雷旭東，禹 健

（中北大學(xué)計算機與控制工程學(xué)院，太原　030051）

基于手機的聲學(xué)超寬帶室內(nèi)定位*

雷旭東，禹 健**

（中北大學(xué)計算機與控制工程學(xué)院，太原030051）

針對室內(nèi)定位技術(shù)部署復(fù)雜、成本高的問題，提出了一種利用手機接收聲學(xué)信號通過脈沖壓縮進行室內(nèi)定位的方法。通過借鑒雷達系統(tǒng)中的脈沖壓縮技術(shù)，將信號和噪聲分離，并提取出信號到達時延估計。為了減小定位誤差，研究了手機的聲學(xué)特性，設(shè)計了聲學(xué)超寬帶信號的信道模型，將應(yīng)答節(jié)點時延回傳，進一步減小信號傳播的時延估計。在停車場的試驗結(jié)果表明：定位結(jié)果和實際位置相符，平均定位誤差在30 cm以內(nèi)。

超寬帶；室內(nèi)定位；脈沖壓縮；延時估計；信道模型；匹配濾波

1　引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，人們對位置信息的感知需求日益增多，尤其是復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中，如機場、展廳、倉庫、超市、地下停車場、礦井等常常需要確定移動終端或者其持有者的位置信息［1］。然而，由于全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）信號在建筑物內(nèi)的大幅度衰減，無法保證對室內(nèi)空間的有效覆蓋。近幾年，涌現(xiàn)出大量的室內(nèi)定位方案，如ZigBee網(wǎng)絡(luò)定位、基于WIFI定位技術(shù)、超寬帶（Ultra-wideband，UWB）定位技術(shù)［2］和線性調(diào)頻擴頻（Chirp Spread Spectrum，CSS）定位技術(shù)［3］等。然而，由于定位精度、部署成本、使用環(huán)境等因素的限制，上述室內(nèi)定位方法均無法大規(guī)模地使用。實際上，在智能手機快速發(fā)展的今天，若利用手機已有的麥克風(fēng)揚聲器及其聲學(xué)特性來進行室內(nèi)定位，便使這種研究具備了大規(guī)模推廣的條件。

考慮到聲學(xué)信號在空氣中的傳播速度，可以認(rèn)為聲學(xué)信號具備和UWB電磁波信號一樣的距離分辨率［1］。其定位的基礎(chǔ)是對超寬帶聲學(xué)信號進行脈沖壓縮，并利用脈沖壓縮結(jié)果進行時延估計，進而求得手機與應(yīng)答節(jié)點之間距離，通過定位算法計算手機位置，從而實現(xiàn)定位。本文充分研究了Chirp信號優(yōu)良的抗噪性、UWB信號優(yōu)越的多徑分辨能力和手機的聲學(xué)頻響特性，將CSS技術(shù)和UWB技術(shù)應(yīng)用到手機聲學(xué)信號中，提出一種基于手機的聲學(xué)超寬帶（Acoustic Chirp-UWB）室內(nèi)定位方法，一方面滿足了UWB的規(guī)范，另一方面可以讓聲學(xué)信號具備CSS的優(yōu)點。

本文安排如下：第2節(jié)分析了市場內(nèi)主流的手機的聲學(xué)頻響特性，并給出了本文選擇聲學(xué)信道帶寬的依據(jù)；第3節(jié)介紹了聲學(xué)超寬帶技術(shù)的特點，并根據(jù)其特性建立聲學(xué)信道模型；第4節(jié)分析了利用手機聲學(xué)特性進行室內(nèi)定位的原理，并給出定位方案；第5節(jié)通過實驗驗證了該定位技術(shù)的有效性；最后對本研究進行總結(jié)并指出未來研究方向。

2　手機的聲學(xué)頻響特性

手機的設(shè)計本來就是用于方便人們進行通信，尤其是語音通信，同時手機的處理器性能也越來越高，其內(nèi)部包含了數(shù)字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）模塊，完全具備處理聲學(xué)信號的條件。為了證明手機聲學(xué)特性并選擇出手機上合適的聲學(xué)信號頻段，我們使用了當(dāng)前市場內(nèi)主流的智能手機作為測試目標(biāo)。

