徐忠根++李志鋼++李磊強(qiáng)++鄧長根

摘要：針對中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對螺栓最小容許距離的規(guī)定與德國規(guī)范不同，選擇普通螺栓連接的連接板作為研究對象，對比兩國規(guī)范規(guī)定的效果差異；選擇多種栓距進(jìn)行拉伸對比分析，利用大型通用軟件ANSYS對兩國規(guī)范容許的最小距離即3倍和3.5倍螺栓孔徑栓距的試件進(jìn)行對比，分析兩者的應(yīng)力分布規(guī)律，并對兩國容許栓距范圍內(nèi)的栓距進(jìn)行研究。結(jié)果表明：栓距增大，試件的彈性極限和屈服極限承載力有所提高，在德國規(guī)范下試件承載力有所提高，結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：螺栓距離；連接板；靜力性能；承載力；應(yīng)力

中圖分類號：TU311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，建筑、汽車、機(jī)械等各個(gè)生產(chǎn)行業(yè)的快速發(fā)展對緊固件螺栓臨界性能提出了更高的要求。普通螺栓和高強(qiáng)度螺栓的應(yīng)用很廣泛[120]，在進(jìn)行螺栓安裝的構(gòu)件中對于螺栓群各螺栓的距離中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50017—2003）[21]都有明確要求，即中心距離以及中心到構(gòu)件邊緣距離的規(guī)定，明確了各自的最大容許距離和最小容許距離。德國規(guī)范[22]和中國規(guī)范對普通螺栓群連接中螺栓最大和最小容許距離的規(guī)定存在一定差異，因此本文從最小容許距離著手，選擇一種類型的普通螺栓連接進(jìn)行對比分析。

1 有限元模型

螺栓板件如圖1所示，其中，e為栓距，即在承受軸力的螺栓連接中沿內(nèi)力方向螺栓的中心間距，g為垂直內(nèi)力方向的間距，c為螺栓連接時(shí)的邊距，f為螺栓連接時(shí)的端距。中國規(guī)范的螺栓最小容許距離為3d0（d0為螺栓孔徑），e和g的最小容許距離均為3d0，德國規(guī)范中螺栓最小容許距離則不同，對e規(guī)定的最小容許距離為3.5d0，對g規(guī)定的為3d0，比較分析2種最小容許距離所產(chǎn)生的受力性能，且在此基礎(chǔ)上對構(gòu)件作相應(yīng)的分析。

在中國規(guī)范3d0和德國規(guī)范3.5d0兩個(gè)最小容許距離基礎(chǔ)上再選取3.1d0，3.2d0，3.3d0，3.4d0四個(gè)值，共6個(gè)試件模型，對它們的螺栓連接板進(jìn)行對比分析。

圖2為連接板的有限元模型，連接板采用8顆螺栓的螺栓群連接模型，數(shù)字為螺栓編號。

本文中普通螺栓連接板的有限元模型板件都采用Q345級鋼。螺栓都使用規(guī)格為M20的4.8級螺栓，墊片只考慮其厚度影響，不進(jìn)行單獨(dú)模擬；螺桿使用圓柱體模擬，圓柱體直徑取螺栓有效截面的直徑，螺桿位于螺孔的幾何中心。板與板、螺母與板、板與螺帽的表面都用接觸問題來考慮分析。

本文以中國規(guī)范和德國規(guī)范栓距最小容許距離的差異為出發(fā)點(diǎn)，因此有限元分析中要建立的模型惟一區(qū)別就是螺栓距離的不同。為了更加詳細(xì)地對比分析，在這2個(gè)最小容許距離之間依次取3d0，3.1d0，3.2d0，3.3d0，3.4d0，3.5d0，分析各試件的受力情況。

在建立模型時(shí)，螺栓中心至構(gòu)件邊緣距離和螺栓中心距離相同，即圖1中的c，f，g取值相同。由于出發(fā)點(diǎn)是最小容許距離，因此其他距離的取值也從最小容許距離出發(fā)，都取相對應(yīng)的最小容許距離。根據(jù)文獻(xiàn)[23]，取外排螺栓中心距內(nèi)力方向f=2d0，距垂直內(nèi)力方向c=1.5d0，且g=3d0，則f=44 mm，c=33 mm，g=66 mm。螺桿的直徑d=20 mm，螺孔的直徑d0=22 mm，3塊板采用相同尺寸，板寬a=132 mm，板長b=440 mm。

