曹惠玲，杜　鵬

（中國民航大學航空工程學院，天津　300300）

基于貝葉斯網(wǎng)絡的航空發(fā)動機燃油泵故障診斷

曹惠玲，杜鵬

（中國民航大學航空工程學院，天津300300）

應用貝葉斯網(wǎng)絡對航空發(fā)動機燃油泵組件進行理論分析，針對燃油泵組件的重要性和故障識別的精確度要求，進行故障征兆分析和概率計算、數(shù)據(jù)驗證，并引入代價函數(shù)對結果進行評估，為航空發(fā)動機燃油系統(tǒng)安全運行提供了合理可靠的檢測途徑。

貝葉斯網(wǎng)絡；航空發(fā)動機；燃油泵組件；故障診斷

隨著民航運輸業(yè)的發(fā)展迅速，航空運輸成為交通運輸?shù)闹饕緩街?；航空發(fā)動機是飛機的心臟，燃油系統(tǒng)是發(fā)動機動力的最終來源，其重要性不言而喻。如何保證發(fā)動機燃油正常而連續(xù)的補給也是人們關注的焦點。燃油泵組件是燃油連續(xù)不斷傳輸給發(fā)動機的關鍵點，由于民航發(fā)動機目前大多為渦扇式軸流發(fā)動機，燃燒作功過程是連續(xù)的，一旦出現(xiàn)斷點可能會帶來嚴重的后果；而燃油泵組件又是比較精密的傳輸和計量部件，不僅要保證其長時間正常而可靠的工作，更要及時發(fā)現(xiàn)其在長期工作中出現(xiàn)的細微問題從而對燃油泵組件進行保養(yǎng)和維修，而故障診斷就是其中重要的一環(huán)；燃油系統(tǒng)燃油泵組件中，故障征兆與故障原因之間的關系極其復雜，再加之故障原因的多樣性，因此故障原因的判定具有一定的不確定性[1]，貝葉斯網(wǎng)絡就從不確定性的故障征兆出發(fā)，運用不確定性規(guī)則及概率計算公式，最終推導出合理的結論，它不僅可以直觀展現(xiàn)各個部件狀態(tài)之間的關系，也可以用精確的概率來呈現(xiàn)各個狀態(tài)之間關系的緊密程度，是目前比較理想的故障診斷方法。

1　貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷方法

1.1貝葉斯網(wǎng)絡理論

貝葉斯網(wǎng)絡診斷方法是基于概率分析和圖論的一種不確定性知識表達和推理模型,是一種將因果關系和概率知識相結合的具體信息表示結構；貝葉斯網(wǎng)絡直觀上為一種被概率賦值的復雜因果關系網(wǎng)絡的有向無環(huán)圖,其中每個節(jié)點表示一個變量,即一個可能會發(fā)生的事件,各變量之間的有向弧連接表示事件發(fā)生的直接因果關系；每個變量和它的所有父代關系用條件概率表（CPT）表達。在貝葉斯網(wǎng)絡中,沒有任何導入箭頭的節(jié)點叫做根節(jié)點，被箭頭指向的節(jié)點叫做子節(jié)點，而箭頭的來源節(jié)點叫做父節(jié)點；既有箭頭導入和導出的節(jié)點為中間節(jié)點[2]。定性信息主要通過貝葉斯網(wǎng)絡的拓撲結構表達,而定量信息主要通過節(jié)點的先驗概率值和條件概率值表示[3]。

在貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構中,對于根節(jié)點要確定先驗概率；對于每個子節(jié)點要確定其在父節(jié)點不同狀態(tài)下的條件概率值[3]。對于變量集U={X1，X2，…，Xn}，貝葉斯網(wǎng)絡是圖形化的聯(lián)合概率分布，X1，X2，…，Xn對應于網(wǎng)絡拓撲結構中各個節(jié)點，則用條件概率表示聯(lián)合概率密度P（X1，X2，…，Xn）為

式中，πi為Xi父節(jié)點的集合。

Xi的邊緣概率為

貝葉斯網(wǎng)絡的診斷原理是根據(jù)實驗結果數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計計算和推斷，假設已取得觀測結果，則有

