劉海濤，張慧敏，劉亞洲，李冬霞

（中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津　300300）

聯(lián)合壓縮感知與接收分集的DME干擾抑制方法

劉海濤，張慧敏，劉亞洲，李冬霞

（中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300）

針對(duì)L波段數(shù)字航空通信系統(tǒng)（L-DACS1）反向鏈路測(cè)距儀（DME）信號(hào)干擾正交頻分復(fù)用（OFDM）接收機(jī)的問(wèn)題，提出基于聯(lián)合壓縮感知與接收分集的干擾抑制方法。在地面基站各接收支路中，首先通過(guò)壓縮感知重構(gòu)DME干擾信號(hào)，隨后將重構(gòu)的DME信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行干擾消除，消除干擾后各支路信號(hào)最終通過(guò)最大比值合并提高OFDM解調(diào)器輸出信噪比，以克服測(cè)距儀殘留信號(hào)的影響。仿真結(jié)果表明：該方法可有效抑制DME信號(hào)的干擾，提高L-DACS1系統(tǒng)的可靠性。

L波段數(shù)字航空通信系統(tǒng)1；測(cè)距儀；壓縮感知；接收分集

ceiving diversity

民航寬帶航空數(shù)據(jù)鏈用于提供民航飛機(jī)與地面基站間高速話(huà)音與數(shù)據(jù)通信服務(wù)，是民航未來(lái)空中交通管理系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一。2004年，國(guó)際民航組織（ICAO）提出了兩種寬帶航空數(shù)據(jù)鏈候選技術(shù)方案[1]：L-DACS1與L-DACS2，由于采用了多載波正交頻分復(fù)用傳輸技術(shù)，L-DACS1具有頻譜利用率高、抗多徑能力強(qiáng)、傳輸容量大等優(yōu)勢(shì)[2]，因此，L-DACS1獲得了航空界的廣泛關(guān)注。與此同時(shí)，為了解決L波段頻率資源日益匱乏的問(wèn)題，2007年世界無(wú)線(xiàn)電大會(huì)批準(zhǔn)L-DACS1系統(tǒng)以?xún)?nèi)嵌方式部署在測(cè)距儀（DME）頻道間[1]，由于DME信號(hào)與L-DACS1信號(hào)存在鄰信道部分譜重疊，所以必然產(chǎn)生DME發(fā)射機(jī)干擾LDACS1系統(tǒng)OFDM接收機(jī)的問(wèn)題。因此針對(duì)DME信號(hào)干擾OFDM接收機(jī)的問(wèn)題，開(kāi)展L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機(jī)DME干擾抑制的研究具有重要意義。

在L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機(jī)測(cè)距儀干擾抑制研究方面，文獻(xiàn)[3]首先對(duì)DME信號(hào)進(jìn)行建模，并研究了DME信號(hào)對(duì)L-DACS1系統(tǒng)鏈路傳輸性能的影響，研究結(jié)果表明：DME干擾顯著惡化接收機(jī)性能。為解決DME干擾惡化OFDM接收機(jī)鏈路可靠性問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]提出了基于脈沖熄滅及脈沖限幅法的測(cè)距儀干擾抑制方法，研究結(jié)果表明：所提方法可一定程度上消除測(cè)距儀干擾，但該方法存在兩方面的問(wèn)題：多徑信道環(huán)境下脈沖熄滅門(mén)限設(shè)置困難，脈沖熄滅會(huì)使OFDM信號(hào)產(chǎn)生子載波間干擾（ICI）。為解決脈沖熄滅法引起ICI干擾的問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]提出了迭代ICI干擾消除法，研究表明：所提出方法可有效消除ICI干擾，但運(yùn)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[6]首次提出基于凸優(yōu)化的壓縮感知重構(gòu)與干擾消除的方法，該方法主要缺點(diǎn)為：如果干擾信號(hào)不滿(mǎn)足稀疏特性，則干擾信號(hào)重構(gòu)效果較差，殘留干擾功率較大。為克服殘留干擾影響鏈路傳輸可靠性的問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]提出聯(lián)合壓縮感知與殘留干擾白化的測(cè)距儀干擾抑制方法，但方法要求發(fā)射機(jī)增加正交變換器與信號(hào)交織器，接收機(jī)增加信號(hào)解交織器與正交逆變換器，所提方法與L-DACS1系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范不兼容。

