池文生

摘 要：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。因此我們在教學(xué)中要利用實(shí)物操作演示、多媒體的操作演示幫助學(xué)生建立空間觀念，重視對學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；操作；演示；作圖能力；幾何直觀能力

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）10-0024-01

新課標(biāo)指出：“在‘圖形與幾何的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力”。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。因此我們教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、在教學(xué)中注重實(shí)物的演示操作培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

讓學(xué)生自己動手操作獲取圖形的知識。教學(xué)中可以“讓看得見的東西來幫忙”，充分發(fā)揮實(shí)物的直觀作用，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識。通過親自操作、親身經(jīng)歷所獲取的圖形感受與圖形的相關(guān)知識建立聯(lián)系，通過剪一剪、拼一拼、折一折、摸一摸、看一看、聽一聽等操作實(shí)踐，充分調(diào)動學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺，把這些感覺協(xié)同起來，促進(jìn)知識的內(nèi)化，從而使學(xué)生掌握圖形特征，完成知識的建構(gòu)，形成空間觀念。比如在教學(xué)圓柱體的認(rèn)識時(shí)，先讓學(xué)生看一看再摸一摸，初步感受它的外形特征，再讓學(xué)生取一張長方形紙?jiān)趫A柱體的外圍圍一圍，再剪下來，然后再讓學(xué)生卷一卷、拼一拼、量一量，讓學(xué)生充分感知圓柱體的特征。再如在教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，為了加深學(xué)生對逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生借助手中的鉛筆，把一端固定，然后按照教師的敘述轉(zhuǎn)動。這樣在大量實(shí)物操作演示的基礎(chǔ)上形成學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)直觀知識基礎(chǔ)積累，為幾何直觀能力奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、在教學(xué)中重視多媒體的操作演示培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

多媒體技術(shù)能給學(xué)生展示豐富多彩的圖形世界，借助多媒體等手段進(jìn)行直觀的演示和展示，可以使圖形的剪、移、拼的過程動態(tài)化，讓學(xué)生目睹它的整個(gè)變化過程，把抽象的演化直觀化，同時(shí)也擴(kuò)大了學(xué)生的空間視野，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力。比如再教學(xué)圓柱的體積時(shí)，把圓柱體切拼成長方體的過程，先切成8份拼成近似的長方體，然后再切成16份、32份、64份……通過多媒體的動態(tài)演示，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程生動形象的展示出來，把現(xiàn)實(shí)中無法展示的極限思想，借助現(xiàn)代化工具展現(xiàn)的淋漓盡致，同時(shí)也擴(kuò)展了學(xué)生的思維空間。再如在教學(xué)“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”這一抽象知識時(shí)，借助多媒體，把點(diǎn)動、線動、面動的運(yùn)動軌跡生動的記錄下來，充實(shí)了學(xué)生的想象空間，為學(xué)生的空間想能力積累素材、為學(xué)生的幾何直觀能力奠定了夯實(shí)的基礎(chǔ)。康德指出，“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的”。而多媒體技術(shù)就為抽象的概念與直觀演示搭建了直通橋梁。

三、在教學(xué)中重視學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)

作圖能力實(shí)際是利用幾何知識解決實(shí)際問題的能力。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生“能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考”。要達(dá)到這個(gè)學(xué)習(xí)要求，教師就要在平時(shí)教學(xué)中重視學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)。我們要以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐為載體，幫助學(xué)生學(xué)會用初步的圖形來描述問題、解決問題，并用圖形來記憶、分析、理解知識。

1.要教會學(xué)生描圖，即把看到的實(shí)物圖形用平面來描述。比如會畫長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形這些基本形狀，直至要會畫長方體、正方體、圓柱體、圓錐體。

2.要教會學(xué)生把簡單的文字語言用圖形語言來展示。先基礎(chǔ)的，比如：線段、射線、直線，平行線、相交線、垂線，銳角、直角、鈍角等。稍復(fù)雜的，比如：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形等。

3.教會學(xué)生把復(fù)雜的題意用直觀圖形來體現(xiàn)?？追舱芎褪穼幹薪淌谠凇蛾P(guān)于幾何直觀的含義與表現(xiàn)形式》一文中指出：幾何直觀是借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進(jìn)行直接感知、整體把握的能力。兩位教授對于幾何直觀的認(rèn)識讓我們豁然開朗，幾何直觀不僅是輔助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的有效手段，更是一種運(yùn)用圖形認(rèn)識事物、分析解決問題的能力。幾何直觀能力就是指學(xué)生“能用圖形形象來描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考”。比如教學(xué)“把5米長的繩子平均分成6份，每份占幾份之幾？每份是幾米？”在沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之前對于第二個(gè)問題學(xué)生不會有困難，但是學(xué)了分?jǐn)?shù)之后，特別是把兩個(gè)問題放在一起解決，很多學(xué)生就會把這兩個(gè)問題混成一團(tuán)。這時(shí)就需要學(xué)生能借助直觀的學(xué)具幫助理解：可以先讓學(xué)生帶幾個(gè)胡蘿卜條，把一條胡蘿卜截取5厘米下，然后把它平均分成6段切下，量一量其中的一段長多少厘米？這一段占全長的幾份之幾？這樣學(xué)生借助這直觀學(xué)具很容易理解毎段長多少就是把5米平均分的意思，而毎段占幾份之幾就是指一段占六段的幾份之幾。在此基礎(chǔ)上再引入線段圖，用任一長度的線段表示5米，把這條線段平均分成6份每分多長、每分占幾份之幾學(xué)生就易于理解。再碰上類似問題就能用線段圖來分析。當(dāng)然，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系借助形象直觀的圖形或數(shù)學(xué)符號來分析問題、理解知識并不是一蹴而就或一朝一夕能成的，它需要我們教師耐心引導(dǎo)。

總之，幾何直觀能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的有力工具。借助幾何直觀，可以更好地幫助學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，通過圖形把抽象的問題直觀化，揭示問題的性質(zhì)和關(guān)系，能夠開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì)。

（作者單位：福建省三明市尤溪縣城關(guān)小學(xué)）