圖1展示了Nexus 5→Iphone 4、Lenovo A530→Nexus 5、Iphone 4→Lenovo A530的聲學(xué)信道的頻響曲線。這3條曲線的測量是在噪聲為20 dB的會議室環(huán)境下，通過其中一部手機播放合成好的0.1～22 kHz的Chirp音頻信號，另外一部在相距10 m的地方進行接收。

圖1　Nexus 5、Lenovo A530、Iphone 4頻響曲線Fig.1 Frequency response of Nexus 5，Lenovo A530 and Iphone 4

理想的頻響曲線在0 dB處是一條水平直線，意味著從發(fā)送端到接收端任何頻率成份都沒有損失。然而，圖1所展示的和理想的頻響曲線相差甚遠。因此，我們得出手機聲學(xué)頻響特性的特點為高頻衰減，即聲音信號在高頻部分有較大衰減，尤其是在15 kHz以后的頻率衰減得比較嚴(yán)重。為了保證手機的通信質(zhì)量，我們選擇手機頻響曲線相對平滑且沒有明顯衰減的頻段作為通信頻段，本文選用1～13 kHz作為主要通信頻段。

3　聲學(xué)超寬帶技術(shù)

3.1聲學(xué)Chirp-UWB信號及匹配濾波器

2002年4月，美國聯(lián)邦通信委員會（Federal Communications Commission，F(xiàn)CC）給出UWB的定義：信號在-10 dB處的絕對帶寬大于0.5 GHz或其相對帶寬大于20%的為超寬帶信號［4］。這里的相對帶寬定義為

式中：fH、fL分別為功率較峰值功率下降10 dB時所對應(yīng)的高端頻率和低端頻率；fc是信號的中心頻率，fc=（fH+fL）/2。

從FCC對UWB相對帶寬的定義看出當(dāng)前的UWB信號也不再局限于最初的脈沖無線電信號，而是包括了任何使用超寬帶頻譜的通信形式，包括聲學(xué)頻譜。

3.1.1聲學(xué)Chirp-UWB信號

在第2節(jié)中我們選擇了1～13 kHz的聲音頻段作為通信頻段，顯然滿足公式（1）的相對帶寬的定義，因此我們將其稱為聲學(xué)超寬帶信號。本文中我們采用雙曲調(diào)頻的Chirp信號作為數(shù)據(jù)的載體，對于數(shù)字1用一個固定長度有較大幅度的Chirp超寬帶聲音信號表示，數(shù)字0用相同長度的幅度為0的信號表示。綜上，在這里我們將所使用的信號稱作聲學(xué)Chirp-UWB信號。

雙曲調(diào)頻信號的形式為

式中：A是信號的幅度；T為脈寬；rect（t）=1；μ= 2Tfmaxfmin/B，fmax、fmin分別為最高和最低頻率，B=fmax-fmin。

通過對公式（2）進行傅里葉變換可以得到該信號的頻譜函數(shù)：

3.1.2匹配濾波器設(shè)計

信號通過音頻進行傳送，接收端收到的必定是混雜了噪聲的信號，要想識別有效信號就必須將有效信號和噪聲分離。

根據(jù)雷達系統(tǒng)接收機的理論，結(jié)合3.1.1節(jié)的分析，我們可以看出這種信號具有時寬積，理論上是可以實現(xiàn)脈沖壓縮。根據(jù)Woodward（伍德沃德）提出的模糊函數(shù)我們可以得出：

式中：S（ξ）是原始信號的頻譜；S*（ξ-fd）是信號匹配濾波器之后的頻率響應(yīng)；S*（ξ-fd）S（ξ）是匹配之后的頻譜，再求其逆傅里葉變換就是一簇信號的響應(yīng)，這是一個寬度很窄、幅度很高的窄脈沖信號。

