趙嶷飛，唐華龍

（中國民航大學空中交通管理研究基地，天津　300300）

北京首都機場暢通滑行時間研究

趙嶷飛，唐華龍

（中國民航大學空中交通管理研究基地，天津300300）

隨著機場規(guī)模不斷擴大和流量持續(xù)增長，準確把握擁擠態(tài)勢成為運行管理中的難題。美國聯(lián)邦航空局（FAA）和歐洲空管局（EUROCONTROL）采用暢通滑行時間（unimpeded taxi time）作為量化分析機場運行效能的標桿。國內(nèi)籠統(tǒng)地規(guī)定了少數(shù)機場的平均滑行時間作為機場運行指標，但無法反映不同機場、不同停機位、不同起飛跑道造成的運行差異。因此可借鑒機場暢通滑行時間這個指標來考核機場效能，但是歐美機場的該指標數(shù)值并不完全適合國內(nèi)機場，因此在歐美計算方法的基礎(chǔ)上提出了改進的暢通滑行時間計算方法，并構(gòu)建多元線性回歸模型，運用北京首都機場實際運行數(shù)據(jù)進行檢驗，證明了該方法的可行性。

交通擁擠；滑行效率；暢通滑行時間；回歸分析

準確識別機場交通擁擠是有效實施運行管理的前提和基礎(chǔ)。目前中國采用機場航班時刻容量[1]作為衡量機場擁擠的標桿，歐洲采用機場公布容量（declared capacity）[2]，但2個指標沒有考慮運行中各類實際情況，是個靜態(tài)指標。如北京首都機場航班時刻容量是88架次/h[1]，而實際運行中超過100架次/h時段并不少見，如果采用原有指標數(shù)值，則無法反映實際運行中的變化情況。Paul T R提出離場排隊延誤時間作為衡量機場當前擁擠情況的重要參數(shù)[3]，但是離場排隊延誤主要考慮航路流量控制，因此該指標也有一定局限性。為更準確地計算離場排隊延誤時間，Cooper引入機場滑行時間標桿——暢通滑行時間（unimpeded taxi time），并將實際滑行時間與暢通滑行時間之差（additional taxi time）作為衡量機場擁擠的關(guān)鍵指標[4]。

FAA對滑行時間的定義為：飛機從推出停機位到起飛離地過程的時間[5]；對暢通滑行時間的定義為：在不受機場地面擁擠、天氣等可能影響飛機滑行時間因素的干擾下，一架飛機的滑行時間。以此為基礎(chǔ)，F(xiàn)AA和EUROCONTROL都采用實際滑行時間和暢通滑行時間之差來評價機場擁擠和滑行效率[6-8]。

國內(nèi)目前還沒有暢通滑行時間這個指標，只是規(guī)定了各個大型機場的平均滑行時間，如首都機場、上海虹橋機場等的滑行時間為30 min[9]。顯而易見，這種籠統(tǒng)的規(guī)定無法充分考慮不同跑道、不同停機位帶來的差異。因此想要對機場地面運行效率進行更深入分析，建立暢通滑行時間標桿是必須的前提和基礎(chǔ)，F(xiàn)AA與EUROCONTROL的實踐也證明這一指標的適用性。由于篇幅的限制，本文研究的暢通滑行時間僅限于起飛航班的滑出時間（taxi-out time）。

1　研究現(xiàn)狀

對暢通滑行時間的計算有3種方法[10-11]：

1）根據(jù)每一架飛機的滑行路線、機場跑道布局、停機位分配等詳細歷史運行數(shù)據(jù)，采用TAAM、SIMMOD等仿真軟件對機場地面的運行情況進行仿真，得出暢通滑行時間。

2）通過設(shè)立擁擠指數(shù)[2，7，11]，將擁擠指數(shù)小于某個擁擠閾值下的飛機作為不受擁擠影響的飛機，計算這些不受擁擠影響飛機的平均滑行時間即為暢通滑行時間。EUROCONTROL性能分析部用此方法對暢通滑行時間進行計算。設(shè)立擁擠指數(shù)與擁擠閾值的具體方法為首先按照飛機類型（重、中、輕）、跑道和停機位將離場飛機進行分類。統(tǒng)計飛機推出到起飛過程中所有起飛和落地的飛機架次，這個架次數(shù)被定義為擁擠指數(shù)。將離場飛機滑行時間按照大小排列，取第20百分位數(shù)為UT，按照以下公式計算得到擁擠閾值