本文中只考慮e的變化，且取3塊板板厚14 mm來研究。在模型中所用的材料以及材料規(guī)格、大小均相同，僅e不同，故有以下模型：

本文模型試件的鋼材都選用Q345級鋼，螺栓為4.8級，規(guī)格為M20，螺桿、螺帽、墊圈都為45號鋼制成。在模型建立中選取的材料彈性模量E=2.00×105 MPa，泊松比為0.3。采用ANSYS模擬分析幾何和材料非線性。由于板件和螺栓的材質(zhì)不同，所以選取各自對應(yīng)的本構(gòu)模型（圖3），采用彈塑性模型分析2種構(gòu)件的受力性能。模型所遵循的屈服準(zhǔn)則為VonMises屈服準(zhǔn)則，且選定等向強(qiáng)化模型。

圖3 Q345級鋼的本構(gòu)模型

Fig.3 Constitutive Model of Steel Q345本文主要對螺栓連接板及其對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)域受力情況進(jìn)行分析，試件特征選用3D實(shí)體來建模，連接板涉及到的接觸問題采用接觸單元。在試件制作時(shí)會施加預(yù)拉力，即扭緊螺栓的預(yù)緊力，建模時(shí)采用預(yù)應(yīng)力單元。蓋板和芯板選用空間八節(jié)點(diǎn)單元，螺桿采用圓柱體單元。

1.2 約束和荷載的施加

在建立有限元模型添加約束和荷載時(shí)，考慮構(gòu)件在工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況中大多數(shù)螺栓連接板件的長度較長，本文模型給定了適合建模分析的板長。為合理建模分析和符合實(shí)際狀況，連接板中2塊蓋板的左端施加x，y，z三向約束，對水平向右的均布荷載作用下的受力情況進(jìn)行分析，且作用在芯板的右端，采用60子步緩慢加載并計(jì)算和分析。2 有限元結(jié)果分析

2.1 荷載位移曲線對比分析

結(jié)合試件bolt101，bolt106的荷載位移曲線（圖4），可以看出2條曲線的走勢相似，但在各階段反映的參數(shù)值不同，具體參數(shù)對比如表1所示。由表1可以看出：從試件bolt101到bolt106，彈性階段的極限承載力從201 kN增加到230 kN，增加了29 kN，增長幅度較大；屈服極限承載力從315 kN增大到331 kN，增加了16 kN，增長幅度較小。6個(gè)模型的破壞極限承載力變化不大，都在393 kN左右，且6個(gè)試件的屈服發(fā)生在40子步。芯板的最大應(yīng)力值在bolt101～bolt104中變化不大，只有

圖4 bolt101和bolt106的荷載位移曲線

Fig.4 Loaddisplacement Curves of

bolt101 and bolt106bolt12略大一點(diǎn)，bolt105和bolt106比其他4個(gè)試件有相應(yīng)增大。螺栓孔內(nèi)壁附近最大應(yīng)力值的規(guī)律和芯板相似，同樣是bolt105和bolt106比其他4個(gè)試件大，試件bolt101～bolt104應(yīng)力集中更明顯。從以上對比分析可知，試件bolt101～bolt106彈性階段和屈服階段的極限承載力得到一些提高，試件bolt106更加穩(wěn)定。

2.2 連接板應(yīng)力對比分析

在ANSYS建模分析中，加載方式是采用60子步，分析6個(gè)試件各自的應(yīng)力狀態(tài)，取10子步為一個(gè)間隔，分6種子步對bolt101～bolt106的6個(gè)模型連接板應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行對比分析，主要研究加載過程中應(yīng)力發(fā)展情況，再評價(jià)其工作性能。試件的應(yīng)力對比如表2所示。

先對6個(gè)模型試件連接的各自整個(gè)受力在蓋板左端部和芯板右端部的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行分析。再在6種子步中對螺栓孔內(nèi)壁和芯板右端部應(yīng)力進(jìn)行對比分析。

對于每個(gè)試件，上蓋板左端部和芯板右端部的應(yīng)力相比螺栓孔壁的都小，且蓋板的最小，因此可以得出6種螺栓距離e對這2個(gè)位置的應(yīng)力沒有影響，這是因?yàn)檫B接的應(yīng)力集中和破壞點(diǎn)不是這2個(gè)位置，而是在螺栓孔附近。

