張丁涌,袁士寶,田相雷,張　偉,左家強

(1.中國石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠,山東東營 257068; 2.西安石油大學石油工程學院,陜西西安 710065;3.中國石化勝利油田分公司石油工程技術研究院,山東東營 257000)

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低滲油藏徑向水力射流壓裂裂縫延伸規(guī)律

張丁涌1,袁士寶2,田相雷1,張偉1,左家強3

(1.中國石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠,山東東營 257068; 2.西安石油大學石油工程學院,陜西西安 710065;3.中國石化勝利油田分公司石油工程技術研究院,山東東營 257000)

基于擴展有限元法基本理論,建立水力徑向射流壓裂裂縫延伸三維有限元模型,結合巖石的抗拉破壞準則,研究徑向鉆孔參數包括鉆孔孔徑、鉆孔方位角及鉆孔深度對地層破裂壓力的影響。結果表明:隨著孔眼直徑的增加,起裂壓力呈明顯的線性降低趨勢;地層破裂壓力隨著射孔方位角的增加而增大,40°為獲得地層低破裂壓力所允許的臨界射孔方位角,優(yōu)化鉆孔與最大水平地應力的最佳夾角不超過40°;不同射孔角度下壓裂裂縫擴展規(guī)律亦不同。

低滲透; 徑向水力射流; 壓裂; 裂縫延伸

引用格式：張丁涌，袁士寶,田相雷，等.低滲油藏徑向水力射流壓裂裂縫延伸規(guī)律[J].中國石油大學學報(自然科學版),2016,40(2):129-134.

ZHANG Dingyong,YUAN Shibao,TIAN Xianglei,et al.Research on fracturing extension by radial hydraulic jet in low permeability reservoirs[J].Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science),2016,40(2):129-134.

徑向水力噴射技術解決了開發(fā)低滲透油田采收率低的難題[1],克服了以往水力深穿透技術徑向孔眼深度較短的缺點,且費用低、效率高,是低滲油藏開發(fā)方式的一項技術突破[2]。裂縫擴展主要著手于徑向深穿透射孔方向與最大主應力夾角對壓裂裂縫起裂-擴展方向的影響[3]。通常裂縫沿著最大主應力方向延伸,但在徑向深穿透射孔的情況下,裂縫可能初期沿著徑向射孔方向擴展,隨后轉向到最大主應力方向上,因此是一個裂縫轉向的問題[4]。近年來國內外學者在常規(guī)射孔對地層破裂壓力的影響方面做了一些研究,然而,水力噴射徑向鉆孔在鉆孔方式和鉆孔參數上相比于常規(guī)射孔槍射孔有很大的區(qū)別,而室內真三軸水力壓裂模擬受到巖心尺寸的限制,難以實現(xiàn)徑向鉆孔的物理模擬實驗。筆者建立水力徑向射流壓裂裂縫擴展三維有限元模型,結合巖石的抗拉破壞準則研究徑向鉆孔參數包括鉆孔孔徑、方位角及鉆孔深度對地層破裂壓力的影響。

1　水力徑向鉆孔有限元模型建立

1.1力學模型建立

以徑向鉆孔油層為研究對象,埋深為2 500 m,基體尺寸為400 m×400 m×20 m,井筒直徑為179.3 mm,選取的地層區(qū)域范圍遠遠大于井筒直徑,同時經過試算,確保在相同條件下擴大有限元計算范圍不影響計算結果。三向遠地應力場的水平最大、最小主應力分別為48.2和41.3 MPa,垂向地應力為55.2 MPa,見圖1。

圖1　地層巖石力學模型Fig.1　Formation rock mechanics model

假設地層巖石為線彈性模型,各向同性,巖石力學參數:彈性模量為35 GPa,泊松比為0.265,巖石的抗拉強度為3.5 MPa。徑向鉆孔參數參照實際施工情況選取,鉆孔孔徑為30～50 mm,鉆孔方位角(與水平最大主應力方向夾角)從0°～90° 變化,鉆孔深度為50～100 m。為消除鉆孔尖端尖角或急劇過渡對計算結果的影響,鉆孔尖端形狀為圓柱形,頂部為半球狀[5]。

模型上的載荷及邊界條件:①地層外邊界水平方向上的最大、最小主應力σH、σh;②地層頂面的上覆壓力σv,地層底面施加的Z方向為零的約束;③作用在井眼內壁和孔眼內壁的液柱壓力。

1.2有限元模型網格劃分

對于徑向鉆孔計算模型,為達到計算精度要求,須對井筒及長達幾十米的徑向鉆孔區(qū)域進行網格加密。采用四面體網格對徑向鉆孔區(qū)域進行加密,用三角形網格劃分邊界儲層的復合網格劃分方法對徑向鉆孔計算模型進行網格劃分,如圖2所示。

1.3裂縫起裂判斷準則

為保證裂縫起裂壓力預測的準確性,采用張性破裂準則預測方法根據最大拉應力理論和壓裂中巖石開裂的Ⅰ型裂縫[6]開裂形態(tài),如果巖石的拉伸應力達到巖石的抗拉強度以上時,巖石發(fā)生斷裂并開始出現(xiàn)裂縫,判斷準則表示為

σmax≥T0.

