］，通過對葉片輪盤系統(tǒng)施加不同的轉(zhuǎn)速載荷，進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，確定了某型葉盤系統(tǒng)在工作時(shí)可能引起危險(xiǎn)共振的臨界轉(zhuǎn)速、發(fā)生共振時(shí)的頻率以及共振時(shí)的振動(dòng)形式，為后期某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的疲勞壽命研究工作及延壽工作奠定了基礎(chǔ)［3］。

1　葉片模態(tài)分析與測試

1.1葉片模態(tài)仿真計(jì)算

根據(jù)該型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇三級(jí)工作葉片實(shí)體，繪制三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5 mm，如圖1所示。設(shè)置材料參數(shù)如表1所示。

圖1　葉片模型

表1　葉片材料屬性

在提取葉片靜態(tài)的模態(tài)參數(shù)時(shí)，可以認(rèn)為葉片是一個(gè)無阻尼的自由振動(dòng)系統(tǒng)［4］，在Ansys中，將邊界條件設(shè)置為葉片所有節(jié)點(diǎn)外部載荷為0，兩耳環(huán)的外側(cè)面所有節(jié)點(diǎn)位移為0，即對其施加完全約束，進(jìn)入Modal模塊進(jìn)行模態(tài)計(jì)算分析，提取前4階模態(tài)，其固有頻率及振型如表2所示。

表2　模態(tài)分析結(jié)果

1.2葉片模態(tài)分析測試

1.2.1錘擊法測固有頻率

測量試件的固有頻率常采用脈沖錘擊法，它是通過帶有力傳感器的敲擊錘對被測試件上施加一個(gè)瞬時(shí)的脈沖力，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，從而提取被測試件的各階模態(tài)參數(shù)的一種模態(tài)測試法。此次脈沖錘擊試驗(yàn)的系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2　錘擊法測試系統(tǒng)框圖

當(dāng)力錘觸發(fā)產(chǎn)生激勵(lì)時(shí)，力錘及葉身上的傳感器將采集力信號(hào)及振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過放大器放大后傳輸至FFT分析裝置，并計(jì)算得到葉片的頻率響應(yīng)曲線［5］。

選取6個(gè)樣品葉片，分別編號(hào)為a、b、c、d、e、f。參考葉片模態(tài)仿真計(jì)算時(shí)設(shè)置的邊界條件，使用夾持裝置對a號(hào)樣品葉片兩耳環(huán)的兩個(gè)外側(cè)面進(jìn)行固定，并進(jìn)行5次脈沖激勵(lì)，求取5次信號(hào)響應(yīng)的平均值，綜合分析得到葉片的頻率響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3　葉片頻率響應(yīng)曲線

參照a號(hào)樣品葉片的方式，分別對b、c、d、e四個(gè)葉片進(jìn)行脈沖激勵(lì)，得到各自的頻率響應(yīng)曲線，統(tǒng)計(jì)前4階固有頻率，結(jié)果如表3所示。

表3　錘擊法測試結(jié)果

將所測數(shù)據(jù)求平均值，則可以認(rèn)為該平均值為該型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的固有頻率，即1階固有頻率f1=249.28 Hz，2階固有頻率 f2=855.99 Hz，3階固有頻率 f3=1 354.83 Hz，4階固有頻率 f4=1 851.06 Hz。

1.2.2電測法測模態(tài)振型

電測法測葉片振型的試驗(yàn)系統(tǒng)主要由激振系統(tǒng)、葉片夾持裝置、信號(hào)采集系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)這四部分組成，如圖4所示。

圖4　電測法試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

激振系統(tǒng)主要包括功率放大裝置、信號(hào)發(fā)生裝置以及激振桿，其中，激振桿選取剛度較大的頂桿，安裝在距離葉片激振點(diǎn)（葉片尖端中點(diǎn)）3 mm～5 mm距離處，如圖5所示。

圖5　電測法試驗(yàn)裝置圖

信號(hào)采集系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集模塊和Polytec激光測振儀，其中，Polytec激光測振儀可用來測量激振力信號(hào)和監(jiān)測點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)，并將振動(dòng)調(diào)理器處理得到的信號(hào)送至數(shù)據(jù)采集模塊。

試驗(yàn)時(shí)，通過激振系統(tǒng)對葉片施加簡諧激振，激振頻率接近于葉片各階的固有頻率，使葉片的振動(dòng)達(dá)到共振狀態(tài)，開啟Polytec激光測振儀，繪制葉片網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行逐點(diǎn)掃描測量葉身的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)位移響應(yīng)，根據(jù)多點(diǎn)位移響應(yīng)擬合葉片在各階共振頻率下的振動(dòng)位移和相位，進(jìn)而繪制出葉片的振動(dòng)振型，如圖6所示。

圖6　葉片振型

1.3模態(tài)計(jì)算與測試結(jié)果分析

分析對比模態(tài)仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測試的結(jié)果，固有頻率的平均計(jì)算誤差為2.3%，最大誤差為3.4%，均小于5%，在允許的計(jì)算誤差范圍內(nèi)，如表4所示。