匹配濾波器就是以輸出最大信噪比為基準(zhǔn)的最佳匹配濾波器［5］。參照雷達系統(tǒng)教科書中的討論可知，匹配濾波器的頻率響應(yīng)和輸入信號頻譜是共軛關(guān)系，其核心的脈沖壓縮的數(shù)學(xué)模型為

式中：N為采樣點數(shù)；n=0，1，2，3，…，N-1；接收到的信號序列為Si（n）；u（n）為信號的原始序列。

匹配濾波器運算原理如圖2所示。

圖2　匹配濾波器的實現(xiàn)模型Fig.2 Implementation of matching filter

從框圖2中分析，匹配濾波器需要兩個輸入，一個是u（n），另外一個是Si（n）。在接收端，由于u（n）是一個相對固定的序列，可以將u（n）的頻譜共軛計算好之后導(dǎo)入手機程序，減小手機運算量。其信號、頻譜以及該信號通過匹配濾波器之后的結(jié)果如圖3所示，我們可以看到理想情況下，通過匹配濾波器之后的結(jié)果很容易辨別出原始信號。

圖3　Chirp-UWB信號、頻譜及其脈沖壓縮仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of chirp-UWB signal，spectrum and pulse compression

3.2聲學(xué)超寬帶技術(shù)特點

由于我們采用的信號脈寬T=10.6 ms，B= 13 kHz-1 kHz=12 kHz，得到BT=127.2?1，結(jié)合公式（4），從理論上完全滿足脈沖壓縮（Pulse Compression，PC）的條件。為了驗證這種信號在手機上表現(xiàn)出來的特性，我們在噪聲約為30 dB的地下停車場進行如下實驗：

（1）在Matlab中合成采樣率為48 kHz，脈寬為10.6 ms、頻率范圍為1～13 kHz、時長為20.12 ms的雙曲調(diào)頻信號，并保存成wav文件；

（2）用Nexus 5通過音頻播放器播放該音頻文件，在距Nexus 5 8 m處，Lenovo A530通過麥克風(fēng)接收該信號，并將其保存成文件；

（3）將第二步的文件導(dǎo)入Matlab與原始信號進行脈沖壓縮，其結(jié)果如圖4所示。

圖4　對接收的數(shù)據(jù)進行脈沖壓縮Fig.4 Pulse compression of the data received

綜上分析，這種信號在聲學(xué)中依然具有多徑分辨率高、抗噪性好、受頻偏影響小以及發(fā)射功率低的特性。

（1）多徑分辨率高

采用脈沖壓縮技術(shù)，將持續(xù)時間為T的寬帶信號壓縮為主瓣時間為2/B的窄脈沖。上面實驗證明在手機上使用聲學(xué)信號進行脈沖壓縮得到的結(jié)果依然有較高的多徑分辨率。

（2）抗噪性好

由3.1節(jié)分析可知，對接收到的信號進行脈沖壓縮，輸出的壓縮脈沖包絡(luò)被放大為原來的倍，由于信號和其他信號的互相關(guān)性很弱，脈沖壓縮不會使得噪聲獲得增益，因此BT積越大意味著就有越強的抗噪能力。

（3）受頻偏影響小

在實際的定位中手機和基準(zhǔn)節(jié)點存在相對運動，因此存在多普勒頻移現(xiàn)象，這給信號時延測量帶來很大影響。為了盡可能減小這樣的誤差，我們選用的雙曲調(diào)頻Chirp信號，其特點便是對多普勒有更好的寬容性［6-9］。

（4）發(fā)射功率低

選用的信號是寬帶信號，在擴展帶寬的同時將信號的能量平均地分散在信號的整個持續(xù)時間內(nèi)，因此對器件的要求就變得更低了，手機的聲學(xué)器件完全滿足這樣的條件。

