陳毅喬

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都　610036）

曲面雙層帶通頻率選擇表面天線罩設(shè)計(jì)*

陳毅喬**

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

針對(duì)復(fù)雜曲面外形嚴(yán)重影響頻率選擇表面（FSS）天線罩傳輸特性的問(wèn)題，提出了一種基于表面尋跡技術(shù)的曲面FSS天線罩設(shè)計(jì)方法。首先通過(guò)平面網(wǎng)格剖分對(duì)曲面進(jìn)行擬合及表征，然后采用表面尋跡算法對(duì)FSS陣列的排布位置進(jìn)行計(jì)算，最后將平面FSS結(jié)構(gòu)投影于曲面外形，從而提高了曲面FSS陣列的排布及建模精度。采用該方法完成了某K頻段A夾層曲面FSS天線罩的設(shè)計(jì)及測(cè)試，結(jié)果表明該曲面FSS罩的傳輸特性與平面FSS基本一致，且對(duì)天線輻射方向圖影響較小，有效消除了復(fù)雜曲面外形對(duì)天線罩傳輸特性的影響。

曲面天線罩；頻率選擇表面；表面尋跡技術(shù)；A夾層；K頻段

1　引言

頻率選擇表面（Frequency Selective Surface，F(xiàn)SS）是指由周期性排布的金屬貼片或孔徑單元組成的二維周期性結(jié)構(gòu)?；谥芷谛缘闹C振結(jié)構(gòu)，F(xiàn)SS對(duì)不同頻率的入射波可呈現(xiàn)為透射或反射的電磁特性，實(shí)現(xiàn)空間濾波的作用。

帶通FSS應(yīng)用于天線罩，可在保證天線工作帶內(nèi)輻射特性的條件下，反射帶外入射波，從而有效降低天線的雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section，RCS），對(duì)隱身飛行器的設(shè)計(jì)具有重要意義［1］。雙層FSS結(jié)構(gòu)與單層相比，能實(shí)現(xiàn)更好的入射角和極化穩(wěn)定性，且可獲得帶內(nèi)平頂、帶外快速下降的頻率響應(yīng)曲線［2］，更加適合于帶通FSS天線罩的應(yīng)用。

天線罩為滿足飛行器的氣動(dòng)、隱身性能要求，往往具有復(fù)雜的流線曲面外形，從而對(duì)FSS天線罩的設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大困難。目前通過(guò)母線分段設(shè)計(jì)的方式可以對(duì)規(guī)則的旋轉(zhuǎn)體表面（如圓錐面、球面等）進(jìn)行FSS排布設(shè)計(jì)，但不適用于非旋轉(zhuǎn)體表面［3-4］。通過(guò)表面分片、平面展開(kāi)等方式可對(duì)雙曲率表面進(jìn)行FSS排布處理［5-6］，但存在不連續(xù)的接縫，且表面越復(fù)雜，不連續(xù)接縫越多，對(duì)天線罩的傳輸特性影響越大。

本文提出了一種基于表面尋跡的曲面FSS天線罩設(shè)計(jì)方法，并實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜曲面雙層FSS天線罩的設(shè)計(jì)；通過(guò)天線罩的加工及測(cè)試，驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。

2　設(shè)計(jì)原理及方法

對(duì)于復(fù)雜曲面FSS天線罩，目前僅可采用表面分區(qū)、平面展開(kāi)的設(shè)計(jì)方法。因此，罩體表面須劃分為多個(gè)局部可展開(kāi)平面區(qū)域進(jìn)行處理，并形成大量不連續(xù)接縫，從而影響FSS的排布精度及天線罩的傳輸特性。

2.1設(shè)計(jì)原理

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出在相鄰平面分區(qū)之間建立數(shù)學(xué)聯(lián)系，并讓不同分區(qū)內(nèi)的相鄰FSS單元也滿足周期排布要求，從而消除各分區(qū)之間的不連續(xù)接縫。

本文采用了網(wǎng)格剖分的方式對(duì)復(fù)雜曲面進(jìn)行區(qū)域劃分，并通過(guò)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)、共公邊等信息建立了網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而使各區(qū)域間建立了完整幾何關(guān)系。