基于貝葉斯網(wǎng)絡的故障診斷是通過貝葉斯網(wǎng)絡的逆向推理功能，即已知結果節(jié)點，推斷各級父節(jié)點,即根節(jié)點發(fā)生故障的后驗概率，已經(jīng)根據(jù)根節(jié)點推斷出其后驗概率的節(jié)點又稱為葉節(jié)點；從葉節(jié)點的概率大小來判斷故障發(fā)生的最可能原因。

1.2貝葉斯網(wǎng)絡模型

圖1為貝葉斯網(wǎng)絡分層結構，其中C1，C2，C3為父節(jié)點，C4，C5，C6為中間節(jié)點，C7，C8，C9為子節(jié)點,貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構與故障樹（FTA）方法的主要區(qū)別為同層節(jié)點之間可相互連接（圖1虛線處），從而可以描述更為復雜的系統(tǒng)關系，而故障樹在這方面是有局限性的[2]。圖2為簡單的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構，其聯(lián)合概率為

圖1　貝葉斯網(wǎng)絡分層結構圖Fig.1　Bayesian network topology structure chart

圖2　簡單貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構圖Fig.2　Simple Bayesian network topology structure chart

得到其聯(lián)合概率后即可由式（3）逆向推斷出該事件下其他葉節(jié)點發(fā)生的概率而進行靈活判斷。

1.3診斷維修代價函數(shù)

進行故障診斷時不僅要關注貝葉斯網(wǎng)絡計算的故障原因節(jié)點發(fā)生概率，還要考慮檢測診斷和維修所耗費的時間T、經(jīng)費M、復雜度D、風險R和其他影響因素I等問題。因為概率僅僅是故障發(fā)生的可能性，在貝葉斯故障診斷實際應用中，由于不同故障的原理和排故難度等差別比較大，為使排故更加合理、快速和經(jīng)濟，要引入除發(fā)生概率之外的其他因素：①航班服務對時間概念要求較高，考慮到排故時間；②航空公司要考慮到檢測維修成本，盡可能降低排故費用；③針對機務維修人員的能力局限，機械部件互相關系與影響復雜，要考慮排故的復雜度；④排故過程中對飛機的安全系數(shù)要有保證，若為核心系統(tǒng)部件，則應做到排故萬無一失，并且在排故中盡量不影響其他系統(tǒng)部件的可靠運行，所以要考慮排故風險；⑤除此之外還要考慮其他影響因素，如人為因素以及特殊故障因素。因此將上述因素聯(lián)合整理為診斷維修代價函數(shù)

其中：α，β，γ，δ，ε是根據(jù)不同故障原因所賦予的不同權重值，其值根據(jù)不同的故障征兆而不同；權重值是根據(jù)航空公司故障隔離手冊的排故程序和故障部件危險等級來賦值的，主要考慮排故程序的難易程度以及部件損壞所帶來的后果嚴重程度來判定。

如果貝葉斯網(wǎng)絡模型中推斷出故障原因節(jié)點Xi，其故障后驗概率為Pi，若可以通過故障測試確定具體故障原因，且檢測是否存在的代價為Ci，進行比例計算，通過Pi/Ci比例大小選擇測試方案，比例越大該節(jié)點的關注度應該越高；若具體故障原因無法通過檢測確定，就以維修代價進行比例計算，修理排故原因的代價為Mi，選擇比例Pi/Mi大的進行優(yōu)先維修操作；可以將檢測和維修的概率與代價比值定義為排故優(yōu)先度。

2　航空發(fā)動機燃油系統(tǒng)燃油泵組件故障分析

2.1燃油泵組件及其運行原理

航空發(fā)動機燃油系統(tǒng)燃油泵組件結構復雜，主要部件包括低壓燃油泵、高壓燃油泵、主燃油濾、泄壓閥以及旁通閥等，并且各個附件之間關系和運行中的互相影響比較復雜，具有一定的不確定性。為CFM56-5B型發(fā)動機燃油泵組件原理圖如圖3所示。低壓泵燃油從飛機油箱抽出，進入主熱交換器對其加熱，再經(jīng)過油濾對燃油進行清潔，進入高壓齒輪泵對燃油再次加壓，然后燃油分兩股，一股進入燃油計量組件后由HMU控制進入噴油系統(tǒng)進行燃燒；另一股進入伺服燃油加熱器進一步加熱后用作伺服燃油進行液壓作動，對相應部件起到液壓控制的作用。