針對(duì)L-DACS1系統(tǒng)反向鏈路（機(jī)載發(fā)射機(jī)→地面基站接收機(jī)）DME干擾OFDM接收機(jī)的問(wèn)題，本文提出聯(lián)合壓縮感知脈沖重構(gòu)干擾消除與多天線(xiàn)最大比值分集接收的干擾抑制方法，該方法可顯著提高反向鏈路OFDM接收機(jī)的可靠性，且所提方法與LDACS1系統(tǒng)規(guī)范保持兼容，具有廣泛的應(yīng)用前景。

1　系統(tǒng)模型

1.1測(cè)距儀干擾模型

測(cè)距儀發(fā)射的DME信號(hào)建模為[3]

其中：參數(shù)ε=4.5×1011s-2，該參數(shù)的設(shè)置可使脈沖對(duì)半幅寬為3.5 μs；Δt表示脈沖對(duì)的時(shí)間間隔，其取值與傳輸模式有關(guān)。在L-DACS1系統(tǒng)中，接收機(jī)接收到的DME信號(hào)建模為[8]

其中：NI為DME臺(tái)站的數(shù)目；NU，i為第i個(gè)DME臺(tái)站發(fā)射的脈沖對(duì)數(shù)目；ti，u為第i個(gè)DME臺(tái)站發(fā)射的第u個(gè)脈沖對(duì)的時(shí)刻；φi，u為第i個(gè)DME臺(tái)站發(fā)射的第u個(gè)脈沖對(duì)的初始相位；fc，i為第i個(gè)DME臺(tái)站發(fā)射信號(hào)的頻偏為第i個(gè)臺(tái)站發(fā)射信號(hào)幅值。

1.2L-DACS1發(fā)射機(jī)模型

圖1給出了L-DACS1系統(tǒng)發(fā)射機(jī)模型。首先，信源產(chǎn)生的比特通過(guò)信道編碼器進(jìn)行編碼，接著編碼輸出比特序列送入交織器中進(jìn)行交織，然后交織器輸出的比特序列I送入調(diào)制器，調(diào)制器以K×M為單位對(duì)調(diào)制符號(hào)進(jìn)行分組，其中，K表示調(diào)制符號(hào)分組的長(zhǎng)度，M表示分組的總數(shù)。將分組的調(diào)制符號(hào)S進(jìn)一步映射到OFDM發(fā)射機(jī)的K個(gè)數(shù)據(jù)子信道中，映射后分組的調(diào)制符號(hào)表示為X。映射后的信號(hào)矢量X通過(guò)頻域兩側(cè)補(bǔ)0得到頻域上采樣信號(hào)Xov

圖1　L-DACS1發(fā)射機(jī)模型Fig.1　L-DACS1 transmitter model

其中：V代表上采樣因子；N代表OFDM子信道數(shù)；O代表全0矩陣。上采樣信號(hào)Xov經(jīng)VN點(diǎn)IFFT變換調(diào)制成時(shí)域OFDM信號(hào)x

其中：F表示VN×VN的FFT變換矩陣；FH表示VN× VN的IFFT矩陣。IFFT輸出的時(shí)域信號(hào)x添加循環(huán)前綴后通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，然后經(jīng)射頻單元和發(fā)射天線(xiàn)發(fā)送到信道。

1.3聯(lián)合壓縮感知與接收分集的接收機(jī)模型

圖2給出了聯(lián)合壓縮感知與接收分集的LDACS1接收機(jī)模型。第r個(gè)接收天線(xiàn)（r=1，2，…，R）接收到的射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)射頻前端輸出模擬的基帶信號(hào)，然后通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)化器（A/D）得到數(shù)字基帶信號(hào)，進(jìn)一步移除循環(huán)前綴后，第r個(gè)接收支路接收信號(hào)yr為

其中：Hr表示第r個(gè)接收支路對(duì)應(yīng)信道循環(huán)卷積矩陣（假設(shè)Hr在M個(gè)OFDM符號(hào)傳輸時(shí)間內(nèi)保持恒定）；x表示發(fā)射機(jī)發(fā)射的OFDM信號(hào)；ir表示第r個(gè)接收支路接收到的DME干擾信號(hào)；nr表示第r個(gè)接收支路接收到的噪聲。

