張珂苑，藺鵬臻

（蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070）

基于跨中位移影響線的箱梁損傷定位研究

張珂苑，藺鵬臻

（蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070）

為了實(shí)現(xiàn)箱梁橋的損傷定位，利用梁式橋結(jié)構(gòu)損傷必然影響彎曲剛度，則梁體跨中撓度影響線將不再以跨中為軸對(duì)稱分布這一特點(diǎn)，提出了以橋梁損傷前后跨中撓度影響線三次差值為指標(biāo)的損傷定位方法。對(duì)一座簡(jiǎn)支箱梁橋按照單一部位損傷和多部位同時(shí)損傷予以分析計(jì)算，在預(yù)設(shè)損傷部位均出現(xiàn)了損傷指標(biāo)的明顯突變，表明該方法對(duì)箱梁的單部位和多部位損傷定位具有較好的適用性。

橋梁；影響線；損傷定位；箱梁；跨中撓度

在我國(guó)的橋梁建設(shè)中，混凝土開(kāi)裂是箱梁橋最普遍的病害形式之一，嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)的承載力和長(zhǎng)期使用性能。最典型的裂縫是邊跨現(xiàn)澆段和支座附近至1/4跨范圍內(nèi)的腹板斜裂縫［1-3］。在復(fù)雜的服役環(huán)境中，橋梁結(jié)構(gòu)受到設(shè)計(jì)載荷的作用、材料的老化及各種突發(fā)性外在因素的影響而面臨結(jié)構(gòu)損傷累積、威脅到橋梁結(jié)構(gòu)安全的問(wèn)題。因此，研究了識(shí)別和檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷的理論和方法，建立了結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別系統(tǒng)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)和損傷識(shí)別研究，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性及結(jié)構(gòu)的剩余壽命進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確地評(píng)估。

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵性能指標(biāo)的測(cè)試和分析，判斷結(jié)構(gòu)是否受到損傷；如果結(jié)構(gòu)受到損傷，檢測(cè)損傷位置和損傷大小。根據(jù)使用的測(cè)量數(shù)據(jù)類型，現(xiàn)有的損傷識(shí)別技術(shù)可以分為2大類：①基于靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，以靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)（如靜態(tài)位移、靜態(tài)應(yīng)變等）對(duì)損傷進(jìn)行識(shí)別［4］；②基于動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，運(yùn)用動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)（如固有頻率、模態(tài)振型、柔度等）對(duì)損傷進(jìn)行識(shí)別。由于橋梁在施工時(shí)難免會(huì)有幾何尺寸方面的誤差，且材料（如混凝土）本身的彈性模量具有一定的不確定性，將直接導(dǎo)致未損傷的主梁的局部抗彎剛度并非為均勻的抗彎剛度。為此，陳記豪等［5］針對(duì)簡(jiǎn)支空心板橋建立了基于對(duì)稱撓度差值影響線的損傷識(shí)別方法；劉綱、杜永峰等［5-6］對(duì)簡(jiǎn)支梁提出了利用某一點(diǎn)在損傷前后的位移（撓度）影響線變化來(lái)識(shí)別損傷的方法。但這些方法均沒(méi)有專門(mén)考慮主梁抗彎剛度的不確定性，王藝霖等［8］基于跨中位移影響線差值指標(biāo)，建立了考慮抗彎剛度不確定性的簡(jiǎn)支梁橋損傷定位方法。本文基于跨中位移影響線差值指標(biāo)，研究簡(jiǎn)支箱梁的新型損傷定位方法。

1　損傷指標(biāo)的建立

1.1移動(dòng)荷載作用下跨中撓度的計(jì)算

主梁分析模型見(jiàn)圖1。其中，l為跨度，EI為主梁完好狀態(tài)的截面抗彎剛度。讓一個(gè)集中荷載P在主梁上移動(dòng)，用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力法計(jì)算跨中位移［9］。

圖1　主梁分析模型

當(dāng)移動(dòng)荷載P作用在xP位置時(shí)，根據(jù)式（1）計(jì)算梁端x位置截面的彎矩MP（x）。由力法原理可知，為求跨中撓度，需要通過(guò)式（2）計(jì)算單位力作用在跨中時(shí)距梁端x位置截面的彎矩

