王連華++丁秉昊++李立峰

摘要：為研究斜拉橋鋼主梁與錨拉板采用對(duì)接焊形成的“上”字形索梁錨固結(jié)構(gòu)的疲勞性能，進(jìn)行了錨拉板足尺模型疲勞試驗(yàn)。通過全橋有限元分析確定了疲勞試驗(yàn)的模型設(shè)計(jì)；綜合對(duì)比多種疲勞荷載計(jì)算方法，確定了試驗(yàn)的疲勞荷載；考慮平均應(yīng)力對(duì)疲勞荷載的影響，確定了疲勞荷載的最大、最小峰值。結(jié)果表明：足尺模型歷經(jīng)300萬(wàn)次疲勞加載后，各部位均未發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋，應(yīng)力測(cè)試結(jié)果與有限元分析值吻合良好；“上”字形索梁錨固結(jié)構(gòu)的疲勞性能滿足工程要求。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；錨拉板；足尺試驗(yàn)；疲勞性能；疲勞荷載；平均應(yīng)力

中圖分類號(hào)：U448.27 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

錨拉板結(jié)構(gòu)作為鋼混疊合梁斜拉橋中常見的一種索梁錨固體系，通常由錨拉板、加勁板、錨拉筒、承壓板及加強(qiáng)板組成[16]，具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、傳力明確、便于安裝和日常檢修維護(hù)的特點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛。傳統(tǒng)的錨拉板結(jié)構(gòu)通常與鋼主梁頂板直接焊接，錨拉板與鋼主梁頂板的焊縫驗(yàn)算屬于單邊V形坡口焊，如湛江海灣大橋、豐都長(zhǎng)江二橋、廈漳跨海大橋等。各國(guó)對(duì)這種傳統(tǒng)形式的錨拉板式錨固結(jié)構(gòu)研究相對(duì)完善，任偉平等[7]通過湛江海灣大橋錨拉板足尺試驗(yàn)，對(duì)錨拉板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、制造工藝、傳力機(jī)理進(jìn)行了研究；駱煒然[8]通過豐都長(zhǎng)江二橋錨拉板足尺疲勞試驗(yàn)，探討了傳統(tǒng)形式錨拉板疲勞試驗(yàn)的試驗(yàn)方法；姚建軍等[1]對(duì)廈漳跨海大橋錨拉板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受力計(jì)算，分析了錨拉板主要構(gòu)件尺寸、厚度等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響；孟云[9]對(duì)江津觀音巖長(zhǎng)江大橋錨拉板采用1∶4縮尺模型分析了其靜力與疲勞性能。上述試驗(yàn)研究表明，對(duì)于傳統(tǒng)形式的錨拉板結(jié)構(gòu)，錨拉板與錨拉筒焊接圓弧處存在應(yīng)力極值，錨拉板與鋼主梁頂板焊縫內(nèi)側(cè)圓弧過渡處有應(yīng)力集中，也是疲勞可靠性的驗(yàn)證重點(diǎn)。關(guān)于錨拉板與主梁腹板采用對(duì)接焊縫形成的“上”字形索梁錨固結(jié)構(gòu)疲勞性能的理論分析和試驗(yàn)研究相對(duì)較少，有必要開展相關(guān)研究，探究其疲勞性能。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型設(shè)計(jì)

擬建于貴州省內(nèi)的烏江大橋主橋?yàn)橐蛔骺?60 m的雙塔雙索面混合式疊合梁斜拉橋，全長(zhǎng)610 m。主跨鋼主梁采用“上”字形截面，主梁腹板高出主梁頂板20 mm，主梁與錨拉板焊接處高出主梁頂板120 mm，錨拉板與邊主梁腹板頂緣之間采用對(duì)接焊縫連接，烏江大橋錨拉板示意如圖1所示，其中t為板件厚度。相比傳統(tǒng)形式錨拉板，受力必定有所不同。因此，為確保本橋錨拉板與主梁腹板對(duì)接焊縫的疲勞可靠性，對(duì)該種錨拉板形式設(shè)計(jì)足尺模型進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，驗(yàn)證其可靠性。