考慮到信道循環(huán)卷積矩陣Hr可分解為Hr= FHΛrF，其中，Λr表示對(duì)角矩陣，其對(duì)角線(xiàn)上元素為循環(huán)矩陣Hr的特征值。因此，式（5）可進(jìn)一步表示為

其中：Xov=Fx表示發(fā)射的OFDM頻域信號(hào)。

圖2　聯(lián)合壓縮感知與接收分集的L-DACS1接收機(jī)模型Fig.2　L-DACS1 receiver model based on compressed sensing and receiving diversity

其中：n代表子信道的索引；FLP代表理想低通濾波器的頻率響應(yīng)。

1.4壓縮感知干擾重構(gòu)算法

首先通過(guò)離散傅立葉變換將接收信號(hào)矢量yr轉(zhuǎn)換到頻域

其中：Nr代表nr的傅立葉變換。頻域信號(hào)矢量Yr中空符號(hào)子信道可表示為

其中：Ω表示由頻域信號(hào)Yr的空符號(hào)位置序號(hào)組成的集合；（·）Ω表示由集合Ω中序號(hào)對(duì)應(yīng)元素構(gòu)成的矩陣。式（13）是一個(gè)典型的壓縮感知模型[10-11]，并且是一個(gè)欠定方程，無(wú)法直接由觀測(cè)值（Yr）Ω計(jì)算得到DME信號(hào)ir。但利用DME信號(hào)的時(shí)域稀疏特性，式（13）的最小0-范數(shù)解可表示為[12]

其中：ε為非負(fù)誤差項(xiàng)，且滿(mǎn)足‖（Nr）Ω‖2≤ε。式（14）是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式時(shí)間困難（NP-hard）問(wèn)題，計(jì)算復(fù)雜度極高。因此轉(zhuǎn)化為1-范數(shù)最小化問(wèn)題求解[13]

由文獻(xiàn)[14]可知，式（15）可等價(jià)表示為

其中，γ稱(chēng)為拉格朗日因子。因此，利用壓縮感知凸優(yōu)化方法最終重構(gòu)的稀疏DME信號(hào)可表示為

2　結(jié)果與分析

2.1仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文所提干擾抑制方法的正確性，設(shè)計(jì)了聯(lián)合壓縮感知與接收分集的L-DACS1系統(tǒng)仿真平臺(tái)，其主要參數(shù)如表1所示[15]。

表1　L-DACS1系統(tǒng)仿真環(huán)境Tab.1　L-DACS1 system simulation environment

2.2壓縮感知干擾重構(gòu)效果

圖3給出了測(cè)距儀信號(hào)重構(gòu)效果對(duì)比圖，圖中橫坐標(biāo)是時(shí)域樣值點(diǎn)，縱坐標(biāo)是信號(hào)實(shí)部幅值。圖3（a）表示接收機(jī)接收到的測(cè)距儀信號(hào)波形，圖3（b）表示利用壓縮感知重構(gòu)出的測(cè)距儀信號(hào)波形。兩圖對(duì)比可得：壓縮感知方法可良好重構(gòu)出測(cè)距儀信號(hào)。

圖3　測(cè)距儀信號(hào)重構(gòu)時(shí)域?qū)Ρ葓D（SIR=-3.8 dB，QPSK調(diào)制）Fig.3　DME signal waveform comparison

圖4給出了重構(gòu)測(cè)距儀信號(hào)歸一化均方誤差（NMSE）曲線(xiàn)，圖中標(biāo)有“□”、“◇”、“▽”的曲線(xiàn)分別表示SIR為-3 dB、-5 dB、-7 dB時(shí)的歸一化均方誤差曲線(xiàn)。3條曲線(xiàn)對(duì)比表明：①信噪比越大，壓縮感知重構(gòu)精度就越高；②在信噪比相同的情況下，干擾功率越大，壓縮感知重構(gòu)脈沖的精度就越高。

圖4　重構(gòu)測(cè)距儀信號(hào)歸一化均方誤差（QPSK調(diào)制）Fig.4　Normalized mean square error of DME signal reconstruction（QPSK modulation）

2.3比特差錯(cuò)性能曲線(xiàn)