則跨中撓度為

1.2損傷定位指標(biāo)的建立

假設(shè)由于某些因素導(dǎo)致梁體在距離左端x'處有一損傷，損傷使得該部位梁體抗彎剛度改變?yōu)棣罞I，其中α為損傷前后的抗彎剛度改變系數(shù)。將主梁沿縱向劃分為長(zhǎng)度均等于m的若干區(qū)間，則可用m表示損傷區(qū)域長(zhǎng)度。將荷載作用在xP處時(shí)跨中位移的增量記為ΔxP，荷載作用在l-xP處時(shí)跨中位移的增量記為Δl-xP，二者的差值記為βxP。分別計(jì)算當(dāng)荷載作用位置xP為x'-3m，x'-2m，x'-m，x'，x'+m，x'+2m，x'+3m，x'+4m時(shí)的βxP，見(jiàn)式（4）～式（11）。

由式（4）～（11），可得到

令γxP=βxP-βxP-m表示跨中位移影響線二次差值，則

式（18）中，γW與γS分別表示梁體發(fā)生損傷前、后跨中位移影響線的二次差值，而Δγ為其三次差值。

對(duì)于未發(fā)生損傷的理想箱梁（α=1），由式（15）～（17）可以明顯看出，γWxP≡0，所以Δγ=-γSxP；當(dāng)主梁出現(xiàn)如圖1所示的損傷后，γSxP發(fā)生突變，即Δγ發(fā)生突變，據(jù)此可以進(jìn)行損傷定位。測(cè)量移動(dòng)荷載作用下跨中的撓度時(shí)，需計(jì)算沿橋縱向不同位置的Δγx，如果距梁左端x處的Δγx發(fā)生突變，則損傷出現(xiàn)在區(qū)間［x-m，x］或其對(duì)稱區(qū)間［l-x，l-x+m］。

2　箱梁中的損傷定位

一跨度為24 m的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁橋［10］，其截面尺寸如圖2所示，理想彈性模量為34.5 GPa，箱梁承受的最不利荷載按照荷載組合原理等效為500 kN的集中力。

圖2　截面尺寸（單位：mm）

假設(shè)橋梁在運(yùn)營(yíng)中，分別在箱梁頂板、底板和翼緣板出現(xiàn)了損傷，應(yīng)用前述方法進(jìn)行損傷定位。為了便于分析，箱梁不同部位的損傷采用沿截面橫向?qū)挾?0 mm、深度50 mm的缺損來(lái)模擬。此外，考慮施工中由于截面誤差、材料性能等造成梁體為非均勻剛度梁，假設(shè)本例分析中初始抗彎剛度在（0.98～1.02）EI隨機(jī)分布。

2.1單一部位損傷

設(shè)梁體在使用中在［6.0 m，7.5 m］出現(xiàn)損傷，將主梁進(jìn)行等長(zhǎng)區(qū)間劃分，每個(gè)區(qū)間長(zhǎng)度為0.5 m，并結(jié)合桿系有限元法計(jì)算梁體位移，利用式（18）計(jì)算主梁損傷前后的Δγ。單一部位損傷Δγ分布曲線見(jiàn)圖3，單一部位損傷的梁體損傷定位指標(biāo)γ和Δγ見(jiàn)表1。

圖3　單一部位損傷Δγ分布曲線

由表1和圖3可以看出，當(dāng)模擬頂板在［6.0 m，7.5 m］出現(xiàn)損傷時(shí)，Δγ在x=6.5 m處發(fā)生明顯突變；對(duì)于底板和懸臂板模擬的損傷情況，Δγ在x=6.5 m處均出現(xiàn)明顯突變，與事先設(shè)定的損傷位置完全對(duì)應(yīng)，表明本文提出的損傷定位方法可完全識(shí)別出箱梁出現(xiàn)損傷的單個(gè)部位。