表4　仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析對比

同時(shí)計(jì)算所得葉片振型與電測法掃描所得振型一致，則仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果相吻合，說明所建葉片的有限元模型準(zhǔn)確可靠，可以運(yùn)用于接下來的葉片輪盤耦合分析中。

2　葉片輪盤耦合分析

2.1靜力分析確定疲勞損傷位置

該型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇三級(jí)葉片輪盤系統(tǒng)為29階循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，每一個(gè)子結(jié)構(gòu)的特征性質(zhì)均相同，建立一個(gè)子結(jié)構(gòu)的模型并對其進(jìn)行循環(huán)擴(kuò)展即可得到如圖7所示的完整葉片輪盤模型，其中，葉片與輪盤之間通過承力銷釘連接，并將葉片耳環(huán)內(nèi)側(cè)及銷釘表面設(shè)置為面面接觸。

圖7　葉片輪盤系統(tǒng)模型

已知該型發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為3 500 r/min至11 320 r/min，考慮到轉(zhuǎn)速大小可能會(huì)對應(yīng)力分布規(guī)律產(chǎn)生影響，在計(jì)算時(shí)，將邊界條件設(shè)置為葉片輪盤系統(tǒng)分別具有3 500 r/min、4 500 r/min、5 500 r/min、6 500 r/min、7 500 r/min、8 500 r/min、9 500 r/min、10 500 r/min及11 320 r/min的離心轉(zhuǎn)速載荷，且對輪盤內(nèi)圈所有節(jié)點(diǎn)施加位移的完全約束ALL DOF，進(jìn)行非線性靜力分析，觀察葉片應(yīng)力最大位置、應(yīng)力分布方式及應(yīng)力分布有無變化規(guī)律。結(jié)果顯示葉片輪盤系統(tǒng)在不同離心轉(zhuǎn)速載荷下應(yīng)力分布方式相近，無明顯變化規(guī)律，且葉片的應(yīng)力最大位置均為與葉高方向垂直的耳環(huán)處，及耳環(huán)與櫞板的轉(zhuǎn)接處，如圖8所示。

圖8　葉片輪盤系統(tǒng)靜力分析結(jié)果

更改葉片、輪盤子結(jié)構(gòu)的單元格尺寸，將二者均設(shè)置為1 mm，分別重新劃分網(wǎng)格并進(jìn)行裝配耦合，共得到101 687個(gè)單元，進(jìn)行循環(huán)擴(kuò)展后設(shè)置相同的邊界條件進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與圖8中結(jié)果相一致，說明計(jì)算精度足夠，前后兩次設(shè)置的單元節(jié)點(diǎn)數(shù)量均滿足要求。

綜合上述靜力分析并參考如圖9所示的外場失效葉片，可以確定該型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片易產(chǎn)生疲勞損傷的位置主要有兩處，一是與葉高方向垂直的兩耳環(huán)處，二是兩耳環(huán)與櫞板的轉(zhuǎn)接部位。

圖9　失效葉片

2.2振動(dòng)分析確定共振狀態(tài)

發(fā)動(dòng)機(jī)的危險(xiǎn)共振情況通常通過坎貝爾圖［6］來確定，對于葉片輪盤系統(tǒng)而言，發(fā)生共振時(shí)須同時(shí)滿足兩個(gè)條件［7］：

（1）葉盤系統(tǒng)振動(dòng)的節(jié)徑數(shù)等于激振力的階次；

（2）坎貝爾圖中的葉盤系統(tǒng)頻率曲線與激振力頻率曲線存在交點(diǎn)。

由于該型葉片輪盤共29個(gè)葉片，且前一級(jí)的靜子數(shù)為44，所以當(dāng)激振力階次K選取44時(shí)［8］，節(jié)徑數(shù)不可能達(dá)到44，即該葉片輪盤系統(tǒng)不可能出現(xiàn)高頻激振力引起的共振，則只考慮低頻激振力引起的共振情況，即選取K為1～4。同時(shí)葉片在與輪盤系統(tǒng)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)承受著沿葉片展向的離心載荷的影響，葉片的彎曲剛度因此而增加，使得轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)下的葉片頻率與靜止?fàn)顟B(tài)下的固有頻率不一致，即葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)下的各階頻率是隨系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的改變而發(fā)生變化的，則將葉片輪盤系統(tǒng)靜力分析的結(jié)果作為預(yù)應(yīng)力，其他邊界條件保持不變，進(jìn)行模態(tài)分析，提取葉盤系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的共振頻率，如表5所示。

表5　葉片輪盤系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率

利用表5中數(shù)據(jù)依次畫出葉片輪盤系統(tǒng)的動(dòng)頻曲線，結(jié)果顯示葉片輪盤系統(tǒng)的各階動(dòng)頻曲線均滿足線性規(guī)律，且頻率隨系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的升高而單調(diào)遞增，其如圖10所示。