FSS的排布設(shè)計(jì)可分解為根據(jù)初始FSS單元位置、排布間距、排布形式，對(duì)相鄰單元的位置進(jìn)行遞歸計(jì)算的過(guò)程。平面FSS的間距連線映射到曲面上應(yīng)為兩點(diǎn)間的最短路徑，即滿足費(fèi)馬原理。因此，曲面FSS單元的相對(duì)位置可采用表面尋跡技術(shù)計(jì)算確定。

2.2表面尋跡方法

表面尋跡技術(shù)可根據(jù)費(fèi)馬原理、曲表面參數(shù)，對(duì)某方向入射的光線在表面的傳播路徑進(jìn)行計(jì)算，主要的算法有差分方法、龍格-庫(kù)塔方法等［7］。因此，基于剖分參數(shù)曲面、相鄰FSS單元的方向及距離信息，采用表面尋跡技術(shù)，即可計(jì)算得到該相鄰單元的位置及表面法向信息。

本文采用平面網(wǎng)格剖分方式，可在保證與天線罩外形擬合的條件下，簡(jiǎn)化表面的參數(shù)方程，大大降低尋跡的計(jì)算量。

簡(jiǎn)化處理后，尋跡路徑僅需滿足：?jiǎn)蝹€(gè)網(wǎng)格內(nèi)的路徑須為直線；相鄰網(wǎng)格展開(kāi)成一個(gè)平面時(shí)，其上的同一路徑合起來(lái)為直線。

2.3設(shè)計(jì)步驟

綜上所述，基于表面尋跡技術(shù)的曲面FSS設(shè)計(jì)方法，可有效解決不連續(xù)接縫的問(wèn)題，并具有以下設(shè)計(jì)步驟：

（1）對(duì)FSS布排的曲面進(jìn)行平面網(wǎng)格剖分，并使剖分誤差滿足平面近似的精度要求；

（2）對(duì)剖分網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立公共邊等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對(duì)曲面外形結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征；

（3）確定初始排布單元的位置，并運(yùn)用網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，對(duì)各單元的位置和表面法向進(jìn)行幾何尋跡計(jì)算；

（4）根據(jù)計(jì)算信息，對(duì)FSS陣列圖案的各單元進(jìn)行平面圖案建模；

（5）設(shè)定單元間距范圍要求，對(duì)不滿足間距要求的單元（重疊單元）進(jìn)行剔除；

（6）將局部FSS陣列圖案在曲面表面進(jìn)行投影，得到曲面FSS布排圖案。

對(duì)于上述步驟1，即網(wǎng)格剖分的部分，可運(yùn)用具有網(wǎng)格剖分功能的軟件完成，如FEKO、Ansys；步驟2～5可采用Matlab、C等程序進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)對(duì)單元布陣信息的自動(dòng)及快速求解；步驟6，即圖案投影，可運(yùn)用具有圖形CAD功能的軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

3　曲面FSS天線罩設(shè)計(jì)

采用該方法對(duì)某K頻段復(fù)雜曲面雙層帶通FSS天線罩進(jìn)行設(shè)計(jì)，通帶的中心頻率為f0，即中心頻率的自由空間波長(zhǎng)為λ0。

3.1罩壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

天線罩的結(jié)構(gòu)可分為單層、A夾層、B夾層、C夾層和多層結(jié)構(gòu)等。其中，A型夾層由兩個(gè)致密、電氣上很薄的蒙皮和一個(gè)較厚的低密度芯子組成，具有高的強(qiáng)度和重量比，適用于尺寸較小的飛行器上的鼻錐天線罩或流線型天線罩。同時(shí)，A夾層結(jié)構(gòu)的兩個(gè)致密蒙皮適合于FSS屏的加載，且?jiàn)A嵌于蒙皮內(nèi)部可獲得更穩(wěn)定的傳輸帶寬。

FSS天線罩蒙皮材料選用了環(huán)氧酯樹(shù)脂基體和石英纖維布混合的復(fù)合材料，該復(fù)合材料具有較低介電常數(shù)和損耗正切、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度好、工藝性好等優(yōu)點(diǎn)，其K頻段的介電常數(shù)為3.36，損耗正切為0.01。天線罩芯子選用輕質(zhì)高強(qiáng)度的聚甲基丙烯酰亞胺泡沫，K頻段的介電常數(shù)為1.1，損耗正切為0.005，如圖1所示。