這些特點都說明了手機具備了處理超寬帶聲學(xué)信號、實現(xiàn)室內(nèi)定位的條件。

3.3聲學(xué)超寬帶信道模型

為了保證手機和應(yīng)答節(jié)點之間有效通信，我們設(shè)計了基于聲學(xué)超寬帶信號的信道模型［10-12］。

發(fā)送的脈沖序列為

式中：p（t）為聲學(xué)Chirp-UWB信號脈沖；Tf為信號周期；N為發(fā)送的序列中脈沖的個數(shù)。則通過聲波傳輸之后接收到的信號為

式中：w（t）為環(huán)境噪聲；h（t）為當(dāng)前信道的沖激響應(yīng)。

對公式（7）進行脈沖壓縮運算得到

對公式（8）進行峰值檢測，R（t）最大值所對應(yīng)的時間就是時延估計值。

綜合應(yīng)答器節(jié)點延時、聲音在空氣中的傳播速度和應(yīng)答器節(jié)點個數(shù)等實際情況，本文中我們規(guī)定使用二進制流的方式傳輸響應(yīng)的數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1　定位聲文的格式Tab.1 Format of the location text

定位聲文的基本單位是幀，一幀定位聲文的時長為160 ms，包含15 b數(shù)據(jù)，每幀聲文第一個字是前導(dǎo)文，作為各子幀的同步起點。第2～7位為應(yīng)答節(jié)點的編號，第8～15位為應(yīng)答器節(jié)點時延。

3.4聲學(xué)超寬帶信號通信模型

該模型建立在手機和聲波定位應(yīng)答器節(jié)點之間，主要由廣播單元和接收單元兩大部分組成。廣播單元主要是對將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成可以播放的數(shù)字信號，并將該信號通過揚聲器廣播出去；接收單元的主要功能就是對接收到的聲波信號進行脈沖壓縮、波峰檢測等處理，并最終還原出有效數(shù)據(jù)信息。手機聲學(xué)信道通信模型如圖5所示。

圖5　基于聲學(xué)超寬帶信號測通信示意圖Fig.5 Diagram of acoustic measurement of UWB signal communication

4　聲波超寬帶信號定位原理

4.1聲學(xué)定位模型

如圖6～7所示，定位模型主要由手機和應(yīng)答器組成，手機和應(yīng)答器節(jié)點通過聲波脈沖進行通信，在手機端監(jiān)測信號到達時延，根據(jù)時延來計算手機和應(yīng)答節(jié)點間的距離。

圖6　結(jié)構(gòu)示意Fig.6 Structure diagram

圖7　定位模型示意Fig.7 Positioning model diagram

該模型具體工作流程是：每個應(yīng)答節(jié)點都有自己的編號，相應(yīng)地在服務(wù)端記錄了和編號對應(yīng)的坐標(biāo)。手機首先發(fā)出10 ms的定位請求，應(yīng)答節(jié)點接收并識別出該信號之后將自身的處理時延和自身ID合成的定位聲文信息通過揚聲器播放出去；手機對采集到的信號處理，通過聲文中的同步脈沖識別出聲波到達時間，通過聲文信息中包含的延時和ID獲得聲波真實傳播時間和應(yīng)答節(jié)點的坐標(biāo)；根據(jù)接收到的多個應(yīng)答節(jié)點的坐標(biāo)，最終計算出手機的位置。

4.2基于TOA的測距與定位

由于聲學(xué)Chirp-UWB信號具有較寬的帶寬和較好的時間分辨能力，因此使用時間到達（Time of Arrival，TOA）法在理論上可以達到很高的定位精度。如圖8所示，手機在T0時刻向應(yīng)答器節(jié)點發(fā)出單脈沖請求，應(yīng)答器對接收到的信號識別之后，回送一個包含自身編號和處理數(shù)據(jù)延時的信號給手機，手機根據(jù)收到的信號時間計算聲音傳播時間。

圖8　基于TOA雙邊測距示意圖Fig.8 TOA bilateral location diagram

由圖8可得如下計算距離公式：

式中：Tof為聲波傳輸時間。計算出信號傳輸時間TOA之后，根據(jù)球形定位模型的建立方程組。在笛卡爾坐標(biāo)系中，我們設(shè)手機在室內(nèi)空間的坐標(biāo)位置為（x，y，z），參考節(jié)點i的坐標(biāo)為（xi，yi，zi）：