擁擠閾值=50%（機場最大吞吐量×UT/60）

3）采用計量經(jīng)濟學的方法來估計暢通滑行時間[6-7]，考慮起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)2個變量，建立線性回歸模型。當某架飛機推出時沒有地面起飛排隊飛機和落地滑入飛機，則表示此飛機的滑行時間不受影響。此時所建立回歸模型的常數(shù)項即為暢通滑行時間。FAA則用此方法對暢通滑行時間進行計算。

通過對以上3種方法分析可知，仿真方法不僅需要大量實際數(shù)據(jù)，而且僅能按照指定規(guī)則仿真少數(shù)幾種情況。方法2）和3）完全基于實際運行數(shù)據(jù)分析，更具參考意義。本文基于方法3）對北京首都機場從機位531到536推出并在跑道36R起飛航班暢通滑行時間進行研究，分別分析起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)同滑行時間的關(guān)系，據(jù)此建立關(guān)于起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)的滑行時間多元回歸模型，實現(xiàn)對暢通滑行時間的計算。

2　機場運行環(huán)境選取

北京首都機場擁有3座航站樓和3條跑道，如圖1所示，由西向東分別為跑道36L/18R、36R/18L和01/ 19。跑道36L/16R和36R/18L之間為T1和T2航站樓，跑道36L/16R和01/19之間為T3航站樓。

圖1　北京首都機場平面布局Fig.1　Layout of Beijing Capital International Airport

表1為北京首都機場2014年2月至5月的起降架次統(tǒng)計表，01、36L和36R為首都機場主用運行跑道。此外，由于T3航站樓?？康娘w機主要使用36R和01跑道，因此選擇36R跑道起降，?？吭?31機位到536機位之間的航班作為研究對象（見圖1框中區(qū)域）。

表1　2月至5月首都機場各跑道的起降次數(shù)Tab.1　Volume of departures and arrivals from Feb to May in Beijing Capital International Airport

3　建立暢通滑行時間回歸模型

FAA的ASPM（aviation system performance matrix）數(shù)據(jù)庫[7]在統(tǒng)計暢通滑行時間時采用線性回歸模型建立地面起飛排隊飛機數(shù)、落地滑入飛機數(shù)同滑行時間的關(guān)系，當飛機推出時起飛排隊飛機數(shù)為0，落地滑入飛機數(shù)為0，則得到暢通滑行時間（unimpeded taxi time）。要準確計算暢通滑行時間，首先是建立能夠準確估計滑行時間的回歸模型，即找到和滑行時間關(guān)聯(lián)性強的解釋變量。

3.1起飛排隊飛機數(shù)對滑行時間影響

Idris在對波士頓機場的研究中指出地面起飛排隊飛機數(shù)是影響飛機滑行時間的最主要原因[12]。這一結(jié)論在首都機場是否適用，將在下文進行驗證。另外在計算起飛排隊飛機數(shù)的方法上Idris與FAA并不一致。因此本文首先按照FAA ASPM和Idris對起飛飛機數(shù)（D）的定義，統(tǒng)計并分析首都機場起飛飛機數(shù)與滑行時間的關(guān)系，構(gòu)建回歸模型，檢驗以上結(jié)論在首都機場適用性。對起飛排隊飛機數(shù)（D）的定義分別為

式（1）對起飛排隊飛機數(shù)的定義為針對某架飛機i，推出時間比i推出時間早并且起飛時間比i推出時間晚的飛機數(shù)量。即當i推出時，所有在地面排隊等待起飛的飛機數(shù)量。式（2）對起飛飛機數(shù)定義為針對某架飛機i，在i推出到起飛過程中起飛的飛機數(shù)量。

根據(jù)式（1）和式（2）兩種計算起飛排隊飛機數(shù)的方法，統(tǒng)計首都機場2月到5月間從停機位531～536推出至跑道36R起飛的飛機起飛排隊數(shù)，結(jié)果分別如圖2和圖3所示。可以看到滑行時間隨著起飛排隊飛機數(shù)的增加而增長，由圖中觀察值的分布可以看出，Idris方法的起飛排隊飛機數(shù)與滑行時間似乎有更強的關(guān)聯(lián)度。下面將通過建立回歸模型進一步分析。根據(jù)式（1）和式（2）兩種方法建立回歸模型分別為