(1)

式中,σmax為最大主應力,MPa;T0為巖石的抗拉強度,MPa。

采用試算法計算水力射流井的地層破裂壓力[7]。

圖2　地層巖體有限元網格劃分Fig.2　Formation rock mass finite element mesh division

2　水力徑向鉆孔參數影響因素

2.1鉆孔深度

水力徑向鉆孔孔眼的深度與噴射工具和地層條件有關,不考慮孔眼直徑的變化,只改變射孔深度,分別取50 、60 、70 、80 、90 m,計算結果見圖3。

圖3　水力徑向鉆孔深度與起裂壓力關系Fig.3　Relationship between hydraulic radial drilling depth and crack stress in different pore sizes and azimuth angle

常規(guī)射孔對于起裂壓力而言,起裂壓力會隨著其深度的增加而出現(xiàn)先減后增的趨勢[8],徑向鉆孔相對常規(guī)射孔而言,其孔深要遠遠大于常規(guī)孔深。當鉆孔深度較小時,近井筒附近的地應力對起裂壓力具有較大的影響;但是隨著孔深的增大,起裂壓力受遠場地應力的影響逐漸增大[9-12]。由計算結果可以看出,鉆孔深度在50～100 m變化時,對地層的破裂壓力影響很微弱。

2.2水力徑向鉆孔方位角

鉆孔長度和直徑固定不變,分別為50 m、40 mm。同樣采用試算法計算水力射流井的地層破裂壓力,對每種工況進行計算得到起裂壓力和鉆孔井眼處應力分布分別見圖4、5。

圖4　雙徑向鉆孔井眼及鉆孔剖面應力分布Fig.4　Double radial drilling hole and drilling section stress distribution

圖5　鉆孔方位角與起裂壓力關系Fig.5　Relations between drilling azimuth and crack pressure

通過計算可以發(fā)現(xiàn),地層起裂壓力與鉆孔方位角有關,并隨方位角的增大而增大,方位角在40°以內時,起裂壓力變化并不明顯,當方位角處于40°～70°時,起裂壓裂出現(xiàn)陡升的趨勢,超過70°直至90°范圍內的起裂壓力變化幅度較小,由于裂縫延伸遵循最小能量原理,裂縫總是向著阻力最小的方向延伸。由于最大水平主應力方向的破裂阻力最小,裂縫起裂后在該方向上所需要的能量最小,破裂壓力也最小,因此最大水平主應力方向即為最佳的鉆孔方向。根據起裂壓力和方位角的函數關系,方位角為40°時為實現(xiàn)低起裂壓力的臨界方位角,可以根據地應力的分布通過控制鉆孔方位實現(xiàn)降低破裂壓力的目的。

2.3水力徑向鉆孔孔徑

水力徑向鉆孔孔眼直徑是鉆孔設計的一個重要參數,涉及噴頭尺寸的選擇。以現(xiàn)有的工藝技術水平為例進行計算,計算中選取不同鉆孔孔眼直徑得到鉆孔井眼處應力分布和起裂壓力見圖6、7。

隨著孔眼直徑增加,起裂壓力呈明顯的線性降低趨勢,孔眼直徑在50 mm左右時,起裂壓力較30 mm的降低接近17 MPa。從降低起裂壓力的角度分析,選擇大孔徑的噴射工具較為合理。影響徑向鉆孔破裂壓力的主要鉆孔參數是鉆孔孔徑與鉆孔方位角,鉆孔孔徑越大,破裂壓力越小,變化規(guī)律呈線性,地層破裂壓力隨著射孔方位角的增加而增大。破裂壓力隨鉆孔長度的增加基本保持不變,要降低地層的破裂壓力,應適當增加鉆孔孔徑,此外將射孔方位角限制在40°以內。

圖6　單徑向鉆孔井眼及鉆孔剖面應力分布Fig.6　Single radial drilling hole and drilling section stress distribution

圖7　孔眼直徑與起裂壓力關系Fig.7　Relations between hole diameter and crack pressure

3　水力徑向射流壓裂裂縫延伸

3.1擴展有限元模型建立

基于擴展有限元法(XFEM)進行壓裂流體注入過程(結合流-固耦合法)的模擬。在不同鉆孔方位角的影響下,裂縫轉向的過程發(fā)生在近井筒附近。在建立裂縫擴展有限元模型中考慮近井筒地帶的裂縫偏轉問題。

3.1.1力學模型建立

利用Abaqus有限元軟件建立擴展有限元二維模型,見圖8?；w尺寸為30 m×30 m,井筒直徑為179.3 mm,井筒兩側的地層范圍遠超過井筒直徑,經過試算,同樣條件下增大計算區(qū)域的范圍對計算結果無影響。

作用在模型上的載荷及邊界條件(圖9):①作用在地層內部的初始地應力場水平最大、最小主應力;②模型外邊界施加的X、Y方向為零的位移約束;③模型外邊界施加的孔隙邊界;④作用在地層內部的初始孔隙比。