圖1　FSS天線罩壁結(jié)構(gòu)Fig.1 FSS radome wall structure

3.2FSS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該K頻段雙層帶通FSS結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，采用了對(duì)稱雙屏butterworth型FSS天線罩設(shè)計(jì)方法［8］，以保證FSS天線罩傳輸?shù)幕ヒ仔?。為?shí)現(xiàn)頻率響應(yīng)良好的極化一致性，選擇了軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的六邊形環(huán)縫單元結(jié)構(gòu)；為減小FSS排布周期，實(shí)現(xiàn)FSS天線罩良好的角度穩(wěn)定性，采用了三角排布形式。

對(duì)天線罩及FSS結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以保證大角度入射條件下傳輸曲線的平頂特性。設(shè)計(jì)后，天線罩芯板厚度為0.217λ0，蒙皮厚度為0.042λ0，兩層FSS圖案結(jié)構(gòu)分別置于天線蒙皮結(jié)構(gòu)內(nèi)部，其距離天線罩外表面的距離為0.028λ0。該正六邊形環(huán)縫的內(nèi)徑為0.175λ0，外徑為0.301λ0，正六邊形單元的外徑為0.336λ0，如圖2所示。

圖2　FSS尺寸及陣列排布Fig.2 Dimension and arrangement of FSS

3.3FSS曲面排布設(shè)計(jì)

該曲面天線罩具有復(fù)雜三維曲面外形，且為不可展開(kāi)曲面。采用基于表面尋跡技術(shù)的曲面FSS排布設(shè)計(jì)方法，對(duì)該曲面罩表面進(jìn)行了網(wǎng)格剖分，并根據(jù)FSS排布周期進(jìn)行尋跡計(jì)算，如圖3（a）所示。根據(jù)尋跡計(jì)算信息，對(duì)FSS陣列進(jìn)行了平面建模及剔除。在此采用了FSS單元的互補(bǔ)圖案（六邊形環(huán)）進(jìn)行建模，可簡(jiǎn)化建模過(guò)程，并得到相同投影圖案，如圖3（b）所示。可以看出，該曲面天線罩FSS陣列排布均勻，且完全消除了不連續(xù)接縫的影響。

圖3　曲面天線罩FSS排布Fig.3 FSS arrangement on the curved radome

3.4數(shù)值計(jì)算及分析

采用基于Floquet模式的有限元全波分析方法，對(duì)平面FSS周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其傳輸特性隨頻率變化曲線如圖4所示。從計(jì)算結(jié)果可看出：其傳輸特性隨入射角變化的影響較??；且在0.95f0～1.05f0的頻段內(nèi)（K頻段）傳輸損耗小于0.8 dB，頻率0.5f0（X頻段）的傳輸系數(shù)小于-13.9 dB，達(dá)到了良好的K頻段帶通的頻率選擇特性。

圖4　平面FSS結(jié)構(gòu)傳輸系數(shù)仿真結(jié)果Fig.4 Simulated transmission coefficient of the plane FSS structure

4　天線罩測(cè)試及驗(yàn)證

根據(jù)上述曲面FSS天線罩的設(shè)計(jì)，采用了曲面金屬圖案刻蝕技術(shù)實(shí)現(xiàn)了FSS圖案在內(nèi)蒙皮的成形；在內(nèi)蒙皮刻蝕FSS圖案后，繼續(xù)敷制完成其外蒙皮，并采用一體化加工工藝完成了及300 mm× 300 mm的平面FSS樣件及該曲面FSS天線罩的制作，如圖5所示。

圖5　曲面FSS罩樣件實(shí)物圖Fig.5 Photo of the manufactured curved FSS radome

4.1傳輸特性測(cè)試

FSS天線罩傳輸特性在微波暗室內(nèi)進(jìn)行了測(cè)試，其測(cè)試原理框圖見(jiàn)圖6。應(yīng)用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，分頻段對(duì)天線罩進(jìn)行了傳輸系數(shù)的寬帶測(cè)試。通過(guò)采用時(shí)域門(mén)技術(shù)，對(duì)測(cè)試環(huán)境的多徑影響、測(cè)試目標(biāo)的邊緣繞射等進(jìn)行了消除，進(jìn)一步提高了測(cè)試精度。

圖6　FSS罩傳輸系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)Fig.6 Transmission coefficient test system of FSS radome

采用上述測(cè)試方法，對(duì)平面FSS樣件不同入射角度、不同極化的傳輸特性進(jìn)行了測(cè)試，其結(jié)果如圖7所示。

圖7　平面FSS結(jié)構(gòu)傳輸系數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.7 Measured transmission coefficient of the plane FSS structure