圖5給出了L-DACS1系統(tǒng)在多徑信道下的比特差錯(cuò)性能曲線(xiàn)（BER），標(biāo)有“○”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)不使用任何干擾消除方法的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“△”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用傳統(tǒng)的脈沖限幅法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“□”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用單個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知（CS）方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“◇”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用2個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“▽”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用4個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)。

圖5　多徑信道比特差錯(cuò)性能曲線(xiàn)（無(wú)信道編碼、BPSK調(diào)制、SIR=-3.8 dB）Fig.5　Multipath channel bit error performance curve（no channel coding BPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲線(xiàn)對(duì)比表明：①相比傳統(tǒng)的脈沖限幅方法，單天線(xiàn)壓縮感知方法可以有效抑制DME干擾；②隨著接收天線(xiàn)數(shù)目的增加，本文提出的方法可顯著改善鏈路可靠性。

圖6給出了L-DACS1系統(tǒng)在多徑信道下的BER性能曲線(xiàn)，標(biāo)有“○”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)不使用任何干擾消除方法的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“△”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用脈沖限幅的方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“□”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用單個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“◇”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用2個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“▽”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用4個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)。

圖6　多徑信道比特差錯(cuò)性能曲線(xiàn)（無(wú)信道編碼、QPSK調(diào)制、SIR=-3.8 dB）Fig.6　Multipath channel bit error performance curve（no channel coding，QPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲線(xiàn)對(duì)比表明：①相比傳統(tǒng)的脈沖限幅方法，單天線(xiàn)壓縮感知方法可以有效抑制DME干擾；②隨著接收天線(xiàn)數(shù)目的增加，本文提出的方法可顯著改善鏈路可靠性。

圖7給出了L-DACS1系統(tǒng)在多徑信道下添加信道編碼（卷積編碼）的BER性能曲線(xiàn)，標(biāo)有“○”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)不使用任何干擾消除方法的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“△”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用脈沖限幅的方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“□”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用單個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“◇”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用2個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)；標(biāo)有“▽”的曲線(xiàn)代表接收機(jī)采用4個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)并利用壓縮感知方法進(jìn)行干擾消除的BER曲線(xiàn)。

圖7　多徑信道比特差錯(cuò)性能曲線(xiàn)（信道編碼、QPSK調(diào)制、SIR=-3.8 dB）Fig.7　Multipath channel bit error performance curve（with channel coding，QPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲線(xiàn)對(duì)比表明：①存在信道編碼情況下，相比傳統(tǒng)的脈沖限幅法，單天線(xiàn)壓縮感知方法可以有效抑制DME干擾；②隨著接收天線(xiàn)數(shù)目的增加，本文提出的方法可顯著改善鏈路可靠性，并且相比于無(wú)信道編碼的情況，4個(gè)接收天線(xiàn)系統(tǒng)的錯(cuò)誤平臺(tái)從10-5下降到10-6。

表2給出了在系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制方法時(shí)，有無(wú)信道編碼時(shí)的不同干擾抑制方法的錯(cuò)誤平臺(tái)。從表中可得出：本文提出的方法相比傳統(tǒng)的干擾抑制方法可有效降低系統(tǒng)的錯(cuò)誤平臺(tái)，改善鏈路可靠性。

表2　誤比特率性能錯(cuò)誤平臺(tái)對(duì)比Tab.2　Comparison of BER error platforms

3　結(jié)語(yǔ)

1）本文提出了聯(lián)合壓縮感知與接收分集的測(cè)距儀干擾抑制方法，首先通過(guò)壓縮感知方法重構(gòu)測(cè)距儀干擾，然后接收機(jī)通過(guò)最大比值合并提高OFDM解調(diào)器輸出信噪比，克服殘留干擾。

2）本文提出的方法可顯著提高L-DACS1系統(tǒng)反向鏈路接收機(jī)的可靠性，且提出干擾抑制方案與LDACS1技術(shù)規(guī)范保持兼容，具有廣泛的應(yīng)用前景。

[1]NEJI N,DE LACERDA R,Azoulay A,et al.Survey on the future aeronautical communication system and its development for continental communications[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013, 62(1):182-191.