圖8　45°鉆孔方位角擴展模型Fig.8　45° perforation azimuth extension model

圖9　45°鉆孔方位角擴展有限元約束條件Fig.9　45° perforation azimuth extended finite element constraints

擴展有限元計算模型的材料參數:儲層彈性模量、儲層抗拉強度、施工排量、水平最小應力、儲層泊松比、孔隙度、儲層滲透率和水平最大應力分別為35 GPa、3.5 MPa、3 m3·min-1、35 MPa、0.265、0.18、1.5×10-3μm2和40 MPa。

3.1.2擴展有限元擴展準則

在圖9的擴展中,首先假定裂縫在擴展過程中其前緣形態(tài)不隨之變化,即裂縫的張開尺寸在擴展前后是不變的。用等效應變能量釋放率Gequiv表示。

(2)

Gequiv包含3種裂縫能量釋放率,在ABAQUS中,對Gequiv的計算有3種方法,包括BK法、Power law方法和Reeder law法,本文中選用BK法的能量準則計算裂縫擴展。BK法如下:

(3)

3.2鉆孔方位角對裂縫擴展影響

通過將初始損傷單元旋轉不同角度,建立不同鉆孔角條件下的擴展有限元模型。模擬計算徑向深穿透鉆孔方向與最大主應力夾角在10°、30°、60°、75°時,不同水平最大、最小主應力差值對壓裂裂縫起裂擴展方向的影響,見圖10～13。

圖10　10°鉆孔方位角擴展圖Fig.10　Figure of 10° perforation azimuth extension

圖11　30°鉆孔方位角擴展圖Fig.11　Figure of 30° perforation azimuth extension

圖12　60°鉆孔方位角擴展圖Fig.12　Figure of 60° perforation azimuth extension

圖13　75°鉆孔方位角擴展圖Fig.13　Figure of 75° perforation azimuth extension

由圖10～13可知,裂縫偏轉角度隨鉆孔方向與最大主應力夾角的增大而增加,在鉆孔夾角為0～20°時,裂縫偏轉至最大主應力方向較為容易。在低應力差(0～5 MPa)時,裂縫基本沒有偏轉或偏轉不明顯,徑向鉆孔可以實現(xiàn)定向作用,在高應力差(8～10 MPa)條件下,裂縫偏轉明顯,最終轉向至最大主應力方向。

4　結　論

(1)影響徑向鉆孔破裂壓力的主要鉆孔參數是鉆孔孔徑與方位角。鉆孔孔徑越大,破裂壓力越小,變化規(guī)律呈線性變化,選擇大孔徑的噴射工具較為合理。破裂壓力隨著鉆孔方位角的增加而增大,當鉆孔方位角與最大主應力方向夾角在40°以內時,起裂壓力變化不明顯,當處于40°～70°時,起裂壓裂呈陡升的趨勢,處于70°～90°范圍內起裂壓力變化幅度不大,40°時為低起裂壓力的臨界方位角,當鉆孔方向與最大水平地應力重合時,起裂壓力最小。

(2)裂縫偏轉角度隨鉆孔方向與最大主應力夾角的增大而增加。在鉆孔夾角為0～20°時,裂縫偏轉至最大主應力方向較為容易。在低應力差(0～5 MPa)的條件下裂縫基本無偏轉或偏轉不明顯,徑向鉆孔可以實現(xiàn)任意方向上的導向作用。在高應力差(8～10 MPa)條件下,裂縫偏轉明顯,最終轉向至最大主應力方向。

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(編輯沈玉英)

Research on fracturing extension by radial hydraulic jet in low permeability reservoirs

ZHANG Dingyong1,YUAN Shibao2,TIAN Xianglei1,ZHANG Wei1,ZUO Jiaqiang3

(1.Xianhe Oil Production Plant of Shengli Oilfield,SINOPEC,Dongying 257068,China；2.College of Petroleum Engineering in Xian Shiyou University,Xian 710065,China；3.Research Institute of Production Engineering of Shengli Oilfield,SINOPEC,Dongying 257000,China)

Based on the extended finite element method and combining with the criterion of tensile resistance failure,a three-dimensional finite element model of radical hydraulic jet fracturing fracture was built to study the influences of drilling pore diameter,drilling pore azimuth and depth on formation fracturing pressure.The results show that,with the increase of drilling pore diameter,the initiation fracture pressure has a significant linearly decreasing tendency.The formation fracturing pressure increases with the increase of perforation azimuth.40° is the allowed critical perforation azimuth to obtain the low formation fracturing pressure.A angle less than 40° between the optimizing bore and the maximum horizontal stress is better.The propagation law of fracturing fracture varies under different perforation angles.

low permeability; radical hydraulic jet; fracture; fracture extension

2015-11-30

“十二五”國家科技重大專項(2011ZX05051)

張丁涌(1971-),男,博士,研究方向為油氣田開發(fā)技術與管理。E-mail:zhangdingyong.slyt@sinopec.com。

1673-5005(2016)02-0129-06doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2016.02.016

TE 24

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