圖3　CFM56-5B發(fā)動機燃油系統(tǒng)燃油泵組件運行原理圖Fig.3 Runningschematicsof fuel pump unit in CFM56-5B enginefuelsystem

2.2燃油泵組件故障征兆

選擇“燃油流量供給不足T”為最明顯的故障征兆，屬于燃油系統(tǒng)中相當嚴重的故障，也是工作人員能看到的最直觀的故障現(xiàn)象，其燃油流量數(shù)據(jù)可以從QAR數(shù)據(jù)中讀取，所以以它為研究對象，利用貝葉斯網(wǎng)絡反向推理其故障原因。燃油泵組件主要由低壓離心泵，主熱交換器，高壓齒輪泵，管路旁通閥，管路泄壓閥，燃油管路以及伺服燃油換熱器等組成；低壓離心泵和高壓齒輪泵運行相對較復雜并且為旋轉機械，磨損和泄漏等故障會時有發(fā)生，管路與各類閥門也會偶爾出現(xiàn)失效，包括換熱器內的管路也有出現(xiàn)失效的可能；根據(jù)燃油泵運行原理、各個部件的功能與結構以及故障隔離手冊排故流程，加上實際故障數(shù)據(jù)分析出各個節(jié)點層的主要故障原因節(jié)點[5]。故障的間接或直接原因節(jié)點如圖4所示。

圖4　故障原因節(jié)點Fig.4　Reason node of failure

2.3建立燃油流量供給不足貝葉斯網(wǎng)絡

針對燃油泵組件“燃油流量供給不足”這一故障征兆，通過理論分析、實際調研、咨詢該領域專家意見、航空公司故障隔離手冊等分析討論而構建出貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構。直接導致燃油流量供給不足的原因為低壓離心泵出口壓力低、高壓齒輪泵故障、換熱器管路破損以及主燃油濾堵塞和旁通閥的損壞，這些原因節(jié)點又有各自直接的原因節(jié)點，即其父節(jié)點，最終推理到?jīng)]有父節(jié)點的原因節(jié)點，即葉節(jié)點，進而構成貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構，如圖5所示。

圖5　航空發(fā)動機燃油系統(tǒng)燃油泵組件“燃油流量供給不足”貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構Fig.5　Bayesian network topology structure for failure“fuel flow supply shortage”in fuel pump unit of aero-engine fuel system

2.4對該貝葉斯網(wǎng)絡賦值和計算

由于定量計算在貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷準確性中起到重要作用，在對底事件先驗概率進行賦值時參考了航空公司故障隔離手冊（FIM）、故障維修手冊（AMM）、可靠性手冊以及實際運行中出現(xiàn)的故障實例；對條件概率進行賦值時除了上述資源，還參考了專家意見。即使如此，概率賦值也存在多方面的不確定性，需要根據(jù)實際燃油流量數(shù)據(jù)不斷修正，如由賦值計算得出T發(fā)生的概率，應與大量航班該項故障數(shù)據(jù)進行概率比較，合理地對先驗概率進行修正，逐漸提高貝葉斯網(wǎng)絡的準確性。表1、表2、表3分別給出了底事件先驗概率和部分條件概率賦值，并以高壓齒輪泵故障（S3）與噪聲嚴重及壓力波動（X3）的推理關系為例進行分析。

表1　故障節(jié)點發(fā)生的先驗概率取值Tab.1　Priori probability of occurrence in failure node

表2　X3發(fā)生的條件概率Tab.2　Conditional probability of occurrence in failure X3

表3　S3發(fā)生的條件概率Tab.3　Conditional probability of occurrence in failure S3

其中“1”代表故障發(fā)生，“0”代表故障不發(fā)生。

根據(jù)基本概率計算公式計算X3發(fā)生的概率

其中：i，j，k，l取值為1或0。

由表2和表3數(shù)據(jù)，計算得P（X3=1）=0.008 7

同理可得S3發(fā)生的概率為P（S3=1）=0.018 9

根據(jù)先驗概率和條件概率，利用貝葉斯公式（3）計算得出葉節(jié)點后驗概率，即發(fā)生T的情況下哪個故障葉節(jié)點發(fā)生的概率最大；并且將代價函數(shù)引入計算，結果以排故優(yōu)先度來判斷優(yōu)先檢測或者維修具體哪個附件。圖6為后驗概率計算結果和考慮代價函數(shù)后的排故優(yōu)先度。