運(yùn)用MIDAS/Civil建立全橋有限元模型（圖2），靜力分析表明，拉索M14處索力值最大；得到每根拉索影響線后，分別按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）公路Ⅰ級(jí)荷載加載，計(jì)算對(duì)比得拉索M14索力增量最大，大小為640 kN。綜合考慮得出，此處錨拉板受力最不利，容易發(fā)生疲勞破壞，因此本文選取拉索M14處錨拉板結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，依據(jù)實(shí)橋錨拉板的尺寸制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｆ谠囼?yàn)以足尺最佳，選定模型相似比為1∶1。通過有限元試算對(duì)比，最終試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦呏髁撼叽鐬?.2 m×0.8 m×1.7 m，腹板厚40 mm，錨拉板厚50 mm，邊主梁截面布置和長(zhǎng)度以不影響結(jié)構(gòu)疲勞受力為原則進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。烏江大橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腻^拉板構(gòu)造、關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)布置和邊主梁截面形式如圖1所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹圃炫c實(shí)橋結(jié)構(gòu)一致，焊接工藝相同。模型出場(chǎng)前進(jìn)行無損探傷檢測(cè)，沒有發(fā)現(xiàn)焊接裂縫。

1.2 疲勞荷載幅確定

對(duì)于錨拉板疲勞試驗(yàn)，首先需要確定錨拉板承受的疲勞荷載大小。本文對(duì)比《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64—2015）[10]、美國(guó)AASHTO規(guī)范[11]和英國(guó)BS 5400規(guī)范[12]以及中國(guó)現(xiàn)有錨拉板疲勞試驗(yàn)荷載確定方法計(jì)算得到的疲勞荷載，最終確定本文疲勞試驗(yàn)的加載模式。

1.2.1 按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算

《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64—2015）規(guī)定，疲勞荷載計(jì)算模型采用等效的車道荷載（圖3），集中荷載為0.7Pk，均布荷載為0.3qk，Pk和qk分別為集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值和均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按公路Ⅰ級(jí)車道荷載標(biāo)準(zhǔn)取值；應(yīng)考慮多車道的影響，橫向車道折減系數(shù)應(yīng)按現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定選取。

采用影響線加載，按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，采用等效車道荷載對(duì)拉索M14影響線進(jìn)行最不利加載，計(jì)算得出等效車道荷載下拉索M14的索力增量為212.2 kN。

1.2.2 按照AASHTO規(guī)范計(jì)算

按照AASHTO規(guī)范規(guī)定，取一輛325 kN標(biāo)準(zhǔn)疲勞車分別加載在6個(gè)車道，得到各車道下拉索M14的軸力歷程，根據(jù)每條索的軸力歷程，采用雨流法算出索力值[13]，結(jié)果如表1所示。

烏江大橋的設(shè)計(jì)壽命為120年，其設(shè)計(jì)交通量偏安全取6車道高速公路平均車速80 km·h-1的最大日交通量上限值A(chǔ)DT=60 000 veh·d-1[14]，認(rèn)為橋梁建成即達(dá)到飽和交通量。根據(jù)AASHTO規(guī)范，單車道日平均貨車交通量ASL為

ASL=pA

（1）

式中：p為單車道貨車交通量所占的比例，3車道及以上取為0.8；A為設(shè)計(jì)壽命期限內(nèi)平均每天的單車道貨車數(shù)，A=kADT/2=6 000 veh·d-1，k為貨車占總交通量的比例，按照AASHTO規(guī)定，貨車在交通量中所占比例為0.1～0.2，本文保守取為0.2。

通過計(jì)算可得ASL=4 800 veh·d-1。對(duì)應(yīng)的單車道應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=210 240 000，則相應(yīng)各車道的換算荷載循環(huán)次數(shù)Ni為

Ni=C5iN

（2）

將表1中Ci代入式（2），6車道總等效循環(huán)次數(shù)NT=677 231 849。根據(jù)Miner線性累積損傷理論，以49.08 kN作為疲勞荷載，循環(huán)677 231 849次沒有破壞即認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足疲勞強(qiáng)度要求。