式中：v為聲速；ti為聲音信號在手機和第i個節(jié)點之間的傳播時間，即TOA。根據(jù)3個應(yīng)答節(jié)點的坐標(biāo)代入方程組解出移動節(jié)點在空間的相對坐標(biāo)。

5　實驗設(shè)計與分析

5.1實驗環(huán)境設(shè)計

根據(jù)第2節(jié)手機頻響實驗結(jié)果與通信模型，我們選定的信號參數(shù)如表2所示，聲音的傳播速度為330 m/s，聲學(xué)信號傳播距離有限，實驗表明在10 m左右衰減就比較嚴(yán)重［12］，故令手機與應(yīng)答器節(jié)點的距離在10 m之內(nèi)，應(yīng)答器節(jié)點之間距離也在10 m之內(nèi)。

表2　選用信號的參數(shù)Tab.2 The signal parameters

2015年3月，我們在太原市中北大學(xué)地下停車場進行試驗，試驗系統(tǒng)由1個移動節(jié)點和4個應(yīng)答節(jié)點組成，其中應(yīng)答節(jié)點以8 m的間隔固定在停車場頂部，并詳細(xì)記錄其對應(yīng)坐標(biāo)。我們選擇5臺目前市面主流的Android手機構(gòu)建測試系統(tǒng)，分別是1臺Nexus5、3臺Lenovo A530、1臺Oppo find 5，其中Nexus 5作為移動節(jié)點，其余4臺作為應(yīng)答節(jié)點。用自行編寫的基于Android平臺的信號采集和脈沖壓縮的軟件包進行實際測試，并將結(jié)果以文件的形式保存下來。為了方便分析，我們將結(jié)果導(dǎo)入Matlab進行分析，并統(tǒng)計不同位置、不同環(huán)境下測距和定位的誤差。

圖9所示為在噪聲為30 dB和80 dB的環(huán)境下測距誤差及其標(biāo)準(zhǔn)差值。從圖10所測量的結(jié)果可以看出測量平均誤差均在30 cm之內(nèi)，這表明不管在有噪還是無噪的環(huán)境下這種方法都可以達到較高的測距精度。

圖9　噪聲為30 dB和80 dB下的測距結(jié)果Fig.9 The distance mesasurement results under 30 dB and 80 dB niose

圖10　噪聲為30 dB和80 dB環(huán)境下的定位誤差和誤差的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.10 Position deviation and error condition under 30 dB and 80 dB noise

5.2誤差來源分析

測距是整個定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)，也是產(chǎn)生誤差的主要來源。

（1）時鐘不同步

由于整個系統(tǒng)使用的是基于TOA的雙邊測距，但是并沒有對移動節(jié)點和應(yīng)答節(jié)點之間進行時間同步，因此會導(dǎo)致聲音傳播時間上的誤差。

（2）聲速誤差

由于聲音在不同的溫度、不同的大氣壓下傳播速度也會有差別。

（3）量化誤差

根據(jù)表2的參數(shù)，我們采用的計時脈沖頻率為48 kHz，周期為0.02 ms，在25°C下的量化誤差為7.2 mm。

（4）碼間串?dāng)_

由于移動節(jié)點有可能同時收到多個節(jié)點傳輸?shù)男盘?，?dāng)應(yīng)答節(jié)點同時應(yīng)答會導(dǎo)致多個信號會疊加在一起，很難區(qū)分信號到達的時間。

對于第1點提到的時鐘同步，我們也可以通過設(shè)置中繼點來達到無需時鐘同步［5］的目的；針對第2點，我們可以通過設(shè)置測量基準(zhǔn)點對聲速進行測量來解決，而且一般室內(nèi)的溫度氣壓變化不會很大；第3、4點是產(chǎn)生誤差最主要的來源。