圖6　推斷得到的后驗概率和引入代價函數(shù)之后的排故優(yōu)先度對比Fig.6　Comparison between inferred posterior probability and priority that introduced cost function

由計算結果可知，管路泄漏X6為應該最先排查的項目，如果排除該故障發(fā)生可能性，再依次通過優(yōu)先度遞減的順序來排查其他故障，由此達到快速排故和提高經(jīng)濟性的目的。

3　結語

在分析復雜系統(tǒng)的故障診斷時，貝葉斯網(wǎng)絡方法與其他方法相比，具有以下優(yōu)點：①貝葉斯網(wǎng)絡能包含定性信息和定量信息，具有充分利用多源信息的功能，如理論信息、專家信息和實際數(shù)據(jù)信息等；②貝葉斯網(wǎng)絡的基礎是貝葉斯概率理論，具有一定的前瞻信息作用，以發(fā)揮在故障診斷方面的學習作用，能減少進行故障診斷的試驗樣本量和檢測復雜度，節(jié)約維修成本、提高診斷效率[5]。

但利用貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷方法研究較為復雜系統(tǒng)時主要存在3點不足，一是概率計算復雜，二是獲取和確定先驗概率與條件概率困難，三是定性分析中全面準確地描述網(wǎng)絡拓撲結構比較困難，需要大量的現(xiàn)實數(shù)據(jù)基礎和完備的知識網(wǎng)絡體系[7]。

民航維修排故特點要求必須在保證部件安全系數(shù)的基礎上準確定位故障，并且時間盡量短，費用盡量少；貝葉斯網(wǎng)絡在故障發(fā)生之前已經(jīng)做了知識的儲備和故障的理論分析，貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構清晰易懂，定量與定性信息相對比較完備，為機務人員提供了較為完善的理論支撐，并且能根據(jù)實際情況不斷修正和改進，是今后民航飛機排故的重要方法和方向。

[1]李儉川,陶俊勇,胡蔦慶,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡的智能故障診斷方法[J].中國慣性技術報,2002,10（4）:24-28.

[2]謝斌,張明珠,嚴于鮮.貝葉斯網(wǎng)絡對故障樹方法的改進[J].燕山大學學報,2004,28（1）:55-58.

[3]傅軍,賀煒,閻建國,等.貝葉斯網(wǎng)絡在柴油機動力裝置故障診斷中的應用[J].上海海運學院學報,2001,22（3）:68-71,77.

[4]王廣彥,馬志軍,胡起偉.基于貝葉斯網(wǎng)絡的故障樹分析[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2004（6）:78-83.

[5]李儉川,胡蔦慶,秦國軍,等.貝葉斯網(wǎng)絡理論及其在設備故障診斷中的應用[J].中國機械工程,2003,14（10）:896-900.

[6]邵繼業(yè),徐敏強,王日新,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡的轉子系統(tǒng)故障診斷研究[J].熱力透平,2007,36（3）:175-177.

[7]王華偉,周經(jīng)倫,何祖玉,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡的復雜系統(tǒng)故障診斷[J].計算機集成制造系統(tǒng)-CIMS,2004,10（2）:230-234.

（責任編輯：黃月）

Failure diagnosis of aero-engine fuel pump assembly based on Bayesian network

CAO Huiling,DU Peng
（College of Aeronautical Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

For the importance of fuel pump assembly and the requirements of accuracy,failure analysis and probability calculations with data validation would be carried out by Bayesian network,and a cost function is introduced to evaluate the results for the safe operation of aero-engine fuel system,providing a reasonable and reliable detection and repair way.

Bayesian network;aero-engine;fuel pump assembly;fault diagnosis

V267

A

1674-5590（2016）04-0027-04

2014-10-12；

2014-12-04基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項（ZXH2012P007）

曹惠玲（1962—），女，河北唐山人，教授，工學博士，研究方向為航空發(fā)動機性能分析與故障診斷.