進(jìn)行200萬(wàn)次循環(huán)的荷載換算倍數(shù)n=（677 231 8492 000 000）13=6.97，動(dòng)荷載沖擊系數(shù)取0.15，考慮沖擊疊加作用的動(dòng)荷載沖擊系數(shù)為1.15，則疲勞荷載幅ΔP=6.97×1.15×49.08 kN≈393 kN。

1.2.3 按照BS 5400規(guī)范計(jì)算

按照BS 5400規(guī)范的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)疲勞車重為320 kN，疲勞車輛只布置在慢車道及相鄰車道上，且相鄰車道與慢車道的年交通量比例為1.5∶2=0.75。因此，對(duì)于烏江大橋車道1，6的循環(huán)次數(shù)為210 240 000，同樣可以求得車道2，5的循環(huán)次數(shù)為0.75×210 240 000=157 680 000，則總的循環(huán)次數(shù)為

NT=KF∑C5iN

（3）

式中：KF為應(yīng)力修正系數(shù)。

根據(jù)BS 5400規(guī)范，影響線長(zhǎng)度L>200 m時(shí)，KF=2.95，則NT=1 306 906 312。

同上，換算倍數(shù)n=（1 306 906 3122 000 000）13=8.678，則ΔP=8.678×49.08 kN=426 kN。

1.2.4 中國(guó)通用做法

調(diào)研中國(guó)已有斜拉橋錨拉板疲勞試驗(yàn)，疲勞荷載幅一般取50%～60%活載下最大索力增量。根據(jù)整體分析，公路Ⅰ級(jí)荷載下中跨尾索的索力增量為640 kN，其60%的索力增量為384 kN。

對(duì)比上述4種疲勞荷載幅計(jì)算方法，按照BS 5400規(guī)范計(jì)算所得疲勞荷載幅最大，更為保守，故為方便加載，本文試驗(yàn)疲勞荷載幅取為450 kN。

1.2.5 考慮平均應(yīng)力的影響

對(duì)于疲勞試驗(yàn)，確定合理的試驗(yàn)應(yīng)力幅對(duì)于疲勞試驗(yàn)非常重要。反映材料疲勞性能的疲勞強(qiáng)度疲勞壽命曲線（SN曲線）是在給定應(yīng)力比R下得到的，R=-1對(duì)稱循環(huán)時(shí)的SN曲線是基本SN曲線。通常情況下，規(guī)范給定的SN曲線均是基本SN曲線。在給定壽命N下，研究循環(huán)應(yīng)力幅Sa與平均應(yīng)力Sm的關(guān)系可知，平均應(yīng)力Sm越大，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅Sa越小，但均不會(huì)大于材料極限強(qiáng)度Su。對(duì)SaSm曲線擬合，可得Sa/S-1+Sm/Su=1（其中，S-1為R=-1時(shí)材料的疲勞極限，Su為材料的極限強(qiáng)度），即Goodman直線（圖4）[1516]。

烏江大橋拉索M14在服役狀態(tài)下的索力范圍為5 184～5 634 kN，試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀邢拊治鲋袑⑺髁χ苯蛹釉谙鄳?yīng)位置，得到疲勞荷載作用下烏江大橋錨拉板控制點(diǎn)的循環(huán)應(yīng)力最大值Smax和最小值Smin，從而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅Sa和平均應(yīng)力Sm，代入Goodman直線方程求出相應(yīng)的S-1，記為S1。實(shí)際疲勞試驗(yàn)中疲勞荷載最小值Pmin=67 kN，最大值Pmax=517 kN，同樣運(yùn)用有限元分析計(jì)算出對(duì)應(yīng)的Sa和Sm，按照Goodman直線方程計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的S-1，記為S2。

遵循損傷等效原則，n1/N1=n2/N2，則n1/n2=N1/N2=（S1/S2）m。目前中國(guó)疲勞試驗(yàn)的通用加載次數(shù)為200萬(wàn)次，即認(rèn)為按照實(shí)際疲勞應(yīng)力幅循環(huán)200萬(wàn)次產(chǎn)生的疲勞損傷與實(shí)橋120年內(nèi)的疲勞累積損傷相等，故n1=2×107，從而可得n2=2.32×107。因此，按照試驗(yàn)荷載Pmin=67 kN，Pmax=517 kN進(jìn)行循環(huán)加載232萬(wàn)次產(chǎn)生的損傷與實(shí)橋120年內(nèi)疲勞車通過產(chǎn)生的損傷相等，故疲勞試驗(yàn)加載次數(shù)、疲勞荷載的確定均需考慮平均應(yīng)力的影響。