6　結(jié)束論

本文分析、討論并驗證聲學(xué)超寬帶信號應(yīng)用于手機進行室內(nèi)定位的可能性，借鑒雷達系統(tǒng)的脈沖壓縮技術(shù)，建立其信道模型和通信結(jié)構(gòu)模型；采用JNI編程技術(shù)，編寫基于Android平臺的信號采集和處理程序，并在真實的環(huán)境下進行了測試。測試結(jié)果表明：通過合理設(shè)計特殊包絡(luò)信號，并保證BT積滿足脈沖壓縮條件，可以使室內(nèi)定位的精度保持在接受的范圍之內(nèi)；同時實驗驗證了利用聲學(xué)超寬帶信號作為信息載體，使用手機的聲學(xué)特性進行室內(nèi)定位數(shù)據(jù)傳輸?shù)目尚行院陀行浴＿@種技術(shù)實現(xiàn)成本低，易推廣：智能手機上的麥克風(fēng)和揚聲器作為其必要構(gòu)成，使得基于手機的聲學(xué)超寬帶室內(nèi)定位方法具備了大規(guī)模推廣的條件，部署成本約為其他方案平均成本的50%。此外，由于采用了聲學(xué)的超寬帶信號，獲得了較低的頻譜密度；通過對接收信號進行脈沖壓縮處理，獲得了較高的處理增益可以清晰分辨脈沖到達，能很好地抵抗環(huán)境噪聲干擾。

基于手機的聲學(xué)超寬帶室內(nèi)定位仍然有很多問題需要繼續(xù)研究，比如移動節(jié)點定位、多個移動節(jié)點同時定位、應(yīng)答節(jié)點之間的自動協(xié)調(diào)工作等。同時，本文建立的基于手機的聲學(xué)超寬帶信號的信道模型、通信模型也可以應(yīng)用于基于手機的聲學(xué)近場通信、水聲通信、水下定位等系統(tǒng)中，從而衍生出新的近場通信方式。

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雷旭東（1989—），男，山西沁源人，2013年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要從事室內(nèi)定位技術(shù)的研究和定位系統(tǒng)性能優(yōu)化相關(guān)工作；

LEI Xudong was born in Qinyuan，Shanxi Province，in 1989.He received the B.S.degree in 2013.He is now a graduate student.His research concern indoor positioning and the performance optimization of positioning system.

Email：ziyingzhishang@163.com

禹 ?。?971—），男，山西太原人，2009年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要從事新型模數(shù)轉(zhuǎn)換理論及技術(shù)、信號處理、衛(wèi)星導(dǎo)航信號設(shè)計等研究。

YU Jian was born in Taiyuan，Shanxi Province，in 1971.He received the Ph.D.degree in 2009.He is now an associate professor.His research concerns new analog-digital conversion theory and technology，signal processing，navigation signal processing，etc.

Email：yujian71@hotmail.com

Ultra-wideband Indoor Acoustic Positioning Based on Mobile Phone

LEI Xudong，YU Jian
（School of Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In view of the problem of high cost and complex deployment in indoor positioning technology，an indoor positioning method is presented which uses a mobile phone to receive acoustic signal by pulse compression.According to the pulse compression technology in radar system，signal and noise is separated，and the signal arrival time delay estimation is extracted.In order to reduce the positioning error，the acoustic channel model of ultra-wideband（UWB）signal is designed according to the acoustic features of mobile phone，and node time delay is feedback to further reduce the signal propagation time delay estimation.The test in parking lots show that the positioning result is consistent with actual position and the average positioning error is within 30 cm.

ultra-wideband；indoor positioning；pulse compression；delay estimation；channel model；matching filtering

TN912.3

A

1001-893X（2016）04-0436-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.015

雷旭東，禹健.基于手機的聲學(xué)超寬帶室內(nèi)定位［J］.電訊技術(shù)，2016，56（4）：436-442.［LEI Xudong，YU Jian.Ultra-wideband indoor acoustic positioning based on mobile phone［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：436-442.］

2015-09-30；

2015-12-25 Received date:2015-09-30；Revised date:2015-12-25

**通信作者:yujian71@hotmail.com Corresponding author：yujian71@hotmail.com