任杰　楊艷妮

摘 要 針對(duì)相關(guān)圓弧端齒盤建模方法的資料不足，設(shè)計(jì)了一種參數(shù)化精確快速有效的建模方法。根據(jù)圓弧端齒盤的磨削加工原理以及幾何參數(shù)，設(shè)計(jì)了磨削凸齒和凹齒端齒盤的杯形砂輪廓形并進(jìn)行優(yōu)化。使用Matalb計(jì)算出砂輪廓形離散點(diǎn)并導(dǎo)入Catia中生成磨削刀具，進(jìn)行磨削加工仿真，最終生成凸齒和凹齒端齒盤三維實(shí)體模型?；赩B開(kāi)發(fā)了自動(dòng)建模軟件。文中研究為后續(xù)端齒盤的分析和設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 圓弧端齒盤 砂輪廓形 磨削仿真 VB

中圖分類號(hào)：TH164 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

端齒盤是端齒聯(lián)軸器的一部分，兩個(gè)端齒盤組成一個(gè)端齒聯(lián)軸器，其由一對(duì)相互嚙合的端面凸齒盤及端面凹齒盤組成，凸齒盤的端面上分布的輪齒為凸形弧齒，凹齒盤的端面上分布的輪齒則為凹形弧齒，兩齒盤通過(guò)端齒嚙合的聯(lián)接形式構(gòu)成聯(lián)軸器以實(shí)現(xiàn)兩回轉(zhuǎn)部件之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞。端齒聯(lián)軸器最早由Gleason公司提出，根據(jù)輪齒的結(jié)構(gòu)可分為兩種：圓弧和直齒。主要在高工作溫度、高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載運(yùn)行環(huán)境下的當(dāng)聯(lián)軸器使用，被大量應(yīng)用于航空機(jī)械渦輪引擎?zhèn)鲃?dòng)主軸，主要用途為組裝及固定渦輪機(jī)各級(jí)轉(zhuǎn)子。

早在19世紀(jì)70年代，Gleason公司介紹了圓弧端齒聯(lián)軸器幾何設(shè)計(jì)加工過(guò)程。國(guó)外對(duì)圓弧端齒盤的研究起步早，已經(jīng)取得了相當(dāng)大的成果。Demin對(duì)圓弧端齒盤的幾何設(shè)計(jì)方法和強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行了研究。

本文中詳細(xì)介紹了一種參數(shù)化精確快速有效的建模方法，并開(kāi)發(fā)了自動(dòng)建模軟件。建模流程從圓弧端齒盤加工原理和幾何參數(shù)出發(fā)，設(shè)計(jì)“杯形砂輪”廓形并進(jìn)行了優(yōu)化，并基于Matlab和Catia實(shí)現(xiàn)凸、凹弧齒端齒盤的三維實(shí)體磨削加工仿真建模，最終進(jìn)行裝配驗(yàn)證。研究對(duì)圓弧端齒盤的后續(xù)分析和設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

1圓弧端齒盤建?；A(chǔ)

1.1圓弧端齒盤加工原理

圓弧端齒盤的加工大多通過(guò)成形磨削的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，使用具有較大徑向尺寸的杯形砂輪作為磨削刃具。端齒盤坯是具有一條環(huán)狀突起帶的盤形元件。磨削加工時(shí)，砂輪和端齒盤坯的回轉(zhuǎn)軸線需要相互平行。當(dāng)砂輪的外刃磨削時(shí)，加工的是凹齒盤的凹形齒面，當(dāng)砂輪的內(nèi)刃磨削時(shí)，加工的是凸齒盤的凸形齒面。砂輪每次磨削同一齒盤上兩個(gè)輪齒的各一個(gè)齒面，完成相應(yīng)齒面的加工后齒盤坯作分度運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)360 z（z為齒盤的齒數(shù)）后再進(jìn)一步加工另外兩輪齒的各一個(gè)齒面。齒盤坯旋轉(zhuǎn)一周后，就可以完成端齒盤全部輪齒的加工，共磨削出2z個(gè)同一性質(zhì)的齒面。

1.2圓弧端齒盤幾何參數(shù)