從10子步到60子步每個(gè)試件應(yīng)力都是增加趨勢，但當(dāng)?shù)?0子步時(shí)，bolt105和bolt106的應(yīng)力都比其他的大，連接的螺栓附近區(qū)域承受更大的作用力。對于芯板端部，每隔10子步它的應(yīng)力都增加較大，但螺栓孔壁應(yīng)力在10子步到30子步之間基本上沒變化，而在40子步到60子步之間增長幅度很大。由此可知，連接在受力開始階段芯板端部主要承受力的作用，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定程度即30子步時(shí)，承受力的最主要部位是螺栓內(nèi)壁及附近區(qū)域。

以芯板端部為參照點(diǎn)，從10子步到60子步的過程中試件bolt101～bolt106的應(yīng)力增量分別為177.7，177，176，179.8，186，182.6 MPa；以連接的螺栓孔內(nèi)壁為參照點(diǎn)，從10子步到60子步的過程中試件bolt101～bolt106的應(yīng)力增量分別為188，182，183，193，209，202 MPa。從這些數(shù)據(jù)可以看出，bolt105和bolt106的受力性能比其他4個(gè)更好，其中bolt105應(yīng)力承受范圍最大。由此可知，6個(gè)試件的應(yīng)力集中和破壞點(diǎn)都在螺栓孔附近區(qū)域，而區(qū)別在于每個(gè)試件的最大應(yīng)力不同?？妆诟浇霈F(xiàn)的最大應(yīng)力位于孔壁內(nèi)的中心位置，而此位置是芯板的螺栓孔，可得出最大應(yīng)力出現(xiàn)于芯板的螺栓孔壁區(qū)域，破壞點(diǎn)也在這個(gè)位置。通過對6種螺栓距離的對比分析可知，在其他連接試件規(guī)格相同的條件下，在屈服階段e=3d0的試件bolt101比e=3.5d0的試件bolt106更不容易應(yīng)力集中，但e=3.2d0的試件bolt103應(yīng)力狀態(tài)最好，應(yīng)力集中沒有其他的強(qiáng)，不容易發(fā)生破壞。

2.3 上蓋板螺栓節(jié)點(diǎn)域的應(yīng)力對比分析

雖然最終應(yīng)力集中和破壞點(diǎn)不在上蓋板的螺栓節(jié)點(diǎn)域，但各試件這一區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)在各自的受力過程中有所不同，且在不同的子步中也有不同，故在本節(jié)作進(jìn)一步分析。

本文所采用的試件具有對稱性，且試件是受對稱的均布力，按理論分析節(jié)點(diǎn)域中心線兩邊2排螺栓區(qū)域的受力和應(yīng)力情況也是對稱的。因此，取水平中心線以上的部分來分析，即上排螺栓2，4，6，8的附近區(qū)域，鑒于規(guī)范對螺栓中心至構(gòu)件邊緣距離的最小容許距離有規(guī)定，所以對螺栓中心到構(gòu)件邊緣的區(qū)域進(jìn)行分析。構(gòu)件的破壞點(diǎn)很可能發(fā)生在芯板的螺栓孔附近區(qū)域，所以本節(jié)對節(jié)點(diǎn)域作分析，以得出對研究芯板有利的方法、建議和結(jié)論。

雖然bolt101～bolt106的螺栓距離不同會影響受力和應(yīng)力狀態(tài)，但所有試件在相同子步下其應(yīng)力分布情況和規(guī)律相似，在不同子步下應(yīng)力分布規(guī)律不同，下面分析6種子步各自的情況。

在10子步時(shí)，由于試件剛開始承受載荷，其應(yīng)力呈對稱分布，上蓋板邊緣四周的應(yīng)力都大致相同，且是最小應(yīng)力的分布區(qū)域，還有2排螺栓之間的中心線區(qū)域也分布著最小應(yīng)力；最大應(yīng)力分布在螺栓孔壁，且應(yīng)力從孔壁圓孔邊向附近的區(qū)域逐漸變小，在同一排螺栓與螺栓之間的區(qū)域應(yīng)力都相等，應(yīng)力介于最大值和最小值中間。