圖10　動(dòng)頻曲線

激振力頻率曲線為過坐標(biāo)原點(diǎn)的、斜率為K/60的射線，結(jié)合動(dòng)頻曲線圖畫出個(gè)共振圖，發(fā)現(xiàn)2階動(dòng)頻曲線與4階次激振力頻率曲線存在交點(diǎn)，如圖11所示。

圖11　坎貝爾圖

根據(jù)圖11結(jié)果可知，該型葉片輪盤系統(tǒng)的危險(xiǎn)共振轉(zhuǎn)速為8 425.51 r/min。參照之前葉片輪盤系統(tǒng)靜力分析的方式，對循環(huán)擴(kuò)展后的完整葉盤模型的輪盤內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)施加位移的完全約束，對系統(tǒng)整體施加大小為8 425.51 r/min的離心轉(zhuǎn)速載荷，進(jìn)行靜力計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果作為預(yù)應(yīng)力，進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算，查看葉片輪盤系統(tǒng)在危險(xiǎn)共振轉(zhuǎn)速下的4節(jié)徑2階模態(tài)振型，結(jié)果如圖12所示。

圖12　葉片輪盤系統(tǒng)的危險(xiǎn)共振振型

圖12中結(jié)果顯示，葉片輪盤系統(tǒng)在危險(xiǎn)共振轉(zhuǎn)速下的4節(jié)徑2階頻率為567.29 Hz，與共振圖中擬合出的交點(diǎn)頻率相近，其振動(dòng)形式為1階彎曲振動(dòng)。

綜合上述振動(dòng)分析，可以確定該型葉片輪盤系統(tǒng)的危險(xiǎn)共振轉(zhuǎn)速為8 425.51 r/min，危險(xiǎn)共振頻率為567.29 Hz，危險(xiǎn)共振形式為一階彎曲振動(dòng)。

3　結(jié)語

本文針對該型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片進(jìn)行了模態(tài)的仿真分析計(jì)算，得到了葉片的固有頻率和振型，并通過模態(tài)試驗(yàn)測試驗(yàn)證了仿真計(jì)算的正確性及所建葉片模型的合理性。在此基礎(chǔ)上建立了葉片輪盤系統(tǒng)，進(jìn)行了靜力分析和振動(dòng)分析，確定了葉片易出現(xiàn)疲勞損傷的位置以及葉片輪盤系統(tǒng)的共振狀態(tài)，具體研究結(jié)論如下：

（1）該型葉片輪盤系統(tǒng)在不同離心轉(zhuǎn)速載荷下等效應(yīng)力分布方式相近，無明顯變化規(guī)律，且應(yīng)力集中部位，即葉片易出現(xiàn)疲勞損傷的位置，主要有兩處，一是與葉高方向垂直的兩耳環(huán)處，二是兩耳環(huán)與櫞板的轉(zhuǎn)接部位，可針對這兩個(gè)位置采取諸如噴丸、激光沖擊等強(qiáng)化處理措施延長葉片使用壽命。

（2）該型葉片輪盤系統(tǒng)不可能出現(xiàn)高頻激振力引起的共振，可能會(huì)發(fā)生低頻激振力引起的共振情況，共振形式為一階彎曲振動(dòng)，共振頻率為567.29 Hz，產(chǎn)生危險(xiǎn)共振的轉(zhuǎn)速為8 425.51 r/min，則為延長該型葉片的使用壽命，發(fā)動(dòng)機(jī)在工作時(shí)應(yīng)盡量避免在這一轉(zhuǎn)速下長時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)。

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Damage Prediction and VibrationAnalysis of the Fan Blades of an Engine

TANGLing，SHANG Bo-lin，GAO Xing-wei，CHENG Peng-fei，YIN Zhi-peng
（College ofAeronautics andAstronautics，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

The method to prolong the service lifespan of the fan blades for a certain engine is studied.The measurement points and locations of fatigue damage and the resonance state monitoring are predicted，and the relevant measures are proposed.The blade model is established through Ansys，and the accuracy is verified by modal analysis and test.On this basis，model of the wheel and blade system is established.The location of fatigue damage is determined by static analysis of the system，and the resonance rotating speed，frequency and type are acquired by modal analysis of the prestressed system.The results show that the distributions of equivalent stress of the system are similar one another under different rotating speed loads.The blade has two critical locations for the fatigue damage，one is on the lug and the other is on the rafter.All the dynamic frequency of the blade-wheel system increases linearly with the increase of the rotating speed. High frequency exciting force cannot lead to resonance for this system，but low frequency exciting force can.And the resonance type is the first order bending vibration，the resonance rotating speed is 8 425.51 r/min，the resonance frequency is 567.29 Hz.

vibration and wave；modal analysis；risk assessment part；fan blade；damage predicticn

V231.92；V232文獻(xiàn)標(biāo)示碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.034

1006-1355（2016）05-0164-05

2016-05-31

唐鈴，（1992-）男，四川省廣安市人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)測試與故障診斷，航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。E-mail:tal1120100593@qq.com