圖2　FAA方法地面起飛飛機數(shù)和滑行時間關(guān)系Fig.2　Correlation between volume of departures and taxi-out time based on US FAA approach

圖3　Idris方法地面起飛飛機數(shù)和滑行時間關(guān)系Fig.3　Correlation between volume of departures and taxi-out time based on Idris approach

根據(jù)式（3），得到回歸模型R2為0.673 7，由于此處研究某一時間段內(nèi)起飛飛機數(shù)同滑行時間的關(guān)系為截面數(shù)據(jù)，不會有時序數(shù)據(jù)那么大的R2[13]，因此R2為0.673 7表明采用Idris方法計算的起飛飛機數(shù)和滑行時間有更強關(guān)聯(lián)性。表2總結(jié)北京首都機場、美國肯尼迪機場和波士頓機場[10]，分別根據(jù)式（3）和式（4）建立回歸模型的R2?？梢钥闯?個機場在式（3）下回歸模型的R2差異較大，但都小于式（4）下回歸模型的R2。

表2　基于起飛飛機數(shù)的不同回歸模型的R2值Tab.2　R2values for regression models based on departing aircraft volume

3.2落地滑入飛機數(shù)對滑行時間影響

Idris指出落地滑入飛機數(shù)在定量分析中并沒有表現(xiàn)出和滑行時間較強的關(guān)聯(lián)性[12]。Idris定義落地飛機數(shù)為當某架飛機開始推出的一個時間窗里，已經(jīng)落地和進入停機位的飛機數(shù)，F(xiàn)AA的定義也與其相似[6]。Idris研究發(fā)現(xiàn)落地滑入飛機數(shù)并不能很好地解釋滑行時間（R2僅為0.02），這個結(jié)論和所預(yù)計的情況相悖。因為滑行時間受制于起飛容量，而根據(jù)機場容量曲線可知機場起飛容量受制于降落容量。因此可推斷降落容量的改變會導(dǎo)致滑行時間相應(yīng)變化。Clewlow等人的研究也證實落地滑入飛機數(shù)和滑行時間有很強的關(guān)聯(lián)性[10，14]，目前對落地滑入飛機數(shù)的研究采用不同的定義，如式（5）～式（8）。

同起飛飛機數(shù)的定義類似，式（5）中A1（i）定義為針對飛機i，落地時間比i推出時間早并且到達停機位時間比i推出時間晚的飛機數(shù)量，即當飛機i推出時所有落地并滑行的飛機數(shù)量。式（6）中A2（i）定義為在飛機i推出至起飛過程中所有落地飛機數(shù)量，而式（7）中A3（i）的則為飛機i推出至起飛過程中所有到達停機位的飛機數(shù)量。式（8）中的A4（i）為以上兩者的交集。

通過線性回歸分析可得，A4（i）定義的落地滑入飛機數(shù)和滑行時間有最強關(guān)聯(lián)性，其次為A2（i）和A3（i），他們同滑行時間的關(guān)聯(lián)性大小幾乎不分上下，而A1（i）定義下的落地滑入飛機數(shù)同滑行時間關(guān)聯(lián)性非常低。這表明：A2（i）、A3（i）和A4（i）定義下的落地滑入飛機數(shù)實際上與滑行時間有較強關(guān)聯(lián)度，并不同于Idris所說的極低關(guān)聯(lián)性。從圖4中落地滑入飛機數(shù)同滑行時間的關(guān)系也能看出他們之間的關(guān)聯(lián)性。實際上Idris對落地飛機數(shù)的定義同A1（i）的定義類似，A1（i）定義下的R2為0.014，同Idris定義下的R2（0.02）十分接近。

圖4　A4（i）定義的落地飛機數(shù)同滑行時間關(guān)系Fig.4　Correlation between volume of arrivals and taxi-out time based on definition A4（i）

上述對北京首都機場的檢驗結(jié)果同Clewlow[10]對美國肯尼迪機場和波士頓機場的研究結(jié)果相似。在Clewlow的研究中發(fā)現(xiàn)，A2（i）、A3（i）和A4（i）定義下的落地滑入飛機數(shù)影響滑行時間，其中定義A4（i）同滑行時間關(guān)聯(lián)度最高，與北京首都機場結(jié)果一致。不同回歸模型的R2如表3所示。

表3　基于落地飛機數(shù)的不同回歸模型的R2值Tab.3　R2values for regression model based on arriving aircraft volume