圓弧端齒主要的齒形參數(shù)的計(jì)算公式如下：

1.2.1圓弧端齒盤內(nèi)、外徑

在設(shè)計(jì)圓弧端齒盤結(jié)構(gòu)時(shí)，首先需要確定外徑的大小。

2砂輪廓形

圓弧端齒盤的加工方式是成形磨削，圓弧端齒盤的幾何參數(shù)也直接影響砂輪廓形，反過(guò)來(lái)砂輪廓形的形狀直接影響端齒盤的齒面幾何形狀。端齒盤的齒面幾何形狀和性質(zhì)與砂輪廓形幾何參數(shù)、加工時(shí)砂輪和端齒盤坯的相對(duì)位置關(guān)系有著密切聯(lián)系。根據(jù)端齒盤的齒形幾何參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)修整砂輪廓形，根據(jù)加工參數(shù)確定好砂輪與端齒盤的相對(duì)位置，這樣才能得到滿足設(shè)計(jì)要求的端齒盤。

2.1未經(jīng)優(yōu)化的砂輪廓形

根據(jù)加工原理和端齒盤的幾何參數(shù)得到未經(jīng)優(yōu)化的砂輪截面廓形。其中砂輪半徑rg為磨削刃在砂輪節(jié)平面上的半徑。 1為砂輪前角，與輪齒的壓力角相等， 2砂輪后角，一般取15度。a和b分別是磨削輪齒的齒頂和齒根部分的刃形高度，a與端齒盤的齒頂高相等，b與端齒盤的齒根高相等。其中D0為端齒盤的外徑。

2.2優(yōu)化砂輪廓形

為了提高圓弧端齒盤的承載、受力均勻和延長(zhǎng)使用壽命方面性能，可以對(duì)圓弧端齒盤進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在求解所得的杯形砂輪廓形的基礎(chǔ)上，進(jìn)行優(yōu)化。

2.2.1齒頂?shù)菇窃O(shè)計(jì)

3.1杯形砂輪廓形計(jì)算

根據(jù)上述內(nèi)容可知砂輪廓形簡(jiǎn)單，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)方程表達(dá)式。在Matlab中對(duì)數(shù)學(xué)方程進(jìn)行編程處理，通過(guò)輸入端齒盤的幾何參數(shù)可以得到砂輪廓形。

3.2基于Catia的磨削加工仿真建模

將Matlab中計(jì)算所得的杯形砂輪廓形數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入Catia中，生成杯形砂輪刀具。在Catia中建立齒胚，通過(guò)模擬磨削加工過(guò)程，最終得到凸齒和凹齒模型。

3.3基于VB的自動(dòng)建模軟件開(kāi)發(fā)由杯形砂輪和齒盤毛坯建模和磨削加工仿真2個(gè)模塊組成。

基于VB對(duì)Matlab和Catia進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)自動(dòng)建模軟件。

杯形砂輪和齒盤毛坯建模模塊的主要功能是完成杯形砂輪和齒盤毛坯的三維實(shí)體建模。已知圓弧端齒盤的幾何參數(shù)在Matlab中計(jì)算得砂輪廓形的離散點(diǎn)，導(dǎo)入catia中生成杯形砂輪刀具。其中根據(jù)圓弧端齒盤的幾何參數(shù)在Catia中構(gòu)建齒盤毛坯，其形狀與齒盤高、齒盤厚度和環(huán)狀突起帶內(nèi)、外直徑相關(guān)。

磨削加工仿真模塊是模擬機(jī)械加工過(guò)程。根據(jù)已知加工參數(shù)確定加工位置參數(shù)，將杯形砂輪和齒盤毛坯移動(dòng)到合理位置，杯形砂輪和齒盤毛坯做布爾運(yùn)算，為編程方便將杯形砂輪進(jìn)行分度，進(jìn)行布爾操作運(yùn)算。重復(fù)上述步驟，直至完成整個(gè)三維模型的建立。

4結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了一種圓弧端齒盤高效高精度建模方法，開(kāi)發(fā)了自動(dòng)建模軟件。根據(jù)圓弧端齒盤的磨削加工原理以及幾何參數(shù)，設(shè)計(jì)了磨削凸齒和凹齒端齒盤的杯形砂輪廓形并進(jìn)行優(yōu)化。使用Matalb計(jì)算出砂輪廓形離散點(diǎn)并導(dǎo)入Catia中生成磨削刀具，進(jìn)行虛擬磨削加工仿真，最終生成凸齒和凹齒端齒盤三維實(shí)體模型。這對(duì)圓弧端齒盤的后續(xù)分析、設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

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