[2]BRANDES S,EPPLE U,SCHNELL M,et al.Physical Layer SpecificationoftheL-BandDigitalAeronauticalCommunicationsSystem(L-DACS1) [C]//2009 Integrated Communications,Navigation and Surveillance Conference.Arlington,VA:IEEE,2009:1-12.

[3]EPPLE U,HOFFMANN F,SCHNELL M.Modeling DME Interference Impact on LDACS1[C]//Integrated Communications,Navigation and Surveillance Conference(ICNS),Herndon,VA,USA：IEEE,2012:G7-1-G7-13.

[4]EPPLE U,BRANDES S,GLIGOREVIC S,et al.Receiver Optimization for L-DACS1[C]//IEEE/AIAA 28thDigitalAvionicsSystemsConference, Orlando,FL,USA:IEEE,2009:4.B.1-1-4.B.1-12.

[5]BRANDES S,EPPLE U,SCHNELL M.Compensation of the Impact of Interference Mitigation by Pulse Blanking in OFDM Systems[C]//IEEE GlobalTelecommunicationsConference,Honolulu,HI,USA：IEEE,2009, 12:1-6.

[6]CAIRE G,AL-NAFFOURI T Y,NARAYANAN A K,Impulse Noise Cancellation in OFDM:An Application of Compressed Sensing[C]//IEEE International Symposium on Information Theory,Toronto,Canada:IEEE, 2008:1293-1297.

[7]劉海濤,張智美,張學(xué)軍.聯(lián)合壓縮感知與干擾白化的脈沖干擾抑制方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2015,41(8):1367-1373.

[8]EPPLE U,SCHNELL M.Overview of legacy systems in L-band and its influence on the future aeronautical communication system L-DACS1 [J].IEEE Aerospace and Electronic Magazine,2014,29(2):31-37.

[9]BRANDESS.Suppression of Mutual Interference in OFDM Based Overlay Systems[D].Germany：University of Karlsruhe,2009.

[10]DONOHO D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[11]TROPP J A.Just relax：Convex programming methods for identifying sparse signals in noise[J].IEEE Transactions Information Theory,2006, 52(3):1030-1051.

[12]FUCHS J J.Recovery of Exact Sparse Representations in the Presence of Noise[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Montreal,QC,Canada：IEEE,2004:533-536.

[13]DONOHO D L,ELAD M,TEMLYAKOV V N.Stable recovery of sparse over complete representations in the presence of noise[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(1):6-18.

[14]EWOUT V D,MICHAEL P F.Probing the praetor frontier for basis pursuit solution[J].Society for Industrial Applied Mathematics,2008,31 (2):890-912.

[15]SCHNELL M,EPPLE U,BRANDES S.L-DACS1 System Definition Proposal:Deliverable D2[S].Brussels:Europe,Eqropean Air Traffic Management,2009:175.

[16]ERIK HAAS.Aeronautical channel modeling[J].IEEE Trans Veh Technol,2002,51(2):254-264.

（責(zé)任編輯：楊媛媛）

DME interference suppression method based on joint compressed sensing and receiving diversity

LIU Haitao,ZHANG Huimin,LIU Yazhou,LI Dongxia
（Intelligent Signal and Image Processing Key Lab of Tianjin,CAUC,Tianjin 300300,China）

In order to mitigate the impact of DME（distance measure equipment）interference on OFDM（orthogonal frequency division multiplexing）receiver of reverse link for L-band digital aeronautical communications system 1(LDACS1),a new interference suppression scheme of OFDM receiver is proposed based on joint compressed sensing and receiving diversity.Firstly,in ground station,compressed sensing method is used to reconstruct DME impulse interference in each receiving branch.Then,the reconstructed DME interference is eliminated from the received signals in the time-domain.Finally,maximum ration combining method is utilized to overcome the residual DME interference and improve SNR of OFDM demodulator.Simulation results show that the proposed method can effectively suppress DME interference and improve the reliability of L-DACS1 system.

L-band digital aeronautical communications system 1;distance measure equipment;compressed sensing;re

TN929.5；V355

A

1674-5590（2016）04-0041-06

2015-09-24；

2015-11-20基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1233117，61271404）

劉海濤（1966—），男，河北滄州人，教授，博士，研究方向?yàn)楹娇找苿?dòng)通信系統(tǒng)、寬帶移動(dòng)通信.