3.3改進回歸模型

通過線性回歸模型對首都機場起飛排隊飛機數(shù)、落地滑入飛機數(shù)同滑行時間的關(guān)聯(lián)性分析可知：起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)都是影響滑行時間的重要因素，因此本文將同時考慮2個因素的影響構(gòu)建多元回歸模型。

FAA在建立多元回歸模型時對起飛排隊飛機數(shù)采用式（1）的定義，對落地滑行飛機數(shù)采用式（5）定義。通過上文對北京首都機場的分析，F(xiàn)AA采用的解釋變量定義并沒有體現(xiàn)出其變量和滑行時間很強的關(guān)聯(lián)性。同時發(fā)現(xiàn)其他不同定義下的解釋變量有更好的關(guān)聯(lián)性表現(xiàn)。

對起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)采用與FAA不同的定義，起飛排隊飛機數(shù)（D）采用DIdris定義，落地滑入飛機數(shù)（A）分別采用A2（i）、A3（i）和A4（i）定義，運用首都機場截面數(shù)據(jù)，建立改進回歸模型即

多元線性回歸模型的系數(shù)可看出，每多增加一個降落飛機比多增加一個起飛飛機對滑行時間的影響更大。如式（11）中每增加一個降落飛機，滑行時間相應(yīng)增加2.57 min；而每增加一個起飛飛機，滑行時間相應(yīng)增加1.58 min。另外多元線性回歸模型的R2得到明顯提升（3個模型的R2都達到了0.8，高于之前任何基于起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)模型的R2）。此結(jié)果表明多元線性回歸模型能很好地對數(shù)據(jù)進行擬合，估計滑行時間。不同回歸模型的R2如表4所示。

表4　改進回歸模型的R2值Tab.4　R2values for improved regression model

為能更好地看到模型改進后R2的變化，具體的計算結(jié)果如表5所示。表中第1列分別為3種改進模型（T1、T2、T3）和FAA模型（TFAA）；第2列為基于起飛排隊飛機數(shù)的各模型R2值；第3列為基于落地滑入飛機數(shù)的各模型R2值；第4列為基于以上兩個變量的模型R2值。FAA模型的R2僅為0.371 8，而改進模型的R2有了很大提升，能夠更好地估計暢通滑行時間。

表5　改進回歸模型和FAA模型R2值對比Tab.5　Comparison of R2values between improved regression model and FAA model

4　估計暢通滑行時間

通過以上回歸分析可知，基于式（11）的回歸模型R2最高，因此本文采用基于式（11）的線性回歸模型估計暢通滑行時間。針對某架飛機i，當起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)都為0時，即沒有起飛排隊的飛機和落地滑行的飛機對飛機i的滑行造成影響，式（11）在Y軸上的截距則為暢通滑行時間。因此可以得到首都機場從停機位531到536之間推出，并在跑道36R起飛的飛機暢通滑行時間為4.82 min?；袝r間的分布情況如圖5所示，幾乎所有飛機的滑行時間都大于暢通滑行時間，僅有4架飛機的滑行時間小于暢通滑行時間（虛線下方區(qū)域）。

圖5　滑行時間分布Fig.5　Distribution of taxi-out time

5　結(jié)語

對不同定義下的起飛排隊飛機數(shù)和落地滑入飛機數(shù)同滑行時間的關(guān)聯(lián)性進行驗證，發(fā)現(xiàn)不同定義下起飛排隊飛機數(shù)與落地滑入飛機數(shù)對滑行時間影響作用不同。其中起飛排隊飛機數(shù)定義為針對某架飛機i推出到起飛過程中其他起飛飛機數(shù)，落地滑入飛機數(shù)定義為針對某架飛機i推出到起飛過程中其他落地并進入機位飛機數(shù)，與滑行時間關(guān)聯(lián)性最大。并據(jù)此建立包含這2個解釋變量的多元線性回歸模型，此模型較其他回歸模型，特別是比FAA采用的模型擬合度更好。因此利用此模型對北京首都機場從機位531到536推出并在跑道36R起飛飛機的暢通滑行時間進行估計，結(jié)果為4.82 min。分析2月至5月滑行時間分布，僅4架飛機的滑行時間小于暢通滑行時間。

本文僅研究了從首都機場某一停機位區(qū)域到某一跑道的暢通滑行時間，未來將進一步研究對不同停機位—跑道組合、不同跑道運行模式或在其他影響滑行時間因素干擾下的暢通滑行時間。另外對滑行效率的評價不僅僅是一個指標，還需進一步研究評價指標體系。

[1]中國民用航空局.關(guān)于公布協(xié)調(diào)機場航班時刻容量的通知（局航明發(fā)[2012]1990號）[G].北京：中國民用航空局，2012.