從圖7的測(cè)試結(jié)果可看出：平面FSS樣件具有良好的頻率選擇特性，在頻率0.5f0的傳輸系數(shù)小于-12.9 dB；在0.95f0～1.05f0的通帶內(nèi)，其傳輸損耗小于1 dB，其測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合。

采用上述測(cè)試方法及圖6的天線罩放置情況，對(duì)該曲面FSS天線罩不同極化的傳輸特性進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果如圖8所示。

圖8　FSS天線罩傳輸系數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.8 Measured transmission coefficient of the curved FSS radome

從圖8的測(cè)試結(jié)果可看出：該曲面FSS罩在頻率0.5f0的傳輸系數(shù)小于-17 dB；在0.95f0～1.05f0的通帶內(nèi)，其傳輸損耗小于0.7 dB。測(cè)試結(jié)果與平面FSS罩（入射角0°情況）的傳輸特性基本一致，這與該天線罩的放置情況相關(guān)。

4.2電性能影響測(cè)試

該曲面FSS天線罩已在某K頻段天線中進(jìn)行了應(yīng)用。在透波頻點(diǎn)f0，對(duì)比測(cè)試了天線加罩前、后的增益方向圖，天線和天線罩的相對(duì)位置關(guān)系與圖6中的接收天線和天線罩一致，其測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

圖9　加罩前、后天線增益圖測(cè)試結(jié)果Fig.9 Comparison of the measured gain pattern with and without the radome

從圖9的測(cè)試結(jié)果可看出：加罩前、后天線增益僅下降了約0.5 dB，波束變窄了約4%，天線副瓣約有2 dB的改善；該曲面FSS天線罩在通帶頻段對(duì)天線輻射方向圖的影響較小。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于表面尋跡技術(shù)的曲面FSS天線罩設(shè)計(jì)方法，與現(xiàn)有的分片設(shè)計(jì)法相比，有效消除了分片間的不連續(xù)接縫，提高了曲面FSS陣列排布精度。采用該方法完成了某K頻段曲面FSS天線罩的設(shè)計(jì)及測(cè)試，結(jié)果表明該天線罩的傳輸特性與平面FSS結(jié)構(gòu)相吻合，且對(duì)天線輻射方向圖影響較小，有效消除了復(fù)雜曲面外形對(duì)天線罩傳輸特性的影響，為復(fù)雜曲面FSS罩設(shè)計(jì)提供了有效的技術(shù)途徑。下一步將開(kāi)展在曲三角網(wǎng)格剖分的條件下該方法的計(jì)算效率及適應(yīng)性研究。

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陳毅喬（1983—），男，四川成都人，2008年于電子科技大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)榈涂商綔y(cè)天線和隱身天線罩。

CHEN yiqiao was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1983.He received the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2008.He is now an engineer.His research concerns low detectable antennas and stealth radomes.

Email：sccdcyq@163.com

Design of a Curved Radome with Double-layer Band-pass Frequency Selective Surface

CHEN Yiqiao
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

For the problem that the complex curved profile seriously affects the transmission properties of frequency selective surface（FSS）radome，a design method based on path tracing technique is proposed. First，the method uses plane mesh to fit and characterize the curved surface.Then，it uses the path tracing algorithm to calculate the arrangement of FSS.Finally，the plane FSS structure is projected on the curved surface.So the arrangement and modeling of curved FSS are more accurate.The design method is applied to design a K band A-sandwich curved FSS radome，and the fabricated radome is tested and verified.The results indicate that the transmission properties of the curved FSS radome agree well with those of the plane structure，and the antenna radiation pattern is less affected，so the effect of the complex curved profile is eliminated effectively.

curved radome；frequency selective surface；path tracing technique；A-sandwich；K band

TN820.81

A

1001-893X（2016）04-0458-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.019

陳毅喬.曲面雙層帶通頻率選擇表面天線罩設(shè)計(jì)［J］.電訊技術(shù)，2016，56（4）：458-462.［CHEN Yiqiao.Design of a curved radome with double-layer band-pass frequency selective surface［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：458-462.］

2015-09-28；

2015-12-31 Received date:2015-09-28；Revised date:2015-12-31

**通信作者:sccdcyq@163.com Corresponding author：sccdcyq@163.com