在20子步時(shí)，試件承受荷載有一段時(shí)間，應(yīng)力分布就失去了對稱性，上蓋板右邊絕大部分邊緣的應(yīng)力都大致相同，且是最小應(yīng)力的分布區(qū)域，在螺栓3～8的下邊緣區(qū)域都出現(xiàn)了最小應(yīng)力，在螺栓7，8中間也出現(xiàn)了最小應(yīng)力，而蓋板左端部和螺栓1，2附近就沒有這種情況，這和10子步下有很大區(qū)別，且最大應(yīng)力也分布在螺栓孔壁，應(yīng)力從孔壁圓孔邊向附近區(qū)域逐漸變小。

在30子步時(shí)，由于試件承受荷載的時(shí)間增長，應(yīng)力分布和10子步的不同，和20子步的相似，最小應(yīng)力也是出現(xiàn)在蓋板右端的邊緣部分，且在螺栓7，8附近的局部區(qū)域出現(xiàn)，其他位置沒有出現(xiàn)；最大應(yīng)力分布在螺栓孔壁，且應(yīng)力從孔壁圓孔邊向附近區(qū)域逐漸變小，但節(jié)點(diǎn)域左邊部分的應(yīng)力比右邊部分大，且左邊的應(yīng)力分布較均勻。

在40子步時(shí)，由于試件承受荷載的時(shí)間增長，應(yīng)力分布和10，20子步的不同，和30子步的相似，最小應(yīng)力也是出現(xiàn)在蓋板右端的邊緣部分，且在螺栓7，8附近的局部區(qū)域出現(xiàn)，其他位置沒有出現(xiàn)；最大應(yīng)力分布在螺栓孔壁，且應(yīng)力從孔壁圓孔邊向附近區(qū)域逐漸變小，但節(jié)點(diǎn)域左邊部分的應(yīng)力比右邊部分大，且左邊應(yīng)力不是在30子步時(shí)的均勻分布，在螺栓1，2向構(gòu)件邊緣出現(xiàn)幾條應(yīng)力較大的條紋分布區(qū)域，說明此時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中。

在50子步時(shí)，由于試件承受荷載較大，結(jié)構(gòu)也處在屈服階段，最小應(yīng)力出現(xiàn)在蓋板右端的邊緣部分，且在螺栓7，8附近的局部區(qū)域出現(xiàn)，其他位置沒有出現(xiàn)；最大應(yīng)力分布在螺栓孔壁，且應(yīng)力從孔壁圓孔邊向附近區(qū)域逐漸變小，從左邊到右邊應(yīng)力由大到小分布，沒有出現(xiàn)條紋分布區(qū)域。

在60子步時(shí)，試件接近破壞狀態(tài)，應(yīng)力分布情況和50子步的相同，除了螺栓孔附近，其余區(qū)域的最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓1，2附近的邊緣區(qū)域。

從節(jié)點(diǎn)域的應(yīng)力分布規(guī)律來看，應(yīng)力集中發(fā)展在芯板，通過螺栓傳遞給上蓋板區(qū)域。對上蓋板區(qū)域應(yīng)力分布的分析方法可以用到芯板，從而更加確定應(yīng)力集中應(yīng)力出現(xiàn)的位置，以及判斷會發(fā)生何種破壞。3 結(jié) 語

（1）在螺栓孔徑和其他條件相同下，隨栓矩的增大，試件的彈性極限承載力和屈服極限承載力有所提高，螺栓距離e=3.5d0的試件bolt106比e=3d0的試件bolt101承載力更大，bolt106的彈性極限承載力提高14.43%，屈服極限承載力提高5.08%。因此，德國規(guī)范規(guī)定的最小容許距離更能確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和具有足夠的承載力。

（2）由6個(gè)試件連接和節(jié)點(diǎn)域的應(yīng)力情況可知，螺栓群連接最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓孔徑區(qū)域，即中間板件芯板的螺栓孔徑位置。由應(yīng)力集中分析可知，試件破壞將發(fā)生在芯板處，且e=3.5d0的試件比e=3d0的試件應(yīng)力集中稍微明顯，在屈服階段容易使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，而e=3.2d0的試件應(yīng)力集中最不明顯，綜合來看e=3.5d0的試件工作性能更好。

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