表1　單一部位損傷的梁體損傷定位指標(biāo)γ和Δγm

2.2多個(gè)部位損傷

假設(shè)橋梁腹板出現(xiàn)4條不同裂縫：

①在x=1.1 m出現(xiàn)長(zhǎng)0.3 m的縱向裂縫，記為A；

②在x=8.99 m出現(xiàn)長(zhǎng)0.6 m的豎向裂縫，記為B；

③在x=17.3 m出現(xiàn)長(zhǎng)1.2 m的縱向裂縫，記為C；

④在x=20.2 m出現(xiàn)長(zhǎng)0.8 m的縱向裂縫，記為D。

基于本文理論計(jì)算得到多部位損傷的梁體損傷定位指標(biāo)γ和Δγ見(jiàn)表2，多部位損傷指標(biāo)Δγ分布曲線見(jiàn)圖4。

表2　多部位損傷的梁體損傷定位指標(biāo)γ和Δγm

圖4　多部位損傷指標(biāo)Δγ分布曲線

由表2和圖4可以看出，當(dāng)模擬腹板的損傷出現(xiàn)在［1.0 m，1.5 m］時(shí)，Δγ在x=1.5 m處發(fā)生明顯突變，對(duì)應(yīng)事先設(shè)定的損傷位置A；Δγ在x=3.5 m，x= 4.0 m處發(fā)生明顯突變，對(duì)應(yīng)事先設(shè)定的損傷位置D；Δγ在x=6.0 m，x=6.5 m，x=7.0 m處發(fā)生突變，對(duì)應(yīng)事先設(shè)定的損傷位置C；Δγ在x=9.0 m處發(fā)生突變，對(duì)應(yīng)事先設(shè)定的損傷位置B。表明本文提出的損傷定位方法可以完全識(shí)別出箱梁出現(xiàn)損傷的多個(gè)部位。

3　結(jié)語(yǔ)

本文基于當(dāng)簡(jiǎn)支梁某一段出現(xiàn)損傷后，梁體跨中撓度影響線將不再以跨中為軸對(duì)稱分布這一特點(diǎn)，提出了以橋梁損傷前后跨中撓度影響線三次差值Δγ為指標(biāo)的損傷定位方法。對(duì)于算例中，簡(jiǎn)支箱梁頂板、底板、懸臂板和腹板出現(xiàn)的不同損傷，通過(guò)計(jì)算損傷指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在預(yù)設(shè)損傷部位均出現(xiàn)了損傷指標(biāo)的明顯突變。表明本方法對(duì)簡(jiǎn)支箱梁不同部位不同損傷的定位是準(zhǔn)確的。

［1］丁勇，趙啟林，馬方圓，等.普通鋼筋混凝土箱梁橋腹板豎向裂縫成因分析［J］.工業(yè)建筑，2009，36（增1）：919-922.

［2］巴力，王凱.大空心板梁跨中斜向裂縫的成因分析［J］.鐵道建筑，2015（11）：18-20.

［3］職雨風(fēng)，金濱.25 m小箱梁縱向裂縫分析及處治實(shí)例［J］.廣東公路交通，2002，76（增）：194-195.

［4］TOMASZEWSKA A.Influence of Statistical Errors on Damage Detection Based on Structural Flexibility and Mode Shape Curvature［J］.Computer and Structures，2010，88（3/4）：154-164.

［5］陳記豪，趙順波，姚繼濤.基于對(duì)稱撓度差值影響線的裝配式簡(jiǎn)支空心板橋上部結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，22（2）：283-293.

［6］劉綱，黃宗明，高建莉.基于損傷力影響線的靜定梁損傷識(shí)別研究［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，36（8）：23-27.

［7］杜永峰，劉云帥，王曉琴.基于撓度差值影響線曲率的簡(jiǎn)支梁橋損傷識(shí)別［J］.橋梁建設(shè)，2009（4）：80-83.

［8］王藝霖，張?chǎng)?，安新?考慮抗彎剛度不確定性的簡(jiǎn)支梁橋損傷定位方法［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2015，28（3）：82-87.

［9］李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［10］葛繼平，王志強(qiáng)，彭大文，等.重復(fù)荷載下高鐵24 m箱梁模型試驗(yàn)研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通工程與科學(xué)版），2013，37（4）：741-744.

（責(zé)任審編鄭冰）

Study on Box Girder Damage Location Based on Mid-span Displacement Influence Line

ZHANG Keyuan，LIN Pengzhen
（Key Laboratory of Road&Bridge and Underground Engineering Gansu Province，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China）

In order to realize the damage location of the box girder bridge，a damage location method is proposed by using the characteristics of the girder bridges damage will inevitably affect the bending rigidity and the influence line of the mid-span deflection of the beam will no longer be symmetrical，which is the third difference of the influence line of the mid-span deflection before and after the bridge damage.A simple supported box girder bridge with single site and multiple sites damage condition were analyzed and calculated，then the damage index of the preset position was found to have a significant mutation.T he results show that the method is applicable for single site and multiple sites damage condition location of the box girder.

Bridge；Influence line；Damage location；Box girder；M id-span deflection

U441+.4

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.10.02

1003-1995（2016）10-0006-04

2016-04-07；

2016-08-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（51168030，51208242，51368031）；甘肅省基礎(chǔ)研究創(chuàng)新群體項(xiàng)目（1506RJIA029）

張珂苑（1991—），男，碩士研究生。

藺鵬臻（1977—），男，教授，博士。