綜上分析，本文疲勞試驗(yàn)的動(dòng)載加載幅值為450 kN，其中Pmin=67 kN，Pmax=517 kN。

1.3 試驗(yàn)方案

1.3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

在實(shí)橋結(jié)構(gòu)中邊主梁水平放置，拉索M14中心線與水平方向成27.183°。如果試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶凑諏?shí)橋中錨拉板的方位擺放，疲勞機(jī)需要模擬拉索施加斜向拉力，這種試驗(yàn)形式不利于疲勞加載。為方便試驗(yàn)加載，將鋼主梁斜置，保證斜拉索中心線豎直向下。鋼主梁一端錨固在地面上，一端采用工字鋼做立柱支撐。另外設(shè)計(jì)加載橫梁系統(tǒng)，加載橫梁中部開孔與錨拉筒用鋼絞線錨固，并以鋼絞線模擬斜拉索傳遞拉力，且加載橫梁一端鉸支，另一端放置疲勞機(jī)作動(dòng)器利用杠桿原理進(jìn)行加載。疲勞試驗(yàn)總體布置、加載裝置及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

1.3.2 試驗(yàn)工況

加載系統(tǒng)就位后，首先采用電液式脈動(dòng)疲勞機(jī)預(yù)加載67 kN靜力后卸載，消除加載系統(tǒng)之間的間隙，然后按照Pmin=67 kN，Pmax=517 kN進(jìn)行疲勞加載，加載頻率為2.0 Hz。試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?jīng)歷0次、50萬(wàn)次、100萬(wàn)次、150萬(wàn)次、200萬(wàn)次、250萬(wàn)次、300萬(wàn)次疲勞加載后均停機(jī)進(jìn)行靜載測(cè)試。靜力測(cè)試采用逐級(jí)加載的方式，每級(jí)增量為90 kN，依次記錄每個(gè)荷載工況下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值。2 有限元分析

2.1 模型建立

為保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芊从硨?shí)橋結(jié)構(gòu)受力特征，并對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膽?yīng)力分布情況有全面的了解，增強(qiáng)試驗(yàn)針對(duì)性，采用有限元軟件ANSYS對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有限元分析[1718]，有限元模型如圖6所示。鋼結(jié)構(gòu)板件均采用殼單元Shell181模擬，彈性模量取2.06×105 MPa，立柱和主梁底部均采用固接約束，荷載取上峰值517 kN垂直于錨墊板均布加載，以模擬斜拉索的拉力[1920]。

2.2 有限元計(jì)算

選取試驗(yàn)?zāi)Ｐ湾^拉板進(jìn)行分析，得到如圖7所示的等效應(yīng)力云圖。由圖7可知：錨拉板與錨拉筒連接焊縫圓弧過渡處存在應(yīng)力集中，最大等效應(yīng)力為50.34 MPa；錨拉板其他位置等效應(yīng)力偏低，在10 MPa左右，由上往下隨拉板寬度增大而減??；錨拉板與主梁腹板焊縫最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)圓弧過渡處，為16.47 MPa。

本文試驗(yàn)采用足尺模型，測(cè)點(diǎn)較多，僅列舉部分關(guān)鍵區(qū)域測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2。

對(duì)比得出，有限元計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在錨拉板與錨拉筒連接焊縫圓弧過渡處（測(cè)點(diǎn)A51），錨拉板與邊主梁腹板對(duì)接焊縫處最大等效應(yīng)力都出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)圓弧過渡處（測(cè)點(diǎn)A26），有限元計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值吻合較好。3 疲勞試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 疲勞幅值為450 kN