[2]EUROCONTROL.ATM Airport Performance（ATMAP）Framework-Measuring Airport Airside and Nearby Airspace Performance[R].Brussels,2009.

[3]PAUL J A,BATTA R,LIN L,et al.Airport Security System Design：Passenger Flow Analysisand SimulationModeling[M]//PAUL S,FRANCIS X S.Protecting Airline Passengers in the Age of Terrorism,Goleta: ABC-CLTIO,2009:184-206.

[4]COOPER W W，CHERNIAVSKY E A，DEARMON J S，et al.Determinationof MinimumPush-backTimePredictabilityNeededforNear-term Departure Scheduling Using DEPARTS[C]//Proceedings of the Fourth USA/Europe Air Traffic Management Seminar ATM-2001,Santa Fe NM.2001.

[5]FAA.ASPM Taxi Times:Definitions of Variables[EB/OL].（2015-07-05）.[2015-09-15].http://aspmhelp.faa.gov/index.php/ASPM_Taxi_Times: _Definitions_of_Variables.

[6]ZHANG Y,WANG Q.Applying Regression Models to Benchmark Airport Taxiing Performance Indicators[C]//11th International Conference of Chinese Transportation Professionals（ICCTP）,2011.

[7]EUROCONTROL,FAA.US/Europe Comparison of ATM-Related Oprational Performance 2010[R].Brussels/Washington D C,2010.

[8]EUROCONTROL,FAA.US/EuropeComparison of ATM-Related Oprational Performance 2013[R].Brussels/Washington D C,2013.

[9]中國民用航空局.關(guān)于印發(fā)民航航班正常統(tǒng)計辦法的通知（民航發(fā)（2012）88號）[Z].北京：中國民用航空局，2012.

[10]CLEWLOW R,SIMAIAKIS I,BALAKRISHNAN H.Impact of Arrivals on Departure Taxi Operations at Airports[C]//Proceedings of the AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference,2010.

[11]GARCIA-CHICO J.Reviewing Airport Performance：Evaluating a Methodology to Measure Time Efficiency in the Taxi-Out Phase[C]//11th AIAA AviationTechnology,Integration,and Operations（ATIO）Conference,2011.

[12]IDRIS H R,DELCAIRE B,ANAGNOSTAKIS I,et al.Identification of Flow Constraint and Control Points in Departure Operations at Airport Systems[C]//AIAA Guidance，Navigation and Control Conference.1998.

[13]趙松山.對擬合優(yōu)度R2的影響因素分析與評價[J].東北財經(jīng)大學學報，2003（3）：56-58.

[14]CHENG S,ALCABIN M,FRACCONE G C,et al.Developing a Baseline for Taxi Operations at US Domestic Airports[C]//12th AIAA Aviation Technology,Integration,and Operations（ATIO）Conference and 14th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference, 2012.

（責任編輯：劉智勇）

Aircraft unimpeded taxi time in Beijing Capital International Airport

ZHAO Yifei,TANG Hualong
（Air Traffic Management Research Base,CAUC,Tianjin 300300,China）

Given consistent expanding airport size and increasing air traffic flow,accurately apprehending the traffic congestion situation in operation management becomes a vital problem.In China only a few airports′average taxi out time is specified as the indicator of airport operation.However,it cannot recognize the difference between various combinations of gates and departure runways in one specific airport.The unimpeded taxi time is introduced as an optimum reference in FAA and EUROCONTROL in order to evaluate the level of inefficiencies in the taxi-out phase.Nevertheless,the value of unimpeded taxi time in US or Europe is not suitable for airports in China.Based on FAA and EUROCONTROL approaches,an improved one on which multiple linear regression models is built, is proposed to evaluate the unimpeded taxi time.Validaton of this approach with operational data in Beijing Capital International Airport proves its feasibility.

traffic congestion;taxi-out efficiency;unimpeded taxi time;regression analysis

V355.2

A

1674-5590（2016）04-0001-05

2015-07-05；

2015-10-08基金項目：國家自然科學基金項目（U1433111）

趙嶷飛（1971—），男，湖南常德人，教授，博士，研究方向為空中交通規(guī)劃與管理.