按照疲勞幅值為450 kN加載200萬(wàn)次后，開展靜力加載試驗(yàn)，測(cè)試應(yīng)力結(jié)果分析表明：5次靜載數(shù)據(jù)顯示錨拉板的最大等效應(yīng)力為37.21 MPa，出現(xiàn)在錨拉板與錨拉筒圓弧過渡處（測(cè)點(diǎn)A51），與有限元分析位置一致；隨著垂直斜拉索中心線方向錨拉板面積增大，錨拉板中下部應(yīng)力水平降低，大部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)力在10 MPa左右；錨拉板與主梁腹板對(duì)接焊縫整體應(yīng)力較低，但在內(nèi)側(cè)圓弧過渡處（測(cè)點(diǎn)A26）出現(xiàn)應(yīng)力集中，等效應(yīng)力為19.35 MPa，主拉應(yīng)力為22.28 MPa；4個(gè)測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力和靜力荷載呈線性關(guān)系（圖8），結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段。

3.2 疲勞幅值為640 kN

200萬(wàn)次加載結(jié)束后，為探究結(jié)構(gòu)處于超長(zhǎng)服役期內(nèi)的疲勞性能，增大疲勞幅值為640 kN，加載至300萬(wàn)次。加載結(jié)束后測(cè)得517 kN靜載作用下的應(yīng)力數(shù)據(jù)與疲勞試驗(yàn)前數(shù)據(jù)的對(duì)比見表3，測(cè)點(diǎn)應(yīng)力變化不大，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃缚p部位沒有疲勞裂紋出現(xiàn)，表明結(jié)構(gòu)的疲勞性能可靠。

次加載后測(cè)點(diǎn)在靜載作用下的應(yīng)力。4 疲勞驗(yàn)算

中國(guó)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64—2015）、美國(guó)AASHTO規(guī)范和英國(guó)BS 5400規(guī)范均針對(duì)各種典型的焊接或者非焊接連接細(xì)節(jié)給出了對(duì)應(yīng)的疲勞容許應(yīng)力，因此可按照相關(guān)規(guī)范來驗(yàn)算錨拉板與主梁腹板對(duì)接焊縫的疲勞可靠性，該焊縫最大主拉應(yīng)力取測(cè)點(diǎn)A26處主拉應(yīng)力22.28 MPa。

按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》驗(yàn)算，錨拉板與主梁腹板焊縫為兩板中心對(duì)齊的不同厚度橫向?qū)雍缚p，此類構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞臨界值σ=70.0 MPa>22.28 MPa，故該構(gòu)造疲勞可靠性滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。

按照AASHTO驗(yàn)算，錨拉板與主梁腹板對(duì)接焊縫的構(gòu)造細(xì)節(jié)等級(jí)屬于C類，此類構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞臨界值σ=69.0 MPa>22.28 MPa，因此該構(gòu)造疲勞可靠性滿足美國(guó)AASHTO要求。

按照BS 5400驗(yàn)算，錨拉板與主梁腹板對(duì)接焊縫的構(gòu)造細(xì)節(jié)等級(jí)屬于E類[21]，此類構(gòu)造細(xì)節(jié)的常幅疲勞臨界值σ=80.41 MPa>22.28 MPa，所以該構(gòu)造疲勞可靠性滿足BS 5400要求。5 結(jié) 語(yǔ)

（1）對(duì)比4種對(duì)疲勞荷載幅的確定方法，結(jié)果表明按照BS 5400計(jì)算所得疲勞荷載幅值最大，最為保守。疲勞試驗(yàn)荷載的確定應(yīng)綜合考慮各國(guó)相關(guān)規(guī)范、試驗(yàn)研究成果及平均應(yīng)力的影響。

（2）有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果均表明，錨拉板與主梁腹板對(duì)接焊縫區(qū)域應(yīng)力水平較低且分布均勻，采用錨拉板與主梁腹板對(duì)接焊形成的“上”字形索梁錨固構(gòu)造較合理，可為同類工程設(shè)計(jì)提供參考。

（3）烏江大橋錨拉板足尺模型歷經(jīng)300萬(wàn)次疲勞試驗(yàn)加載后，鋼結(jié)構(gòu)和焊接細(xì)節(jié)均未出現(xiàn)疲勞開裂現(xiàn)象。疲勞試驗(yàn)表明，“上”字形索梁錨固結(jié)構(gòu)疲勞性能良好，滿足工程要求。

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